高考物理历年真题-力学实验（解析版）

专题17力学实验（解析版）近5年（2017-2021）高考物理试题分类解析1.2021全国甲卷第9题.为测量小铜块与瓷砖表面间的动摩擦因数，一同学将贴有标尺的瓷砖的一端放在水平桌面上，形成一倾角为的斜面（已知sin=0.34，cos=0.94），小铜块可在斜面上加速下滑，如图所示。该同学用手机拍摄小铜块的下滑过程，然后解析视频记录的图像，获得5个连续相等时间间隔（每个时间间隔∆T=0.20s）内小铜块沿斜面下滑的距离si（i=1，2，3，4，5），如下表所示。s1s2s3s4s55.87cm7.58cm9.31cm11.02cm12.74cm由表中数据可得，小铜块沿斜面下滑的加速度大小为___________m/s2，小铜块与瓷砖表面间的动摩擦因数为___________。（结果均保留2位有效数字，重力加速度大小取9.80m/s2）【答案】(1).0.43(2).0.32【解析】[1]根据逐差法有代入数据可得小铜块沿斜面下滑的加速度大小[2]对小铜块受力分析根据牛顿第二定律有代入数据解得。2.2021全国乙卷第9题.某同学利用图（a）所示装置研究平抛运动的规律。实验时该同学使用频闪仪和照相机对做平抛运动的小球进行拍摄，频闪仪每隔发出一次闪光，某次拍摄后得到的照片如图（b）所示（图中未包括小球刚离开轨道的影像）。图中的背景是放在竖直平面内的带有方格的纸板，纸板与小球轨迹所在平面平行，其上每个大方格的边长为。该同学在实验中测得的小球影像的高度差已经在图（b）中标出。完成下列填空：（结果均保留2位有效数字）（1）小球运动到图（b）中位置A时，其速度的水平分量大小为___________，竖直分量大小为___________；（2）根据图（b）中数据可得，当地重力加速度的大小为___________。【答案】(1).1.0(2).2.0(3).9.7【解析】（1）[1]因小球水平方向做匀速直线运动，因此速度为[2]竖直方向做自由落体运动，因此A点的竖直速度可由平均速度等于时间中点的瞬时速度求得（2）[3]由竖直方向的自由落体运动可得代入数据可得。3.2021湖南卷（全国新高考1卷）第11题.某实验小组利用图（a）所示装置探究加速度与物体所受合外力的关系。主要实验步骤如下：（1）用游标卡尺测量垫块厚度，示数如图（b）所示，___________；（2）接通气泵，将滑块轻放在气垫导轨上，调节导轨至水平；（3）在右支点下放一垫块，改变气垫导轨的倾斜角度；（4）在气垫导轨合适位置释放滑块，记录垫块个数和滑块对应的加速度；（5）在右支点下增加垫块个数（垫块完全相同），重复步骤（4），记录数据如下表：1234560.0870.1800.2600.4250.519根据表中数据在图（c）上描点，绘制图线___________。如果表中缺少的第4组数据是正确的，其应该是___________（保留三位有效数字）。【答案】(1).1.02(2).(3).0.342【解析】（1）[1]垫块的厚度为h=1cm+2×0.1mm=1.02cm（5）[2]绘制图线如图；[3]根据可知a与n成正比关系，则根据图像可知，斜率解得a=0.342m/s24.2021广东卷（新高考）第11题.某兴趣小组测量一缓冲装置中弹簧的劲度系数，缓冲装置如图所示，固定在斜面上的透明有机玻璃管与水平面夹角为30°，弹簧固定在有机玻璃管底端。实验过程如下：先沿管轴线方向固定一毫米刻度尺，再将单个质量为200g的钢球（直径略小于玻璃管内径）逐个从管口滑进，每滑进一个钢球，待弹簧静止，记录管内钢球的个数n和弹簧上端对应的刻度尺示数，数据如表所示。实验过程中弹簧始终处于弹性限度内。采用逐差法计算弹簧压缩量，进而计算其劲度系数。n1234568.0410.0312.0514.0716.1118.09（1）利用计算弹簧的压缩量：，，______cm，压缩量的平均值______cm；（2）上述是管中增加______个钢球时产生的弹簧平均压缩量；（3）忽略摩擦，重力加速度g取，该弹簧的劲度系数为______N/m。（结果保留3位有效数字）【答案】(1).6.04(2).6.05(3).3(4).48.6【解析】（1）[1]根据压缩量的变化量为[2]压缩量的平均值为（2）[3]因三个是相差3个钢球的压缩量之差，则所求平均值为管中增加3个钢球时产生的弹簧平均压缩量；（3）[4]根据钢球的平衡条件有解得。5.2021河北卷（新高考）第12题.某同学利用图1中的实验装置探究机械能变化量与力做功的关系，所用器材有：一端带滑轮的长木板、轻细绳、的钩码若干、光电门2个、数字计时器、带遮光条的滑块（质量为，其上可放钩码）、刻度尺，当地重力加速度为，实验操作步骤如下：①安装器材，调整两个光电门距离为，轻细绳下端悬挂4个钩码，如图1所示；②接通电源，释放滑块，分别记录遮光条通过两个光电门的时间，并计算出滑块通过两个光电门的速度；③保持最下端悬挂4个钩码不变，在滑块上依次增加一个钩码，记录滑块上所载钩码的质量，重复上述步骤；④完成5次测量后，计算出每次实验中滑块及所载钩码的总质量M、系统（包含滑块、滑块所载钩码和轻细绳悬挂钩码）总动能的增加量及系统总机械能的减少量，结果如下表所示：0.2000.25003000.3500.4000.5820.4900.3920.2940.1950.3930.4900.6860.785回答下列问题：（1）实验中轻细绳所悬挂钩码重力势能的减少量为______J（保留三位有效数字）；（2）步骤④中的数据所缺数据为______；（3）若M为横轴，为纵轴，选择合适的标度，在图2中绘出图像______；若系统总机械能的减少量等于克服摩擦力做功，则物块与木板之间的摩擦因数为______（保留两位有效数字）【答案】(1).0.980(2).0.588(3).