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2021年山东省淄博市中考数学试卷

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2021年山东省淄博市中考数学试卷一、选择题:本大通共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.(5分)下列几何体中,其俯视图一定是圆的有(  )A.1个B.2个C.3个D.4个2.(5分)如图,直线a∥b,∠1=130°,则∠2等于(  )A.70°B.60°C.50°D.40°3.(5分)下表是几种液体在标准大气压下的沸点:液体名称液态氧液态氢液态氮液态氦沸点/℃﹣183﹣253﹣196﹣268.9则沸点最高的液体是(  )A.液态氧B.液态氢C.液态氮D.液态氦4.(5分)经过4.6亿公里的飞行,我国首次火星探测任务“天问一号”探测器于2021年5月15日在火星表面成功着陆,火星上首次留下了中国的印迹.将4.6亿用科学记数法表示为(  )A.4.6×109B.0.46×109C.46×108D.4.6×1085.(5分)小明收集整理了本校八年级1班20名同学的定点投篮比赛成绩(每人投篮10次),并绘制了折线统计图,如图所示.那么这次比赛成绩的中位数、众数分别是(  )第28页(共28页),A.6,7B.7,7C.5,8D.7,86.(5分)设m=,则(  )A.0<m<1B.1<m<2C.2<m<3D.3<m<47.(5分)“圆材埋壁”是我国古代数学名著《九章算术》中的一个问题:“今有圆材,埋在壁中,不知大小,以锯锯之,深一寸,锯道长一尺.问:径几何?”用现在的几何语言表达即:如图,CD为⊙O的直径,弦AB⊥CD,垂足为点E,CE=1寸,AB=10寸,则直径CD的长度是(  )A.12寸B.24寸C.13寸D.26寸8.(5分)如图,AB,CD相交于点E,且AC∥EF∥DB,点C,F,B在同一条直线上.已知AC=p,EF=r,DB=q,则p,q,r之间满足的数量关系式是(  )A.+=B.+=C.+=D.+=9.(5分)甲、乙两人沿着总长度为10km的“健身步道”健步走,甲的速度是乙的1.2倍,甲比乙提前12分钟走完全程.设乙的速度为xkm/h,则下列方程中正确的是(  )第28页(共28页),A.﹣=12B.﹣=0.2C.﹣=12D.﹣=0.210.(5分)已知二次函数y=2x2﹣8x+6的图象交x轴于A,B两点.若其图象上有且只有P1,P2,P3三点满足===m,则m的值是(  )A.1B.C.2D.411.(5分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CE是斜边AB上的中线,过点E作EF⊥AB交AC于点F.若BC=4,△AEF的面积为5,则sin∠CEF的值为(  )A.B.C.D.12.(5分)如图,在平面直角坐标系中,四边形AOBD的边OB与x轴的正半轴重合,AD∥OB,DB⊥x轴,对角线AB,OD交于点M.已知AD:OB=2:3,△AMD的面积为4.若反比例函数y=的图象恰好经过点M,则k的值为(  )A.B.C.D.12二、填空题:本大题共5个小题,每小题4分,共20分.13.(4分)若分式有意义,则x的取值范围是  .14.(4分)分解因式:3a2+12a+12=  .15.(4分)在直角坐标系中,点A(3,2)关于x轴的对称点为A1,将点A1向左平移3个单位得到点A2,则A2的坐标为  .16.(4分)对于任意实数a,抛物线y=x2+2ax+a+b与x轴都有公共点,则b第28页(共28页),的取值范围是  .17.(4分)两张宽为3cm的纸条交叉重叠成四边形ABCD,如图所示.若∠α=30°,则对角线BD上的动点P到A,B,C三点距离之和的最小值是  .三、解答题:本大题共7个小题,共70分.解答要写出必要的文字说明,证明过程放演算步骤.18.(8分)先化简,再求值:(﹣)÷,其中a=+1,b=﹣1.19.(8分)如图,在△ABC中,∠ABC的平分线交AC于点D,过点D作DE∥BC交AB于点E.(1)求证:BE=DE;(2)若∠A=80°,∠C=40°,求∠BDE的度数.20.