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福建省福州市延安中学2022年中考数学模拟试卷

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2022年福州延安中学中考模拟考数学试卷(本卷共三大题,22小题;满分150分,考试时间120分钟)一、选择题(共10小题,每题4分,满分40分;每小题只有一个正确的选项,请在答题卡的相应位置填写)1.计算-2022+2022的结果是()A.4026B.-4026C.0D.12.下面四个几何体中,俯视图为四边形的是()ABCD3.小敏在预习“勾股定理”,她在“百度”搜索引擎中输入“勾股定理”,能搜索到与之相关的结果个数约为12500000,这个数用科学记数法表示为()A.1.25×107B.0.125×108C.12.5×109D.0.0125×10104.下列图形中,不是轴对称图形的为()A.     B.     C.     D.5.关于x的一元二次方程(2x-1)2=b的根的情况是()A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.无法判定6.不等式组的解集在数轴上可以表示为()A.B.C.D.7.一副三角板叠在一起如图放置,最小锐角的顶点D恰好放在等腰直角三角板的斜边AB上,BC与DE交于点M.如果∠ADF=100°,那么∠BMD为()度.A.85B.75C.90D.1008.用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示,则能说明∠AOC=∠BOC的依据是()A.SSSB.ASAC.AASD.角平分线上的点到角两边距离相等9.某校初一新生来自甲、乙、丙三所不同小学,其人数比为2:3:5,如图所示的扇形图表示上述分布情况.已知来自甲小学的为180人,则下列说法不正确的是()A.扇形甲的圆心角是72°B.学生的总人数是900人C.丙校的人数比乙校的人数多180人D.甲校的人数比丙校的人数少180人10.某同学利用描点法画二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象时,列出的部分数据如下表:x01234y30-203经检查,发现表格中恰好有一组数据计算错误,请你根据上述信息写出该二次函数的解析式()A.y=B. y=x2-4x+3C.D.二、填空题(共5小题,每题4分,满分20分;请将正确答案填在答题卡的相应位置)11.分解因式:4x2-y2=________________.12.如图,在△ABC中,∠C=70º,沿图中虚线截去∠C,则∠1+∠2=____________度。13.如果一次函数y=kx+3的图象经过第一、二、四象限,则k的取值范围是  .14.若方程组,则3(3x-2y)-2(x+3y)的值是__________.15.如图所示,正方形的面积为4,是等边三角形,点在正方形内,在对角线上有一点,使的和最小,则这个最小值为__________,的面积为__________7\n二、解答题(满分90分;请将正确答案及解答过程填在答题卡的相应位置.作图或添轴助线用铅笔画完,再用黑色签字笔描黑)16.(每小题7分,共14分)(1)计算:(3-π)0+|―2022|-(2)已知3a2+a=2,求+a的值.17.(每小题8分,共16分)(1)如图,点A.B.D.E在同一直线上,AD=EB,BC∥DF,∠C=∠F.求证:BC=DF.(2)雅安地震灾情牵动全国人民的心.某厂计划加工1500顶帐篷支援灾区,由于紧急救灾需要,工厂将工作效率提高到原计划的2倍,结果提前5天完成了任务.求原计划每天加工多少顶帐篷.18.(10分)据了解,今年中考我市某高中有招收艺术特色班,为了解学生的艺术特长发展情况,某校初三年段决定围绕“在舞蹈、乐器、声乐、戏曲、其它活动项目中,你最喜欢哪一项活动(每人只限一项)”的问题,在全年段随机抽取部分学生进行问卷调查,并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.请你根据统计图解答下列问题:(1)在这次调查中一共抽查了名学生,其中,喜欢“舞蹈”活动项目的人数占抽查总人数的百分比为,喜欢“戏曲”活动项目的人数是人;(2)若在“舞蹈、乐器、声乐、戏曲”活动项目任选两项设立课外兴趣小组,请用列表或画树状图的方法求恰好选中“舞蹈、声乐”这两项活动的概率.19.(10分)小明是一位善于思考的学生,在一次数学活动课上,他将一副直角三角板如图位置摆放,A、B、D在同一直线上,EF∥AD,∠CAB=∠EDF=90°,∠C=45°,∠E=60°,量得DE=8(1)EF=,∠DFB=度(2)请求出BD的长。20.(12分)如图,AB是⊙O的直径,C是AB延长线上一点,CD与⊙O相切于点E,AD⊥CD。(1)求证:AE平分∠DAC;(2)若AB=6,∠ABE=60°,①求AD的长;②求出图中阴影部分的面积。21.(12分)第21题如图,在边长为2的等边△ABC中,AD⊥BC,点P为边AB上一个动点,过P点作PF//AC交线段BD于点F,作PG⊥AB交AD于点E,交线段CD于点G,设BP=x.(1)①填空:如果BP=,则BG=;②用x的代数式表示线段DG的长,并直接写出自变量x的取值范围;(2)记△DEF的面积为S,求S与x之间的函数关系式。(3)当以P、E、F为顶点的三角形与△EDG相似时,请求出BP的长。22.(14分)如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2+bx+3的顶点为M(2,-1),交x轴于A、B两点,交y轴于点C,其中点B的坐标为(3,0)。(1)求该抛物线的解析式;(2)设经过点C的直线与该抛物线的另一个交点为D,且直线CD和直线CA关于直线BC对称,求直线CD的解析式;(3)在该抛物线的对称轴上存在点P,满足PM2+PB2+PC2=35,求点P的坐标;并直接写出此时直线OP与该抛物线交点的个数。2022年福州延安中学中考模拟考7\n数学答卷一.选择题(将答案填写在下面相应题号的表格中,每题4分共40分)题号12345678910答案二.填空题(每空4分,共20分)11.__________________12.__________13._________14.