(4).0.40（0.38~0.42）【解析】（1）[1]四个钩码重力势能减少量为（2）[2]对滑块和钩码构成的系统，由能量守恒定律可知其中系统减少的重力势能为系统增加的动能为系统减少的机械能为，则代入数据可得表格中减少的机械能为（3）[3]根据表格数据描点得的图像为[4]根据做功关系可知则图像的斜率为解得动摩擦因数为（0.38~0.42）6.2021浙江6月卷（新高考）第17题.在“验证机械能守恒定律”实验中，小王用如图1所示的装置，让重物从静止开始下落，打出一条清晰的纸带，其中的一部分如图2所示。O点是打下的第一个点，A、B、C和D为另外4个连续打下的点。①为了减小实验误差，对体积和形状相同的重物，实验时选择密度大的理由是___________。②已知交流电频率为，重物质量为，当地重力加速度，则从O点到C点，重物的重力势能变化量的绝对值_______J、C点的动能_________J（计算结果均保留3位有效数字）。比较与的大小，出现这一结果的原因可能是___________。A.工作电压偏高B.存在空气阻力和摩擦力C.接通电源前释放了纸带【答案】(1).阻力与重力之比更小（或其它合理解释）(2).0.547(3).0.588(4).C【解析】①[1]在验证机械能守恒实验时阻力越小越好，因此密度大的阻力与重力之比更小②[2]由图中可知OC之间的距离为，因此机械能的减少量为[3]匀变速运动时间中点的速度等于这段时间的平均速度，因此因此动能的增加量为[4]工作电压偏高不会影响实验的误差，存在摩擦力会使重力势能的减少量大于动能的增加量，只有提前释放了纸带，纸带的初速度不为零，下落到同一位置的速度偏大才会导致动能的增加量大于重力势能的减少量。【点评】此问巧妙：一般的题目都是EKC<,答案是B；本题是EKC>答案是C。还要注意一个细节：从0到第1个点的距离仅为1.55cm，如果是接通电源时释放纸带或先接通电源后释放纸带（正确的操作规范）应该是。现在小于此值，原因是接通电源前释放了纸带。2021年高考上海等级考第9题物体做直线运动的频闪照片如图所示，对（）(A)加速度向左(B)速度向左(C)加速度向右(D)速度向右【答案】C【解析】因为不知道点的先后，不能判断速度方向。只能判断加速度向右，因为越向右相邻两点间距离越来越大，则速度越来越大。2021山东卷第13题.某乒乓球爱好者，利用手机研究乒乓球与球台碰撞过程中能量损失的情况。实验步骤如下：①固定好手机，打开录音功能；②从一定高度由静止释放乒乓球；③手机记录下乒乓球与台面碰撞的声音，其随时间（单位：s）的变化图像如图所示。根据声音图像记录的碰撞次序及相应碰撞时刻，如下表所示。碰撞次序1234567碰撞时刻（s）1.121.582.002.402.783.14347根据实验数据，回答下列问题：（1）利用碰撞时间间隔，计算出第3次碰撞后乒乓球的弹起高度为___________m（保留2位有效数字，当地重力加速度）。（2）设碰撞后弹起瞬间与该次碰撞前瞬间速度大小的比值为k，则每次碰撞损失的动能为碰撞前动能的___________倍（用k表示），第3次碰撞过程中___________（保留2位有效数字）。（3）由于存在空气阻力，第（1）问中计算的弹起高度___________（填“高于”或“低于”）实际弹起高度。【答案】①.0.20②.③.0.95④.高于【解析】（1）[1]第3次碰撞到第4次碰撞用时，根据竖直上抛和自由落体运动的对称性可知第3次碰撞后乒乓球弹起的高度为（2）[2]碰撞后弹起瞬间速度为，碰撞前瞬间速度为，根据题意可知则每次碰撞损失的动能与碰撞前动能的比值为[3]第2次碰后从最高点落地瞬间的速度第3次碰撞后瞬间速度为则第3次碰撞过程中（3）[4]由于存在空气阻力，乒乓球在上升过程中受到向下的阻力和重力，加速度变大，上升的高度变小，所以第（1）问中计算的弹起高度高于实际弹起的高度。目录实验０基本仪器的使用　２题实验１研究直线运动　４题实验２测量重力加速度　７题实验３力的平行四边形法则和摩擦力　６题实验４探究加速度与力、质量的关系　２题实验５研究平抛运动　２题实验６研究动能定理　４题实验７验证机械能守恒定律　２题实验８验证动量定理　１题实验０基本仪器使用：游标卡尺，直尺2017年海南第11题11．（6分）某同学用游标卡尺分别测量金属圆管的内、外壁直径，游标卡尺的示数分别如图（a）和图（b）所示。由图可读出，圆管内壁的直径为__cm，圆管外壁的直径为____cm；由此可计算出金属圆管横截面的面积。【答案】2.232.992019年高考全国1卷第22题．（5分）某小组利用打点计时器对物块沿倾斜的长木板加速下滑时的运动进行研究。物块拖动纸带下滑，打出的纸带一部分如图所示。已知打点计时器所用交流电的频率为50Hz，纸带上标出的每两个相邻点之间还有4个打出的点未画出。在ABCDE五个点中，打点计时器最先打出的是点，在打出C点时物块的速度大小为m/s（保留3位有效数字）；物块下滑的加速度大小为m/s2（保留2位有效数字）。【答案】22．A0.230.75【解析】因为速度是加速的，时间是相等的，所以相邻两点间距离是逐渐增大的，所以打点计时器最先打出的是A点；速度加速度。实验一、研究直线运动（2018年全国1卷）22.（5分）如图（a），一弹簧上端固定在支架顶端，下端悬挂一托盘：一标尺由游标和主尺构成，主尺竖直固定在弹簧左边；托盘上方固定有一能与游标刻度线准确对齐的装置，简化为图中的指针。现要测量图（a）中弹簧的劲度系数，当托盘内没有砝码时，移动游标，使其零刻度线对准指针，此时标尺读数为1.950cm；当托盘内放有质量为0.100kg的砝码时，移动游标，再次使其零刻度线对准指针，标尺示数如图（b）所示，其读数为_______cm。当地的重力加速度大小为9.80m/s2，此弹簧的劲度系数为________N/m（保留3位有效数字）。【解析】游标卡尺的读数：主尺读3.7cm，游标尺的第15个格与主尺某格对齐，所以读数为，所以弹簧伸长为3.775cm。弹簧的劲度系数为【答案】22．（5分）3.77553.7（2017年）22．（5分）某探究小组为了研究小车在桌面上的直线运动，用自制“滴水计时器”计量时间。