2023统考版高考物理一轮第六章动量守恒定律实验七验证动量守恒定律课件

实验七　验证动量守恒定律\n必备知识·自主排查关键能力·分层突破\n必备知识·自主排查\n一、实验方案与操作\n\n二、测量速度的五种方法1．打点计时器测速：v＝，Δx为n个计时点之间的距离，T为打点周期．2．光电门测速：v＝，d为挡光片的宽度，Δt为挡光时间．3．频闪照片测速：v＝，Δx为两个不同时刻物体位置间距离，Δt为两时刻的时间间隔．4．摆球测速：v＝，l为摆长，α为摆球上升到最高点时摆线与竖直方向的夹角．5．平抛运动知识测速：v＝＝，x为平抛运动的水平距离，t为平抛运动的时间，h为竖直方向下落的距离．\n●误差分析1．系统误差：主要来源于实验器材及实验操作等．(1)碰撞是否为一维．(2)气垫导轨是否完全水平，摆球受到空气阻力，小车受到长木板的摩擦力，入射小球的释放高度存在差异．2．偶然误差：主要来源于质量m1、m2和碰撞前后速度(或水平射程)的测量．\n●注意事项1．前提条件：碰撞的两物体应保证“水平”和“正碰”．2．方案提醒(1)若利用气垫导轨进行验证，给滑块的初速度应沿着导轨的方向．(2)若利用摆球进行验证，实验前两摆球应刚好接触且球心在同一水平线上．将摆球拉起后，两摆线应在同一竖直面内．(3)若利用两小车相碰进行验证，要注意平衡摩擦力．(4)若利用平抛运动规律进行验证，安装实验装置时，应注意调整斜槽，使斜槽末端水平，且选质量较大的小球为入射小球．\n关键能力·分层突破\n考点一　教材原型实验例1.[2022·北京东城区模拟]如图甲所示，用半径相同的两个小钢球的碰撞验证“动量守恒定律”．实验时先让质量为m1的A球从斜槽上某一固定位置C由静止释放，A球从轨道末端水平抛出，落到位于水平地面的复写纸上，并在下面的白纸上留下痕迹，重复上述操作10次，得到10个落点痕迹；再把质量为m2的B球放在水平轨道末端，将A球仍从位置C由静止释放，A球和B球碰撞后，分别在白纸上留下各自的落点痕迹，重复操作10次，M、P、N为三个落点的平均位置，O点是水平轨道末端在记录纸上的竖直投影点，如图乙所示．\n\n(1)下列说法中正确的有________(选填选项前的字母)．A．安装轨道时，轨道末端必须水平B．实验前应该测出斜槽末端距地面的高度C．实验中两个小球的质量应满足m1<m2D．除了图中器材外，完成本实验还必须使用的器材是天平、刻度尺和秒表E．未放B球时，A球落点的平均位置是P点(2)实验中，测量出两个小球的质量m1、m2，测量出三个落点的平均位置与O点距离OM、OP、ON的长度分别为x1、x2、x3.在实验误差允许范围内，若满足关系式__________________(用所测物理量的字母表示)，则可以认为两球碰撞前后的总动量守恒．AEm1x2＝m1x1＋m2x3\n解析：(1)安装轨道时，轨道末端必须水平，以使小球做平抛运动，选项A正确；实验前不必要测出斜槽末端距地面的高度，选项B错误；实验中两个小球的质量应满足m1>m2，以保证运动的小球不反弹，选项C错误；除了图中器材外，完成本实验还必须使用的器材是天平、刻度尺，不用秒表，选项D错误；未放B球时，A球落点的平均位置是P点，选项E正确．(2)在实验误差允许范围内，若满足关系式m1x2＝m1x1＋m2x3，则可以认为两球碰撞前后的总动量守恒．\n(3)某实验小组设计用上述装置来研究碰撞前后动能的变化，实验方案如下：如图丙所示，使从斜槽轨道滚下的A球打在正对的竖直墙上，把白纸和复写纸附在墙上，记录小球的落点．用A球和B球进行碰撞实验，其他操作重复验证动量守恒定律时的步骤．M′、P′、N′为竖直记录纸上三个落点的平均位置，小球静止于水平轨道末端时球心在竖直记录纸上的水平投影点为O′，用刻度尺测量M′、P′、N′到O′的距离分别为y1、y2、y3.a．