2023届人教版高考物理一轮复习第十四章机械振动和机械波单元质检十四机械振动和机械波光学电磁波相对论（Word版带解析）

单元质检十四　机械振动和机械波　光学　电磁波　相对论(时间:45分钟　满分:100分)一、多项选择题(本题共8小题,每小题6分,共48分。在每小题给出的五个选项中,都有三个选项是正确的。全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)1.下列说法正确的是(　　)A.麦克斯韦预言了电磁波的存在,并用实验加以证实B.在高速运动的火箭上的人认为火箭的长度不变C.与平面镜相比,全反射棱镜的反射率高D.单摆在驱动力作用下做受迫振动,其振动周期与单摆的摆长有关E.在磨制各种镜面或其他精密的光学平面时,可以用干涉法检查平面的平整程度2.关于光现象及其应用,下列说法正确的有(　　)A.雨后路面上的油膜形成的彩色条纹是由光的衍射形成的B.光照到不透光小圆盘,在小圆盘背后阴影区出现泊松亮斑,说明光发生了衍射C.光导纤维利用全反射的原理,其内芯的折射率大于外套的折射率D.分别用紫光和绿光为光源用同一装置做单缝衍射实验,前者中央亮纹较宽E.生活中的汽车鸣笛向我们驶来,我们会听到音调变高,这是声波的多普勒效应3.一列简谐横波沿x轴正方向传播,t=0时刻的波形如图所示,已知此时A质点偏离平衡位置的位移为30cm,B质点刚要开始振动,质点振动的周期T=0.4s。下列说法正确的是(　　)A.此时质点B将沿y轴负方向运动B.波的传播速度为10m/sC.质点A的振动方程表达式为y=60sin10πt+cmD.质点A再次回到平衡位置的时刻是t=sE.从质点A开始振动到质点B开始振动经历的时间为s4.如图所示,均匀介质中有参数完全相同的两个波源S1与S2,相距8m,同时同方向起振,在介质中产生简谐横波。振动传至两波源连线中垂线上的A点用时t=2s,已知A点距两波源连线中点O的距离为3m,从质点A起振开始计时,A点的振动方程为y=10sint(m)。下列说法正确的是(　　)\nA.振动在介质中传播的速度大小为2.5m/sB.振动在介质中传播的波长为10mC.振动在介质中传播的周期为2sD.两波源之间的连线上有2个振动加强点E.两波源之间的连线上距中点O距离为2.5m处的质点振幅为05.如图甲为弹簧振子的振动在某介质中传播产生的一列简谐横波在t=0.20s时刻的波形,P是平衡位置在x=1.0m处的质点,Q是平衡位置在x=4.0m处的质点,图乙为质点Q的振动图象。则下列叙述不正确的是(　　)A.该简谐波的传播方向沿轴负方向B.该简谐波在介质中传播的波速为40m/sC.此时质点P的加速度比质点Q的加速度大D.从t=0.10s到t=0.25s内Q点沿x方向移动的距离为6mE.质点Q做简谐运动的表达式为y=0.10sinπt(m)6.(2021河南洛阳高三一模)一列简谐横波沿x轴正方向传播,t时刻波形如图中的实线所示,此时波刚好传到P点,t+0.6s时刻,这列波刚好传到Q点,波形如图中的虚线所示,a、b、c、P、Q是介质中的质点,则以下说法正确的是(　　)A.这列波的波速为16.7m/sB.这列波的周期为0.8sC.t时刻质点a的振动方向沿y轴负方向D.从t时刻开始计时,质点a经s第一次到达平衡位置E.t+0.5s时刻质点b、P的位移相同7.(2021河南安阳市高三三模)甲、乙两同学欲研究波的形成和传播规律,取一根轻绳,在绳上标记A、B两点,甲、乙两同学分别用手抓住绳子一端使绳尽量保持水平,然后各自手持绳端上下振动,使绳中出现传播的波,某一时刻形成的波形如图所示,下列说法正确的是(　　)A.乙同学手上下振动的振幅大B.乙同学手上下振动的频率大C.乙同学手开始振动的方向向上D.此时A、B两点的振动方向相同,都向上振动\nE.两列波相遇后绳子变成水平8.右图为半圆柱体玻璃砖的横截面,OD为直径,一束由a光和b光组成的复色光沿AO方向由真空从OD面射入玻璃,之后分成两束分别从B、C两点射出,其中从B点射出的为a光,从C点射出的为b光。