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广东省中山市古镇高级中学2022届高三数学《考试大纲》调研卷 文

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广东省中山市古镇高级中学2022届高三数学《考试大纲》调研卷文数学(第二模拟)【命题报告】本套试卷以2022年广东省高考《考试说明》为依据,紧扣近两年广东省高考数学试题的命题思路,同时参考其他新课标省市2022年的高考命题成果而成卷的.本套试卷的特点是:(1)突出重点知识和重点题型;(2)重视通性通法,淡化特殊技巧;(3)踏准高考节奏,并兼顾到各层次的考生.本套试卷在试题的设计上有很多创新之处,展示了命题人对高考命题的一些最新研究成果,既考查基础知识和基本技能,又考查学生的理解能力和分析问题、解决问题的能力.同时试卷中有不少探索性、开放性的题目,这些试题立意新颖,构思精巧,极富思考性和挑战性.本套试卷对新教材新增内容,如程序框图、三视图等内容也进行了相应的考查;对常用的数学思想方法,如函数与方程、数形结合、分类讨论、转化与化归等的考查也相当充分,同时兼顾了对学生数学思维品质和个性品质的考查.总之,本套试卷较好地体现了2022年广东省高考命题的趋势,体现了试卷的选拔功能.本试卷共21小题,满分150分.考试用时120分钟.一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,满分40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,若,则a=A.或1B.2或-1C.-2或1或0D.或1或02.复数(i是虚数单位)在复平面内对应的点在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.下面四个条件中,使a>b成立的充分而不必要的条件是A.B.ac>bcC.D.4.已知向量a,b满足,,则a与b的夹角θ=A.1500B.1200C.600D.3005.已知双曲线的一条渐近线方程为,则此双曲线的离心率为A.B.C.D.6.已知平面区域,平面区域,若向区域Ω内随机抛掷一点P,则点P落在区域M内的概率为A.B.C.D.167.已知某流程图如图所示,现分别输入选项所述的四个函数,则可以输出的函数是A.B.C.D.8.设函数,其中[x]表示不超过x的最大整数,如,若直线与函数y=f(x)的图象有三个不同的交点,则k的取值范围是A.B.C.D.二、填空题:本大题共7小题,考生作答6小题,每小题5分,满分30分.(一)必做题(9~13题)9.已知的展开式中x3项的系数为64,则a的值为________.10.如图是某几何体的三视图(单位:m),则其表面积为____m2.11.某市15000名考生在2022年高考中的数学成绩(满分150分)X服从正态分布N(100,152).据统计,分数在110分以上的考生共有5028人,则分数在90分以上的考生共___________人.12.已知不等式对于恒成立,则a的取值范围是_________.13.对任意正整数n,定义n的双阶乘n!!如下:当n为偶数时,;当n为奇数时,.现有以下四个命题:①;②;③2022!!的个位数为5;④2022!!的个位数为0.则其中正确命题的序号为__________(写出所有正确命题的序号).(二)选做题(14~15题,考生只能从中选做一题)14.(坐标系与参数方程选做题)已知曲线(θ为参数)和直线16(t为参数,b为实数),若曲线C上恰有3个点到直线l的距离都等于1,则b=____.15.(几何证明选讲选做题)如图所示,EA是圆O的切线,割线EB交圆O于点C,C在直径AB上的射影为D,CD=2,BD=4,则EA=____.三、解答题:本大题共6大题,满分80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.(本小题满分12分)已知函数的最小正周期为π,且其图象经过点.(1)求函数f(x)的解析式;(2)若函数,,且,求的值.17.(本小题满分13分)2022年广东省实施通过竞选选拔高校校长,省委组织部拟选拔4名校长,相关单位通过组织提名、领导干部个人提名、群众联合提名、自荐提名四种方式,确定初步人选为5名男竞选者和4名女竞选者,每位竞选者当选校长的机会是相同的.(1)记为男竞选者当选的人数,写出的分布列,并求的数学期望;(2)设至少有名女竞选者当选的概率为Pn,试求满足时n的最大值.18.(本小题满分13分)如图,AB是圆O的直径,点C是圆弧的三等分点,DB//EA,点F是AO的中点,,.(1)证明:平面CFE;(2)求平面DCF与平面ECF所成的锐二面角的余弦值.19.(本小题满分14分)16已知数列的前n项和为,且满足,数列为等差数列,且.(1)求数列与的通项公式;(2)若,,求的值.1620.(本小题满分14分)已知抛物线经过点,椭圆的右焦点恰为抛物线的焦点,且椭圆的离心率为.(1)求抛物线与椭圆的方程;(2)若P为椭圆上一个动点,Q为过点P且垂直于x轴的直线上的一点,,试求Q的轨迹.21.(本小题满分14分)已知函数(a为实数),.(1)讨论函数f(x)的单调区间;(2)求函数g(x)的极值;(3)证明:.16参考答案1616161616161616161616

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发布时间:2022-08-25 20:41:09 页数:16
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文章作者:U-336598

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