2年模拟浙江专用2022届高三物理一轮复习第6章第3讲电容器带电粒子在电场中的运动练习

第3讲　电容器　带电粒子在电场中的运动A组　2022—2022年模拟·基础题组时间:20分钟　　分值:25分选择题(每题5分,共25分)1.(2022浙江大联考四联,3)电子束焊接机中的电子枪如图所示,阴极K的电势为φK,阳极A的电势为φA。仅在电场力作用下,电子(电荷量为-e)从K运动到A,则(　　)A.A、K间的电势差为φA-φKB.电子的动能增加e(φK-φA)C.电子的电势能增加e(φA-φK)D.电子克服电场力做的功为e(φA-φK)2.(2022浙江调研卷,15)如图所示,水平放置、间距为d的两平行金属板A、B带有等量异种电荷,在离A、B板均为处有a、b两点。不计电场边缘效应,则(　　)A.a、b两点的电场强度Ea>EbB.A板与a点间的电势差UAa和B板与b点间的电势差UBb相同C.将A、B板间距离增大到2d时,两板间的电势差增大到原来的两倍D.将A、B板间距离增大到2d时,两板所带的电荷量增大到原来的两倍3.(2022浙江嘉兴一中摸底,10)如图为一匀强电场,某带电粒子从A点运动到B点,在这一运动过程中克服重力做的功为2.0J,电场力做的功为1.5J,则下列说法正确的是(　　)A.粒子带负电B.粒子在A点的电势能比在B点少1.5JC.粒子在A点的动能比在B点少0.5JD.粒子在A点的机械能比在B点少1.5J4.(2022浙江诸暨中学一模,16)如图所示,正方形ABCD区域内有平行于AD边的匀强电场,M、N、E、F为各边中点,其连线构成正方形,其中P点是EF的中点。一个带正电的粒子(不计重力)从M点沿ME方向以速度v射入电场,恰好从C点射出,以下说法正确的是(　　)7\nA.粒子的运动轨迹可能经过P、E之间某点B.若粒子初速度变为原来的两倍,则粒子会从EC的中点射出C.改变粒子初速度大小,若粒子运动轨迹经过P点,则粒子可能从F、C之间某点射出D.若换成其他相同比荷的带正电粒子,则粒子仍会从C点射出5.(2022浙江提优卷一,19)某同学设计了一种静电除尘装置,如图甲所示,其中有一长为L、宽为b、高为d的矩形通道,其前、后两板为绝缘材料,上、下两板为金属材料。图乙是装置的截面图,上、下两板与电压恒为U的高压直流电源相连。带负电的尘埃被吸入矩形通道的水平速度为v0,当碰到下板后其所带电荷被中和,同时被收集。将被收集尘埃的数量与进入矩形通道尘埃的数量的比值,称为除尘率。不计尘埃的重力及尘埃之间的相互作用。要增大除尘率,则下列措施可行的是(　　)A.只增大电压UB.只增大高度dC.只增大长度LD.只增大尘埃被吸入的水平速度v0B组　2022—2022年模拟·提升题组时间:45分钟　　分值:50分一、选择题(每题5分,共15分)1.(2022浙江大联考四联,5)如图所示,一个电荷量为-Q的点电荷甲,固定在绝缘水平面上的O点。另一个电荷量为+q、质量为m的点电荷乙,从A点以初速度v0沿它们的连线向甲运动,运动到B点时的速度为v,且为运动过程中速度的最小值。已知点电荷乙受到的阻力大小恒为f,A、B间距离为L0,静电力常量为k,则下列说法正确的是(　　)A.点电荷乙从A点向O点运动的过程中,其加速度逐渐增大B.点电荷乙从A点向O点运动的过程中,其电势能先增大再减小C.O、B间的距离为D.在点电荷甲形成的电场中,A、B间的电势差UAB=7\n2.(2022浙江大联考四联,9)如图所示,在绝缘水平面上方存在着足够大的水平向右的匀强电场,带正电的小金属块以一定初动能Ek从A点开始水平向左做直线运动,经L长度到达B点,速度变为零。此过程中,金属块损失的动能有转化为电势能。金属块继续运动到某点C(图中未标出)时的动能和金属块在A点时的动能相同,则(　　)A.金属块所受滑动摩擦力大小为其所受电场力大小的2倍B.金属块所受电场力大小为其所受滑动摩擦力大小的2倍C.