在实验误差允许范围内，若满足关系式________________(用所测物理量的字母表示)，则可认为碰撞前后两球的总动能相等．b．在分析操作的可行性时发现，按此种方法操作，有非常大的可能无法得到碰撞后A球的落点，请分析原因：_________.＝\n(3)a.因为三次的水平位移相等，而x＝vt，y＝gt2，故v2＝，所以平抛运动的初速度v2与成正比，故要验证碰撞前后两球的总动能相等，则必须满足＝，即＝.b．当入射小球A与被碰小球B碰撞后分别做平抛运动时，由于被碰小球B的速度大．会先打到竖直墙上，之后会被墙壁反弹，又竖直方向上两球的运动基本同步，因此B球反弹后的运动过程中有非常大的可能与A球再次相碰．\n跟进训练1.[2022·重庆西南大学附中月考]如图所示，某同学利用气垫导轨和光电门“验证动量守恒定律”．将气垫导轨放置在水平桌面上，导轨的左端有缓冲装置，右端固定有弹簧．将滑块b静止放于两光电门之间，用弹簧将滑块a弹出．滑块a被弹出后与b发生碰撞，b与缓冲装置相碰后立即停下，测得滑块a、b质量分别为ma、mb，两个滑块上安装的挡光片的宽度均为d.\n(1)实验中记录下滑块b经过光电门时挡光片的挡光时间为t0，滑块a第一次、第二次经过光电门A时，挡光片的挡光时间分别为t1、t2，则通过表达式____________可以验证动量守恒定律．滑块a、b的质量大小关系为ma________mb(填“>”“<”或“＝”)．(2)将滑块b上的挡光片取下，在两滑块端面粘上轻质尼龙拉扣，使两滑块碰撞后能粘在一起运动，记录下滑块a上挡光片经过光电门A的挡光时间为ta，滑块a、b粘在一起后挡光片经过光电门B的挡光时间为tb，若两滑块的质量仍为ma、mb，则验证动量守恒定律的表达式是________________________．＝<＝\n解析：(1)利用光电门测速原理可知，滑块b碰后的速度v2＝，滑块a碰前的速度v0＝，滑块a碰后弹回的速度v1＝，因为滑块碰后反弹，故应验证的关系是mav0＝mbv2－mav1.代入相应的速度值有ma＝mb－ma，消去d可得＝，即满足该表达式时，碰撞过程中，系统的动量守恒．因a碰后反弹，由碰撞的特点可知，物块a、b的质量大小关系为ma<mb.(2)滑块a经过光电门A的速度va＝，两滑块粘在一起后经过光电门B时的速度vab＝，此时为完全非弹性碰撞，需要验证的关系式为mava＝(ma＋mb)vab，代入相应的速度值有ma＝(ma＋mb)，消去d可得＝，即满足该表达式时，碰撞过程中，系统的动量守恒．\n考点二　拓展创新实验例2.[2022·河北张家口一模]某兴趣小组利用图示装置研究弹性碰撞．该装置由倾斜轨道AB、平直轨道CD与斜面EF连接而成，其中B、C之间通过光滑小圆弧(图中未画出)连接，小球通过B、C前后速率不变．实验时，先把CD段调成水平再把质量为m2的小球2放在平直轨道CD上，然后把质量为m1的小球1从倾斜轨道AB上的P点由静止释放，球1与球2发生正碰后，球2向前运动，经D点平抛后落到斜面上的Q点(图中未画出)；球1反弹，最高上升到倾斜轨道AB上的P′点(图中未画出)该小组测出P点到CD的高度为h，P′点到CD的高度为，EQ＝l，θ＝30°，球1与球2大小相等．\n(1)本实验中，m1________m2(选填“>”“<”或“＝”)；轨道AB、CD________光滑(选填“需要”或“不需要”)．(2)若重力加速度为g，取向右为正方向，碰撞后瞬间小球1的速度为________，小球2的速度为________．(用g、h、l表示)(3)碰撞前后，若满足表达式______________，则可验证碰撞中两球组成的系统动量守恒．