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(全国120套)2022年中考数学试卷分类汇编 分式方程
(全国120套)2022年中考数学试卷分类汇编 分式方程
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分式方程1、(2022年黄石)分式方程的解为A.B.C.D.答案:D解析:去分母,得:3(x-1)=2x,即3x-3=2x,解得:x=3,经检验x=3是原方程的根。2、(2022•温州)若分式的值为0,则x的值是( ) A.x=3B.x=0C.x=﹣3D.x=﹣4考点:分式的值为零的条件.分析:根据分式值为零的条件可得x﹣3=0,且x+4≠0,再解即可.解答:解:由题意得:x﹣3=0,且x+4≠0,解得:x=3,故选:A.点评:此题主要考查了分式值为零的条件,关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零.注意:“分母不为零”这个条件不能少.3、(2022•莱芜)方程=0的解为( ) A.﹣2B.2C.±2D.考点:解分式方程.专题:计算题.分析:分式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到x的值,经检验即可得到分式方程的解.解答:解:去分母得:x2﹣4=0,解得:x=2或x=﹣2,经检验x=2是增根,分式方程的解为x=﹣2.故选A点评:此题考查了解分式方程,解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解.解分式方程一定注意要验根.4、(2022•滨州)把方程变形为x=2,其依据是( ) A.等式的性质1B.等式的性质2C.分式的基本性质D.不等式的性质110\n考点:等式的性质.分析:根据等式的基本性质,对原式进行分析即可.解答:解:把方程变形为x=2,其依据是等式的性质2;故选:B.点评:本题主要考查了等式的基本性质,等式性质:1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母,等式仍成立;2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母,等式仍成立.5、(2022•益阳)分式方程的解是( ) A.x=3B.x=﹣3C.x=D.x=考点:解分式方程.专题:计算题.分析:分式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到x的值,经检验即可得到分式方程的解.解答:解:去分母得:5x=3x﹣6,解得:x=﹣3,经检验x=﹣3是分式方程的解.故选B.点评:此题考查了解分式方程,解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解.解分式方程一定注意要验根.6、(2022山西,6,2分)解分式方程时,去分母后变形为()A.2+(x+2)=3(x-1)B.2-x+2=3(x-1)C.2-(x+2)=3(1-x)D.2-(x+2)=3(x-1)【答案】D【解析】原方程化为:,去分母时,两边同乘以x-1,得:2-(x+2)=3(x-1),选D。7、(2022•白银)分式方程的解是( ) A.x=﹣2B.x=1C.x=2D.x=3考点:解分式方程.分析:公分母为x(x+3),去括号,转化为整式方程求解,结果要检验.解答:解:去分母,得x+3=2x,解得x=3,当x=3时,x(x+3)≠0,10\n所以,原方程的解为x=3,故选D.点评:本题考查了解分式方程.(1)解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解,(2)解分式方程一定注意要验根.8、(2022年河北)甲队修路120m与乙队修路100m所用天数相同,已知甲队比乙队每天多修10m,设甲队每天修路xm.依题意,下面所列方程正确的是A.=B.=C.=D.=答案:A解析:甲队每天修路xm,则乙队每天修(x-10)m,因为甲、乙两队所用的天数相同,所以,=,选A。9、(2022•毕节地区)分式方程的解是( ) A.x=﹣3B.C.x=3D.无解考点:解分式方程.专题:计算题.分析:分式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到x的值,经检验即可得到分式方程的解.解答:解:去分母得:3x﹣3=2x,解得:x=3,经检验x=3是分式方程的解.故选C.点评:此题考查了解分式方程,解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解.解分式方程一定注意要验根.10、(2022•玉林)方程的解是( ) A.x=2B.x=1C.x=D.x=﹣2考点:解分式方程.专题:计算题.分析:分式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到x的值,经检验即可得到分式方程的解.