(10分)如图,在平面直角坐标系中,直线y1=k1x+b与双曲线y2=相交于A(﹣2,3),B(m,﹣2)两点.(1)求y1,y2对应的函数表达式;(2)过点B作BP∥x轴交y轴于点P,求△ABP的面积;(3)根据函数图象,直接写出关于x的不等式k1x+b<的解集.第28页(共28页),21.(10分)为迎接中国共产党的百年华诞,某中学就有关中国共产党历史的了解程度,采取随机抽样的方式抽取本校部分学生进行了测试(满分100分),并将测试成绩进行了收集整理,绘制了如下不完整的统计图、表.成绩等级分数段频数(人数)优秀90≤x≤100a良好80≤x<90b较好70≤x<8012一般60≤x<7010较差x<603请根据统计图、表中所提供的信息,解答下列问题:(1)统计表中的a=  ,b=  ;成绩扇形统计图中“良好”所在扇形的圆心角是  度;(2)补全上面的成绩条形统计图;第28页(共28页),(3)若该校共有学生1600人,估计该校学生对中国共产党历史的了解程度达到良好以上(含良好)的人数.22.(10分)为更好地发展低碳经济,建设美丽中国.某公司对其生产设备进行了升级改造,不仅提高了产能,而且大幅降低了碳排放量.已知该公司去年第三季度产值是2300万元,今年第一季度产值是3200万元,假设公司每个季度产值的平均增长率相同.科学计算器按键顺序计算结果(已取近似值)解答过程中可直接使用表格中的数据哟!1.181.391.64(1)求该公司每个季度产值的平均增长率;(2)问该公司今年总产值能否超过1.6亿元?并说明理由.23.(12分)已知:在正方形ABCD的边BC上任取一点F,连接AF,一条与AF垂直的直线l(垂足为点P)沿AF方向,从点A开始向下平移,交边AB于点E.(1)当直线l经过正方形ABCD的顶点D时,如图1所示.求证:AE=BF;(2)当直线l经过AF的中点时,与对角线BD交于点Q,连接FQ,如图2所示.求∠AFQ的度数;(3)直线l继续向下平移,当点P恰好落在对角线BD上时,交边CD于点G,如图3所示.设AB=2,BF=x,DG=y,求y与x之间的关系式.24.(12分)如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=﹣x2+•x+(m>0)与x轴交于A(﹣1,0),B(m,0)两点,与y轴交于点C,连接BC.(1)若OC=2OA,求抛物线对应的函数表达式;第28页(共28页),(2)在(1)的条件下,点P位于直线BC上方的抛物线上,当△PBC面积最大时,求点P的坐标;(3)设直线y=x+b与抛物线交于B,G两点,问是否存在点E(在抛物线上),点F(在抛物线的对称轴上),使得以B,G,E,F为顶点的四边形成为矩形?若存在,求出点E,F的坐标;若不存在,说明理由.第28页(共28页),2021年山东省淄博市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题:本大通共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.(5分)下列几何体中,其俯视图一定是圆的有(  )A.1个B.2个C.3个D.4个【解答】解:其俯视图一定是圆的有:球,圆柱,共2个.故选:B.2.(5分)如图,直线a∥b,∠1=130°,则∠2等于(  )A.70°B.60°C.50°D.40°【解答】解:如图:∵∠1=130°,∠1+∠3=180°,∴∠3=180°﹣∠1=180°﹣130°=50°,∵a∥b,∴∠2=∠3=50°.故选:C.3.(5分)下表是几种液体在标准大气压下的沸点:液体名称液态氧液态氢液态氮液态氦第28页(共28页),沸点/℃﹣183﹣253﹣196﹣268.9则沸点最高的液体是(  )A.液态氧B.液态氢C.液态氮D.液态氦【解答】解:因为﹣268.9<﹣253<﹣196<﹣183,所以沸点最高的液体是液态氧.故选:A.4.(5分)经过4.6亿公里的飞行,我国首次火星探测任务“天问一号”探测器于2021年5月15日在火星表面成功着陆,火星上首次留下了中国的印迹.将4.6亿用科学记数法表示为(  )A.4.6×109B.0.46×109C.46×108D.4.6×108【解答】解:4.6亿=460000000=4.6×108.