实验前，将该计时器固定在小车旁，如图（a）所示。实验时，保持桌面水平，用手轻推一下小车。在小车运动过程中，滴水计时器等时间间隔地滴下小水滴，图（b）记录了桌面上连续的6个水滴的位置。（已知滴水计时器每30s内共滴下46个小水滴）（1）由图（b）可知，小车在桌面上是____________（填“从右向左”或“从左向右”）运动的。（2）该小组同学根据图（b）的数据判断出小车做匀变速运动。小车运动到图（b）中A点位置时的速度大小为___________m/s，加速度大小为____________m/s2。（结果均保留2位有效数字）【解析】减速运动，T=．【答案】22.（1）从左向右（2）0.190.037（2018年全国3卷）22．（6分）甲、乙两同学通过下面的实验测量人的反应时间。实验步骤如下：（1）甲用两个手指轻轻捏住量程为L的木尺上端，让木尺自然下垂。乙把手放在尺的下端（位置恰好处于L刻度处，但未碰到尺），准备用手指夹住下落的尺。学科@网（2）甲在不通知乙的情况下，突然松手，尺子下落；乙看到尺子下落后快速用手指夹住尺子。若夹住尺子的位置刻度为L1，重力加速度大小为g，则乙的反应时间为________（用L、L1和g表示）。（3）已知当地的重力加速度大小为g=9.80m/s2，L=30.0cm，L1=10.4cm，乙的反应时间为__________s。（结果保留2位有效数字）（4）写出一条提高测量结果准确程度的建议：___________。【答案】22．（1）（2）0.20（3）多次测量取平均值；初始时乙的手指尽可能接近尺子3.2018年北京．21题．（18分）用图1所示的实验装置研究小车速度随时间变化的规律。主要实验步骤如下：a．安装好实验器材。接通电源后，让拖着纸带的小车沿长木板运动，重复几次。b．选出一条点迹清晰的纸带，找一个合适的点当作计时起点O（t=0），然后每隔相同的时间间隔T选取一个计数点，如图2中A、B、C、D、E、F……所示。c．通过测量、计算可以得到在打A、B、C、D、E……点时小车的速度，分别记作v1、v2、v3、v4、v5……d．以速度v为纵轴、时间t为横轴建立直角坐标系，在坐标纸上描点，如图3所示。结合上述实验步骤，请你完成下列任务：（1）在下列仪器和器材中，还需要使用的有____________和___________(填选项前的字母)。A．电压合适的50Hz交流电源B．电压可调的直流电源C．刻度尺D．秒表E．天平(含砝码)（2）在图3中已标出计数点A、B、D、E对应的坐标点，请在该图中标出计数点C对应的坐标点，并画出v-t图像。（3）观察v-t图像，可以判断小车做匀变速直线运动，其依据是___________。v-t图像斜率的物理意义是______________________。（4）描绘v-t图像前，还不知道小车是否做匀变速直线运动。用平均速度表示各计数点的瞬时速度，从理论上讲，对△t的要求是______（选填“越小越好”或“与大小无关”)；从实验的角度看，选取的△x大小与速度测量的误差______(选填“有关”或“无关”)。（5）早在16世纪末，伽利略就猜想落体运动的速度应该是均匀变化的。当时只能靠滴水计时，为此他设计了如图4所示的“斜面实验”，反复做了上百次，验证了他的猜想。请你结合匀变速直线运动的知识，分析说明如何利用伽利略“斜面实验”检验小球的速度是随时间均匀变化的。【答案】（1）AC（2）如图所示（3）小车的速度随时间均匀变化加速度（4）越小越好有关（5）如果小球的初速度为0，其速度，那么它通过的位移x∝t2。因此，只要测量小球通过不同位移所用的时间，就可以检验小球的速度是否随时间均匀变化。实验二、测量加速度包括重力加速度2020全国2卷第9题9.一细绳跨过悬挂的定滑轮，两端分别系有小球A和B，如图所示。一实验小组用此装置测量小球B运动的加速度。令两小球静止，细绳拉紧，然后释放小球，测得小球B释放时的高度h0=0.590m，下降一段距离后的高度h=0.100m；由h0下降至h所用的时间T=0.730s。由此求得小球B加速度的大小为a=_______m/s2（保留3位有效数字）。从实验室提供的数据得知，小球A、B的质量分别为100.0g和150.0g，当地重力加速度大小为g=9.80m/s2。根据牛顿第二定律计算可得小球B加速度的大小为a′=_______m/s2（保留3位有效数字）。可以看出，a′与a有明显差异，除实验中的偶然误差外，写出一条可能产生这一结果的原因：__________。【答案】(1).1.84(2).1.96(3).滑轮的轴不光滑，绳和滑轮之间有摩擦（或滑轮有质量）【解析】①有题意可知小球下降过程中做匀加速直线运动，故根据运动学公式有代入数据解得a=1.84m/s2；②根据牛顿第二定律可知对小球A有对小球B有带入已知数据解得；③在实验中绳和滑轮之间有摩擦会造成实际计算值偏小。2020江苏省卷第11题11.（10分）疫情期间“停课不停学”，小明同学在家自主开展实验探究.用手机拍摄物体自由下落的视频，得到分帧图片，利用图片中小球的位置来测量当地的重力加速度，实验装置如题11-1图所示.（1）家中有乒乓球、小塑料球和小钢球，其中最适合用作实验中下落物体的是________.（2）下列主要操作步骤的正确顺序是_______.（填写各步骤前的序号）①把刻度尺竖直固定在墙上②捏住小球，从刻度尺旁静止释放③手机固定在三角架上，调整好手机镜头的位置④打开手机摄像功能，开始摄像（3）停止摄像，从视频中截取三帧图片，图片中的小球和刻度如题11-2图所示.已知所截取的图片相邻两帧之间的时间间隔为，刻度尺的分度值是，由此测得重力加速度为_______.（4）在某次实验中，小明释放小球时手稍有晃动，视频显示小球下落时偏离了竖直方向.从该视频中截取图片，_______（选填“仍能”或“不能”）用（3）问中的方法测出重力加速度.【答案】11.（1）小钢球（2）①③④②（3）9.6（9.5~9.7都算对）（4）仍能【解析】（3）由此测得重力加速度为，，，，代入得。