则下列说法正确的是(　　)A.从B点射出玻璃砖的a光的频率较小B.在玻璃砖中,b光的传播速度一定大于a光的传播速度C.a光和b光在玻璃砖中的传播时间相等D.将a光和b光通过相同的双缝干涉装置,b光的干涉条纹间距较小E.若将a光和b光分别放在水面足够大的池塘底部同一位置,则b光照亮的水面区域大二、实验题(本题共2小题,共16分)9.(6分)班里同学组织春游爬山,在山顶发现一棵合抱古树,他们想知道这颗古树的树围。由于未带卷尺,只备有救生绳(质量不计且不可伸长),于是他们利用单摆原理对古树的树围进行粗略测量。他们用救生绳绕树一周,截取长度等于树干周长的一段(已预留出打结部分的长度),然后在这段救生绳的一端系一个小石块。接下来的操作步骤为Ⅰ.将截下的救生绳的另一端固定在一根离地足够高的树枝上;Ⅱ.移动小石块,使伸直的救生绳偏离竖直方向一个小于5°的角度,然后由静止释放,使小石块在同一竖直面内摆动;Ⅲ.从小石块经过平衡位置(已经选定参考位置)开始,用手机中的“秒表”软件计时(记为第1次经过平衡位置),至小石块第41次经过平衡位置,测出这一过程所用的总时间为94.20s。(1)根据步骤Ⅲ,可得小石块摆动的周期T=　　　　s。 (2)经百度查得该地区的重力加速度为9.79m/s2,可估得该古树的树围C=　　　　m。(结果保留2位有效数字) (3)若空气阻力的影响可不计,同时小石块摆动的周期T测量结果准确,考虑到该山的海拔较高,则该古树树围的测量值　　　　(填“>”“<”或“=”)真实值。 10.(10分)如图所示,在“用双缝干涉测光的波长”的实验中,将实验仪器按要求安装在光具座上,并选用缝间距d的双缝屏。从仪器注明的规格可知,像屏与双缝屏间的距离为l。然后,接通电源使光源正常工作。(1)如果测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上,如图所示。则在这种情况下来测量干涉条纹的间距Δx时,最终波长测量值　　　　实际值(填“大于”“小于”或“等于”)。如果想使中心刻线与亮条纹对齐,下列操作中可达到目的的是　　　　。 A.仅转动透镜B.仅转动双缝\nC.仅转动手轮D.仅转动测量头(2)若想增加从目镜中观察到的条纹个数,该同学可　　　　。 A.将单缝向双缝靠近B.将屏向靠近双缝的方向移动C.使用间距更小的双缝D.转动手轮(3)若实验中在像屏上得到的干涉图样如图所示,毛玻璃屏上的分划板刻线在图中A、B位置时,游标尺的读数分别为x1、x2,则入射的单色光波长的计算表达式为λ=　　　　。 三、计算题(本题共3小题,共36分)11.(10分)如图,海水底部有一厚度不计,半径为R的半球形透明罩,透明罩内部为空气。球心正上方有一激光源S,激光源对准距离OS为的A点,发射激光束,光源S逐渐下降,当A点反射光与海底面平行时,反射光强度刚好开始达到最大。(不考虑二次反射和折射,结果可以用根式表示)求:(1)海水的折射率,反射光强度刚好达到最大时OS的距离;(2)在光源S下降过程中,若SA光线的折射光线恰好通过B点,此时OS的距离。12.(12分)(2021河南濮阳高三一模)如图所示,在平静的水面上有两个波源S1和S2,软木塞静止在水面上的P点,波源S1和S2、软木塞分别位于边长为l=6m的等边三角形的三个顶点。t=0时刻,S1开始自平衡位置向下振动,S2开始自平衡位置向上振动,且S1振动的频率是S2的倍,产生的两列波在水面传播的速度均为2.0m/s,其中S1产生波的波长为3m。求:\n(1)振源S2振动的周期;(2)从t=0开始,经过多长时间P质点第一次偏离平衡位置位移为负向最大值。(规定垂直水面向上为正方向)13.(14分)如图所示,某玻璃砖的截面由半径为R的半圆和等腰直角三角形ABC组成,AC是半圆的直径。