故选:D.5.(5分)小明收集整理了本校八年级1班20名同学的定点投篮比赛成绩(每人投篮10次),并绘制了折线统计图,如图所示.那么这次比赛成绩的中位数、众数分别是(  )A.6,7B.7,7C.5,8D.7,8【解答】解:八年级1班20名同学的定点投篮比赛成绩按照从小到大的顺序排列如下:3,3,5,5,5,5,6,6,6,7,7,7,7,7,7,8,8,8,9,9,这次比赛成绩的中位数是=7,众数是7,故选:B.6.(5分)设m=,则(  )A.0<m<1B.1<m<2C.2<m<3D.3<m<4【解答】解:∵4<5<9,∴2<<3,第28页(共28页),∴1<﹣1<2,∴<<1,∴0<m<1,故选:A.7.(5分)“圆材埋壁”是我国古代数学名著《九章算术》中的一个问题:“今有圆材,埋在壁中,不知大小,以锯锯之,深一寸,锯道长一尺.问:径几何?”用现在的几何语言表达即:如图,CD为⊙O的直径,弦AB⊥CD,垂足为点E,CE=1寸,AB=10寸,则直径CD的长度是(  )A.12寸B.24寸C.13寸D.26寸【解答】解:连接OA,∵AB⊥CD,且AB=10寸,∴AE=BE=5寸,设圆O的半径OA的长为x,则OC=OD=x,∵CE=1,∴OE=x﹣1,在直角三角形AOE中,根据勾股定理得:x2﹣(x﹣1)2=52,化简得:x2﹣x2+2x﹣1=25,即2x=26,∴CD=26(寸).答:直径CD的长为26寸,故选:D.第28页(共28页),8.(5分)如图,AB,CD相交于点E,且AC∥EF∥DB,点C,F,B在同一条直线上.已知AC=p,EF=r,DB=q,则p,q,r之间满足的数量关系式是(  )A.+=B.+=C.+=D.+=【解答】解:∵AC∥EF,∴,∵EF∥DB,∴,∴=+===1,即=1,∴.故选:C.9.(5分)甲、乙两人沿着总长度为10km的“健身步道”健步走,甲的速度是乙的1.2倍,甲比乙提前12分钟走完全程.设乙的速度为xkm/h,则下列方程中正确的是(  )A.﹣=12B.﹣=0.2C.﹣=12D.﹣=0.2【解答】解:12分钟=h=0.2h,设乙的速度为xkm/h,则甲的速度为1.2xkm/h,根据题意,得:﹣=0.2,故选:D.第28页(共28页),10.(5分)已知二次函数y=2x2﹣8x+6的图象交x轴于A,B两点.若其图象上有且只有P1,P2,P3三点满足===m,则m的值是(  )A.1B.C.2D.4【解答】解:∵二次函数y=2x2﹣8x+6的图象上有且只有P1,P2,P3三点满足===m,∴三点中必有一点在二次函数y=2x2﹣8x+6的顶点上,∵y=2x2﹣8x+6=2(x﹣2)2﹣2=2(x﹣1)(x﹣3),∴二次函数y=2x2﹣8x+6的图象的顶点坐标为(2,﹣2),令y=0,则2(x﹣1)(x﹣3)=0,解得x=1或x=3,∴与x轴的交点为(1,0),(3,0),∴AB=3﹣1=2,∴m==2.故选:C.11.(5分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CE是斜边AB上的中线,过点E作EF⊥AB交AC于点F.若BC=4,△AEF的面积为5,则sin∠CEF的值为(  )A.B.C.D.【解答】解:连接BF,∵CE是斜边AB上的中线,EF⊥AB,∴EF是AB的垂直平分线,∴S△AFE=S△BFE=5,∠FBA=∠A,∴S△AFB=10=AF•BC,∵BC=4,第28页(共28页),∴AF=5=BF,在Rt△BCF中,BC=4,BF=5,∴CF==3,∵CE=AE=BE=AB,∴∠A=∠FBA=∠ACE,又∵∠BCA=90°=∠BEF,∴∠CBF=90°﹣∠BFC=90°﹣2∠A,∠CEF=90°﹣∠BEC=90°﹣2∠A,∴∠CEF=∠FBC,∴sin∠CEF=sin∠FBC==,故选:A.12.(5分)如图,在平面直角坐标系中,四边形AOBD的边OB与x轴的正半轴重合,AD∥OB,DB⊥x轴,对角线AB,OD交于点M.已知AD:OB=2:3,△AMD的面积为4.若反比例函数y=的图象恰好经过点M,则k的值为(  )A.B.C.D.12【解答】解:过点M作MH⊥OB于H.