2020山东卷第13题13.2020年5月，我国进行了珠穆朗玛峰的高度测量，其中一种方法是通过使用重力仪测量重力加速度，进而间接测量海拔高度。某同学受此启发就地取材设计了如下实验，测量当地重力加速度的大小。实验步骤如下：（i）如图甲所示，选择合适高度的垫块，使木板的倾角为53°，在其上表面固定一与小物块下滑路径平行的刻度尺（图中未画出）。（ii）调整手机使其摄像头正对木板表面，开启视频录像功能。将小物块从木板顶端释放，用手机记录下小物块沿木板向下做加速直线运动的情况。然后通过录像的回放，选择小物块运动路径上合适的一点作为测量参考点，得到小物块相对于该点的运动距离L与运动时间t的数据。（iii）该同学选取部分实验数据，画出了-t图像，利用图像数据得到小物块下滑的加速度大小为5.6m/s2。（iv）再次调节垫块，改变木板的倾角，重复实验。回答以下问题：(1)当木板的倾角为37°时，所绘图像如图乙所示。由图像可得，物块过测量参考点时速度的大小为_____m/s；选取图线上位于坐标纸网格交叉点上的A、B两点，利用A、B两点数据得到小物块下滑加速度的大小为_____m/s2。（结果均保留2位有效数字）(2)根据上述数据，进一步分析得到当地的重力加速度大小为_____m/s2。（结果保留2位有效数字，sin37°=0.60，cos37°=0.80）【答案】(1).0.32或0.33(2).3.1(3).9.4【解析】(1)[1][2]根据可得则由图像纵轴速度截距，可知，则v0=0.33m/s　　　加速度等于图像的斜率　(2)[3]由牛顿第二定律可知即当θ=53°时a=5.6m/s2，即当θ=37°时a=3.0m/s2，即联立解得g=9.4m/s22018年海南物理卷第11题.11.（6分）学生课外实验小组使用如图所示的实验装置测量重力加速度大小。实验时，他们先测量分液漏斗下端到水桶底部的距离s；然后使漏斗中的水一滴一滴地下落，调整阀门使水滴落到桶底发出声音的同时，下一滴水刚好从漏斗的下端滴落；用秒表测量第1个水滴从漏斗的下端滴落至第n个水滴落到桶底所用的时间t。（1）重力加速度大小可表示为g=_____(用s、n、t表示)；（2）如果某次实验中，s=0.90m，n=30，t=13.0s，则测得的重力加速度大小g=m/s2；(保留2位有效数字)（3）写出一条能提高测量结果准确程度的建议：。11.【解析】，可解得。【答案】，9.6，适当增大n。9.2019年高考全国3卷第22题.（5分）甲乙两位同学设计了利用数码相机的连拍功能测重力加速度的实验。实验中，甲同学负责释放金属小球，乙同学负责在小球自由下落的时候拍照。已知相机每间隔0.1s拍1幅照片。（1）若要从拍得的照片中获取必要的信息，在此实验中还必须使用的器材是。（填正确答案标号）A.米尺B.秒表C.光电门D.天平（2）简述你选择的器材在本实验中的使用方法。答：（3）实验中两同学由连续3幅照片上小球的位置a、b和c得到ab=24.5cm、ac=58.7cm，则该地的重力加速度大小为g=___m/s2。（保留2位有效数字）【答案】22.（1）A（2）将米尺竖直放置，使小球下落时尽量靠近米尺。（3）9.7【解析】（3）2020浙江第18题18.某同学用单摆测量重力加速度，①为了减少测量误差，下列做法正确的是_____（多选）；A．摆的振幅越大越好B．摆球质量大些、体积小些C．摆线尽量细些、长些、伸缩性小些D．计时的起、止位置选在摆球达到的最高点处②改变摆长，多次测量，得到周期平方与摆长的关系图象如图所示，所得结果与当地重力加速度值相符，但发现其延长线没有过原点，其原因可能是_____。A．测周期时多数了一个周期B．测周期时少数了一个周期C．测摆长时直接将摆线的长度作为摆长D．测摆长时将摆线的长度加上摆球的直径作为摆长【答案】(1).BC(2).C【解析】①[1]．A．单摆在摆角很小的情况下才做简谐运动，单摆的摆角不能太大，一般不能超过5°，否则单摆将不做简谐振动，故A做法错误；B．实验尽量选择质量大的、体积小的小球，减小空气阻力，减小实验误差，故B做法正确；C．为了减小实验误差，摆线应轻且不易伸长的细线，实验选择细一些的、长度适当、伸缩性小的绳子，故C做法正确；D．物体再平衡位置（最低点）速度最大，计时更准确，故D做法错误。②[2]．单摆的周期即，但是实验所得没过原点，测得重力加速度与当地结果相符，则斜率仍为；则故实验可能是测量是直接将摆线的长度作为摆长了。2018年江苏11．（10分）某同学利用如图所示的实验装置来测量重力加速度g．细绳跨过固定在铁架台上的轻质滑轮，两端各悬挂一只质量为M的重锤．实验操作如下：①用米尺量出重锤1底端距地面的高度H；②在重锤1上加上质量为m的小钩码；③左手将重锤2压在地面上，保持系统静止．释放重锤2，同时右手开启秒表，在重锤1落地时停止计时，记录下落时间；④重复测量3次下落时间，取其平均值作为测量值t．请回答下列问题（1）步骤④可以减小对下落时间t测量的（选填“偶然”或“系统”）误差．（2）实验要求小钩码的质量m要比重锤的质量M小很多，主要是为了．（A）使H测得更准确（B）使重锤1下落的时间长一些（C）使系统的总质量近似等于2M（D）使细绳的拉力与小钩码的重力近似相等（3）滑轮的摩擦阻力会引起实验误差．现提供一些橡皮泥用于减小该误差，可以怎么做?（4）使用橡皮泥改进实验后，重新进行实验测量，并测出所用橡皮泥的质量为m0．用实验中的测量量和已知量表示g，得g=．【解析】（4）推导公式：根据牛顿定律，设细线拉力为F，重锤1一端：有，因为平衡了滑轮的摩擦阻力，所以力中没有，而质量中有。这一点容易错。重锤2一端，解得又，得，解得【答案】11．（1）偶然（2）B（3）在重锤1上粘上橡皮泥，调整橡皮泥质量直至轻拉重锤1能观察到其匀速下落（4）实验三、力的平行四边形法则和摩擦力2018年天津9.（2）题9.（2）某研究小组做“验证力的平行四边形定则”的实验，所有器材有：方木板一块，白纸，量程为5N的弹簧测力计两个，橡皮条（带两个较长的细绳套），刻度尺，图钉（若干个）。