解答:解:去分母得:x+1﹣3(x﹣1)=0,去括号得:x+1﹣3x+3=0,10\n解得:x=2,经检验x=2是分式方程的解.故选A.点评:此题考查了解分式方程,解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解.解分式方程一定注意要验根.11、(德阳市2022年)已知关于x的方程=3的解是正数,则m的取值范围是____答案:m>-6且m≠-4解析:去分母,得:2x+m=3x-6,解得:x=m+6,因为解为正数,所以,m+6>0,即m>-6,又x≠2,所以,m≠-4,因此,m的取值范围为:m>-6且m≠-412、(2022年潍坊市)方程的根是_________________.答案:x=0考点:分式方程与一元二次方程的解法.点评:此题考查了解分式方程,解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解.解分式方程一定注意要验根.13、(2022四川宜宾)分式方程的解为 x=1 .考点:解分式方程.专题:计算题.分析:分式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到x的值,经检验即可得到分式方程的解.解答:解:去分母得:2x+1=3x,解得:x=1,经检验x=1是分式方程的解.故答案为:x=1点评:此题考查了解分式方程,解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解.解分式方程一定注意要验根.14、(2022•绍兴)分式方程=3的解是 x=3 .考点:解分式方程.3718684专题:计算题.10\n分析:分式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到x的值,经检验即可得到分式方程的解.解答:解:去分母得:2x=3x﹣3,解得:x=3,经检验x=3是分式方程的解.故答案为:x=3点评:此题考查了解分式方程,解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解.解分式方程一定注意要验根.15、(2022年临沂)分式方程的解是 .答案:解析:去分母,得:2x-1=3x-3,解得:x=2,经检验x=2是原方程的解。16、(2022•淮安)方程的解集是 x=﹣2 .考点:解分式方程.3718684专题:计算题.分析:分式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到x的值,经检验即可得到分式方程的解.解答:解:去分母得:2+x=0,解得:x=﹣2,经检验x=﹣2是分式方程的解.故答案为:x=﹣2点评:此题考查了解分式方程,解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解.解分式方程一定注意要验根.17、(2022•苏州)方程=的解为 x=2 .考点:解分式方程.专题:计算题.分析:方程两边都乘以最简公分母(x﹣1)(2x+1)把分式方程化为整式方程,求解后进行检验.解答:解:方程两边都乘以(x﹣1)(2x+1)得,2x+1=5(x﹣1),解得x=2,检验:当x=2时,(x﹣1)(2x+1)=(2﹣1)×(2×2+1)=5≠0,所以,原方程的解是x=2.故答案为:x=2.点评:本题考查了解分式方程,(1)解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解.(2)解分式方程一定注意要验根.10\n18、(2022•广安)解方程:﹣1=,则方程的解是 x=﹣ .考点:解分式方程.3718684专题:计算题.分析:分式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到x的值,经检验即可得到分式方程的解.解答:解:去分母得:4x﹣x+2=﹣3,解得:x=﹣,经检验是分式方程的解.故答案为:x=﹣点评:此题考查了解分式方程,解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解.解分式方程一定注意要验根.19、(2022•常德)分式方程=的解为 x=2 .考点:解分式方程.专题:计算题.分析:分式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到x的值,经检验即可得到分式方程的解.解答:解:去分母得:3x=x+2,解得:x=2,经检验x=2是分式方程的解.故答案为:x=2点评:此题考查了解分式方程,解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解.解分式方程一定注意要验根.20、(2022•白银)若代数式的值为零,则x= 3 .考点:分式的值为零的条件;解分式方程.专题:计算题.分析:由题意得=0,解分式方程即可得出答案.解答:解:由题意得,=0,解得:x=3,经检验的x=3是原方程的根.故答案为:3.点评:此题考查了分式值为0的条件,属于基础题,注意分式方程需要检验.10\n21、(2022•绥化)若关于x的方程=+1无解,则a的值是 2 .