第28页(共28页),∵AD∥OB,∴△ADM∽△BOM,∴=()2=,∵S△ADM=4,∴S△BOM=9,∵DB⊥OB,MH⊥OB,∴MH∥DB,∴===,∴OH=OB,∴S△MOH=×S△OBM=,∵=,∴k=,故选:B.二、填空题:本大题共5个小题,每小题4分,共20分.13.(4分)若分式有意义,则x的取值范围是 x≠3 .【解答】解:∵3﹣x≠0,∴x≠3.故答案为:x≠3.14.(4分)分解因式:3a2+12a+12= 3(a+2)2 .【解答】解:原式=3(a2+4a+4)=3(a+2)2.第28页(共28页),故答案为:3(a+2)2.15.(4分)在直角坐标系中,点A(3,2)关于x轴的对称点为A1,将点A1向左平移3个单位得到点A2,则A2的坐标为 (0,﹣2) .【解答】解:∵点A(3,2)关于x轴的对称点为A1,∴A1(3,﹣2),∵将点A1向左平移3个单位得到点A2,∴A2的坐标为(0,﹣2).故答案为:(0,﹣2).16.(4分)对于任意实数a,抛物线y=x2+2ax+a+b与x轴都有公共点,则b的取值范围是 b≤﹣ .【解答】解:∵对于任意实数a,抛物线y=x2+2ax+a+b与x轴都有交点,∴△≥0,则(2a)2﹣4(a+b)≥0,整理得b≤a2﹣a,∵a2﹣a=(a﹣)2﹣,∴a2﹣a的最小值为﹣,∴b≤﹣,故答案为b≤﹣.17.(4分)两张宽为3cm的纸条交叉重叠成四边形ABCD,如图所示.若∠α=30°,则对角线BD上的动点P到A,B,C三点距离之和的最小值是 6cm .【解答】解:如图,作DE⊥BC于E,把△ABP绕点B逆时针旋转60°得到△A'BP′,∵∠α=30°,DE=3cm,∴CD=2DE=6cm,第28页(共28页),同理:BC=AD=6cm,由旋转的性质,A′B=AB=CD=6m,BP′=BP,A'P′=AP,∠P′BP=60°,∠A'BA=60°,∴△P′BP是等边三角形,∴BP=PP',∴PA+PB+PC=A'P′+PP'+PC,根据两点间线段距离最短,可知当PA+PB+PC=A'C时最短,连接A'C,与BD的交点即为P点,即点P到A,B,C三点距离之和的最小值是A′C.∵∠ABC=∠DCE=∠α=30°,∠A′BA=60°,∴∠A′BC=90°,∴A′C===6(cm),因此点P到A,B,C三点距离之和的最小值是6cm,故答案为6cm.三、解答题:本大题共7个小题,共70分.解答要写出必要的文字说明,证明过程放演算步骤.18.(8分)先化简,再求值:(﹣)÷,其中a=+1,b=﹣1.【解答】解:原式=•=•=ab,当a=+1,b=﹣1时,原式=(+1)(﹣1)=3﹣1第28页(共28页),=2.19.(8分)如图,在△ABC中,∠ABC的平分线交AC于点D,过点D作DE∥BC交AB于点E.(1)求证:BE=DE;(2)若∠A=80°,∠C=40°,求∠BDE的度数.【解答】解:(1)证明:在△ABC中,∠ABC的平分线交AC于点D,∴∠ABD=∠CBD,∵DE∥BC,∴∠EDB=∠CBD,∴∠EBD=∠EDB,∴BE=DE.(2)∵∠A=80°,∠C=40°∴∠ABC=60°,∵∠ABC的平分线交AC于点D,∴∠ABD=∠CBD=∠ABC=30°,∵DE∥BC,∴∠EDB=∠CBD=30°,故∠BDE的度数为30°.20.(10分)如图,在平面直角坐标系中,直线y1=k1x+b与双曲线y2=相交于A(﹣2,3),B(m,﹣2)两点.(1)求y1,y2对应的函数表达式;(2)过点B作BP∥x轴交y轴于点P,求△ABP的面积;(3)根据函数图象,直接写出关于x的不等式k1x+b<的解集.第28页(共28页),【解答】解:(1)∵直线y1=k1x+b与双曲线相交于A(﹣2,3),B(m,﹣2)两点,∴,解得:k2=﹣6,∴双曲线的表达式为:,∴把B(m,﹣2)代入,得:,解得:m=3,∴B(3,﹣2),把A(﹣2,3)和B(3,﹣2)代入y1=k1x+b得:,解得:,∴直线的表达式为:y1=﹣x+1;(2)过点A作AD⊥BP,交BP的延长线于点D,如图∵BP∥x轴,∴AD⊥x轴,BP⊥y轴,第28页(共28页),∵A(﹣2,3),B(3,﹣2),∴BP=3,AD=3﹣(﹣2)=5,∴;(3)的解集,则是双曲线的图象在一次函数的图象的上方对应的x的取值,故其解集为:﹣2<x<0或x>3.21.