①具体操作前，同学们提出了如下关于实验操作的建议，其中正确的是______。A．橡皮条应和两绳套夹角的角平分线在一条直线上B．重复实验再次进行验证时，结点O的位置可以与前一次不同C．使用测力计时，施力方向应沿测力计轴线；读数时视线应正对测力计刻度D．用两个测力计互成角度拉橡皮条时的拉力必须都小于只用一个测力计时的拉力②该小组的同学用同一套器材做了四次实验，白纸上留下的标注信息有结点位置O，力的标度、分力和合力的大小及表示力的作用线的点，如下图所示。其中对于提高实验精度最有利的是_____。【解析】因为AD三个点离得太近，画力的方向误差大。【答案】9.（2）①BC②B2020北京卷第11题11.某同学利用图甲所示装置研究摩擦力的变化情况。实验台上固定一个力传感器，传感器用棉线拉住物块，物块放置在粗糙的长木板上。水平向左拉木板，传感器记录的图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　）A.实验中必须让木板保持匀速运动B.图乙中曲线就是摩擦力随时间的变化曲线C.最大静摩擦力与滑动摩擦力之比约为10:7D.只用图乙中数据可得出物块与木板间的动摩擦因数【答案】C【解析】AB．为了能研究摩擦力随时间的变化曲线，故物块一直要处于静止状态，则向左的摩擦力一直与向右轻绳的拉力平衡，图乙是向右轻绳的拉力随时间变化曲线，故图乙也可以反映摩擦力随时间变化的曲线，由图可乙知向右轻绳的拉力先增大后减小，最后趋于不变，故物块先受静摩擦力作用后受滑动摩擦力作用，所以不需要让木板保持匀速运动，故AB错误；C．由图可知，最大静摩擦力约为10N，滑动摩擦力约为7N，故最大静摩擦力与滑动摩擦力之比约为10:7，故C正确；D．根据，可知，由于不知道物块的重力，故无法求物块与木板间的动摩擦因数，故D错误。故选C。10.（2018年全国2卷）23．（9分）某同学用图（a）所示的装置测量木块与木板之间的摩擦因数。跨过光滑定滑轮的细线两端分别与木块和弹簧秤相连，滑轮和木块之间的细线保持水平，在木块上放置砝码。缓慢向左拉动水平放置的木板，当木块和砝码相对桌面静止且木板仍在继续滑动时，弹簧秤的示数即为木块受到的滑动摩擦力的大小。某次实验所得数据在下表中给出，其中的值从图（b）中弹簧秤的示数读出。砝码的质量m/kg0.050.100.150.200.25滑动摩擦力f/N2.152.362.552.93回答下列问题（1）=__________N（2）在图（c）的坐标纸上补齐未画出的数据点并绘出f-m图线；（3）f与m、木块质量M、木板和木块之间的滑动摩擦因数及重力加速度大小g之间的关系式f=__________，f-m图线（直线）的斜率的表达式k=____________;（4）取g=9.80m/，由绘出的f-m图线求得（保留2位有效数字）【答案】（1）2.75（2）如图所示（3）μ（M+m）gμg（4）0.402019年全国2卷第22题．（5分）如图（a），某同学设计了测量铁块与木板间动摩擦因数的实验。所用器材有：铁架台、长木板、铁块、米尺、电磁打点计时器、频率50Hz的交流电源，纸带等。回答下列问题：（1）铁块与木板间动摩擦因数μ=（用木板与水平面的夹角θ、重力加速度g和铁块下滑的加速度a表示）（2）某次实验时，调整木板与水平面的夹角θ=30°。接通电源。开启打点计时器，释放铁块，铁块从静止开始沿木板滑下。多次重复后选择点迹清晰的一条纸带，如图（b）所示。图中的点为计数点（每两个相邻的计数点间还有4个点未画出）。重力加速度为9.8m/s2。可以计算出铁块与木板间的动摩擦因数为（结果保留2位小数）。【答案】22.（1）（2）0.35【解析】（1）根据牛顿定律，得=1.97m/s2。2017年全国3卷22题．（6分）某探究小组做“验证力的平行四边形定则”实验，将画有坐标轴（横轴为x轴，纵轴为y轴，最小刻度表示1mm）的纸贴在桌面上，如图（a）所示。将橡皮筋的一端Q固定在y轴上的B点（位于图示部分除外），另一端P位于y轴上的A点时，橡皮筋处于原长。（1）用一只测力计将橡皮筋的P端沿y轴从A点拉至坐标原点O，此时拉力F的大小可由测力计读出。测力计的示数如图（b）所示，F的大小为N。（2）撤去（1）中的拉力，橡皮筋P端回到A点；现使用两个测力计同时拉橡皮筋，再次将P端拉至O点，此时观察到两个拉力分别沿图（a）中两条虚线所示的方向，由测力计的示数读出两个拉力的大小分别为F1=4.2N和F2=5.6N。（i）用5mm长度的线段表示1N的力，以O点为作用点，在图（a）中画出力F1、F2的图示，然后按平形四边形定则画出它们的合力F合；（ii）F合的大小为N，F合与拉力F的夹角的正切值为。若F合与拉力F的大小及方向的偏差均在实验所允许的误差范围之内，则该实验验证了力的平行四边形定则。【答案】22.（1）4.0（2）（Ⅰ）F1、F2和F合如图所示（Ⅱ）4.00.051.2018年第23题23．（9分）某同学用图（a）所示的装置测量木块与木板之间的摩擦因数。跨过光滑定滑轮的细线两端分别与木块和弹簧秤相连，滑轮和木块之间的细线保持水平，在木块上放置砝码。缓慢向左拉动水平放置的木板，当木块和砝码相对桌面静止且木板仍在继续滑动时，弹簧秤的示数即为木块受到的滑动摩擦力的大小。某次实验所得数据在下表中给出，其中的值从图（b）中弹簧秤的示数读出。砝码的质量m/kg0.050.100.150.200.25滑动摩擦力f/N2.152.362.552.93回答下列问题（1）=__________N（2）在图（c）的坐标纸上补齐未画出的数据点并绘出f-m图线；（3）f与m、木块质量M、木板和木块之间的滑动摩擦因数及重力加速度大小g之间的关系式f=__________，f-m图线（直线）的斜率的表达式k=____________;（4）取g=9.80m/，由绘出的f-m图线求得（保留2位有效数字）【答案】23．