(用m1、m2、h、l表示)(4)碰撞前后，若满足l＝________h，则可验证该碰撞为弹性碰撞．<需要－3m1＝m2\n解析：(1)碰撞后球1反弹，根据碰撞规律，应满足m1<m2；为了计算碰撞前后球1的速度，轨道AB、CD需要光滑．(2)碰撞后，对球1，由机械能守恒定律有m1g＝，对球2，由平抛运动规律有lsinθ＝gt2，lcosθ＝v2t，解得v1＝，v2＝，又向右为正方向，则球1、2的速度分别为－、.(3)在碰撞前，对球1有m1gh＝，对两球组成的系统，由动量守恒定律得m1v0＝m2v2－m1v1，联立解得3m1＝m2.(4)若是弹性碰撞，则对两球组成的系统有＝，解得l＝h.\n跟进训练2.某实验小组利用如图甲所示的实验装置验证动量守恒定律，已知小球A、B的直径相同，质量分别为m1、m2.(1)用10分度的游标卡尺测量小球A的直径d，其示数如图乙所示，直径d＝________cm.3.26\n(2)用两条细线分别将球A、B悬挂于同一水平高度，且自然下垂时两球恰好接触，球心位于同一水平线上，将球A向左拉起，使其悬线与竖直方向的夹角为α时由静止释放，与球B碰撞后，球A向左摆且测得摆到最高点时其悬线与竖直方向的夹角为θ1，球B向右摆且测得摆到最高点时其悬线与竖直方向的夹角为θ2.通过以上实验结果可知质量m1________(填“大于”“小于”或“等于”)m2.(3)若两球碰撞前后的动量守恒，则m1＝_____________．(用测量的物理量表示)小于m2－m1\n解析：(1)直径d＝32mm＋6×0.1mm＝32.6mm＝3.26cm.(2)因为A小球碰撞后反弹，所以m1<m2.(3)小球A下摆过程只有重力做功，机械能守恒．由机械能守恒定律得＝m1gl(1－cosα)，碰撞后，对A、B两球分别根据机械能守恒定律得＝＝m2gl(1－cosθ2)．若两球碰撞前后的动量守恒，则满足m1v1＝－m1v′1＋m2v′2.联立以上四式得m1＝m2－m1.\n3．[2022·四川成都七中月考]某同学为了探究动量守恒定律，设计了如下实验．实验器材：气垫导轨、滑块m1和m2(m2的左侧固定有轻质小弹簧)、天平、两个压力传感器(侧面固定有轻质小弹簧)及其配件．实验装置示意图如图所示．实验步骤：①用天平测出两个滑块的质量m1、m2，且m1<m2.②按图所示安装实验装置，调节气垫导轨水平，固定压力传感器．③给气垫导轨充气，将滑块m1向左水平推动，使弹簧压缩一定长度．静止释放m1，m1和左侧弹簧分离后再与静止的m2碰撞，碰后m1向左弹回，m2则向右运动，分别挤压两侧弹簧．所有的碰撞均未超过弹簧的弹性限度．④读取碰撞前左侧压力传感器示数的最大值为F0，碰撞后左右两侧压力传感器示数的最大值分别为F1和F2.(已知弹簧具有的弹性势能为Ep＝kx2，其中k、x分别为弹簧的劲度系数和形变量，本实验弹簧的劲度系数均为k)\n(1)请写出m1刚释放瞬间弹簧的弹性势能Ep1＝________(用F0和弹簧劲度系数k表达)．(2)请写出碰撞前，m1和左侧轻弹簧分离时的动量p＝________(用F0、k、m1表达)．(3)实验要验证动量守恒的表达式为_______________________(用F0、F1、F2、m1、m2表达)．F0F0＝－F1＋F2\n解析：(1)由题意知，m1刚释放瞬间，弹簧的弹力大小为F0，根据胡克定律有F0＝k·Δx0，此时弹簧的弹性势能Ep1＝k·(Δx0)2＝.(2)(3)根据能量守恒定律可知，m1和左侧轻弹簧分离时的动能Ek0＝Ep1＝.根据动能和动量的关系，碰撞前瞬间m1的动量大小p＝＝＝F0，同理可得，碰撞完成后瞬间，m1的动量大小为p1＝F1，m2的动量大小为p2＝F2，选水平向右为正方向，根据动量守恒定律可得p＝－p1＋p2整理可得F0＝－F1＋F2.