(10分)为迎接中国共产党的百年华诞,某中学就有关中国共产党历史的了解程度,采取随机抽样的方式抽取本校部分学生进行了测试(满分100分),并将测试成绩进行了收集整理,绘制了如下不完整的统计图、表.成绩等级分数段频数(人数)优秀90≤x≤100a良好80≤x<90b较好70≤x<8012一般60≤x<7010较差x<603请根据统计图、表中所提供的信息,解答下列问题:(1)统计表中的a= 50 ,b= 25 ;成绩扇形统计图中“良好”所在扇形的圆心角是 90 度;(2)补全上面的成绩条形统计图;(3)若该校共有学生1600人,估计该校学生对中国共产党历史的了解程度达到良好以上(含良好)的人数.第28页(共28页),【解答】解:(1)抽取的总人数有:10÷=100(人),a=100×50%=50(人),b=100﹣50﹣12﹣10﹣3=25(人),成绩扇形统计图中“良好”所在扇形的圆心角是:360°×=90°.故答案为:50,25,90;(2)根据(1)补图如下:(3)1600×=1200(人),答:估计该校学生对中国共产党历史的了解程度达到良好以上(含良好)的人数有1200人.22.(10分)为更好地发展低碳经济,建设美丽中国.某公司对其生产设备进行了升级改造,不仅提高了产能,而且大幅降低了碳排放量.已知该公司去年第三季度产值是2300万元,今年第一季度产值是3200万元,假设公司每个季度产值的平均增长率相同.科学计算器按键顺序计算结果(已取近似值)解答过程中可直接使用表格中的数据哟!1.181.391.64第28页(共28页),(1)求该公司每个季度产值的平均增长率;(2)问该公司今年总产值能否超过1.6亿元?并说明理由.【解答】解:(1)设该公司每个季度产值的平均增长率为x,依题意得:2300(1+x)2=3200,解得:x1=0.18=18%,x2=﹣2.18(不合题意,舍去).答:该公司每个季度产值的平均增长率为18%.(2)该公司今年总产值能超过1.6亿元,理由如下:3200+3200×(1+18%)+3200×(1+18%)2+3200×(1+18%)3=3200+3200×1.18+3200×1.39+3200×1.64=3200+3776+4448+5248=16672(万元),1.6亿元=16000万元,∵16672>16000,∴该公司今年总产值能超过1.6亿元.23.(12分)已知:在正方形ABCD的边BC上任取一点F,连接AF,一条与AF垂直的直线l(垂足为点P)沿AF方向,从点A开始向下平移,交边AB于点E.(1)当直线l经过正方形ABCD的顶点D时,如图1所示.求证:AE=BF;(2)当直线l经过AF的中点时,与对角线BD交于点Q,连接FQ,如图2所示.求∠AFQ的度数;(3)直线l继续向下平移,当点P恰好落在对角线BD上时,交边CD于点G,如图3所示.设AB=2,BF=x,DG=y,求y与x之间的关系式.【解答】(1)证明:如图1中,第28页(共28页),∵四边形ABCD是正方形,∴AB=AD,∠B=∠BAD=90°,∵DE⊥AF,∴∠APD=90°,∴∠PAD+∠ADE=90°,∠PAD+∠BAF=90°,∴∠BAF=∠ADE,∴△ABF≌△DAE(ASA),∴BF=AE.(2)解:如图2中,连接AQ,CQ.∵四边形ABCD是正方形,∴BA=BC,∠ABQ=∠CBQ=45°,∵BQ=BQ,∴△ABQ≌△CBQ(SAS),∴QA=QC,∠BAQ=∠QCB,∵EQ垂直平分线段AF,∴QA=QF,∴QC=QF,第28页(共28页),∴∠QFC=∠QCF,∴∠QFC=∠BAQ,∵∠QFC+∠BFQ=180°,∴∠BAQ+∠BFQ=180°,∴∠AQF+∠ABF=180°,∵∠ABF=90°,∴∠AQF=90°,∴∠AFQ=∠FAQ=45°.(3)解:过点E作ET⊥CD于T,则四边形BCTE是矩形.∴ET=BC,∠BET=∠AET=90°,∴四边形ABCD是正方形,∴AB=BC=ET,∠ABC=90°,∵AF⊥EG,∴∠APE=90°,∵∠AEP+∠BAF=90°,∠AEP+∠GET=90°,∴∠BAF=∠GET,∵∠ABF=∠ETG,AB=ET,∴△ABF≌△ETG(ASA),∴BF=GT=x,∵AD∥CB,DG∥BE,∴==,第28页(共28页),∴=,∴BE=TC=xy,∵GT=CG﹣CT,∴x=2﹣y﹣xy,∴y=(0≤x≤2).24.