金属块从A开始运动到C的整个过程中经过的总路程为3LD.金属块从A开始运动到C的整个过程中经过的总路程为4L3.(2022浙江温州十校期中,14)如图所示,绝缘弹簧的下端固定在光滑斜面底端,弹簧与斜面平行,带电小球Q(可视为质点)固定在绝缘斜面上的M点,且在通过弹簧中心的直线ab上。现将与Q大小相同,带电也相同的小球P,从直线ab上的N点由静止释放,若两小球可视为点电荷,在小球P与弹簧接触到速度变为零的过程中,下列说法中正确的是(　　)A.小球P的速度一定先增大后减小B.小球P的机械能一直在减少C.小球P速度最大时所受弹簧弹力和库仑力的合力为零D.小球P与弹簧系统的机械能一定增加二、非选择题(共35分)4.(2022江苏淮安月考,16)(8分)如图所示,板长L=4cm的平行板电容器,板间距离d=3cm,板与水平线夹角α=37°,两板所加电压为U=100V。有一带负电液滴,带电荷量为q=3×10-10C,以v0=1m/s的水平速度自A板边缘水平进入电场,在电场中仍沿水平方向并恰好从B板边缘水平飞出(取g=10m/s2,sinα=0.6,cosα=0.8)。求:(1)液滴的质量;(2)液滴飞出时的速度大小。7\n5.(2022浙江温州一模,24)(12分)在光滑绝缘水平面上放置一质量m=0.2kg、q=+5.0×10-4C的小球,小球系在长L=0.5m的绝缘细线上,线的另一端固定在O点。整个装置置于匀强电场中,电场方向与水平面平行且沿OA方向,如图所示(此图为俯视图)。现给小球一初速度使其绕O点做圆周运动,小球经过A点时细线的张力F=140N,小球在运动过程中,最大动能比最小动能大ΔEk=20J,小球视为质点。(1)求电场强度E的大小;(2)求运动过程中小球的最小动能;(3)若小球运动到动能最小的位置时细线被剪断,则小球经多长时间其动能与在A点时的动能相等?此时小球距A点多远?6.(2022浙江温州联合体,25)(15分)如图(a)所示,倾角θ=30°的光滑固定斜杆底端固定一电荷量为Q=2×10-4C的正点电荷,将一带正电小球(可视为点电荷)从斜杆的底端(但与Q未接触)静止释放,小球沿斜杆向上滑动过程中能量随位移的变化图像如图(b)所示,其中线1为重力势能随位移变化的图像,线2为动能随位移变化的图像。(g=10m/s2,静电力常量k=9×109N·m2/C2)(1)描述小球向上运动过程中的速度与加速度的大小变化情况;(2)求小球的质量m和电荷量q;(3)求斜杆底端至小球速度最大处由底端正点电荷形成的电场的电势差U;(4)在图(b)中画出小球的电势能E随位移s变化的图线。(取杆上离底端3m处为电势零点)7\nA组　2022—2022年模拟·基础题组选择题1.A　A、K间的电势差为UAK=φA-φK,选项A正确。电场力做的功为W=-eUKA=eUAK=e(φA-φK),由功能关系知,电子的动能增加e(φA-φK),电子的电势能减少e(φA-φK),故选项B、C、D错误。2.C　带有等量异种电荷的平行金属板间形成匀强电场,Ea=Eb,故A错;根据U=Ed,可得UAa=-UBb,故B错;两平行金属板组成电容器,增大两板间距时电容器的电荷量不变,故D错;当d变为2d时,电容C变为原来的一半,电势差U变为原来的两倍,C正确。3.D　由于电场力做正功,因此电场力与电场线方向相同,粒子带正电,A错误;电场力做了1.5J的正功,电势能减少了1.5J,因此粒子在B点的电势能比在A点少1.5J,B错误;根据动能定理ΔEk=W重力+W电场力=-2.0J+1.5J=-0.5J,因此从A运动到B动能减少了0.5J,C错误;由于除重力和系统内弹力以外的力做功改变机械能,在此题中,电场力做功为1.5J,因此机械能增加1.5J,D正确。