2021年四川省雅安市中考数学试卷

2021年四川省雅安市中考数学试卷一、选择题(本大题共12个小题,每小题3分,共36分)每小题的四个选项中,有且仅有一个是正确的1．﹣2021的绝对值是（　　）A．﹣2021B．2021C．D．﹣2．我国在2020年10月开展了第七次人口普查，普查数据显示，我国2020年总人口达到14.1亿，将14.1亿用科学记数法表示为（　　）A．14.1×107B．14.1×108C．1.41×109D．1.41×10103．在平面直角坐标系中，点A（﹣3，﹣1）关于y轴的对称点的坐标是（　　）A．（﹣3，1）B．（3，1）C．（3，﹣1）D．（﹣1，﹣3）4．下列运算正确的是（　　）A．（x2）3＝x6B．3x2﹣2x＝xC．（﹣2x）3＝﹣6x3D．x6÷x2＝x35．若分式的值等于0，则x的值为（　　）A．﹣1B．0C．1D．±16．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，BF是AC边上的中线，DE是△ABC的中位线，若DE＝6，则BF的长为（　　）A．6B．4C．3D．57．甲和乙两个几何体都是由大小相同的小立方块搭成，它们的俯视图如图，小正方形中数字表示该位置上的小立方块个数，则下列说法中正确的是（　　）A．甲和乙左视图相同，主视图相同B．甲和乙左视图不相同，主视图不相同C．甲和乙左视图相同，主视图不相同D．甲和乙左视图不相同，主视图相同8．下列说法正确的是（　　）A．一个不透明的口袋中有3个白球和2个红球（每个球除颜色外都相同），则从中任意摸出一个球是红球的概率为B．一个抽奖活动的中奖概率为，则抽奖2次就必有1次中奖C．统计甲，乙两名同学在若干次检测中的数学成绩发现：＝，S甲2＞S乙2，说明甲的数学成绩比乙的数学成绩稳定D．要了解一个班有多少同学知道“杂交水稻之父”袁隆平的事迹，宜采用普查的调查方式9．若直角三角形的两边长分别是方程x2﹣7x+12＝0的两根，则该直角三角形的面积是A．6B．12C．12或D．6或10．如图，将△ABC沿BC边向右平移得到△DEF，DE交AC于点G．若BC：EC＝3：1．S△ADG＝16．则S△CEG的值为（　　）A．2B．4C．6D．811．如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，若四边形OBCD为菱形，则∠BAD第16页（共16页）,的度数为（　　）A．45°B．60°C．72°D．36°12．定义：min{a，b}＝，若函数y＝min（x+1，﹣x2+2x+3），则该函数的最大值为（　　）A．0B．2C．3D．4二、填空题(本大题共5个小题,每小题3分,共15分)将答案直接填写在答题卡相应的横线上13．从﹣1，，2中任取两个不同的数作积，则所得积的中位数是　　．14．已知一元二次方程x2+x﹣2021＝0的两根分别为m，n，则+的值为　　．15．如图，ABCDEF为正六边形，ABGH为正方形，则图中∠BCG的度数为　　．16．若关于x的分式方程2﹣＝的解是正数，则k的取值范围是　　．17．如图，在矩形ABCD中，AC，BD相交于点O，过点B作BF⊥AC于点M，交CD于点F，过点D作DE∥BF交AC于点N．交AB于点E，连接FN，EM．有下列结论：①四边形NEMF为平行四边形；②DN2＝MC•NC；③△DNF为等边三角形；④当AO＝AD时，四边形DEBF是菱形．其中，正确结论的序号　　．三、解答题(本大题共7个小题,共69分)解答要求写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程18．（12分）（1）计算：（）﹣2+（3.14﹣π）0+|3﹣|﹣4sin60°．（2）先化简，再求值：（﹣x+1）÷，其中x＝﹣1．19．