(12分)如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=﹣x2+•x+(m>0)与x轴交于A(﹣1,0),B(m,0)两点,与y轴交于点C,连接BC.(1)若OC=2OA,求抛物线对应的函数表达式;(2)在(1)的条件下,点P位于直线BC上方的抛物线上,当△PBC面积最大时,求点P的坐标;(3)设直线y=x+b与抛物线交于B,G两点,问是否存在点E(在抛物线上),点F(在抛物线的对称轴上),使得以B,G,E,F为顶点的四边形成为矩形?若存在,求出点E,F的坐标;若不存在,说明理由.【解答】解:(1)∵A的坐标为(﹣1,0),∴OA=1,∵OC=2OA,∴OC=2,∴C的坐标为(0,2),将点C代入抛物线y=﹣x2+•x+(m>0),得=2,即m=4,第28页(共28页),∴抛物线对应的函数表达式为y=﹣x2+x+2;(2)如图,过P作PH∥y轴,交BC于H,由(1)知,抛物线对应的函数表达式为y=﹣x2+x+2,m=4,∴B、C坐标分别为B(4,0)、C(0,2),设直线BC解析式为y=kx+n,则,解得,∴直线BC的解析式为y=﹣x+2,设点P的坐标为(m,﹣m2+m+2)(0<m<4),则H(m,﹣m+2),∴PH=﹣m2+m+2﹣(﹣m+2)=﹣m2+2m=﹣(m2﹣4m)=﹣(m﹣2)2+2,∵S△PBC=S△CPH+S△BPH,∴S△PBC=PH•|xB﹣xC|=[﹣(m﹣2)2+2]×4=﹣(m﹣2)2+4,∴当m=2时,△PBC的面积最大,此时点P(2,3);(3)存在,理由如下:∵直线y=x+b与抛物线交于B(m,0),∴直线BG的解析式为y=x﹣m①,第28页(共28页),∵抛物线的表达式为y=﹣x2+•x+②,mm联立①②解得,或,∴G的坐标为(﹣2,﹣m﹣1),∵抛物线y=﹣x2+•x+的对称轴为直线x=,∴点F的横坐标为,①若BG为边且E在x轴上方,如图,过点E作EH⊥x轴于H,设E的坐标为(t,﹣t2+•t+),∵∠GBF=90°,∴∠OBG=∠BFH,∴tan∠OBG=tan∠BFH==,∴=,解得:t=3或m,∴E的坐标为(3,2m﹣6),由平移性质,得:B的横坐标向左平移m+2个单位得到G的横坐标,∵EF∥BG且EF=BG,∴E横坐标向左平移m+2个单位,得:到F的横坐标为3+m+3=m+5,第28页(共28页),这与点F的横坐标为矛盾,所以此种情况不存在,②若BG为边且E在x轴下方,同理可得,E的坐标为(3,2m﹣6),所以此种情况也不存在,③若BG为对角线,设BG的中点为M,由中点坐标公式得,,∴M的坐标为(,),∵矩形对角线BG、EF互相平分,∴M也是EF的中点,∴E的横坐标为,∴E的坐标为(,),∵∠BEG=90°,∴EM=,∴=,整理得:16+(m2+4m+1)²=20(m+2)²,变形得:16+[(m+2)²﹣3]=20(m+2)²,换元,令t=(m+2)²,得:t²﹣26t+25=0,解得:t=1或25,∴(m+2)²=1或25,∵m>0,∴m=3,即E的坐标为(0,),F的坐标为(1,﹣4),综上,即E的坐标为(0,),F的坐标为(1,﹣4).第28页(共28页),声明:试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布日期:2021/8/413:57:19;用户:柯瑞;邮箱:ainixiaoke00@163.com;学号:500557第28页(共28页)

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发布时间:2022-02-26 14:11:11 页数:28
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文章作者:180****8757

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