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2021年北京市中考数学试卷试题【含答案可编辑】
2021年北京市中考数学试卷试题【含答案可编辑】
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2021年北京市中考数学试卷试题【含答案可编辑】注意事项:1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上第I卷(选择题)请点击修改第I卷的文字说明一、单选题1.如图是某几何体的展开图,该几何体是( )A.长方体B.圆柱C.圆锥D.三棱柱2.党的十八大以来,坚持把教育扶贫作为脱贫攻坚的优先任务.年,中央财政累计投入“全面改善贫困地区义务教育薄弱学校基本办学条件”专项补助资金1692亿元,将169200000000用科学记数法表示应为( )A.B.C.D.3.如图,点在直线上,.若,则的大小为()A.B.C.D.4.下列多边形中,内角和最大的是( )A.B.C.D.5.实数在数轴上的对应点的位置如图所示,下列结论中正确的是( )试卷第8页,共8页 A.B.C.D.6.同时抛掷两枚质地均匀的硬币,则一枚硬币正面向上、一枚硬币反面向上的概率是( )A.B.C.D.7.已知.若为整数且,则的值为( )A.43B.44C.45D.468.如图,用绳子围成周长为的矩形,记矩形的一边长为,它的邻边长为,矩形的面积为.当在一定范围内变化时,和都随的变化而变化,则与与满足的函数关系分别是( )A.一次函数关系,二次函数关系B.反比例函数关系,二次函数关系C.一次函数关系,反比例函数关系D.反比例函数关系,一次函数关系第II卷(非选择题)请点击修改第II卷的文字说明二、填空题9.若在实数范围内有意义,则实数的取值范围是_______________.10.分解因式:______________.11.方程的解为______________.12.在平面直角坐标系中,若反比例函数的图象经过点和点,则的值为______________.13.如图,是的切线,是切点.若,则______________.试卷第8页,共8页 14.如图,在矩形中,点分别在上,.只需添加一个条件即可证明四边形是菱形,这个条件可以是______________(写出一个即可).15.有甲、乙两组数据,如表所示:甲1112131415乙1212131414甲、乙两组数据的方差分别为,则______________(填“>”,“<”或“=”).16.某企业有两条加工相同原材料的生产线.在一天内,生产线共加工吨原材料,加工时间为小时;在一天内,生产线共加工吨原材料,加工时间为小时.第一天,该企业将5吨原材料分配到两条生产线,两条生产线都在一天内完成了加工,且加工时间相同,则分配到生产线的吨数与分配到生产线的吨数的比为______________.第二天开工前,该企业按第一天的分配结果分配了5吨原材料后,又给生产线分配了吨原材料,给生产线分配了吨原材料.若两条生产线都能在一天内加工完各自分配到的所有原材料,且加工时间相同,则的值为______________.三、解答题17.计算:.试卷第8页,共8页 18.解不等式组:19.已知,求代数式的值.20.《淮南子・天文训》中记载了一种确定东西方向的方法,大意是:日出时,在地面上点处立一根杆,在地面上沿着杆的影子的方向取一点,使两点间的距离为10步(步是古代的一种长度单位),在点处立一根杆;日落时,在地面上沿着点处的杆的影子的方向取一点,使两点间的距离为10步,在点处立一根杆.取的中点,那么直线表示的方向为东西方向.(1)上述方法中,杆在地面上的影子所在直线及点的位置如图所示.使用直尺和圆规,在图中作的中点(保留作图痕迹);(2)在如图中,确定了直线表示的方向为东西方向.根据南北方向与东西方向互相垂直,可以判断直线表示的方向为南北方向,完成如下证明.证明:在中,______________,是的中点,(______________)(填推理的依据).∵直线表示的方向为东西方向,∴直线表示的方向为南北方向.试卷第8页,共8页 21.已知关于的一元二次方程.(1)求证:该方程总有两个实数根;(2)若,且该方程的两个实数根的差为2,求的值.22.如图,在四边形中,,点在上,,垂足为.(1)求证:四边形是平行四边形;(2)若平分,求和的长.23.在平面直角坐标系中,一次函数的图象由函数的图象向下平移1个单位长度得到.(1)求这个一次函数的解析式;(2)当时,对于的每一个值,函数的值大于一次函数的值,直接写出的取值范围.24.如图,是的外接圆,是的直径,于点.试卷第8页,共8页 (1)求证:;(2)连接并延长,交于点,交于点,连接.若的半径为5,,求和的长.25.为了解甲、乙两座城市的邮政企业4月份收入的情况,从这两座城市的邮政企业中,各随机抽取了25家邮政企业,获得了它们4月份收入(单位:百万元)的数据,并对数据进行整理、描述和分析.下面给出了部分信息..甲城市邮政企业4月份收入的数据的频数分布直方图如下(数据分成5组:):.甲城市邮政企业4月份收入的数据在这一组的是:10.0,10.0,10.1,10.9,11.4,11.5,11.6,11.8.甲、乙两座城市邮政企业4月份收入的数据的平均数、中位数如下:平均数中位数甲城市10.8乙城市11.011.5试卷第8页,共8页 根据以上信息,回答下列问题:(1)写出表中的值;(2)在甲城市抽取的邮政企业中,记4月份收入高于它们的平均收入的邮政企业的个数为.在乙城市抽取的邮政企业中,记4月份收入高于它们的平均收入的邮政企业的个数为.比较的大小,并说明理由;(3)若乙城市共有200家邮政企业,估计乙城市的邮政企业4月份的总收入(直接写出结果).26.在平面直角坐标系中,点和点在抛物线上.(1)若,求该抛物线的对称轴;(2)已知点在该抛物线上.若,比较的大小,并说明理由.27.如图,在中,为的中点,点在上,以点为中心,将线段顺时针旋转得到线段,连接.(1)比较与的大小;用等式表示线段之间的数量关系,并证明;(2)过点作的垂线,交于点,用等式表示线段与的数量关系,并证明.试卷第8页,共8页 28.在平面直角坐标系中,的半径为1,对于点和线段,给出如下定义:若将线段绕点旋转可以得到的弦(分别是的对应点),则称线段是的以点为中心的“关联线段”.(1)如图,点的横、纵坐标都是整数.在线段中,的以点为中心的“关联线段”是______________;(2)是边长为1的等边三角形,点,其中.若是的以点为中心的“关联线段”,求的值;(3)在中,.若是的以点为中心的“关联线段”,直接写出的最小值和最大值,以及相应的长.试卷第8页,共8页 参考答案:1.B2.C3.A4.D5.B6.C7.B8.A9.10.11.12.13.130°14.(答案不唯一)15.>16. 2∶3 17.18.19.120.(1)图见详解;(2),等腰三角形的三线合一21.(1)见详解;(2)22.(1)见详解;(2),23.(1);(2)24.(1)见详解;(2),25.(1);(2),理由见详解;(3)乙城市的邮政企业4月份的总收入为2200百万元.26.(1);(2),理由见解析答案第2页,共2页 27.(1),,理由见详解;(2),理由见详解.28.(1);(2);(3)当时,此时;当时,此时.答案第2页,共2页
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中考 - 历年真题
发布时间:2022-04-15 10:37:04
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