（8分）为庆祝中国共产党成立100周年，某中学组织全校学生参加党史知识竞赛，从中任取20名学生的竞赛成绩进行统计，绘制了不完整的统计图表：组别成绩范围频数A60～702B70～80mC80～909D90～100n（1）分别求m，n的值；（2）若把每组中各学生的成绩用这组数据的中间值代替（如60～70的中间值为65）估计全校学生的平均成绩；（3）从A组和D组的学生中随机抽取2名学生，用树状图或列表法求这2名学生都在D组的概率．第16页（共16页）,20．（9分）某药店选购了一批消毒液，进价为每瓶10元，在销售过程中发现，每天销售量y（瓶）与每瓶售价x（元）之间存在一次函数关系（其中10≤x≤21，且x为整数）．当每瓶消毒液售价为12元时，每天销售量为90瓶；当每瓶消毒液售价为15元时，每天销售量为75瓶．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）设该药店销售该消毒液每天的销售利润为w元，当每瓶消毒液售价为多少元时，药店销售该消毒液每天销售利润最大，最大利润是多少元？21．（8分）如图，△OAD为等腰直角三角形，延长OA至点B使OB＝OD，ABCD是矩形，其对角线AC，BD交于点E，连接OE交AD于点F．（1）求证：△OAF≌△DAB；（2）求的值．22．（10分）已知反比例函数y＝的图象经过点A（2，3）．（1）求该反比例函数的表达式；（2）如图，在反比例函数y＝的图象上点A的右侧取点C，过点C作x轴的垂线交x轴于点H，过点A作y轴的垂线交直线CH于点D．①过点A，点C分别作x轴，y轴的垂线，两线相交于点B，求证：O，B，D三点共线；②若AC＝2OA，求证：∠AOD＝2∠DOH．23．（10分）如图，在⊙O中，AB是直径，CD是弦，AB⊥CD，垂足为P，过点D的⊙O的切线与AB延长线交于点E，连接CE．（1）求证：CE为⊙O的切线；（2）若⊙O半径为3，CE＝4，求sin∠DEC．第16页（共16页）,24．（12分）已知二次函数y＝x2+2bx﹣3b．（1）当该二次函数的图象经过点A（1，0）时，求该二次函数的表达式；（2）在（1）的条件下，二次函数图象与x轴的另一个交点为点B，与y轴的交点为点C，点P从点A出发在线段AB上以每秒2个单位长度的速度向点B运动，同时点Q从点B出发，在线段BC上以每秒1个单位长度的速度向点C运动，直到其中一点到达终点时，两点停止运动，求△BPQ面积的最大值；（3）若对满足x≥1的任意实数x，都使得y≥0成立，求实数b的取值范围．第16页（共16页）,2021年四川省雅安市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共12个小题,每小题3分,共36分)每小题的四个选项中,有且仅有一个是正确的1．﹣2021的绝对值是（　　）A．﹣2021B．2021C．D．﹣【解答】解：﹣2021的绝对值为2021，故选：B．2．我国在2020年10月开展了第七次人口普查，普查数据显示，我国2020年总人口达到14.1亿，将14.1亿用科学记数法表示为（　　）A．14.1×107B．14.1×108C．1.41×109D．1.41×1010【解答】解：14.1亿＝1410000000＝1.41×109．故选：C．3．在平面直角坐标系中，点A（﹣3，﹣1）关于y轴的对称点的坐标是（　　）A．（﹣3，1）B．（3，1）C．（3，﹣1）D．（﹣1，﹣3）【解答】解：点A（﹣3，﹣1）关于y轴的对称点A'的坐标是（3，﹣1），故选：C．4．下列运算正确的是（　　）A．（x2）3＝x6B．3x2﹣2x＝xC．（﹣2x）3＝﹣6x3D．x6÷x2＝x3【解答】解：A．（x2）3＝x6，正确，故此选项符合题意；B．3x2与2x不是同类项，不能进行合并计算，故此选项不符合题意；C．（﹣2x）3＝﹣8x3，故此选项不符合题意；D．x6÷x2＝x4，故此选项不符合题意；故选：A．5．