（9分）（1）2.75（2）如图所示（3）μ（M+m）gμg（4）0.40实验四、探究加速度与物体受力、物体质量的关系2020北京卷第15题15.在“探究加速度与物体受力、物体质量的关系”实验中，做如下探究：（1）为猜想加速度与质量的关系，可利用图1所示装置进行对比实验。两小车放在水平板上，前端通过钩码牵引，后端各系一条细线，用板擦把两条细线按在桌上，使小车静止。抬起板擦，小车同时运动，一段时间后按下板擦，小车同时停下。对比两小车的位移，可知加速度与质量大致成反比。关于实验条件，下列正确的是：________(选填选项前的字母)。A.小车质量相同，钩码质量不同B.小车质量不同，钩码质量相同C.小车质量不同，钩码质量不同（2）某同学为了定量验证(1)中得到的初步关系，设计实验并得到小车加速度与质量的7组实验数据，如下表所示。在图2所示的坐标纸上已经描好了6组数据点，请将余下的一组数据描在坐标纸上，并作出图像______。次数12345670.620.560.480.400.320.240.150.250290.330.400.500.711.00（3）在探究加速度与力的关系实验之前，需要思考如何测“力”。请在图3中画出小车受力的示意图。为了简化“力”的测量，下列说法正确的是：__________（选填选项前的字母）。A．使小车沿倾角合适的斜面运动，小车受力可等效为只受绳的拉力B．若斜面倾角过大，小车所受合力将小于绳的拉力C．无论小车运动的加速度多大，砂和桶的重力都等于绳的拉力D．让小车的运动趋近于匀速运动，砂和桶的重力才近似等于绳的拉力【答案】(1).B(2).(3).AD【解析】（1）[1]为了探究加速度与质量的关系，必须控制小车所受拉力相同，而让小车的质量不同，所以钩码质量相同，故B正确。（2）[2]数据描点和图像如图所示（3）[3]A．使小车沿倾角合适的斜面运动，小车所受重力沿斜面的分力刚好等于小车所受的摩擦力，则小车受力可等效为只受绳的拉力，故A正确；B．若斜面倾角过大，重力沿斜面的分力大于摩擦力，小车所受合力将大于绳的拉力，不利于简化“力”的测量，故B错误；C．由牛顿第二定律可知，无论小车运动的加速度多大，砂和桶的重力都大于绳的拉力，故C错误；D．当小车的运动趋近于匀速运动时，砂和桶可近似看成受力平衡，则砂和桶的重力才近似等于绳的拉力，故D正确。故选AD。2020浙江第17题17.做“探究加速度与力、质量的关系”实验时，图甲是教材中的实验方案；图乙是拓展方案，其实验操作步骤如下：（ⅰ）挂上托盘和砝码，改变木板的倾角，使质量为M的小车拖着纸带沿木板匀速下滑；（ⅱ）取下托盘和砝码，测出其总质量为m，让小车沿木板下滑，测出加速度a；（ⅲ）改变砝码质量和木板倾角，多次测量，通过作图可得到的关系。①实验获得如图所示的纸带，计数点a、b、c、d、e、f间均有四个点未画出，则在打d点时小车的速度大小_____（保留两位有效数字）；②需要满足条件的方案是_____（选填“甲”、“乙”或“甲和乙”）；在作图象时，把作为F值的是_____（选填“甲”、“乙”或“甲和乙”）。【答案】(1).0.18～0.19(2).甲(3).甲和乙【解析】①[1]．打点计时器打点周期由匀加速直线运动中，平均速度等于中间时刻的瞬时速度可得，在打d点时小车的速度②[2][3]．在图甲的实验方案中，由托盘和砝码的重力提供拉力，让小车做匀加速直线运动，由牛顿第二定律可得则则绳子对小车的拉力当时，绳子拉力近似等于托盘和砝码的重力。故甲需要满足。在图乙的实验方案中，挂上托盘和砝码，小车匀速下滑，设斜面的倾斜角为，斜面和纸带对小车的摩擦力或阻力总和为f，则有取下托盘和砝码，小车做匀加速直线运动，由牛顿第二定律可得即，故乙方案中，不需要满足在甲乙方案中，均用托盘和砝码的重力mg作为小车匀加速的直线运动的合力及F。实验五、研究平抛运动2020天津卷第9题9.某实验小组利用图1所示装置测定平抛运动的初速度。把白纸和复写纸叠放一起固定在竖直木板上，在桌面上固定一个斜面，斜面的底边ab与桌子边缘及木板均平行。每次改变木板和桌边之间的距离，让钢球从斜面顶端同一位置滚下，通过碰撞复写纸，在白纸上记录钢球的落点。①为了正确完成实验，以下做法必要的是________。A.实验时应保持桌面水平B.每次应使钢球从静止开始释放C.使斜面的底边ab与桌边重合D.选择对钢球摩擦力尽可能小的斜面②实验小组每次将木板向远离桌子的方向移动，在白纸上记录了钢球的4个落点，相邻两点之间的距离依次为，示意如图2。重力加速度，钢球平抛的初速度为________m/s。③图1装置中，木板上悬挂一条铅垂线，其作用是________。【答案】(1).AB(2).2(3).方便调整木板保持在竖直平面上【解析】①[1]A．实验过程中要保证钢球水平抛出，所以要保持桌面水平，故A正确；B．为保证钢球抛出时速度相同，每次应使钢球从同一位置静止释放，故B正确；CD．实验只要每次钢球抛出时速度相同即可，斜面底边ab与桌面是否重合和钢球与斜面间的摩擦力大小对于每次抛出的速度无影响，故C错误，D错误。故选AB。②[2]每次将木板向远离桌子的方向移动，则在白纸上记录钢球的相邻两个落点的时间间隔相等，刚球抛出后在竖直方向做自由落体运动，根据可知相邻两点的时间间隔为刚球在水平方向上做匀速直线运动，所以小球初速度为③[3]悬挂铅垂线的目的是方便调整木板保持在竖直平面上。10.2019年高考北京理综卷第21题．（18分）用如图1所示装置研究平地运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出，落在水平挡板MN上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。（1）下列实验条件必须满足的有____________。A．斜槽轨道光滑B．斜槽轨道末段水平C．挡板高度等间距变化D．每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球（2）为定量研究，建立以水平方向为x轴、竖直方向为y轴的坐标系。a．