2022届高三物理一轮复习：磁场

2022届高三物理一轮复习：磁场ACDαβv0图3-5例1在直径为d的圆形区域内存在均匀磁场，磁场方向垂直于圆面指向纸外．一电荷量为q，质量为m的粒子，从磁场区域的一条直径AC上的A点射入磁场，其速度大小为v0,方向与AC成α．若此粒子恰好能打在磁场区域圆周上D点，AD与AC的夹角为β，如图3-5所示．求该匀强磁场的磁感强度B的大小．图3-6例2如图3-6所示,A、B为水平放置的足够长的平行板，板间距离为d=1．0×10-2m，A板中央有一电子源P，在纸面内能向各个方向发射速度在0—3．2×107m/s范围内的电子，Q为P点正上方B板上的一点，若垂直纸面加一匀强磁场，磁感应强度B=9．1×10-3T，已知电子的质量m=9．1×10-31kg，电子电量e=1．6×10-19C，不计电子的重力和电子间相互作用力，且电子打到板上均被吸收并转移到大地．求：⑴沿PQ方向射出的电子，击中A、B两板上的范围．⑵若从P点发出的粒子能恰好击中Q点，则电子的发射方向（用图中θ角表示）与电子速度的大小v之应满足的关系及各自相应的取值范围．AOCMN图3-7例3如图3-7所示，真空中有一半径为R的圆形磁场区域，圆心为O，磁场的方向垂直纸面向内，磁感强度为B，距离O为2R处有一光屏MN，MN垂直于纸面放置，AO过半径垂直于屏，延长线交于C．一个带负电粒子以初速度v0沿AC方向进入圆形磁场区域，最后打在屏上D点，DC相距2R，不计粒子的重力．若该粒子仍以初速v0从A点进入圆形磁场区域，但方向与AC成600角向右上方，粒子最后打在屏上E点，求粒子从A到E所用时间．FEDS例4如图3-8所示，磁感强度为B的均匀磁场中，固定放置一绝缘材料制成的边长为L的刚性等边三角形，其平面与磁场方向垂直，在DE边上的S点(DS=L/4)处带电粒子的放射源，发射粒子的方向皆在图中纸面内垂直DE边向下，发射粒子的电量皆为q(q＞0)，质量皆为m，但速度v有各种不同的数值，若这些粒子与框架的碰撞时均无能量损失，并要求每一次碰撞时速度方向垂直于被碰的边，试问（1）带电粒子速度v取哪些值时可使S点发出的粒子最终又回到S点？（2）这些粒子中，回到S点所用时间最短为多少？（重力不计，磁场范围足够大）-6-/6\n图3-83．2磁场1．a和b是两条靠得很近的通电直导线，电流方向都向上，且Ia＞Ib，当垂直于a、b所在平面向里加一个磁感强度为B的匀强磁场时，导线a恰好不再受磁场力，则跟加磁场B以前相比较(c)A．b受的磁场力大于原来的2倍B．b受的磁场力为原来的2倍C．b受的磁场力小于原来的2倍ab图3-2-1D．b也不再受磁场力2．如图3-2-1所示，磁力线上的ab两点，下列说法正确的是(cd)B2Bq图3-2-2A．一定是a点磁场强B．一定是b点磁场强C．ab两点磁场可能一样强D．电子可以从a点沿直线匀速运动到b点3．如图3-2-2所示，分界面MN两侧分别有垂直纸面的磁感强度为B和2B的匀强磁场．有一质量为m（重力不计），带电量为q的粒子从分界面以速度v垂直飞入分界面左侧磁场，则粒子在一个运动周期内沿界面前进的平均速度可能为(ab)A．2v/πB．2v/3πC．v/3πD．v/πAO图3-2-34．如图3-2-3，在光滑绝缘绝缘水平面上，一轻绳连接着一个带负电的小球绕竖直方向的轴O在匀强磁场中做逆时针方向的匀速圆周运动，磁场方向竖直向下，本图为俯视图，若小球运动到圆周上的A时，从绳的连接处脱离，脱离后仍在磁场中运动，则关于小球的运动情况，下列说法中正确的(acd)A．球可能做逆时针方向的匀速圆周运动，半径不变B．小球可能做逆时针方向的匀速圆周运动，半径减小C．小球可能做顺时针方向的匀速圆周运动，半径不变图3-2-3D．小球可能做顺时针方向的匀速圆周运动，半径增大5．科学家利用封闭磁场组成的容器约束运动的带电粒子，这种装置叫做磁瓶或磁笼．其基本原理如图3-2-3所示，环狀匀强磁场的磁感强度为B，磁场方向垂直纸面，将运动的带电粒子约束在磁场围成的中空区域內．