若分式的值等于0，则x的值为（　　）A．﹣1B．0C．1D．±1【解答】解：由题意得：|x|﹣1＝0，且x﹣1≠0，解得：x＝﹣1，故选：A．6．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，BF是AC边上的中线，DE是△ABC的中位线，若DE＝6，则BF的长为（　　）A．6B．4C．3D．5【解答】解：∵DE是△ABC的中位线，若DE＝6，∴AC＝2DE＝12，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，BF是AC边上的中线，第16页（共16页）,∴BF＝AC＝6，故选：A．7．甲和乙两个几何体都是由大小相同的小立方块搭成，它们的俯视图如图，小正方形中数字表示该位置上的小立方块个数，则下列说法中正确的是（　　）A．甲和乙左视图相同，主视图相同B．甲和乙左视图不相同，主视图不相同C．甲和乙左视图相同，主视图不相同D．甲和乙左视图不相同，主视图相同【解答】解：∵甲、乙都是由5个大小相同的小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，∴甲和乙的主视图均为3列，立方体的个数从左到右分别是1，2，1，∴主视图相同，甲的左视图是有两列，正方体的个数分别是2，1，乙的左视图也是两列，但正方体的个数分别为1，2，故主视图相同、左视图不同．故选：D．8．下列说法正确的是（　　）A．一个不透明的口袋中有3个白球和2个红球（每个球除颜色外都相同），则从中任意摸出一个球是红球的概率为B．一个抽奖活动的中奖概率为，则抽奖2次就必有1次中奖C．统计甲，乙两名同学在若干次检测中的数学成绩发现：＝，S甲2＞S乙2，说明甲的数学成绩比乙的数学成绩稳定D．要了解一个班有多少同学知道“杂交水稻之父”袁隆平的事迹，宜采用普查的调查方式【解答】解：A、一个不透明的口袋中有3个白球和2个红球（每个球除颜色外都相同），则从中任意摸出一个球是红球的概率为，故原命题错误，不符合题意；B、一个抽奖活动的中奖概率为，则抽奖2次可能有1次中奖，也可能不中奖或全中奖，故原命题错误，不符合题意；C、统计甲，乙两名同学在若干次检测中的数学成绩发现：＝，S甲2＞S乙2，说明甲的数学成绩不如乙的数学成绩稳定，故原命题错误，不符合题意；D、要了解一个班有多少同学知道“杂交水稻之父”袁隆平的事迹，宜采用普查的调查方式，正确，符合题意，故选：D．9．若直角三角形的两边长分别是方程x2﹣7x+12＝0的两根，则该直角三角形的面积是（　　）A．6B．12C．12或D．6或【解答】解：∵x2﹣7x+12＝0，∴x＝3或x＝4．第16页（共16页）,①当长是4的边是直角边时，该直角三角形的面积是×3×4＝6；②当长是4的边是斜边时，第三边是＝，该直角三角形的面积是×3×＝．故选：D．10．如图，将△ABC沿BC边向右平移得到△DEF，DE交AC于点G．若BC：EC＝3：1．S△ADG＝16．则S△CEG的值为（　　）A．2B．4C．6D．8【解答】解：由平移性质可得，AD∥BE，AD＝BE，∴△ADG∽△ECG，∵BC：EC＝3：1，∴BE：EC＝2：1，∴AD：EC＝2：1，∴＝4，∵S△ADG＝16，∴S△CEG＝4，故选：B．11．如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，若四边形OBCD为菱形，则∠BAD的度数为（　　）A．45°B．60°C．72°D．36°【解答】解：∵四边形ABCD为⊙O的内接四边形，∴∠BAD+∠BCD＝180°，由圆周角定理得：∠BOD＝2∠BAD，∵四边形OBCD为菱形，∴∠BOD＝∠BCD，∴∠BAD+2∠BAD＝180°，解得：∠BAD＝60°，故选：B．12．定义：min{a，b}＝，若函数y＝min（x+1，﹣x2+2x+3），则该函数的最大值为（　　）第16页（共16页）,A．