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甘肃省天水市2020年中考数学试题(原卷版)
甘肃省天水市2020年中考数学试题(原卷版)
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2020年天水市初中毕业与升学学业考试(中考)试卷数学A卷(100分)一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分.每小题给出的四个选项中,只有一个选项是正确的,请把正确的选项选出来)1.下列四个实数中,是负数的是( )A.B.C.D.2.天水市某网店2020年父亲节这天的营业额为341000元,将数341000用科学记数法表示为( )A.B.C.D.3.某正方体的每个面上都有一个汉字,如图是它的一种表面展开图,那么在原正方体中,与“伏”字所在面相对面上的汉字是( )A.文B.羲C.弘D.化4.某小组8名学生的中考体育分数如下:39,42,44,40,42,43,40,42.该组数据的众数、中位数分别为( )A.40,42B.42,43C.42,42D.42,415.如图所示,、分别与相切于、两点,点为上一点,连接、,若,则的度数为( )A.B.C.D.6.下列图形中,是中心对称图形但不是轴对称图形的是( )A.B.C.D.第6页共6页\n7.若函数的图象如图所示,则函数和在同一平面直角坐标系中的图象大致是( )A.B.C.D.8.如图所示,某校数学兴趣小组利用标杆测量建筑物的高度,已知标杆高,测得,,则建筑物的高是( )A.B.C.D.9.若关于的不等式只有2个正整数解,则的取值范围为( )A.B.C.D.10.观察等式:;;;…已知按一定规律排列的一组数:,若,用含的式子表示这组数据的和是( )A.B.C.D.二、填空题(本大题共8小题,每小题4分,共32分.只要求填写最后结果)11.分解因式:_________.12.一个三角形两边长分别为2和5,第三边长是方程的根,则该三角形的周长为_______.13.函数中,自变量x取值范围是___________.第6页共6页\n14.已知,,则值为_________.15.如图所示,是放置在正方形网格中的一个角,则的值是________.16.如图所示,若用半径为8,圆心角为的扇形围成一个圆锥的侧面(接缝忽略不计),则这个圆锥的底面半径是_________.17.如图,将正方形OEFG放在平面直角坐标系中,O是坐标原点,点E的坐标为(2,3),则点F的坐标为_____.18.如图,在边长为6的正方形内作,交于点,交于点,连接,将绕点顺时针旋转得到,若,则的长为__________.三、解答题(本大题共3小题,共28分.解答时写出必要的文字说明及演算过程)19.(1)计算:.第6页共6页\n(2)先化简,再求值:,其中.20.为了解天水市民对全市创建全国文明城市工作的满意程度,某中学数学兴趣小组在某个小区内进行了调查统计.将调查结果分为不满意,一般,满意,非常满意四类,回收、整理好全部问卷后,得到下列不完整的统计图.请结合图中的信息,解决下列问题:(1)此次调查中接受调查的人数为__________人;(2)请你补全条形统计图;(3)扇形统计图中“满意”部分的圆心角为__________度;(4)该兴趣小组准备从调查结果为“不满意”的4位市民中随机选择2位进行回访,已知这4位市民中有2位男性,2位女性.请用画树状图的方法求出选择回访的市民为“一男一女”的概率.21.如图所示,一次函数的图象与反比例函数的图象交于第二、四象限的点和点,过点作轴的垂线,垂足为点,的面积为4.(1)分别求出和值;(2)结合图象直接写出中的取值范围;(3)在轴上取点,使取得最大值时,求出点的坐标.B卷四、解答题(本大题共50分,解答时写出必要的演算步骤及推理过程)22.为了维护国家主权和海洋权力,海监部门对我国领海实现了常态化巡航管理.如图所示,正在执行巡航任务的海监船以每小时40海里的速度向正东方向航行,在处测得灯塔在北偏东方向上,继续航行第6页共6页\n30分钟后到达处,此时测得灯塔在北偏东方向上.(1)求的度数;(2)已知在灯塔的周围25海里内有暗礁,问海监船继续向正东方向航行是否安全?(参考数据:,)23.如图,在中,,平分交于点,点在上,以点为圆心,为半径的圆恰好经过点,分别交、于点、.(1)试判断直线与的位置关系,并说明理由;(2)若,,求阴影部分的面积(结果保留).24.性质探究如图(1),在等腰三角形中,,则底边与腰的长度之比为_________.理解运用(1)若顶角为的等腰三角形的周长为,则它的面积为_________;(2)如图(2),在四边形中,.在边,上分别取中点,连接.若,,求线段的长.第6页共6页\n类比拓展顶角为等腰三角形的底边与一腰的长度之比为__________(用含的式子表示)25.天水市某商店准备购进、两种商品,种商品每件的进价比种商品每件的进价多20元,用2000元购进种商品和用1200元购进种商品的数量相同.商店将种商品每件的售价定为80元,种商品每件的售价定为45元.(1)种商品每件的进价和种商品每件的进价各是多少元?(2)商店计划用不超过1560元的资金购进、两种商品共40件,其中种商品的数量不低于种商品数量的一半,该商店有几种进货方案?(3)“五一”期间,商店开展优惠促销活动,决定对每件种商品售价优惠元,种商品售价不变,在(2)的条件下,请设计出的不同取值范围内,销售这40件商品获得总利润最大的进货方案.26.如图所示,抛物线与轴交于、两点,与轴交于点,且点的坐标为,点的坐标为,对称轴为直线.点是抛物线上一个动点,设点的横坐标为,连接,,,.(1)求抛物线的函数表达式;(2)当的面积等于的面积的时,求的值;(3)在(2)的条件下,若点是轴上一动点,点是抛物线上一动点,试判断是否存在这样的点,使得以点为顶点的四边形是平行四边形.若存在,请直接写出点的坐标;若不存在,请说明理由.第6页共6页
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中考 - 历年真题
发布时间:2022-06-14 16:00:02
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文章作者:yuanfeng
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