设该种带电粒子的质量为m，电量为q，粒子的最大速度为v，速度方向各异，但均与磁场方向垂直．为保证所有粒子都不会穿出磁场的外边缘，则环狀磁场的宽度至少为()A图3-2-4A．mv/2BqB．mv/BqC．2mv/BqD．3mv/Bq6．如图3-2-4所示，的圆形区域里匀强磁场方向垂直于纸面向里，有一束速率各不相同的质子自A点沿半径方向射入磁场，这些质子在磁场中(AD)A．运动时间越长，其轨迹对应的圆心角越大B．运动时间越长，其轨迹越长AB图3-2-5C．运动时间越短，射出磁场区域时速度越小D．运动时间越短，射出磁场区域时速度的偏向角越小7．如图3-2-5所示，匀强磁场垂直纸面向里，有一足够长的等腰三角形绝缘滑槽，两侧斜槽与水平面夹角为α．在斜槽顶点两侧各放一个质量相等、带等量负电荷的小球A和B．两小球与斜槽间的动摩擦因数相等，且μ＜tgα/2．将两小球同时由静止释放，下面说法正确的为(CD)A．两球沿斜槽都做匀加速运动，且加速度相等B．两球沿斜槽都做匀加速运动，且aA＞aB-6-/6\nC．两球沿斜槽都做变加速运动，且aA＞aBD．两球沿斜槽的最大位移关系中SA＞SB8．如图3-2-6所示，甲L1和L2为平行的虚线，L1上方和L2下方都是垂直纸面向里的磁感强度相同的匀强磁场，AB两点都在L2上．带电粒子从A点以初速v与L2成300斜上射出，经过偏转后正好过B点，经过B点时速度方向也斜向上，不计重力，下列说法中正确的是(AB)图3-2-6300L1L2ABA．电粒子经过B点时速度一定跟在A点速度相同B．若将带电粒子在A点时的初速度变大（方向不变）它仍能经过B点C．若将带电粒子在A点时初速度方向改为与L2成600角斜向上，它就不一定经过BD．此粒子一定带正电荷ABC9．边长为100cm的正三角形光滑且绝缘的刚性框架ABC固定在光滑的水平面上，如下图内有垂直于框架平面B=0．5T的匀强磁场．一质量为m=2×10-4kg,带电量为q=4×10-3C小球，从BC边的中点小孔P处以某一速度垂直于BC边射入磁场，设小球与框架相碰后不损失动能．求(1)为使小球在最短时间内从P点出来，小球的入射速度v1是多少？(2)若小球以v2=1m/s的速度入射，则需多少时间才能由P点出来．图3-2-7vV0/ms-1Vt/ms-1图3-2-810．如图3-2-8所示，一质量为0．4kg足够长且粗细均匀的绝缘细管置于水平地面上，细管内表面粗糙，外表面光滑；有一质量为0．1kg、电量为0．1C的带正电小球沿管以水平向右的速度进入管内，细管内径略大于小球直径，已知细管所在位置有水平方向垂直于管向里的匀强磁场，磁感强度为1T（g=10m/s2）(1)当细管固定不动时，在（乙图）中画出小球在管中运动初速度和最终稳定的速度的关系图象．取水平向右为正方向．(2)若细管不固定，带电小球以20m/s的初速度进入管内，且整个运动过程中细管没有离开地面，则系统最终产生的内能为多少？Pedcba3-2-911．1998年6月2日，我国科学家研制的阿尔法磁谱仪由“发现号”航天飞机搭载升空，用于探测宇宙中的反物质和暗物质（即反粒子）——，如13H反粒子-13H．该磁谱仪核心部分截面区域是半径为r的圆形磁场，P为入射窗口，各粒子从P射入速度相同，均直径方向，Pabcde为圆周上等分点，如反质子射入后打在a点，则反氘核粒子射入将打在何处，具偏转角多少？I3-2-10B12．两根相距L=2m-6-/6\n的光滑光滑平行直导线，左端接有电源，右端连接着半径R=0．5m的光滑圆弧形导轨，在导轨上垂直搁置一根质量m=0．1kg的金属棒，整个装置处于竖直向上，磁感强度为0．1T的匀强磁场中，当在棒中通以如图3-2-10所示方向的瞬时电流时，金属棒受到安培力作用从静止起向右滑动刚好能达到圆弧轨道滑动，刚好能达到圆弧轨道的最高点，求通电过程中通过金属棒的电量．