取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于Q点，钢球的________（选填“最上端”、“最下端”或者“球心”）对应白纸上的位置即为原点；在确定y轴时______（选填“需要”或者“不需要”）y轴与重锤线平行。b．若遗漏记录平抛轨迹的起始点，也可按下述方法处理数据：如图2所示，在轨迹上取A、B、C三点，AB和BC的水平间距相等且均为x，测得AB和BC的竖直间距分别是y1和y2，则______（选填“大于”、“等于”或者“小于”）。可求得钢球平抛的初速度大小为____________（已知当地重力加速度为g，结果用上述字母表示）。（3）为了得到平抛物体的运动轨迹，同学们还提出了以下三种方案，其中可行的是____________。A．从细管水平喷出稳定的细水柱，拍摄照片，即可得到平抛运动轨迹B．用频闪照相在同一底片上记录平抛小球在不同时刻的位置，平滑连接各位置，即可得到平抛运动轨迹C．将铅笔垂直于竖直的白纸板放置，笔尖紧靠白纸板，铅笔以一定初速度水平抛出，将会在白纸上留下笔尖的平抛运动轨迹（4）伽利略曾研究过平抛运动，他推断：从同一炮台水平发射的炮弹，如果不受空气阻力，不论它们能射多远，在空中飞行的时间都一样。这实际上揭示了平抛物体_________。A．在水平方向上做匀速直线运动B．在竖直方向上做自由落体运动C．在下落过程中机械能守恒（5）牛顿设想，把物体从高山上水平抛出，速度一次比一次大，落地点就一次比一次远，如果速度足够大，物体就不再落回地面，它将绕地球运动，成为人造地球卫星。同样是受地球引力，随着抛出速度增大，物体会从做平抛运动逐渐变为做圆周运动，请分析原因。【答案】21．（18分）（1）BD（2）a．球心需要b．大于（3）AB（4）B（5）物体初速度较小时，运动范围很小，引力可以看作恒力——重力，做平抛运动；随着物体初速度增大，运动范围变大，引力不能再看作恒力；当物体初速度达到第一宇宙速度时，做圆周运动而成为地球卫星。【解析】（1）斜槽末段水平保证钢球平抛。（2）b．，所以，　实验６验证或探究动能定理2020全国3卷第9题9.某同学利用图（a）所示装置验证动能定理。调整木板的倾角平衡摩擦阻力后，挂上钩码，钩码下落，带动小车运动并打出纸带。某次实验得到的纸带及相关数据如图（b）所示。已知打出图（b）中相邻两点的时间间隔为0.02s，从图（b）给出的数据中可以得到，打出B点时小车的速度大小vB=_____m/s，打出P点时小车的速度大小vP=_____m/s（结果均保留2位小数）。若要验证动能定理，除了需测量钩码的质量和小车的质量外，还需要从图（b）给出的数据中求得的物理量为_________。【答案】(1).0.36(2).1.80(3).B、P之间的距离【解析】[1][2]由匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于平均速度[3]验证动能定理需要求出小车运动的过程中拉力对小车做的功，所以需要测量对应的B、P之间的距离。9.2019年高考江苏省物理卷第10题.（8分）某兴趣小组用如图10-1所示的装置验证动能定理（1）有两种工作频率均为50Hz的打点计时器供实验选用：A.电磁打点计时器B.电火花打点计时器为使纸带在运动时受到的阻力较小，应选择_______(选填“A”或“B”)(2)保持长木板水平，将纸带固定在小车后端，纸带穿过打点计时器的限位孔。实验中，为消除摩擦力的影响，在砝码盘中慢慢加入沙子，直到小车开始运动。同学甲认为，此时摩擦力的影响已经得到消除。同学乙认为还应从盘中取出适量沙子，直至轻推小车观察到小车做匀速运动。看法正确的同学是______(选填“甲”或“乙”)。（3）消除摩擦力的影响后，在砝码盘中加入砝码，接通打点计时器电源，松开小车，小车运动，纸带被打出一系列点，其中一段如题10-2图所示。图中纸带按实际尺寸画出，纸带上A点的速度=______m/s.（4）测出小车的质量为M，再测出纸带上起点到A点的距离为L。小车动能的变化量可用算出。砝码盘中砝码的质量为m，重力加速度为g.实验中，小车的质量应(选填“远大于”、“远小于”或“接近”)砝码、砝码盘和沙子的总质量，小车所受合力的功可用算出。多次测量，若W与均基本相等则验证了动能定理。【答案】（1）B（2）乙（3）0.31（0.30~0.33都算对）（4）远大于【解析】用刻度尺测出A两边的两点间的距离为，则速度。这是江苏省物理卷要求用刻度尺直接测量试卷上的实际长度了，所以老师一再要求学生高考时带齐文具包括刻度尺、三角板、量角器、圆规等，就有学生不以为然，果然吃亏。不听老人言吃亏在眼前嘛!2.2017年北京21题．（18分）如图1所示，用质量为m的重物通过滑轮牵引小车，使它在长木板上运动，打点计时器在纸带上记录小车的运动情况。利用该装置可以完成“探究动能定理”的实验。（1）打点计时器使用的电源是（选填选项前的字母）。A．直流电源B．交流电源（2）实验中，需要平衡摩擦力和其他阻力。正确操作方法是（选填选项前的字母）。A．把长木板右端垫高B．改变小车的质量在不挂重物且（选填选项前的字母）的情况下，轻推一下小车，若小车拖着纸带做匀速运动，表明已经消除了摩擦力和其他阻力的影响。A．计时器不打点B．计时器打点（3）接通电源，释放小车，打点计时器在纸带上打下一系列点，将打下的第一个点标为O。在纸带上依次取A、B、C……若干个计数点，已知相邻计数点间的时间间隔为T。测得A、B、C……各点到O点的距离为x1、x2、x3……，如图2所示。实验中，重物质量远小于小车质量，可认为小车所受的拉力大小为mg，从打O点到打B点的过程中，拉力对小车做的功W=，打B点时小车的速度v=。（4）以v2为纵坐标，W为横坐标，利用实验数据做出如图3所示的v2–W图像。由此图像可得v2随W变化的表达式为_________________。根据功与能的关系，动能的表达式中可能包含v2这个因子；分析实验结果的单位关系，与图线斜率有关的物理量应是_________。