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2020年浙江省衢州市中考数学试卷(原卷版)

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2020年浙江省衢州市中考数学试卷一、选择题(本题共有10小题,每小题3分,共30分)1.(3分)比0小1的数是(  )A.0B.﹣1C.1D.±12.(3分)下列几何体中,俯视图是圆的几何体是(  )A.B.C.D.3.(3分)计算(a2)3,正确结果是(  )A.a5B.a6C.a8D.a94.(3分)如图是一个游戏转盘,自由转动转盘,当转盘停止转动后,指针落在数字“Ⅱ”所示区域内的概率是(  )A.B.C.D.5.(3分)要使二次根式有意义,则x的值可以为(  )A.0B.1C.2D.46.(3分)不等式组的解集在数轴上表示正确的是(  )A.B.C.D.第7页共7页\n7.(3分)某厂家2020年1~5月份的口罩产量统计如图所示.设从2月份到4月份,该厂家口罩产量的平均月增长率为x,根据题意可得方程(  )A.180(1﹣x)2=461B.180(1+x)2=461C.368(1﹣x)2=442D.368(1+x)2=4428.(3分)过直线l外一点P作直线l的平行线,下列尺规作图中错误的是(  )A.B.C.D.9.(3分)二次函数y=x2的图象平移后经过点(2,0),则下列平移方法正确的是(  )A.向左平移2个单位,向下平移2个单位B.向左平移1个单位,向上平移2个单位C.向右平移1个单位,向下平移1个单位D.向右平移2个单位,向上平移1个单位10.(3分)如图,把一张矩形纸片ABCD按所示方法进行两次折叠,得到等腰直角三角形BEF,若BC=1,则AB的长度为(  )A.B.C.D.第7页共7页\n二、填空题(本题共有6小题,每小题4分,共24分)11.(4分)一元一次方程2x+1=3的解是x=  .12.(4分)定义a※b=a(b+1),例如2※3=2×(3+1)=2×4=8.则(x﹣1)※x的结果为  .13.(4分)某班五个兴趣小组的人数分别为4,4,5,x,6.已知这组数据的平均数是5,则这组数据的中位数是  .14.(4分)小慧用图1中的一副七巧板拼出如图2所示的“行礼图”,已知正方形ABCD的边长为4dm,则图2中h的值为  dm.15.(4分)如图,将一把矩形直尺ABCD和一块含30°角的三角板EFG摆放在平面直角坐标系中,AB在x轴上,点G与点A重合,点F在AD上,三角板的直角边EF交BC于点M,反比例函数y=(x>0)的图象恰好经过点F,M.若直尺的宽CD=3,三角板的斜边FG=8,则k=  .第15题图第16题图16.(4分)图1是由七根连杆链接而成的机械装置,图2是其示意图.已知O,P两点固定,连杆PA=PC=140cm,AB=BC=CQ=QA=60cm,OQ=50cm,O,P两点间距与OQ长度相等.当OQ绕点O转动时,点A,B,C的位置随之改变,点B恰好在线段MN上来回运动.当点B运动至点M或N时,点A,C重合,点P,Q,A,B在同一直线上(如图3).(1)点P到MN的距离为  cm.第7页共7页\n(2)当点P,O,A在同一直线上时,点Q到MN的距离为  cm.三、解答题(本题共有8小题,第17~19小题每小题6分,第20~21小题每小题6分,第22~23小题每小题6分,第24小题12分,共66分.请务必写出解答过程)17.(6分)计算:|﹣2|+()0﹣+2sin30°.18.(6分)先化简,再求值:÷,其中a=3.19.(6分)如图,在5×5的网格中,△ABC的三个顶点都在格点上.(1)在图1中画出一个以AB为边的▱ABDE,使顶点D,E在格点上.(2)在图2中画出一条恰好平分△ABC周长的直线l(至少经过两个格点).第7页共7页\n20.(8分)某市在九年级“线上教学”结束后,为了解学生的视力情况,抽查了部分学生进行视力检测.根据检测结果,制成下面不完整的统计图表.被抽样的学生视力情况频数表组别视力段频数A5.1≤x≤5.325B4.8≤x≤5.0115C4.4≤x≤4.7mD4.0≤x≤4.352(1)求组别C的频数m的值.(2)求组别A的圆心角度数.(3)如果视力值4.8及以上属于“视力良好”,请估计该市25000名九年级学生达到“视力良好”的人数.根据上述图表信息,你对视力保护有什么建议?21.(8分)如图,△ABC内接于⊙O,AB为⊙O的直径,AB=10,AC=6,连结OC,弦AD分别交OC,BC于点E,F,其中点E是AD的中点.(1)求证:∠CAD=∠CBA.(2)求OE的长.第7页共7页\n22.(10分)2020年5月16日,“钱塘江诗路”航道全线开通.一艘游轮从杭州出发前往衢州,线路如图1所示.当游轮到达建德境内的“七里扬帆”景点时,一艘货轮沿着同样的线路从杭州出发前往衢州.已知游轮的速度为20km/h,游轮行驶的时间记为t(h),两艘轮船距离杭州的路程s(km)关于t(h)的图象如图2所示(游轮在停靠前后的行驶速度不变).(1)写出图2中C点横坐标的实际意义,并求出游轮在“七里扬帆”停靠的时长.(2)若货轮比游轮早36分钟到达衢州.问:①货轮出发后几小时追上游轮?②游轮与货轮何时相距12km?23.(10分)如图1,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点A,C分別是直线y=﹣x+4与坐标轴的交点,点B的坐标为(﹣2,0),点D是边AC上的一点,DE⊥BC于点E,点F在边AB上,且D,F两点关于y轴上的某点成中心对称,连结DF,EF.设点D的横坐标为m,EF2为l,请探究:①线段EF长度是否有最小值.②△BEF能否成为直角三角形.小明尝试用“观察﹣猜想﹣验证﹣应用”的方法进行探究,请你一起来解决问题.(1)小明利用“几何画板”软件进行观察,测量,得到l随m变化的一组对应值,并在平面直角坐标系中以各对应值为坐标描点(如图2).请你在图2中连线,观察图象特征并猜想l与m可能满足的函数类别.(2)小明结合图1,发现应用三角形和函数知识能验证(1)中的猜想,请你求出l关于m的函数表达式及自变量的取值范围,并求出线段EF长度的最小值.(3)小明通过观察,推理,发现△BEF能成为直角三角形,请你求出当△BEF为直角三角形时m的值.第7页共7页\n24.(12分)【性质探究】如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,AE平分∠BAC,交BC于点E.作DF⊥AE于点H,分别交AB,AC于点F,G.(1)判断△AFG的形状并说明理由.(2)求证:BF=2OG.【迁移应用】(3)记△DGO的面积为S1,△DBF的面积为S2,当=时,求的值.【拓展延伸】(4)若DF交射线AB于点F,【性质探究】中的其余条件不变,连结EF,当△BEF的面积为矩形ABCD面积的时,请直接写出tan∠BAE的值.第7页共7页

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发布时间:2022-06-14 16:00:04 页数:7
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文章作者:yuanfeng

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