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2021年内蒙古乌兰察布市中考数学试卷【无答案 可编辑】

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2021年内蒙古乌兰察布市中考数学试卷一、选择题:本大题共有12小题,每小题3分,共36分.每小题只有一个正确选项,请将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。1.据交通运输部报道,截至2020年底,全国共有城市新能源公交车46.61万辆,位居全球第一,将46.61万用科学记数法表示为4.661×10n,则n等于(  )A.6B.5C.4D.32.下列运算结果中,绝对值最大的是(  )A.1+(﹣4)B.(﹣1)4C.(﹣5)﹣1D.3.已知线段AB=4,在直线AB上作线段BC,使得BC=2,若D是线段AC的中点,则线段AD的长为(  )A.1B.3C.1或3D.2或34.柜子里有两双不同的鞋,如果从中随机地取出2只,那么取出的鞋是同一双的概率为(  )A.B.C.D.5.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=,BC=2,以点A为圆心,AC的长为半径画弧,交AB于点D,交AC于点C,以点B为圆心,AC的长为半径画弧,交AB于点E,交BC于点F,则图中阴影部分的面积为(  )A.8﹣πB.4﹣πC.2﹣D.1﹣6.若x=+1,则代数式x2﹣2x+2的值为(  )A.7B.4C.3D.3﹣27.定义新运算“⨂”,规定:a⨂b=a﹣2b.若关于x的不等式x⨂m>3的解集为x>﹣1,则m的值是(  )A.﹣1B.﹣2C.1D.28.如图,直线l1∥l2,直线l3交l1于点A,交l2于点B,过点B的直线l4交l1 于点C.若∠3=50°,∠1+∠2+∠3=240°,则∠4等于(  )A.80°B.70°C.60°D.50°9.下列命题正确的是(  )A.在函数y=﹣中,当x>0时,y随x的增大而减小B.若a<0,则1+a>1﹣aC.垂直于半径的直线是圆的切线D.各边相等的圆内接四边形是正方形10.已知二次函数y=ax2﹣bx+c(a≠0)的图象经过第一象限的点(1,﹣b),则一次函数y=bx﹣ac的图象不经过(  )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限11.如图,在△ABC中,AB=AC,△DBC和△ABC关于直线BC对称,连接AD,与BC相交于点O,过点C作CE⊥CD,垂足为C,AD相交于点E,若AD=8,BC=6,则的值为(  )A.B.C.D.12.如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的OA边在x轴的正半轴上,OC边在y轴的正半轴上,点B的坐标为(4,2),反比例函数y=(x>0)的图象与BC交于点D,与对角线OB交于点E,与AB交于点F,连接OD,DE,EF,DF.下列结论:①sin∠DOC=cos∠BOC;②OE=BE;③S△DOE=S△BEF;④OD:DF=2:3. 其中正确的结论有(  )A.4个B.3个C.2个D.1个二、填空题:本大题共有8小题,每小题3分,共24分.请把答案填在答题卡上对应的横线上。13.因式分解:+ax+a=  .14.化简:=  .15.一个正数a的两个平方根是2b﹣1和b+4,则a+b的立方根为  .16.某人5次射击命中的环数分别为5,10,7,x,10.若这组数据的中位数为8,则这组数据的方差为  .17.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,过点B作BD⊥CB,垂足为B,且BD=3,连接CD,与AB相交于点M,过点M作MN⊥CB,垂足为N.若AC=2,则MN的长为  .#MUSTD18.如图,在▱ABCD中,AD=12,以AD为直径的⊙O与BC相切于点E,连接OC.若OC=AB,则▱ABCD的周长为  . 19.如图,BD是正方形ABCD的一条对角线,E是BD上一点,F是CB延长线上一点,连接CE,EF,AF.