（5）假设已经完全消除了摩擦力和其他阻力的影响，若重物质量不满足远小于小车质量的条件，则从理论上分析，图4中正确反映v2–W关系的是______________。【解析】（4）图象的截距为，斜率为，所以v2随W变化的表达式为。根据动能定理，得，所以图象的斜率是；从单位分析，斜率k的单位是，与图线斜率有关的物理量应是小车质量的倒数。（5）若重物质量不满足远小于小车质量的条件，则根据和，m表示重物质量，M表示小车质量，则，当重物质量满足远小于小车质量的条件时，动能定理为，即，即，当重物质量不满足远小于小车质量的条件时，动能定理为，即，将，得，即，显然，变小了，图象为D。【答案】(1)B(2)AB(3)mgk2(4)（）小车质量的倒数的2倍，单位(5)D2017年江苏10．（8分）利用如题10-1图所示的实验装置探究恒力做功与物体动能变化的关系.小车的质量为M=200.0g，钩码的质量为m=10.0g，打点计时器的电源为50Hz的交流电.（1）挂钩码前，为了消除摩擦力的影响，应调节木板右侧的高度，直至向左轻推小车观察到_____________________.（2）挂上钩码，按实验要求打出的一条纸带如题10-2图所示.选择某一点为O，一次每隔4个计时点取一个计数点.用刻度尺量出相邻计数点间的距离，记录在纸带上.计算打出各计数点时小车的速度v，其中打出计数点“1”时小车的速度v1=______m/s.（3）将钩码的重力视位小车受到的拉力，取g=9.80m/s，利用W=mg算出拉力对小车做的功W.利用算出小车动能，并求出动能的变化量.计算结果见下表.2.452.923.353.814.262.312.733.123.614.00请根据表中的数据，在答题卡的方格纸上作出图象.（4）实验结果表明，总是略小于W.某同学猜想是由于小车所受拉力小于钩码重力造成的.用题中小车和钩码质量的数据可算出小车受到的实际拉力F=__________.【解析】（2）（3）作图象时注意：0点不为零，而是2.0，见下图。（4），解得，，代入数据得【答案】10．（1）小车做匀速运动（2）0.228（3）（4）0.093实验七　验证机械能守恒2020上海等级考第18题18、(10分)图(a)是用DIS研究机械能守恒的装置.(1)图(a)中定位档片的作用是()(2)(多选题)实验中测得C点的机械能偏大的原因是()(A)光电门在C的下方(B)摆锤释放时绳子松弛(C)摆锤在摆动的过程中有空气阻力(D)摆锤释放时在A的上方(3)为了验证单摆的机械能守恒。某同学测量了摆下摆时动能Ek与偏角的函数关系图，如图(b)所示。以D为零势能面，当偏角=32°时摆的重力势能为_______J，若摆的质量为0.0075kg.则摆长为_________m.[答案](1)定性研究在改变摆长时，机械能是否守恒(2)AD(3)0.060J，0.439m【解析】从图象知，当时，即最低点D处，动能为，即为其他位置动能与重力势能之和。从图象知。当时，动能为，所以当时，重力势能为。根据，解得，求得摆长L。[考察知识]DIS研究机械能守恒定律，[核心素养]科学探究(机械能守恒定律实验的基本原理十数据读取)8.2017年天津9.（2）题9（2）如图所示，打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置验证机械能守恒定律。①对于该实验，下列操作中对减小实验误差有利的是______________。A．重物选用质量和密度较大的金属锤B．两限位孔在同一竖直面内上下对正C．精确测量出重物的质量D．用手托稳重物，接通电源后，撒手释放重物②某实验小组利用上述装置将打点计时器接到50Hz的交流电源上，按正确操作得到了一条完整的纸带，由于纸带较长，图中有部分未画出，如图所示。纸带上各点是打点计时器打出的计时点，其中O点为纸带上打出的第一个点。重物下落高度应从纸带上计时点间的距离直接测出，利用下列测量值能完成验证机械能守恒定律的选项有____________。A．OA、AD和EG的长度B．OC、BC和CD的长度C．BD、CF和EG的长度C．AC、BD和EG的长度【答案】9（2）①AB②BC实验八、验证动量定理2020全国1卷第１０题10.某同学用如图所示的实验装置验证动量定理，所用器材包括：气垫导轨、滑块（上方安装有宽度为d的遮光片）、两个与计算机相连接的光电门、砝码盘和砝码等。实验步骤如下：（1）开动气泵，调节气垫导轨，轻推滑块，当滑块上的遮光片经过两个光电门的遮光时间________时，可认为气垫导轨水平；（2）用天平测砝码与砝码盘的总质量m1、滑块（含遮光片）的质量m2；（3）用细线跨过轻质定滑轮将滑块与砝码盘连接，并让细线水平拉动滑块；（4）令滑块在砝码和砝码盘的拉动下从左边开始运动，和计算机连接的光电门能测量出遮光片经过A、B两处的光电门的遮光时间Δt1、Δt2及遮光片从A运动到B所用的时间t12；（5）在遮光片随滑块从A运动到B的过程中，如果将砝码和砝码盘所受重力视为滑块所受拉力，拉力冲量的大小I=________，滑块动量改变量的大小Δp=________；（用题中给出的物理量及重力加速度g表示）（6）某次测量得到的一组数据为：d=1.000cm，m1=1.5010-2kg，m2=0.400kg，△t1=3.90010-2s，Δt2=1.27010-2s，t12=1.50s，取g=9.80m/s2。计算可得I=________N·s，Δp=____kg·m·s-1；（结果均保留3位有效数字）（7）定义，本次实验δ=________%（保留1位有效数字）。【答案】(1).大约相等(2).m1gt12(3).(4).0.221(5).0.212(6).4【解析】（1）[1]当经过A,B两个光电门时间相等时，速度相等，此时由于阻力很小，可以认为导轨是水平的。（5）[2]由I=Ft，得[3]由得（6)[4]代入数值得，冲量[5]动量改变量（7）[6]=。（２０２０．７．２１）