0B．2C．3D．4【解答】解：x+1＝﹣x2+2x+3，解得x＝﹣1或x＝2．∴y＝，把x＝2代入y＝x+1得y＝3，∴函数最大值为y＝3．故选：C．二、填空题(本大题共5个小题,每小题3分,共15分)将答案直接填写在答题卡相应的横线上13．从﹣1，，2中任取两个不同的数作积，则所得积的中位数是　﹣　．【解答】解：从﹣1，，2中任取两个不同的数作积，有以下几种情况：﹣1×＝﹣，﹣1×2＝﹣2，×2＝1，将所得的积将从小到大排列为﹣2，﹣，1，处在中间位置的数是﹣，因此中位数是﹣，故答案为：﹣．14．已知一元二次方程x2+x﹣2021＝0的两根分别为m，n，则+的值为　　．【解答】解：∵一元二次方程x2+x﹣2021＝0的两根分别为m，n，∴m+n＝﹣1，mn＝﹣2021，∴+＝＝＝，故答案为：．15．如图，ABCDEF为正六边形，ABGH为正方形，则图中∠BCG的度数为　15°　．【解答】解：∵ABCDEF为正六边形，ABGH为正方形，∴AB＝BC＝BG，第16页（共16页）,∴∠BCG＝∠BGC，∵正六边形ABCDEF的每一个内角是4×180°÷6＝120°，正方形ABGH的每个内角是90°，∴∠CBG＝360°﹣120°﹣90°＝150°，∴∠BCG+∠BGC＝180°﹣150°＝30°，∴∠BCG＝15°．故答案为：15°．16．若关于x的分式方程2﹣＝的解是正数，则k的取值范围是　k＜4且k≠0　．【解答】解：原方程去分母，得：2（x﹣2）﹣（1﹣k）＝﹣1，解得：x＝，∵分式方程的解为正数，且x≠2，∴，且，解得：k＜4且k≠0，故答案为：k＜4且k≠0．17．如图，在矩形ABCD中，AC，BD相交于点O，过点B作BF⊥AC于点M，交CD于点F，过点D作DE∥BF交AC于点N．交AB于点E，连接FN，EM．有下列结论：①四边形NEMF为平行四边形；②DN2＝MC•NC；③△DNF为等边三角形；④当AO＝AD时，四边形DEBF是菱形．其中，正确结论的序号　①②④　．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴AD＝BC，AD∥BC，CD∥AB∴∠DAN＝∠BCM，∵BF⊥AC，DE∥BF，∴DE⊥AC，∴∠DNA＝∠BMC＝90°，在△ADN和△CBM中，，∴△ADN≌△CBM（AAS），∴DN＝BM，∵DF∥BE，DE∥BF，∴四边形DFBE是平行四边形，∴DE＝BF，∴EN＝FM，∵NE∥FM，∴四边形NEMF是平行四边形，故①正确，∵△ADN≌△CBM，∴AN＝CM，∴CN＝AM，∵∠AMB＝∠BMC＝∠ABC＝90°，∴∠ABM+∠CBM＝90°，∠CBM+∠BCM＝90°，第16页（共16页）,∴∠ABM＝∠BCM，∴△AMB∽△BMC，∴＝，∵DN＝BM，AM＝CN，∴DN2＝CM•CN，故②正确，若△DNF是等边三角形，则∠CDN＝60°，∠ACD＝30°，这个与题目条件不符合，故③错误，∵四边形ABCD是矩形，∴OA＝OD，∵AO＝AD，∴AO＝AD＝OD，∴△AOD是等边三角形，∴∠ADO＝∠DAN＝60°，∴∠ABD＝90°﹣∠ADO＝30°，∵DE⊥AC，∴∠ADN＝ODN＝30°，∴∠ODN＝∠ABD，∴DE＝BE，∵四边形DEBF是平行四边形，∴四边形DEBF是菱形；故④正确．故答案为：①②④．三、解答题(本大题共7个小题,共69分)解答要求写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程18．（12分）（1）计算：（）﹣2+（3.14﹣π）0+|3﹣|﹣4sin60°．（2）先化简，再求值：（﹣x+1）÷，其中x＝﹣1．【解答】解：原式＝4+1+﹣3﹣4×＝5+2﹣3﹣2＝2．（2）原式＝[﹣]•＝•＝•＝﹣x（x+1），当x＝﹣1时，∴x+1＝，∴原式＝﹣（﹣1）＝﹣2+．