（取g=10m/s2）参考答案：例1、设粒子在磁场中做圆周运动的半径为R，则有qv0B=m①圆心在过A与v0方向垂直的直线上，它到A点距离为R，如图所示，图中直线AD是圆轨道的弦，故有∠OAD=∠ODA，用γ表示此角度，由几何关系知2Rcosγ=AD②dcosβ=AD③α+β+γ=π/5④解②③④得R=⑤代入①得B=⑥例2、（1）rm=2×10-2m(2)该电子运动轨迹圆心板H处、恰能击中B板M处．随着电子速度的减小，电子轨迹半径也逐渐减小．击中B板的电子与Q点最远处相切于N点，此时电子的轨迹半径为d，并恰能落在下板上H处．所以电子击中B板MN区域和A板PH区域．在△MFH中FH=QM=PF=（2-）d=2.68×10-3mON=d=1×10-2mPH=2d=2×10-2m电子能击中B板Q点右侧与Q点相距2.68×10-3m─1×10-2m的范围．电子能击中A板P点右侧与P点相距0─1×10-2m范围．（3）要使P点发出的电子能击中Q点，则有r=mv/Bersinθ=d/2解得vsinθ=8×106v取最大速度3.2×107m/s时，sinθ=1/4,θnim=arcsin1/4v取最小速度时θmax=π/2vnim=8×106m/s,所以电子速度与θ之间应满足vsinθ=8×106且θ∈[arcsin1/4,π/2]v∈[8×106m/s,3.2×107m/s]例3、例4、（1）由于碰撞时速度v与边垂直，粒子运动轨迹的圆心一定位于三角形的边上，粒子绕过三角形顶点DEF时的圆心就一定要在相邻边的交点（即DEF）上，粒子从S点开始向左做圆周运动，其轨迹为一系列半径为R的半圆，在SD边上最后一次的碰撞点与D点的距离应为R，所以SD的长度应是R的奇数倍，即（n=1,2,3…-6-/6\n）粒子从FE边绕过E点转回到S点时，情况类似，即DE长度也是轨道半径的奇数倍，即DE=（2K-1）RK．又因为DE=3DS，因此为使粒子与三角形各边发生垂直碰撞，R必须满足下面的条件：Rn=（n=1,2,3…）,此时SE=3DS=(6n-3)Rn（n=1,2,3…）,SE为RN的奇数倍的条件自然也满足，只要粒子绕过D点与FD相碰，由对称性关系可知，以后的碰撞都能与三角形边垂直．FEDV根据牛顿第二定律，有Bqv=mv2/Rn,得vn=-BqRn/m所以vn=（n=1,2,3…）①(2)这些粒子在磁场中运动时，由式①可知vn越大，n取值越小，其最小值为n=1，那么此种情况下粒子与边碰撞的次数最少，而T=2πm/Bq,故经历时间也愈小，如图所示，由图可看出该粒子的轨迹包括3×1个半圆和3个圆心角为3000圆弧，S所需时间为t=3×T/2+3×5T/6=4T故tmin=4×2πm/Bq=练习题V0/ms-1Vt/ms-120100-105101520251、C2、CD3、AB4、ACD5、C6、AD7、CD8、AB9、（1）(2)t=6.5T=4.1s10、（1）如图所示OPaO1bCO2(2)初始时刻小球受的洛伦兹力为＞mg故小球在摩擦力作用下做减速运动，细管在摩擦力作用下做加速运动，设小球与细管最终速度相同，都为v1,由动量守恒得：v`=4m/s,由小球竖直方向受力平衡，则小球与细管的弹力大小为N=F-mg=qv球B-m球g，由上式知，由于v球不断减小，N也将减小，当N=0时，摩擦力消失.小球与细管就此做匀速运动，设此小球速度为v2,有Bqv2=mg,得v2=10m/s.由于v2＞v1，可见小球速度减到10m/s时系统将稳定运动，设此时细管速度为v,由动量守恒定律得v=2.5m/s.由能量守恒定律得Q==13.75J11、作出反粒子在磁场中运动的轨迹如图所示，圆心在O1.轨迹半径R1=.=.反氚核的轨道半径R2=，而R2=rtanα,α=600.所以应打在b点，偏转角即为60012、题中导线通电后，棒受安培力的冲量，使它获得初速度，设通通电电时间为，由动量定理得（1）（2）棒刚好到最高点有：（3）由机械能守恒定律得：（4）可求q=5C-6-/6\n-6-/6