考点:分式方程的解.分析:把方程去分母得到一个整式方程,把方程的增根x=2代入即可求得a的值.解答:解:x﹣2=0,解得:x=2.方程去分母,得:ax=4+x﹣2,把x=2代入方程得:2a=4+2﹣2,解得:a=2.故答案是:2.点评:首先根据题意写出a的新方程,然后解出a的值.22、(2022•牡丹江)若关于x的分式方程的解为正数,那么字母a的取值范围是 a>1且a≠2 .考点:分式方程的解.3718684专题:计算题.分析:将a看做已知数求出分式方程的解得到x的值,根据解为正数列出不等式,求出不等式的解集即可得到a的范围.解答:解:分式方程去分母得:2x﹣a=x﹣1,解得:x=a﹣1,根据题意得:a﹣1>0且a﹣1﹣1≠0,解得:a>1且a≠2.故答案为:a>1且a≠2.点评:此题考查了分式方程的解,弄清题意是解本题的关键.注意分式方程分母不等于0.23、(2022•泰州)解方程:.考点:解分式方程.分析:观察可得最简公分母是2(x﹣2),方程两边乘最简公分母,可以把分式方程转化为整式方程求解.解答:解:原方程即:﹣=,方程两边同时乘以x(x﹣2)得:2(x+1)(x﹣2)﹣x(x+2)=x2﹣2,化简得:﹣4x=2,解得:x=﹣,把x=﹣代入x(x﹣2)≠0,10\n故方程的解是:x=﹣.点评:本题考查了分式方程的解法:(1)解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解.(2)解分式方程一定注意要验根.24、(2022•宁夏)解方程:.考点:解分式方程.3718684分析:观察可得最简公分母是(x﹣2)(x+3),方程两边乘最简公分母,可以把分式方程转化为整式方程求解.解答:解:方程两边同乘以(x﹣2)(x+3),得6(x+3)=x(x﹣2)﹣(x﹣2)(x+3),6x+18=x2﹣2x﹣x2﹣x+6,化简得,9x=﹣12x=,解得x=.经检验,x=是原方程的解.点评:本题考查了分式方程的解法,注意:(1)解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解.(2)解分式方程一定要验根.25、(2022•资阳)解方程:.考点:解分式方程.专题:计算题.分析:分式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到x的值,经检验即可得到分式方程的解.解答:解:去分母得:x+2(x﹣2)=x+2,去括号得:x+2x﹣4=x+2,解得:x=3,经检验x=3是分式方程的解.点评:此题考查了解分式方程,解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解.解分式方程一定注意要验根.26、解方程:=﹣5.考点:解分式方程.专题:计算题.分析:10\n观察可得最简公分母是(x﹣1),方程两边乘最简公分母,可以把分式方程转化为整式方程求解.解答:解:方程的两边同乘(x﹣1),得﹣3=x﹣5(x﹣1),解得x=2(5分)检验,将x=2代入(x﹣1)=1≠0,∴x=2是原方程的解.(6分)点评:本题考查了分式方程的解法,(1)解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解.(2)解分式方程一定注意要验根.27、(2022年武汉)解方程:.解析:方程两边同乘以,得解得.经检验,是原方程的解.28、(2022年南京)解方程=1-。解析:方程两边同乘x-2,得2x=x-2+1。解这个方程,得x=-1。检验:x=-1时,x-2¹0,x=-1是原方程的解。(6分)29、(2022•曲靖)化简:,并解答:(1)当x=1+时,求原代数式的值.(2)原代数式的值能等于﹣1吗?为什么?考点:分式的化简求值;解分式方程.分析:(1)原式括号中两项约分后,利用乘法分配律化简,约分后利用同分母分式的减法法则计算得到最简结果,将x的值代入计算即可求出值;(2)先令原式的值为﹣1,求出x的值,代入原式检验即可得到结果.解答:解:(1)原式=[﹣]•=﹣=,当x=1+时,原式==1+;(2)若原式的值为﹣1,即=﹣1,10\n去分母得:x+1=﹣x+1,解得:x=0,代入原式检验,分母为0,不合题意,则原式的值不可能为﹣1.点评:此题考查了分式的化简求值,分式的加减运算关键是通分,通分的关键是找最简公分母;分式的乘除运算关键是约分,约分的关键是找公因式.30、(2022陕西)解分式方程:.考点:解分式方程,解题步骤是(1)对分子分母分解因式,(2)去分母化分式方程为整式方程,(3)检验;(此题陕西命题的规律一般是分式化简与分式方程轮流考。)。解析:去分母得:整理得:解得:经检验得,是原分式方程的根.31、(绵阳市2022年)解方程:解:=x+2=3x=1经检验,x=1是原方程的增根,原方程无解。10
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中考 - 二轮专题
发布时间:2022-08-25 20:08:10
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