福建省泉州市2022年中考数学模拟试题三 华东师大版

福建省泉州市2022年中考数学模拟试题三华东师大版一、选择题（每小题3分，共21分）每小题只有一个答案是正确的，答对的得3分，答错、不答或答案超过一个的一律得0分.1．-3的绝对值是（）A．3；B．-3；C．；D．．2.已知∠1＝40°，则∠1的余角的度数是（）A．40°；B．50°；C．140°；D．150°.3．不等式组的解集在数轴上表示为　（　　）102A102B102C102D4．要使分式有意义，则应满足的条件是（　　）A．；　B．；　C．；　D．．5．下图中几何体的左视图是（）正面A．．）CBD6．若两圆的半径分别是3和4，圆心距为6，则这两圆的位置关系是（）A．外离；B．内切；C．外切；D.相交.7．在平面直角坐标系中，已知直线与轴、轴分别交于A、B两点，点C(0,)是轴上一点.把坐标平面沿直线AC折叠，使点B刚好落在轴上，则的值是（）A.3或4；B.3或12；C.3或-4；D.3或-12．二、填空题（每小题4分，共40分）.8．计算：=.10\n9．分解因式：=．10．宝岛台湾的面积为36000平方公里，用科学记数法表示约为平方公里.11．六边形的内角和等于　　　　　　　°.12．在体育测试中5名同学的成绩分别是（单位：分）90，85，89，90，92，则这组数据的众数为．13．如图，∠A是⊙O的圆周角，∠A=60°，则∠BOC的度数为　　　　°．14．已知△ABC与△DEF的相似比为3∶5，则它们的周长比为．15．在反比例函数中，当时，函数值随着的增大而_________.16．关于的方程的解是正数，则的取值范围是____.17．如图，点A,B为直线上的两点，过A,B两点分别作轴的平行线交双曲线（）于C,D两点.若BD=2AC.(1)直线与双曲线（）的交点坐标为(,)(2)则4CO2-OD2的值为.三、解答题（共89分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答.18．（9分）计算：│－3│-÷+20220－()-119．（9分）先化简，再求值：，其中.10\n20．（9分）初三（1）班同学每人从篮球、排球、羽毛球和乒乓球中选取一项做为课外活动项目．下面是选取的两个不完整统计图（图1和图2）．根据图中提供的信息，请解答以下问题：（１）初三（1）班共有多少名学生？（２）计算参加乒乓球运动的人数，并在条形统计图（图1）中，将表示“乒乓球”的部分补充完整；（３）求出扇形统计图中“羽毛球”扇形圆心角的度数．图1图221．（9分）如图，在矩形ABCD中，E,F为BC上两点，且BE=CF．求证：△ABF≌△DCEABCDEF．22．（9分）一个不透明的口袋里装有红、白、黄三种颜色的小球（除颜色外其余都相同），其中白球有2个，黄球有1个．若从中任意摸出一个球，这个球是黄球的概率为．10\n（1）求口袋中红球的个数；（2）把口袋中的球搅匀后摸出一个球，放回搅匀再摸出第二个球，摸出‘两个红球’和摸出‘两个白球’这两个事件发生的概率相等？为什么？23．（9分）如图1，在底面积为l002、高为20的长方体水槽内放人一个圆柱形烧杯．以恒定不变的流量速度先向烧杯中注水,注满烧杯后，继续注水，直至注满水槽为止，此过程中，烧杯本身的质量、体积忽略不计，烧杯在大水槽中的位置始终不改变．水槽中水面上升的高度与注水时间之间的函数关系如图2所示．（1）先向烧杯中注水,注满烧杯需要秒；（2）注满水槽所用的时间为秒;图1图2（3）注水的速度为/秒；（4）求烧杯的高度．24．（9分）某商店计划同时购进一批甲、乙两种型号的计算器，若购进甲型计算器3只和乙型计算器5只，共需要资金370元；若购进甲型计算器2只和乙型计算器7只，共需要资金430元．(1)求甲、乙两种型号的计算器每只进价各是多少元？(2)该商店计划购进这两种型号的计算器共50只，而可用于购买这两种型号的计算器的资金不少于2250元但又不超过2270元．该商店有几种进货方案？（3）已知商店出售一只甲型计算器可获利元，出售一只乙型计算器可获利(16-)元，试问在（2）的条件下，商店采用哪种方案可获利最多？（商家出售的计算10\n器均不低于成本价）25．（13分）如图1，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点O与坐标原点重合，点A的坐标分别为A(4,3)，点B在轴的正半轴上.（1）求OA的长；（2）动点P从点O出发以每秒1个单位长度的速度，在菱形OABC的边上依次沿O—A—B—C的顺序向点C运动，当点P与点C重合时停止运动.