首页

2021年内蒙古呼伦贝尔市、兴安盟中考数学试卷

资源预览文档简介为自动调取,内容显示的完整度及准确度或有误差,请您下载后查看完整的文档内容。

1/27

2/27

剩余25页未读,查看更多内容需下载

2021年内蒙古呼伦贝尔市、兴安盟中考数学试卷一、选择题(下列各题的四个选项中只有一个正确.共12小题,每小题3分,共36分)1.(3分)的相反数是(  )A.﹣2B.2C.D.2.(3分)下列等式从左到右变形,属于因式分解的是(  )A.(a+b)(a﹣b)=a2﹣b2B.x2﹣2x+1=(x﹣1)2C.2a﹣1=a(2﹣)D.x2+6x+8=x(x+6)+83.(3分)下列计算正确的是(  )A.﹣=B.÷3x=2y2C.(﹣3a2b)3=﹣9a6b3D.(x﹣2)2=x2﹣44.(3分)一个正多边形的中心角为30°,这个正多边形的边数是(  )A.3B.6C.8D.125.(3分)根据三视图,求出这个几何体的侧面积(  )A.200πB.100πC.100πD.500π6.(3分)下列说法正确的是(  )A.在小明、小红、小月三人中抽2人参加比赛,小刚被抽中是随机事件B.要了解学校2000名学生的体质健康情况,随机抽取100名学生进行调查,在该调查中样本容量是100名学生C.预防“新冠病毒”第27页(共27页) 期间,有关部门对某商店在售口罩的合格情况进行抽检,抽检了20包口罩,其中18包合格,该商店共进货100包,估计合格的口罩约有90包D.了解某班学生的身高情况适宜抽样调查7.(3分)用四舍五入法把某数取近似值为5.2×10﹣2,精确度正确的是(  )A.精确到万分位B.精确到千分位C.精确到0.01D.精确到0.18.(3分)点(﹣5,y1),(﹣3,y2),(3,y3)都在反比例函数y=(k>0)的图象上,则(  )A.y1>y2>y3B.y3>y1>y2C.y2>y1>y3D.y1>y3>y29.(3分)如图,▱ABCD中,AC、BD交于点O,分别以点A和点C为圆心,大于AC的长为半径作弧,两弧相交于M、N两点,作直线MN,交AB于点E,交CD于点F,连接CE,若AD=6,△BCE的周长为14,则CD的长为(  )A.3B.6C.8D.1010.(3分)有一个人患流感,经过两轮传染后共有81个人患流感,每轮传染中平均一个人传染几个人?设每轮传染中平均一个人传染x个人,可列方程为(  )A.1+2x=81B.1+x2=81C.1+x+x2=81D.1+x+x(1+x)=8111.(3分)若关于x的分式方程+=2无解,则a的值为(  )A.﹣1B.0C.3D.0或312.(3分)如图,两个半径长均为的直角扇形的圆心分别在对方的圆弧上,扇形CFD的圆心C是的中点,且扇形CFD绕着点C旋转,半径AE、CF交于点G,半径BE、CD交于点H,则图中阴影面积等于(  )第27页(共27页) A.B.C.π﹣1D.π﹣2二、填空题(本题5个小题,每小题3分,共15分)13.(3分)函数y=(x﹣)0+中,自变量的取值范围是  .14.(3分)74°19′30″=  °.15.(3分)将圆心角为120°的扇形围成底面圆的半径为1cm的圆锥,则圆锥的母线长为  .16.(3分)《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作,其中一次方程组是用算筹布置而成,如图(1)所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组表示出来,就是,类似的,图(2)所示的算筹图用方程组表示出来,就是  .17.(3分)如图,点B1在直线l:y=x上,点B1的横坐标为1,过点B1作B1A1⊥x轴,垂足为A1,以A1B1为边向右作正方形A1B1C1A2,延长A2C1交直线l于点B2;以A2B2为边向右作正方形A2B2C2A3,延长A3C2交直线l于点B3;…;按照这个规律进行下去,点B2021的坐标为  .第27页(共27页) 三、解答题(本题4个小题,每小题6分,共24分)18.(6分)计算:﹣2﹣2﹣2sin60°+|1﹣|﹣.19.(6分)解不等式组:,在数轴上表示解集并列举出非正整数解.20.(6分)如图,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E、F,连接EF,EF与AD相交于点H.(1)求证:AD⊥EF;(2)△ABC满足什么条件时,四边形AEDF是正方形?说明理由.21.(6分)一个不透明的口袋中装有四个完全相同的小球,上面分别标有数字﹣2,0.3,,0.(1)从口袋中随机摸出一个小球,求摸出的小球上的数字是分数的概率(直接写出结果);(2)从口袋中一次随机摸出两个小球,摸出的小球上的数字分别记作x、y,请用列表法(或树状图)求点(x,y)在第四象限的概率.第27页(共27页) 四、(本题7分)22.