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(全国120套)2022年中考数学试卷分类汇编 三角形形成的条件

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三角形形成的条件1、(德阳市2022年)如果三角形的两边分别为3和5,那么连结这个三角形三边中点所得的三角形的周长可能是A.5.5 B、5 C.4.5 D.4答案:A解析:设第三边长为x,则2<x<8,三角形的周长设为p,则10<p<16,连结三边中点所得三角形的周长范围应在5到8之间,只有A符合。2、(2022•新疆)等腰三角形的两边长分别为3和6,则这个等腰三角形的周长为(  ) A.12B.15C.12或15D.18考点:等腰三角形的性质;三角形三边关系.分析:因为已知长度为3和6两边,没有明确是底边还是腰,所以有两种情况,需要分类讨论.解答:解:①当3为底时,其它两边都为6,3、6、6可以构成三角形,周长为15;②当3为腰时,其它两边为3和6,∵3+3=6=6,∴不能构成三角形,故舍去,∴答案只有15.故选B.点评:本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系;已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况,分类进行讨论,还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答,这点非常重要,也是解题的关键.3、(2022•宁波)如果三角形的两条边分别为4和6,那么连结该三角形三边中点所得的周长可能是下列数据中的(  ) A.6B.8C.10D.12考点:三角形中位线定理;三角形三边关系.分析:本题依据三角形三边关系,可求第三边大于2小于10,原三角形的周长大于14小于20,连接中点的三角形周长是原三角形周长的一半,那么新三角形的周长应大于7而小于10,看哪个符合就可以了.解答:解:设三角形的三边分别是a、b、c,令a=4,b=6,则2<c<10,14<三角形的周长<20,故7<中点三角形周长<10.故选B.点评:本题重点考查了三角形的中位线定理,利用三角形三边关系,确定原三角形的周长范围是解题的关键.5\n4、(2022•广安)等腰三角形的一条边长为6,另一边长为13,则它的周长为(  ) A.25B.25或32C.32D.19考点:等腰三角形的性质;三角形三边关系.3718684分析:因为已知长度为6和13两边,没有明确是底边还是腰,所以有两种情况,需要分类讨论.解答:解:①当6为底时,其它两边都为13,6、13、13可以构成三角形,周长为32;②当6为腰时,其它两边为6和13,∵6+6<13,∴不能构成三角形,故舍去,∴答案只有32.故选C.点评:本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系;已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况,分类进行讨论,还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答,这点非常重要,也是解题的关键.5、(2022•温州)下列各组数可能是一个三角形的边长的是(  ) A.1,2,4B.4,5,9C.4,6,8D.5,5,11考点:三角形三边关系分析:看哪个选项中两条较小的边的和不大于最大的边即可.解答:解:A、因为1+2<4,所以本组数不能构成三角形.故本选项错误;B、因为4+5=9,所以本组数不能构成三角形.故本选项错误;C、因为9﹣4<5<8+4,所以本组数可以构成三角形.故本选项正确;D、因为5+5<11,所以本组数不能构成三角形.故本选项错误;故选C.点评:本题主要考查了三角形的三边关系定理:任意两边之和大于第三边,只要满足两短边的和大于最长的边,就可以构成三角形.6、(2022•滨州)若从长度分别为3、5、6、9的四条线段中任取三条,则能组成三角形的概率为(  ) A.B.C.D.考点:列表法与树状图法;三角形三边关系.分析:利用列举法可得:从长度分别为3、5、6、9的四条线段中任取三条的可能结果有:3、5、6;3、5、9;3、6、9;5、6、9;能组成三角形的有:3、5、6;5、6、9;然后利用概率公式求解即可求得答案.5\n解答:解:∵从长度分别为3、5、6、9的四条线段中任取三条的可能结果有:3、5、6;3、5、9;3、6、9;5、6、9;能组成三角形的有:3、5、6;5、6、9;∴能组成三角形的概率为:=.故选A.点评:此题考查了列举法求概率的知识.