若DE=DC,EF=EC,则∠BAF的度数为  .#MUSTD20.已知抛物线y=x2﹣2x﹣3与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧)与y轴交于点C,点D(4,y)在抛物线上,E是该抛物线对称轴上一动点,当BE+DE的值最小时,△ACE的面积为  .三、解答题:本大题共有6小题,共60分。请将必要的文字说明、计算过程或推理过程写在答题卡的对应位置。21.为了庆祝中国共产党建党100周年,某校开展了学党史知识竞赛.参加知识竞赛的学生分为甲乙两组,每组学生均为20名,赛后根据竞赛成绩得到尚不完整的统计图表(如图),已知竞赛成绩满分为100分,统计表中a,b满足b=2a.请根据所给信息,解答下列问题:甲组20名学生竞赛成绩统计表成绩(分)708090100人数3ab5(1)求统计表中a,b的值;(2)小明按以下方法计算甲组20名学生竞赛成绩的平均分是:(70+80+90+100)÷4=85(分).根据所学统计知识判断小明的计算是否正确,若不正确,请写出正确的算式并计算出结果;(3)如果依据平均成绩确定竞赛结果,那么竞赛成绩较好的是哪个组?请说明理由. 22.某工程队准备从A到B修建一条隧道,测量员在直线AB的同一侧选定C,D两个观测点,如图.测得AC长为km,CD长为(+)km,BD长为km,∠ACD=60°,∠CDB=135°(A、B、C、D在同一水平面内).(1)求A、D两点之间的距离;(2)求隧道AB的长度. 23.小刚家到学校的距离是1800米.某天早上,小刚到学校后发现作业本忘在家中,此时离上课还有20分钟,于是他立即按原路跑步回家,拿到作业本后骑自行车按原路返回学校.已知小刚骑自行车时间比跑步时间少用了4.5分钟,且骑自行车的平均速度是跑步的平均速度的1.6倍.(1)求小刚跑步的平均速度;(2)如果小刚在家取作业本和取自行车共用了3分钟,他能否在上课前赶回学校?请说明理由.24.如图,在锐角三角形ABC中,AD是BC边上的高,以AD为直径的⊙O交AB于点E,交AC于点F,过点F作FG⊥AB,垂足为H,交于点G,交AD于点M,连接AG,DE,DF.(1)求证:∠GAD+∠EDF=180°;(2)若∠ACB=45°,AD=4,tan∠ABC=2,求HF的长.25.如图,已知△ABC是等边三角形,P是△ABC内部的一点,连接BP,CP.(1)如图1,以BC为直径的半圆O交AB于点Q,交AC于点R,当点P在 上时,连接AP,在BC边的下方作∠BCD=∠BAP,CD=AP,连接DP,求∠CPD的度数;(2)如图2,E是BC边上一点,且EC=3BE,当BP=CP时,连接EP并延长,交AC于点F,若AB=4BP,求证:4EF=3AB;(3)如图3,M是AC边上一点,当AM=2MC时,连接MP.若∠CMP=150°,AB=6a,MP=a,△ABC的面积为S1,△BCP的面积为S2,求S1﹣S2的值(用含a的代数式表示).26.如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=﹣x2+4x经过坐标原点,与x轴正半轴交于点A,点M(m,n)是抛物线上一动点.(1)如图1,当m>0,n>0,且n=3m时,①求点M的坐标;②若点B(,y)在该抛物线上,连接OM,BM,C是线段BM上一动点(点C与点M,B不重合),过点C作CD∥MO,交x轴于点D,线段OD与MC是否相等?请说明理由;(2)如图2,该抛物线的对称轴交x轴于点K,点E(x,)在对称轴上,当m>2,n>0,且直线EM交x轴的负半轴于点F时,过点A作x轴的垂线,交直线EM于点N,G为y轴上一点,点G的坐标为(0,),连接GF.若EF+NF =2MF,求证:射线FE平分∠AFG.

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发布时间:2022-04-01 09:01:06 页数:8
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文章作者: 真水无香

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