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湖北省十堰市2020年中考数学试题(原卷版)
湖北省十堰市2020年中考数学试题(原卷版)
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2020年十堰市初中毕业生学业水平考试数学试题一、选择题(本题有10个小题,每小题3分,共30分)下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子内.1.的倒数是()A.4B.C.D.2.某几何体的三视图如图所示,则此几何体是()A.圆锥B.圆柱C.长方体D.四棱柱3.如图,将一副三角板重叠放在起,使直角顶点重合于点O.若,则()A.B.C.D.4.下列计算正确的是()A.B.C.D.5.一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双,各种尺码鞋的销售量如下表所示:鞋的尺码/2222.52323.52424.525销售量双12511731若每双鞋的销售利润相同,则该店主最应关注的销售数据是下列统计量中的()A.平均数B.方差C.众数D.中位数6.已知中,下列条件:①;②;③;④平分第6页共6页\n,其中能说明是矩形的是()A.①B.②C.③D.④7.某厂计划加工180万个医用口罩,第一周按原计划的速度生产,一周后以原来速度的1.5倍生产,结果比原计划提前一周完成任务若设原计划每周生产x万个口罩,则可列方程为()AB.C.D.8.如图,点在上,,垂足为E.若,,则()A.2B.4C.D.9.根据图中数字的规律,若第n个图中出现数字396,则()A.17B.18C.19D.2010.如图,菱形的顶点分别在反比例函数和的图象上,若,则()第6页共6页\nA.B.3C.D.二、填空题(本题有6个小题,每小题3分,共18分)11.已知,则______.12.如图,在中,是的垂直平分线.若,的周长为13,则的周长为______.13.某校即将举行30周年校庆,拟定了四种活动方案,为了解学生对方案的意见,学校随机抽取了部分学生进行问卷调查(每人只能赞成一种方案),将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图.若该校有学生3000人,请根据以上统计结果估计该校学生赞成方案B的人数为______.14.对于实数,定义运算.若,则_____.15.如图,圆心角为的扇形内,以为直径作半圆,连接.若阴影部分的面积为,则______.第6页共6页\n16.如图,D是等边三角形外一点.若,连接,则的最大值与最小值的差为_____.三、解答题(本题有9个小题,共72分)17.计算:.18.先化简,再求值:,其中.19.如图,要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端,梯子与地面所成的角一般要满足,现有一架长为的梯子,当梯子底端离墙面时,此时人是否能够安全使用这架梯子(参考数据:,)?20.某校开展“爱国主义教育”诵读活动,诵读读本有《红星照耀中国》、《红岩》、《长征》三种,小文和小明从中随机选取一种诵读,且他们选取每一种读本的可能性相同.(1)小文诵读《长征》的概率是_____;(2)请用列表或画树状图方法求出小文和小明诵读同一种读本的概率.第6页共6页\n21.已知关于x的一元二次方程有两个实数根.(1)求k取值范围;(2)若,求k的值.22.如图,为半圆O的直径,C为半圆O上一点,与过点C的切线垂直,垂足为D,交半圆O于点E.(1)求证:平分;(2)若,试判断以为顶点的四边形的形状,并说明理由.23.某企业接到生产一批设备的订单,要求不超过12天完成.这种设备的出厂价为1200元/台,该企业第一天生产22台设备,第二天开始,每天比前一天多生产2台.若干天后,每台设备的生产成本将会增加,设第x天(x为整数)的生产成本为m(元台),m与x的关系如图所示.(1)若第x天可以生产这种设备y台,则y与x的函数关系式为______,x的取值范围为______;(2)第几天时,该企业当天的销售利润最大?最大利润为多少?(3)求当天销售利润低于10800元的天数.24.如图1,已知,,点D在上,连接并延长交于点F.(1)猜想:线段与的数量关系为_____;(2)探究:若将图1的绕点B顺时针方向旋转,当小于时,得到图2,连接并延长交于点F,则(1)中的结论是否还成立?若成立,请证明;若不成立,请说明理由;(3)拓展:图1中,过点E作,垂足为点G.当的大小发生变化,其它条件不变时,若,,直接写出的长.第6页共6页\n25.已知抛物线过点和,与x轴交于另一点B,顶点为D.(1)求抛物线的解析式,并写出D点的坐标;(2)如图1,E为线段上方抛物线上一点,,垂足为F,轴,垂足为M,交于点G.当时,求的面积;(3)如图2,与延长线交于点H,在x轴上方的抛物线上是否存在点P,使?若存在,求出点P的坐标:若不存在,请说明理由.第6页共6页
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中考 - 历年真题
发布时间:2022-06-14 16:00:03
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文章作者:yuanfeng
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