此题难度不大,注意用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.7、(2022•淮安)若等腰三角形有两条边的长度为3和1,则此等腰三角形的周长为(  ) A.5B.7C.5或7D.6考点:等腰三角形的性质;三角形三边关系.3718684分析:因为已知长度为3和1两边,没由明确是底边还是腰,所以有两种情况,需要分类讨论.解答:解:①当3为底时,其它两边都为1,∵1+1<3,∴不能构成三角形,故舍去,当3为腰时,其它两边为3和1,3、3、1可以构成三角形,周长为7.故选B.点评:本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系;已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况,分类进行讨论,还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答,这点非常重要,也是解题的关键.8、(2022•宜昌)下列每组数分别表示三根木棒的长度,将它们首尾连接后,能摆成三角形的一组是(  ) A.1,2,6B.2,2,4C.1,2,3D.2,3,4考点:三角形三边关系.分析:根据三角形的三边关系:三角形两边之和大于第三边,计算两个较小的边的和,看看是否大于第三边即可.解答:解:A、1+2<6,不能组成三角形,故此选项错误;B、2+2=4,不能组成三角形,故此选项错误;C、1+2=3,不能组成三角形,故此选项错误;D、2+3>4,能组成三角形,故此选项正确;故选:D.点评:此题主要考查了三角形的三边关系,关键是掌握三角形的三边关系定理.5\n9、(2022凉山州)已知实数x,y满足,则以x,y的值为两边长的等腰三角形的周长是.考点:等腰三角形的性质;非负数的性质:绝对值;非负数的性质:算术平方根;三角形三边关系.专题:分类讨论.分析:先根据非负数的性质列式求出x、y的值,再分4是腰长与底边两种情况讨论求解.解答:解:根据题意得,x﹣4=0,y﹣8=0,解得x=4,y=8,①4是腰长时,三角形的三边分别为4、4、8,∵4+4=8,∴不能组成三角形,②4是底边时,三角形的三边分别为4、8、8,能组成三角形,周长=4+8+8=20,所以,三角形的周长为20.故答案为:20.点评:本题考查了等腰三角形的性质,绝对值非负数,算术平方根非负数的性质,根据几个非负数的和等于0,则每一个算式都等于0求出x、y的值是解题的关键,难点在于要分情况讨论并且利用三角形的三边关系进行判断. 10、(2022•雅安)若(a﹣1)2+|b﹣2|=0,则以a、b为边长的等腰三角形的周长为 5 .考点:等腰三角形的性质;非负数的性质:绝对值;非负数的性质:偶次方;三角形三边关系.专题:分类讨论.分析:先根据非负数的性质列式求出a、b再分情况讨论求解即可.解答:解:根据题意得,a﹣1=0,b﹣2=0,解得a=1,b=2,①若a=1是腰长,则底边为2,三角形的三边分别为1、1、2,∵1+1=2,∴不能组成三角形,②若a=2是腰长,则底边为1,三角形的三边分别为2、2、1,能组成三角形,周长=2+2+1=5.故答案为:5.点评:本题考查了等腰三角形的性质,非负数的性质,以及三角形的三边关系,难点在于要讨论求解. 11、(2022•德州)如图,为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象,请你用数学知识解释出这一现象的原因 两点之间线段最短 .5\n考点:线段的性质:两点之间线段最短;三角形三边关系.专题:开放型.分析:根据线段的性质解答即可.解答:解:为抄近路践踏草坪原因是:两点之间线段最短.故答案为:两点之间线段最短.点评:本题考查了线段的性质,是基础题,主要利用了两点之间线段最短.12、(2022•衢州)小芳同学有两根长度为4cm、10cm的木棒,她想钉一个三角形相框,桌上有五根木棒供她选择(如图所示),从中任选一根,能钉成三角形相框的概率是  .考点:概率公式;三角形三边关系.分析:由桌上有五根木棒供她选择(如图所示),从中任选一根,能钉成三角形相框的有:10cm,12cm长的木棒,直接利用概率公式求解即可求得答案.解答:解:∵小芳同学有两根长度为4cm、10cm的木棒,∴桌上有五根木棒供她选择(如图所示),从中任选一根,能钉成三角形相框的有:10cm,12cm长的木棒,∴从中任选一根,能钉成三角形相框的概率是:.故答案为:.点评:此题考查了概率公式的应用.注意概率=所求情况数与总情况数之比.5

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发布时间:2022-08-25 20:08:05 页数:5
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文章作者:U-336598

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