2019年台湾省中考数学试卷

2019年台湾省中考数学试卷一、选择题（本大题共26小题，共78.0分）1.算式-53-（-16）之值为何？（　　）A.−32B.−43C.−116D.−492.某城市分为南、北两区，如图为105年到107年该城市两区的人口数量长条图．根据图判断该城市的总人口数量从105年到107年的变化情形为下列何者？（　　）A.逐年增加B.逐年灭少C.先增加，再减少D.先减少，再增加3.计算（2x-3）（3x+4）的结果，与下列哪一个式子相同？（　　）A.−7x+4B.−7x−12C.6x2−12D.6x2−x−124.图1的直角柱由2个正三角形底面和3个矩形侧面组成，其中正三角形面积为a，矩形面积为b．若将4个图1的直角柱紧密堆叠成图2的直角柱，则图2中直角柱的表面积为何？（　　）A.4a+2bB.4a+4bC.8a+6bD.8a+12b5.若44=2a，54=3b，则a+b之值为何？（　　）A.13B.17C.24D.406.民国106年8月15日，大潭发电厂因跳电导致供电短少约430万瓩，造成全台湾多处地方停电．已知1瓩等于1千瓦，求430万瓩等于多少瓦？（　　）A.4.3×107B.4.3×108C.4.3×109D.4.3×10107.如图的坐标平面上有原点O与A、B、C、D四点．若有一直线L通过点（-3，4）且与y轴垂直，则L也会通过下列哪一点？（　　）,A.AB.BC.CD.D1.若多项式5x2+17x-12可因式分解成（x+a）（bx+c），其中a、b、c均为整数，则a+c之值为何？（　　）A.1B.7C.11D.132.公园内有一矩形步道，其地面使用相同的灰色正方形地砖与相同的白色等腰直角三角形地砖排列而成．如图表示此步道的地砖排列方式，其中正方形地砖为连续排列且总共有40个．求步道上总共使用多少个三角形地砖？（　　）A.84B.86C.160D.1623.数线上有O、A、B、C四点，各点位置与各点所表示的数如图所示．若数线上有一点D，D点所表示的数为d，且|d-5|=|d-c|，则关于D点的位置，下列叙述何者正确？（　　）A.在A的左边B.介于A、C之间C.介于C、O之间D.介于O、B之间4.如图，将一长方形纸片沿着虚线剪成两个全等的梯形纸片．根据图中标示长度与角度，求梯形纸片中较短的底边长度为何？（　　）A.4B.5C.6D.75.阿慧在店内购买两种蛋糕当伴手礼，如图为蛋糕的价目表．已知阿慧购买10盒蛋糕，花费的金额不超过2500元．若他将蛋糕分给75位同事，每人至少能拿到一个蛋糕，则阿慧花多少元购买蛋糕？（　　）A.2150B.2250C.2300D.24506.如图，△ABC中，D点在BC上，将D点分别以AB、AC为对称轴，画出对称点E、F，并连接AE、AF．根据图中标示的角度，求∠EAF的度数为何？（　　）A.113B.124C.129D.134,1.箱子内装有53颗白球及2颗红球，小芬打算从箱子内抽球，以毎次抽出一球后将球再放回的方式抽53次球．若箱子内每颗球被抽到的机会相等，且前52次中抽到白球51次及红球1次，则第53次抽球时，小芬抽到红球的机率为何？（　　）A.12B.13C.253D.2552.如图，△ABC中，AC=BC＜AB．若∠1、∠2分别为∠ABC、∠ACB的外角，则下列角度关系何者正确（　　）A.∠1<∠2B.∠1=∠2C.∠A+∠2<180∘D.∠A+∠1>180∘3.小涵与阿嘉一起去咖啡店购买同款咖啡豆，咖啡豆每公克的价钱固定，购买时自备容器则结帐金额再减5元．若小涵购买咖啡豆250公克且自备容器，需支付295元；阿嘉购买咖啡豆x公克但没有自备容器，需支付y元，则y与x的关系式为下列何者？（　　）A.y=295250xB.y=300250xC.y=295250x+5D.y=300250x+54.如图，将一张面积为14的大三角形纸片沿着虚线剪成三张小三角形纸片与一张平行四边形纸片．根据图中标示的长度，求平行四边形纸片的面积为何？（　　）A.215B.425C.247D.4875.图1的摩天轮上以等间隔的方式设置36个车厢，车厢依顺时针方向分别编号为1号到36号，且摩天轮运行时以逆时针方向等速旋转，旋转一圈花费30分钟．若图2表示21号车厢运行到最高点的情形，则此时经过多少分钟後，9号车厢才会运行到最高点？（　　）A.10B.20C.152D.4526.如图，直角三角形ABC的内切圆分别与AB、BC相切于D点、E点，根据图中标示的长度与角度，求AD的长度为何？（　　）,A.32B.52C.43D.531.某旅行团到森林游乐区参观，如表为两种参观方式与所需的缆车费用．已知旅行团的每个人皆从这两种方式中选择一种，且去程有15人搭乘缆车，回程有10人搭乘缆车．若他们缆车费用的总花费为4100元，则此旅行团共有多少人？（　　）参观方式缆车费用去程及回程均搭乘缆车300元单程搭乘缆车，单程步行200元A.16B.19C.22D.252.小宜跟同学在某餐厅吃饭，如图为此餐厅的菜单．若他们所点的餐点总共为10份意大利面，x杯饮料，y份沙拉，则他们点了几份A餐？（　　）A.10−xB.10−yC.10−x+yD.10−x−y3.若正整数a和420的最大公因数为35，则下列叙何者正确？（　　）A.20可能是a的因数，25可能是a的因数B.20可能是a的因数，25不可能是a的因数C.20不可能是a的因数，25可能是a的因数D.20不可能是a的因数，25不可能是a的因数4.如图，有一三角形ABC的顶点B、C皆在直线L上，且其内心为I．今固定C点，将此三角形依顺时针方向旋转，使得新三角形A&#39;B&#39;C的顶点A′落在L上，且其内心为I′．若∠A＜∠B＜∠C，则下列叙述何者正确？（　　）#JYA.IC和I&#39;A&#39;平行，II&#39;和L平行B.IC和I&#39;A&#39;平行，II&#39;和L不平行C.IC和I&#39;A&#39;不平行，II&#39;和L平行D.IC和I&#39;A&#39;不平行，II&#39;和L不平行5.如图表示A、B、C、D四点在O上的位置，其中AD=180°，且AB=BD，BC=CD．若阿超在AB上取一点P，在BD上取一点Q，使得∠APQ=130°，则下列叙述何者正确？（　　）A.Q点在BC上，且BQ>QCB.Q点在BC上，且BQ<qcc.q点在cd上，且cq>QDD.Q点在CD上，且CQ</qcc.q点在cd上，且cq>