4.D　带电粒子在电场中做类平抛运动,可得L=vt,L=at2,当x=L=vt1时,可得y=a=L,大于,粒子应该经过P、F之间的某点,A错;若初速度变为原来的两倍,则时间变为原来的,y=a=L,B错;若粒子的运动轨迹经过P点,x=L=v1t,y=L=at2,当粒子出电场时,L=v1t',y'=at'2=L,小于L,应从E、C之间的某点射出,C错;换成其他相同比荷的带正电粒子,则粒子仍在电场中做类平抛运动,加速度a=不变,故D正确。5.AC　分析刚好能从下板边缘飞出的尘埃,水平方向L=v0t,竖直方向侧移y=··t2,除尘率η==,本题得解。B组　2022—2022年模拟·提升题组一、选择题1.C　电荷乙受到的阻力不变,甲、乙靠近的过程中库仑力逐渐增大,乙在运动到B点之前,做加速度逐渐减小的减速运动,选项A错误;在乙向左运动的过程中电场力一直做正功,电势能一直减小,选项B错误;当速度最小时有:f=F库=k,解得r=,选项C正确;乙从A运动到B的过程中,根据动能定理有:qUAB-fL0=mv2-m,所以A、B两点间的电势差UAB=,选项D错误。2.BD　根据题意,金属块从A运动到B的过程中,有的初动能因克服摩擦力做功而转化为内能,则有Ek=EqL,Ek=μmgL,所以Eq=2μmg,选项A错误、B正确;设B、C两点间距离为x,则Eqx-μmgx=Ek,则x=3L,总路程为4L,选项C错误、D正确。3.AD　带电小球P与弹簧接触后,在沿斜面方向受到重力沿斜面向下的分力、沿斜面向下的库仑斥力F=和沿斜面向上的弹簧弹力,在最初阶段,弹簧弹力小于mgsin7\nθ+,小球P先加速,但是弹力逐渐增大,库仑斥力逐渐减小,合力变小,加速度变小,即第一阶段是加速度逐渐减小的加速运动,第二阶段弹力大于mgsinθ+,合力沿斜面向上开始减速,弹力逐渐增大,库仑斥力逐渐减小,合力变大,加速度变大,即第二阶段是加速度逐渐变大的减速运动,直到速度减小为0,选项A对。小球P的机械能变化等于除重力外其他力做的功,即库仑力和弹力的合力做的功,初始阶段弹力小于库仑斥力,二者合力做正功,机械能增加,当弹力大于库仑斥力后,二者合力做负功,机械能减少,选项B错。小球P速度最大时加速度等于0,即弹力等于库仑力加重力沿斜面向下的分力,选项C错。小球P与弹簧系统的机械能变化等于除系统内弹力和重力外其他力做的功,即库仑斥力做的功,由于库仑斥力做正功,系统机械能增加,选项D对。二、非选择题4.答案　(1)8×10-8kg　(2)1.32m/s解析　(1)带电液滴受重力mg和电场力qE,二力的合成如图所示,由图可得:qEcosα=mg,又E=解得:m=,代入数据得m=8×10-8kg(2)对液滴由动能定理得:qU=mv2-mv=所以v=m/s=1.32m/s。5.答案　(1)4×104N/C　(2)10J　(3)s　m解析　(1)小球在光滑水平面上运动的最大动能与最小动能的差值ΔEk=2qEL=20J代入数据得:E=4×104N/C(2)在A处,由牛顿第二定律:F-qE=mEkA=m=(F-qE)L=30JEkmin=EkB=EkA-ΔEk=10J(3)EkB=mvB==m/s=10m/s线断后球做类平抛运动:y=·t2x=vBt当动能与在A点相等时,y=2L代入数据解得:t=sx=m6.答案　(1)见解析　(2)4kg　1.11×10-5C　(3)4.2×106V(4)见解析解析　(1)先沿斜面向上做加速度逐渐减小的加速运动,再沿斜面向上做加速度逐渐增大的减速运动,直至速度为零。(2)Ep=mgh=mgssinθ由线1可得mgsin30°=20N所以m=4kg当达到最大速度时带电小球受力平衡7\nmgsinθ=由线2可得s0=1m得q==1.11×10-5C(3)由线2可得当带电小球运动至1m处动能最大,大小为27J根据动能定理WG+W电=DEk-mgs0sinθ+qU=Ekm-0代入数据得U=4.2×106V(4)如图所示,图中线3即为小球电势能E随位移s变化的图线7