①设点P的运动时间为秒,△POC的面积为S，求S与的函数关系式．②已知Q是∠AOB的角平分线上的动点，当点P在线段OA上时，求PQ+AQ的最小值.10\n26.(13分)如图，已知抛物线与轴交于A、B两点（点B在点A的右侧）,与轴交于点C.（1）直接写出A、B、C三点的坐标；（2）点M是线段BC上的点（不与B，C重合），设点M的横坐标为.①若以A为圆心、AM长为半径的圆与直线BC相切，求点M的坐标；②过点M作MN∥轴交抛物线于N，连接NB、NC，当△BNC的面积取最大值时，求的值.③在②的条件下。求sin∠CBN的值.10\n2022年初三数学练习卷（三）参考答案一、选择题（每小题3分，共21分）1.A；2.B；3.A；4.C；5.A；6.D；7.D.二、填空题（每小题4分，共40分）8.；9.；10.3.6×104；11.720；12.90；13.120；14.3：5；　15.减小；16.且；17.（1）（1,1）（2）6.三、解答题（共89分）18.原式=3-3+1-5=-419.原式==当时，原式=20.（1）20÷40％＝50（人）．（2）50×20％＝10．参加乒乓球运动有10人（图略）；（3）参加羽毛球运动的百分比为：1-40％-24％-20％＝16％，360°×16％＝57.6°，所以“羽毛球”扇形圆心角的度数为57.6°．21.证明：四边形ABCD是矩形∴AB=CD∠B=∠D=90°BE=CF∴BF=CE在△ABF和△DCE中，AB=CD∠B=∠DBF=CE∴△ABF≌△CDE22.解：（1）设口袋中红球的个数为个．由题意得：解得=210\n经检验=2是原方程的解.所以口袋中红球的个数为2个．（2）相等所有可能情况列表如图，黄白1白2红1红2黄（黄，黄）（黄，白1）（黄，白2）（黄，红1）（黄，红2）白1（白1，黄）（白1，白1）（白1，白2）（白1，红1）（白1，红2）白2（白2，黄）（白2，白1）（白2，白2）（白2，红1）（白2，红2）红1（红1，黄）（红1，白1）（红1，白2）（红1，红1）（红1，红2）红2（红2，黄）（红2，白1）（红2，白2）（红2，红1）（红2，红2）总的可能性有25种，其中，两白的可能性有4种．两红的可能性有4种∴摸到两个白球的概率为摸到两个是红球的概率为∴（两红）＝（两白）23.解：(1)18（2）200（3）10(4)长方体水槽水面到达高度用时90秒长方体水槽的底面积为l002，∴烧杯的高度=90×10÷100=924.解：(1)设甲型计算器进价是元，乙型计算器进价是元　　得：，　　解得：．每只甲型计算器进价是40元，每只乙型计算器进价是50元．(2)设购进甲型计算器为只，则购进乙型计算器为(50－)只，得：　　解得：23≤≤25，　　因为是正整数，所以＝23，24，25．　　该经销商有3种进货方案：①方案一：购进23只甲型计算器，27只乙型计算器；②方案二：购进24只甲型计算器，26只乙型计算器；③方案三：购进25只甲型计算器，25只乙型计算器．　　（3）方案一商家可获利（432-4）元；方案二商家可获利（416-2）元；方案三商家可获利400元．　　　10\n　　当＝8时，三种方案获利相同　　　　当0<8时，方案一获利最多　　　　当8<16时，方案三获利最多　　25.解：（1）OA=5　　（2）①S△AOC=×6×4=×5　　当0<<5时,　S=×＝　　　　　当510时,S=×5×=12　　　　当10<<15时,S=×(15-)×＝36-　　②如图，在OB上找一点H使OH=OP,连接PQ,QH∵OQ平分∠AOB∴∠AOQ=∠BOQ∵OQ=OQOH=OP∴△POQ≌△HOQ　　　　∴PQ=QH　　　∴PQ+AQ=AQ+QH　　根据垂线段最短可知，当AH是点A到OB的垂线段时，且Q点是AH与∠AOB的角平分线的交点时，PQ+AQ的最小值为3　　　26.（1）A（-1，0）、B（3，0）、C（0，3）（2）设直线BC:把B（3，0）、C（0，3）代入得，，∴直线AB:.①连接AC,当AM⊥BC时，若以A为圆心、AM长为半径的圆与直线BC相切在△ABC中　　AB×OC=BC×AM∴AM=2设MN与轴的交点为D,则MN⊥轴10\n在直角三角形AMD中AM2=AD2+MD2（2）2＝（+1）2+（3-）2解得＝1　　　∴点M的坐标为M(1,2)②连接BN,CN，当最大时，△BNC的面积最大.，所以当时，△BNC的面积最大为：.③过M作MH⊥NB，垂足为H在△MNH和△NDB中　　∠MHN=∠NDB=90°∴sin∠MNH=∵∴BD=MD=ND=MN=又BN2=DN2+DB2BN=∴MH=在△BMH中，∠MHB=90°∴sin∠CBN==10