__________15.____________,_________三、解答题(满分90分)16.(每小题7分,共14分)(1)计算:(3-π)0+|―2022|-(2)已知3a2+a=2,求+a的值.17.(每小题8分,共16分)(1)(2)18.(10分)(1)在这次调查中一共抽查了名学生,其中,喜欢“舞蹈”活动项目的人数占抽查总人数的百分比为,喜欢“戏曲”活动项目的人数是人;(2)19.(10分)(1)EF=,∠DFB=度(2)20.(12分)7\n21.(12分)第21题(1)①填空:如果BP=,则BG=;第21题22.(14分)7\n2022年福州延安中学中考模拟考数学参考答案一、选择题(每题4分)1.C2.D3.A4.A5.D6.B7.A8.A9.D10.B二、填空题(每题4分)11.12.25013.14.-315.2,三、解答题(90分)16、(1)解:原式=1+2022-4+-----------------------4分=2022------------------------------7分(2)解:原式==-------------------5分当时,原式=2+2=4--------------7分17(1)证明:∵AD=EB∴AD﹣BD=EB﹣BD,即AB=ED。--------------2分又∵BC∥DF,∴∠CBD=∠FDB。∴∠ABC=∠EDF。又∵∠C=∠F,∴△ABC≌△EDF(AAS)。------------6分∴BC=DF.------------------------------------------------8分(2)解:设原计划每天加工顶帐篷,依题意得----------------1分.---------4分解得x=150--------6分经检验,x=150是原分式方程的解。----------7分答:原计划每天加工顶帐篷--------------------8分18、解:(1)50;24%;4。--------------------------3分(2)设舞蹈、乐器、声乐、戏曲的序号依次是①②③④,画树状图:--------------------------7分∵任选两项设立课外兴趣小组,共有12种等可能结果,恰好选中“舞蹈、声乐”两项活动的有2种情况,-------------------------------------------------------------------------------------------------------------8分∴P(恰好选中“舞蹈、声乐”两项活动)。------------------------------------------------10分19、解:(1)EF=16,∠DFB=15度----------------------------4分(2)解:过点F作FH⊥AB于点H。在Rt△DEF中,∠EDF=90°,∠E=60°,DE=8,∴∠DFE=30°,DF=DE·tan∠E=8tan60°=8。------------6分∵EF∥AD,∴∠FDH=∠DFE=30°。在Rt△FDH中,FH=DF=4,HD==12。又∵∠FHB=90°,∠CBH=45°,∴HB=FH=4。--------8分∴BD=HD-HB=12-4。--------------------10分20、解:(1)证明:连接OE。---------1分∵CD是⊙O的切线,∴OE⊥CD。∵AD⊥CD,∴AD∥OE。∴∠DAE=∠AEO。∵OA=OE,∴∠EAO=∠AEO。∴∠DAE=∠EAO。∴AE平分∠DAC。-------4分 (2)①∵AB是⊙O的直径,∴∠AEB=90°。∵∠ABE=60°,∴∠EAO=30°。∴∠DAE=∠EAO=30°。∵AB=6,∴在Rt△ABE中,BE==3,AE=7\n在Rt△ADE中,∵∠DAE=30°,AE=,∴。--------8分②连接OE∵∠EAO=∠AEO=30°,∴。∵OA=OB,∴。∴。----12分21、解:(1)BG=----------2分②∵PF//AC,∴△PBF为等边三角形,∴BF=PF=PB=x.又∵BG=2x,BD=1,∴DG=2x-1,∴0<2x-1≤1,∴.-------5分(2)S=DE×DF==---------------8分(3)①如图1,若∠PFE=∠EDG=90,∵∠EGD=∠FPE∴∽△EDG,∴∠EFD=∠EGD=30∴EF=EG∵AD⊥BC∴DF=DG即解得:.--------------10分②如图2,若∠PEF=∠EDG=90时,∵∠EGD=∠FPE∴∽△DEG∵∠FED=30∴DF=EF=BP,即.解得:.---------------------12分22、解:(1)∵抛物线y=ax2+bx+3的顶点为M(2,-1),∴设抛物线的解析式为线。∵点B(3,0)在抛物线上,∴,解得。∴该抛物线的解析式为,即。------4分(2)在中令x=0,得。∴C(0,3)。----5分∴OB=OC=3。∴∠ABC=450。过点B作BN⊥x轴交CD于点N(如图),则∠ABC=∠NBC=450。∵直线CD和直线CA关于直线BC对称,∴∠ACB=∠NCB。又∵CB=CB,∴△ACB≌△NCB(ASA)。∴BN=BA。∵A,B关于抛物线的对称轴x=2对称,B(3,0),∴A(1,0)。∴BN=BA=2。∴N(3,2)。设直线CD的解析式为,∵C(0,3),N(3,2)在直线CD上,∴,解得,。∴直线CD的解析式为。---------------8分(3)设P(2,p)。∵M(2,-1),B(3,0),C(0,3),∴根据勾股定理,得,,。∵PM2+PB2+PC2=35,∴。整理,得,解得。7\n∴P(2,-2)或(2,)。--------------12分当P(2,-2)时,直线OP与该抛物线无交点;----------13分当P(2,)时,直线OP与该抛物线有两交点。----------14分7

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发布时间:2022-08-25 20:01:57 页数:7
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文章作者:U-336598

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