第16页（共16页）,19．（8分）为庆祝中国共产党成立100周年，某中学组织全校学生参加党史知识竞赛，从中任取20名学生的竞赛成绩进行统计，绘制了不完整的统计图表：组别成绩范围频数A60～702B70～80mC80～909D90～100n（1）分别求m，n的值；（2）若把每组中各学生的成绩用这组数据的中间值代替（如60～70的中间值为65）估计全校学生的平均成绩；（3）从A组和D组的学生中随机抽取2名学生，用树状图或列表法求这2名学生都在D组的概率．【解答】解：（1）由题意得：n＝20×20%＝4，则m＝20﹣2﹣9﹣4＝5，（2）（65×2+75×5+85×9+95×4）＝82.5（分），即估计全校学生的平均成绩为82.5分；（3）A组有2名学生，D组有4名学生，画树状图如图：共有30种等可能的结果，抽取的2名学生都在D组的结果有12种，∴抽取的2名学生都在D组的概率为＝．20．（9分）某药店选购了一批消毒液，进价为每瓶10元，在销售过程中发现，每天销售量y（瓶）与每瓶售价x（元）之间存在一次函数关系（其中10≤x≤21，且x为整数）．当每瓶消毒液售价为12元时，每天销售量为90瓶；当每瓶消毒液售价为15元时，每天销售量为75瓶．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）设该药店销售该消毒液每天的销售利润为w元，当每瓶消毒液售价为多少元时，药店销售该消毒液每天销售利润最大，最大利润是多少元？【解答】解：（1）设y与x之间的函数关系式为y＝kx+b（k≠0），将（12，90），（15，75）代入y＝kx+b，，解得：，∴y与x之间的函数关系式为y＝﹣5x+150（10≤x≤21，且x为整数）．（2）依题意得：w＝（x﹣10）（﹣5x+150）＝﹣5x2+200x﹣1500＝﹣5（x﹣20）2+500．∵﹣5＜0，∴当x＝20时，w取得最大值，最大值为500．第16页（共16页）,答：当每瓶消毒液售价为20元时，药店销售该消毒液每天销售利润最大，最大利润是500元．21．（8分）如图，△OAD为等腰直角三角形，延长OA至点B使OB＝OD，ABCD是矩形，其对角线AC，BD交于点E，连接OE交AD于点F．（1）求证：△OAF≌△DAB；（2）求的值．【解答】解：（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴BE＝DE，∠BAD＝90°，∴∠ABD+∠ADB＝90°，∵OB＝OD，BE＝DE，∴OE⊥BD，∴∠OEB＝90°，∴∠BOE+∠OBE＝90°，∴∠BOE＝∠BDA，∵△OAD为等腰直角三角形，∴AO＝AD，∠OAD＝90°，∴∠OAD＝∠BAD，在△AOF和△ABD中，，∴△OAF≌△DAB（ASA），（2）由（1）得，△OAF≌△DAB，∴AF＝AB，连接BF，如图，∴BF＝AF，∵BE＝DE，OE⊥BD，∴DF＝BF，∴DF＝AF，∴＝．22．（10分）已知反比例函数y＝的图象经过点A（2，3）．（1）求该反比例函数的表达式；（2）如图，在反比例函数y＝的图象上点A的右侧取点C，过点C作x轴的垂线交x轴于点H，过点A作y轴的垂线交直线CH于点D．①过点A，点C分别作x轴，y轴的垂线，两线相交于点B，求证：O，B，D三点共线；第16页（共16页）,②若AC＝2OA，求证：∠AOD＝2∠DOH．【解答】（1）解：∵反比例函数y＝的图象经过点A（2，3），∴3＝，∴m＝6，∴反比例函数的解析式为y＝．（2）证明：①过点A作AM⊥x轴于M，过点C作CN⊥y轴于N，AM交CN于点B，连接OB．∵A（2，3），点C在y＝的图象上，∴可以设C（m，），则B（2，），D（m，3），∴tan∠BOM＝＝＝，tan∠DOH＝＝，∴tan∠BOM＝tan∠DOH，∴∠BOM＝∠DOH，∴O，B，D共线．