一束单色光照射在圆弧面上的D点,入射角为60°,折射光线刚好射在AB边的中点E,该折射光线在AB面上的入射角为45°,已知光在真空中传播速度为c,求:(1)玻璃砖对该单色光的折射率;(2)该单色光在玻璃砖中传播的时间(不考虑光在圆弧面上的反射)。\n单元质检十四　机械振动和机械波光学　电磁波　相对论1.BCE　解析:历史上,麦克斯韦首先预言了电磁波的存在,赫兹通过实验对此进行了证实,故A错误;根据相对论原理:沿着高速运动方向的长度缩短,因此在高速运动的火箭上的人认为其他物体长度缩短,而自身的长度并没有改变,故B正确;根据全反射原理,没有折射光线,因此全反射棱镜的反射率极高,故C正确;在驱动力作用下做受迫振动,其振动周期与驱动力的周期有关,与单摆的摆长无关,故D错误;磨制各种镜面或其他精密的光学平面时,可以用光的干涉,依据光程差是半个波长的奇数倍时,振动减弱,而光程差是半个波长的偶数倍时,振动加强,从而检查平面的平整程度,故E正确。2.BCE　解析:油膜形成的彩色条纹,是由膜的前后表面反射光,进行光的叠加,形成的干涉条纹,故A错误;泊松亮斑是光发生衍射形成的,故B正确;光纤通信和医用纤维式内窥镜都是利用了光的全反射原理,根据全反射的条件可知,其内芯的折射率大于外套的折射率,故C正确;发生明显衍射现象的条件是入射光的波长比小孔大或相差不多,绿光的波长大于紫光的,所以用同一装置做单缝衍射实验时,绿光的中央亮纹要宽些,故D错误;当正在鸣笛的汽车向着我们急驶而来时,我们听到汽笛声的音调变高,音调变高就是频率变高,因此这是声波的多普勒效应,故E正确。3.BDE　解析:采用上下坡法来分析B点的运动方向,即沿波的传播方向看,“上坡”的点向下振动,“下坡”的点向上振动,所以B将沿y轴正方向运动,A错误;根据公式可得v==10m/s,B正确;质点A满足的是余弦函数的图象,所以y=60cos5πtcm,C错误;由于质点A在最大振幅的一半处,对应30°,对应一次振动的处,所以质点A再次回到平衡位置的时刻是t=s,D正确;A质点偏离平衡位置的位移为30cm,B质点刚要开始振动,所以计算质点A开始振动到质点B开始振动经历的时间即计算A点在偏离平衡位置30cm时的时间,为s,E正确。4.ABE　解析:由勾股定理可知S1A=5m,t=2s,根据公式有v==2.5m/s,故A正确;由A点振动方程可得ω=,T==4s,波长λ=vT=10m,故B正确;C错误;振动加强点到两波源的距离差应为半波长的偶数倍,减弱点到两波源的距离差为半波长的奇数倍,故两波源之间连线只有O点为振动加强点,距离O点左右2.5m的位置,为振动减弱点,故D错误;E正确。5.ADE　解析:图乙为质点Q的振动图象,在t=0.20s质点Q正从平衡位置向波峰运动,根据同侧法,该简谐波的传播方向沿轴正方向传播,A错误;根据图甲可知,λ=8m,根据图乙可知,T=0.2s,则波速为v==40m/s,故B正确;此时,质点Q在平衡位置,加速度为零,质点P偏离平衡位置,加速度大于零,C正确;质点Q只在平衡位置附近振动,不随波移动,D错误;结合乙图可知,振幅A=10cm=0.10m,角速度ω==10πrad/s,质点Q做简谐运动的表达式为y=0.10sin10πt(m),E错误。\n6.BDE　解析:由图可知,波的波长为λ=40m,波从P传播到Q的距离为x=90m-60m=30m,波速为v==50m/s,A错误;这列波的周期为T==0.8s,B正确;简谐横波沿x轴正方向传播,a点由其左边的点带动,正在沿着y轴正方向运动,C错误;从t时刻开始,质点a的振动方程为y=Asin(t+)=10sin(2.5πt+)cm,当y=0,2.5πt+=π时,t有解t=s,从t时刻开始计时,质点a经s第一次到达平衡位置,D正确;在t时刻,因波沿x轴正方向传播,故此时质点P是向上振动的,经0.5s后,P正在向下振动(负位移),是经过平衡位置后向下运动0.1s=,而质点b是正在向上振动的(负位移),是到达最低点后向上运动0.1s=,可见此时两个质点的位移是相同的,E正确。