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2021年湖北省十堰市中考数学试卷
2021年湖北省十堰市中考数学试卷
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2021年湖北省十堰市中考数学试卷一、选择题(本题有10个小题,每小题3分,共30分)下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子内.1.﹣的相反数是( )A.﹣2B.2C.D.﹣2.如图,直线AB∥CD,∠1=55°,∠2=32°,则∠3=( )A.87°B.23°C.67°D.90°3.由5个相同的小立方体搭成的几何体如图所示,则它的俯视图为( )A.B.C.D.4.下列计算正确的是( )A.a3•a3=2a3B.(﹣2a)2=4a2C.(a+b)2=a2+b2D.(a+2)(a﹣2)=a2﹣25.某校男子足球队的年龄分布如下表:年龄131415161718人数268321则这些队员年龄的众数和中位数分别是( )A.8,15B.8,14C.15,14D.15,15第7页(共7页) 6.某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器,现在生产400台机器所需时间比原计划生产450台机器所需时间少1天,设现在平均每天生产x台机器,则下列方程正确的是( )A.﹣=1B.﹣=1C.﹣=50D.﹣=507.如图,小明利用一个锐角是30°的三角板测操场旗杆的高度,已知他与旗杆之间的水平距离BC为15m,AB为1.5m(即小明的眼睛与地面的距离),那么旗杆的高度是( )A.(15+)mB.5mC.15mD.(5+)m8.如图,△ABC内接于⊙O,∠BAC=120°,AB=AC,BD是⊙O的直径,若AD=3,则BC=( )A.2B.3C.3D.49.将从1开始的连续奇数按如图所示的规律排列,例如,位于第4行第3列的数为27,则位于第32行第13列的数是( )A.2025B.2023C.2021D.201910.如图,反比例函数y=(x>0)的图象经过点A(2,1),过A作AB⊥y轴于点B,连OA,直线CD⊥OA,交x轴于点C,交y轴于点D,若点B关于直线CD的对称点B′第7页(共7页) 恰好落在该反比例函数图像上,则D点纵坐标为( )A.B.C.D.二、填空题(本题有6个小题,每小题3分,共18分)11.2021年5月11日,第七次全国人口普查结果公布,我国总人口大约为1412000000人,把数字1412000000用科学记数法表示为 .12.已知xy=2,x﹣3y=3,则2x3y﹣12x2y2+18xy3= .13.如图,O是矩形ABCD的对角线AC的中点,M是AD的中点,若AB=5,AD=12,则四边形ABOM的周长为 .14.对于任意实数a、b,定义一种运算:a⊗b=a2+b2﹣ab,若x⊗(x﹣1)=3,则x的值为 .15.如图,在边长为4的正方形ABCD中,以AB为直径的半圆交对角线AC于点E,以C为圆心、BC长为半径画弧交AC于点F,则图中阴影部分的面积是 .16.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=8,BC=6,点P是平面内一个动点,且AP=3,Q为BP的中点,在P点运动过程中,设线段CQ的长度为m,则m的取值范围是 .第7页(共7页) 三、解答题(本题有9个小题,共72分)17.计算:cos45°+()﹣1﹣|﹣3|.18.化简:(﹣)÷.19.为庆祝中国共产党成立100周年,某校举行党史知识竞赛活动,赛后随机抽取了部分学生的成绩,按得分划分为A、B、C、D四个等级,并绘制了如下不完整的统计表和统计图.等级成绩(x)人数A90≤x≤10015B80≤x<90aC70≤x<8018Dx<707根据图表信息,回答下列问题:(1)表中a= ;扇形统计图中,C等级所占的百分比是 ;D等级对应的扇形圆心角为 度;若全校共有1800名学生参加了此次知识竞赛活动,请估计成绩为A等级的学生共有 人;(2)若95分以上的学生有4人,其中甲、乙两人来自同一班级,学校将从这4人中随机选出两人参加市级比赛,请用列表或树状图法求甲、乙两人至少有1人被选中的概率.20.已知关于x的一元二次方程x2﹣4x﹣2m+5=0有两个不相等的实数根.第7页(共7页) (1)求实数m的取值范围;(2)若该方程的两个根都是符号相同的整数,求整数m的值.21.如图,已知△ABC中,D是AC的中点,过点D作DE⊥AC交BC于点E,过点A作AF∥BC交DE于点F,连接AE、CF.(1)求证:四边形AECF是菱形;(2)若CF=2,∠FAC=30°,∠B=45°,求AB的长.22.如图,已知AB是⊙O的直径,C为⊙O上一点,∠OCB的角平分线交⊙O于点D,F在直线AB上,且DF⊥BC,垂足为E,连接AD、BD.(1)求证:DF是⊙O的切线;(2)若tan∠A=,⊙O的半径为3,求EF的长.23.某商贸公司购进某种商品的成本为20元/kg,经过市场调研发现,这种商品在未来40天的销售单价y(元/kg)与时间x(天)之间的函数关系式为:y=,且日销量m(kg)与时间x(天)之间的变化规律符合一次函数关系,如下表:时间x(天)13610… 日销量m(kg)142138132124…(1)填空:m与x的函数关系为 ;第7页(共7页) (2)哪一天的销售利润最大?最大日销售利润是多少?(3)在实际销售的前20天中,公司决定每销售1kg商品就捐赠n元利润(n<4)给当地福利院,后发现:在前20天中,每天扣除捐赠后的日销售利润随时间x的增大而增大,求n的取值范围.24.已知等边三角形ABC,过A点作AC的垂线l,点P为l上一动点(不与点A重合),连接CP,把线段CP绕点C逆时针方向旋转60°得到CQ,连QB.(1)如图1,直接写出线段AP与BQ的数量关系;(2)如图2,当点P、B在AC同侧且AP=AC时,求证:直线PB垂直平分线段CQ;(3)如图3,若等边三角形ABC的边长为4,点P、B分别位于直线AC异侧,且△APQ的面积等于,求线段AP的长度.25.已知抛物线y=ax2+bx﹣5与x轴交于点A(﹣1,0)和B(﹣5,0),与y轴交于点C,顶点为P,点N在抛物线对称轴上且位于x轴下方,连AN交抛物线于M,连AC、CM.(1)求抛物线的解析式;(2)如图1,当tan∠ACM=2时,求M点的横坐标;(3)如图2,过点P作x轴的平行线l,过M作MD⊥l于D,若MD=MN,求N点的坐标.第7页(共7页) 声明:试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布日期:2021/6/2410:02:11;用户:柯瑞;邮箱:ainixiaoke00@163.com;学号:500557第7页(共7页)
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所属:
中考 - 历年真题
发布时间:2022-03-05 11:47:11
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文章作者:180****6173
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