②设AC交BD于J．∵AD⊥y轴，CB⊥y轴，∴AD∥CB，∵AM⊥x轴，DH⊥x轴，∴AB∥CD，∴四边形ABCD是平行四边形，∵∠ADC＝90°，∴四边形ABCD是矩形，∴AJ＝JC＝JD＝JB，∵AC＝2OA，∴AO＝AJ，∴∠AOJ＝∠AJO，∵∠AJO＝∠JAD+∠JDA，∵AD∥OB，∴∠DOH＝∠ADJ，∵JA＝JD，∴∠JAD＝∠ADJ，∴∠AOD＝2∠ADJ＝∠DOH．第16页（共16页）,23．（10分）如图，在⊙O中，AB是直径，CD是弦，AB⊥CD，垂足为P，过点D的⊙O的切线与AB延长线交于点E，连接CE．（1）求证：CE为⊙O的切线；（2）若⊙O半径为3，CE＝4，求sin∠DEC．【解答】证明：（1）连接OC，OD，∵OC＝OD，AB⊥CD，∴∠COE＝∠DOE，在△COE和△DOE中，，∴△COE≌△DOE（SAS），∴∠OCE＝∠ODE，∵DE是⊙O的切线，∴∠ODE＝90°，∴∠OCE＝90°，∵OD是⊙O的半径，∴CE为⊙O的切线；（2）解：过D作DF⊥CE于F，由（1）知，∠OCE＝90°，在Rt△OCE中，∵CE＝4，OC＝3，∴OE＝＝＝5，∵AB⊥CD，∴S△OCE＝OC•CE＝CP•OE，∴3×4＝5CP，∴CP＝，∵OC＝OD，AB⊥CD，∴CP＝DP，∴CD＝2CP＝，在Rt△CPE中，PE＝＝＝，第16页（共16页）,∵CE，DE是⊙O的切线，∴DE＝CE＝4，∵S△CDE＝CE•DF＝CD•PE，∴4DF＝×，∴DF＝，在Rt△DEF中，sin∠DEC＝＝＝．24．（12分）已知二次函数y＝x2+2bx﹣3b．（1）当该二次函数的图象经过点A（1，0）时，求该二次函数的表达式；（2）在（1）的条件下，二次函数图象与x轴的另一个交点为点B，与y轴的交点为点C，点P从点A出发在线段AB上以每秒2个单位长度的速度向点B运动，同时点Q从点B出发，在线段BC上以每秒1个单位长度的速度向点C运动，直到其中一点到达终点时，两点停止运动，求△BPQ面积的最大值；（3）若对满足x≥1的任意实数x，都使得y≥0成立，求实数b的取值范围．【解答】解：（1）把点A（1，0）代入y＝x2+2bx﹣3b得：1+2b﹣3b＝0，解得：b＝1，∴二次函数的表达式为：y＝x2+2x﹣3．（2）如图1，对函数y＝x2+2x﹣3，当x＝0时，y＝﹣3，当y＝0时，x1＝﹣3，x2＝1，∴C（0，﹣3），B（﹣3，0），A（1，0），∴AB＝4，OB＝OC＝3，BC＝3，过点Q作QN⊥AB于点N，∴sin∠NBQ＝sin∠OBC，∴，设运动时间为t，则：BQ＝t，AP＝2t，第16页（共16页）,∴BP＝4﹣2t，，∴NQ＝，∴S△BPQ＝，∴当t＝1时，△BPQ面积的最大值为．（3）①∵二次函数y＝x2+2bx﹣3b的图象开口向上，∴当二次函数y＝x2+2bx﹣3b的图象与x轴没有交点或只有1个交点时，x≥1总有y≥0成立（如图2）；此时△≤0，即（2b）2﹣4（﹣3b）≤0，解得﹣3≤b≤0；②当二次函数y＝x2+2bx﹣3b的图象与x轴有2个交点时，Δ＝（2b）2﹣4（﹣3b）＞0，可得b＞0或b＜﹣3，设此时两交点为（x1，0），（x2，0），则x1+x2＝﹣2b，x1•x2＝﹣3b，要使x≥1的任意实数x，都有y≥0，需x1≤1，x2≤1，即x1﹣1≤0，x2﹣1≤0（如图3），∴（x1﹣1）+（x2﹣1）≤0且（x1﹣1）•（x2﹣1）≥0，∴﹣2b﹣2≤0且﹣3b﹣（﹣2b）+1≥0，解得﹣1≤b≤1，∴此时0＜b≤1，总上所述，对满足x≥1的任意实数x，都使得y≥0成立，则﹣3≤b≤1．声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2021/7/98:27:14；用户：柯瑞；邮箱：ainixiaoke00@163.com；学号：500557第16页（共16页）