7.ABC　解析:根据波形可知,乙的振幅大,故A正确;由图可知乙的波长短,波在同一介质中传播速度相同,根据v=λf可知乙的频率大,故B正确;根据同侧法可知,甲同学开始振动的方向向下,乙同学开始振动的方向向上,故C正确;根据同侧法可知,质点A的振动方向向上,质点B的振动方向向下,故D错误;两列波频率不一样,振幅不一样,相遇后叠加不是直线,故E错误。8.BCE　解析:由题图可知,玻璃砖对a光的折射率大于对b光的折射率,所以a光的频率较大,选项A错误;连接B、D和C、D,设∠ODB=α,∠ODC=β,玻璃砖的半径为R,则有xOB=2Rsinα,xOC=2Rsinβ,设玻璃砖对a光的折射率为na,对b光的折射率为nb,则有va=,vb=,因na>nb,故va<vb,a光在玻璃砖中的传播时间为ta=,b光在玻璃砖中的传播时间为tb=,设复色光从真空射入玻璃砖时的入射角为θ,则有na=,nb=,以上各式联立可解得ta=tb=,所以a光和b光在玻璃砖中的传播时间相等,选项B、C正确;λb>λa,由于涉条纹间距公式Δx=λ,可知Δxb>Δxa,选项D错误;a光和b光在水中传播时有na>nb,由sinC=知,b光的全反射临界角较大,故b光照亮的范围大,选项E正确。9.答案:(1)4.71　(2)5.5　(3)>解析:(1)从小石块经过平衡位置(已经选定参考位置)开始,用手机中的“秒表”软件计时(记为第1次经过平衡位置),至小石块第41次经过平衡位置,共经历n=20个周期,总时间为n·T=t,解得T==4.71s。(2)根据周期公式T=2π解得摆长为l=,摆长即为树的周长,则C=l==5.5m。(3)山顶的海拔较高,所以实际重力加速度较小,所以同纬度的重力加速度偏大,则测量值>真实值。\n10.答案:(1)大于　D　(2)B　(3)解析:(1)三角形中斜边最长,故如果测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上,干涉条纹的间距的测量值偏大,所以最终波长测量值大于实际值。发现里面的亮条纹与分划板竖线未对齐,若要使两者对齐,该同学应旋转测量头,故ABC错误,D正确。(2)要想增加从目镜中观察到的条纹个数,则应减小干涉条纹间距,根据双缝干涉条纹间距公式Δx=λ可知,可增大双缝间距离或减小双缝到屏的距离,故B正确,A、C、D错误。(3)根据题意可知单个条纹间距为Δx=,根据Δx=λ可得λ=。11.答案:(1)　(2)H=R解析:(1)从S点射向A点的光线恰能发生全反射时反射光线水平,则根据几何关系得∠C=60°,则sinC=n=。(2)当折射光线恰好通过B点时,根据几何关系有折射角为60°解得sini=根据正弦定理得H=R。12.答案:(1)2.5s　(2)4.875s解析:(1)根据波速公式可得T1==1.5s依题意有f1=f2,解得T2=T1=2.5s(2)设两列波刚传播到P点所用的时间为t0,则t0==3.0s第一列波的波谷传到P点再用的时间为t1=(+n1)T1(n1=0,1,2,…)\n第二列波的波谷传到P点再用的时间为t2=(+n2)T2(n2=0,1,2,…)当P点的位移为负向最大值时,有(+n1)T1=(+n2)T2得n1=n2+1当n2=0时,n1=1,时间最短t1=1.875s则t=t0+t1=4.875s13.答案:(1)　(2)t=解析:(1)折射光线在AB面上的入射角为45°,则DE⊥AC,由几何关系可知,AO与DE的交点M到A的距离等于到O的距离,如图所示则有OM=R设光线在D点的入射角和折射角分别为i和r,由几何关系可得sinr=因此折射角r=30°由折射定律,可得玻璃砖对单色光的折射率为n=。(2)设全反射的临界角为C,则有sinC==sin45°可得C<45°可知光在AB界面处发生全反射,结合入射角等于反射角的关系及几何关系可知,光恰好到达BC中点,而且到达BC界面处仍然发生全反射。则光在玻璃砖内的路程为s=2(+Rcosr)+R=(2+)R光在玻璃砖内的传播速度为v=则光在玻璃砖中传播的时间t=。