(7分)如图,在山坡AP的坡脚A处竖有一根电线杆AB(即AB⊥MN),为固定电线杆,在地面C处和坡面D处各装一根引拉线BC和BD,它们的长度相等,测得AC=6米,tan∠BCA=,∠PAN=30°,求点D到AB的距离.五、(本题7分)23.(7分)某校九年级在“停课不停学”期间,为促进学生身体健康,布置了“云健身”任务.为了解学生完成情况,体育教师随机抽取一班与二班各10名学生进行网上视频跳绳测试,他的测试结果与分析过程如下:(1)收集数据:两班学生每分钟跳绳个数分别记录如下(二班一个数据不小心被墨水遮盖):一班:100948686849476695994二班:999682967965965596(2)整理、描述数据:根据上面得到的两组数据,分别绘制了频数分布直方图如图;(3)分析数据:两组样本数据的平均数、众数、中位数、方差如表所示:班级平均数众数中位数方差一班①9486147.76第27页(共27页) 二班83.796②215.21根据以上数据填出表格中①、②两处的数据并补全二班的频数分布直方图;(4)得出结论:根据以上信息,判断哪班完成情况较好?说明理由(至少从两个不同角度说明判断的合理性).六、(本题8分)24.(8分)如图,AB是⊙O的直径,==2,连接AC、CD、AD.CD交AB于点F,过点B作⊙O的切线BM交AD的延长线于点E.(1)求证:AC=CD;(2)连接OE,若DE=2,求OE的长.七、(本题10分)25.(10分)移动公司推出A,B,C三种套餐,收费方式如表:套餐月保底费(元)包通话时间(分钟)超时费(元/分钟)A381200.1B      C118不限时设月通话时间为x分钟,A套餐,B套餐的收费金额分别为y1元,y2元.其中B套餐的收费金额y2元与通话时间x分钟的函数关系如图所示.第27页(共27页) (1)结合表格信息,求y1与x的函数关系式,并写出自变量的取值范围;(2)结合图象信息补全表格中B套餐的数据;(3)选择哪种套餐所需费用最少?说明理由.八、(本题13分)26.(13分)如图,直线y=x+2与抛物线y=ax2+bx+6(a≠0)相交于点A(,)和点B(4,m).抛物线与x轴的交点分别为H、K(点H在点K的左侧).点F在线段AB上运动(不与点A、B重合),过点F作直线FC⊥x轴于点P,交抛物线于点C.(1)求抛物线的解析式;(2)如图1,连接AC,是否存在点F,使△FAC是直角三角形?若存在,求出点F的坐标;若不存在,说明理由;(3)如图2,过点C作CE⊥AB于点E,当△CEF的周长最大时,过点F作任意直线l,把△CEF沿直线l翻折180°,翻折后点C的对应点记为点Q,求出当△CEF的周长最大时,点F的坐标,并直接写出翻折过程中线段KQ的最大值和最小值.第27页(共27页) 第27页(共27页) 2021年内蒙古呼伦贝尔市、兴安盟中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(下列各题的四个选项中只有一个正确.共12小题,每小题3分,共36分)1.(3分)的相反数是(  )A.﹣2B.2C.D.【解答】解:的相反数是:﹣.故选:C.2.(3分)下列等式从左到右变形,属于因式分解的是(  )A.(a+b)(a﹣b)=a2﹣b2B.x2﹣2x+1=(x﹣1)2C.2a﹣1=a(2﹣)D.x2+6x+8=x(x+6)+8【解答】解:A.(a+b)(a﹣b)=a2﹣b2,原变形是整式乘法,不是因式分解,故此选项不符合题意;B.x2﹣2x+1=(x﹣1)2,把一个多项式化为几个整式的积的形式,原变形是因式分解,故此选项符合题意;C.2a﹣1=a(2﹣),等式的右边不是几个整式的积的形式,不是因式分解,故此选项不符合题意;D.x2+6x+8=x(x+6)+8,等式的右边不是几个整式的积的形式,不是因式分解,故此选项不符合题意;故选:B.3.(3分)下列计算正确的是(  )A.﹣=B.÷3x=2y2C.(﹣3a2b)3=﹣9a6b3D.(x﹣2)2=x2﹣4【解答】解:A、原式=,符合题意;B、原式=,不符合题意;C、原式=﹣27a6b3,不符合题意;第27页(共27页) D、原式=x2﹣4x+4,不符合题意.故选:A.4.(3分)一个正多边形的中心角为30°,这个正多边形的边数是(  )A.3B.6C.8D.12【解答】解:∵正多边形的中心角和为360°,正多边形的中心角是30°,∴这个正多边形的边数==12.故选:D.5.(3分)根据三视图,求出这个几何体的侧面积(  )A.200πB.100πC.100πD.500π【解答】解:由题意可知,这个几何体是圆柱,侧面积是:π×10×20=200π.故选:A.6.(3分)下列说法正确的是(  )A.在小明、小红、小月三人中抽2人参加比赛,小刚被抽中是随机事件B.要了解学校2000名学生的体质健康情况,随机抽取100名学生进行调查,在该调查中样本容量是100名学生C.预防“新冠病毒”期间,有关部门对某商店在售口罩的合格情况进行抽检,抽检了20包口罩,其中18包合格,该商店共进货100包,估计合格的口罩约有90包D.了解某班学生的身高情况适宜抽样调查【解答】解:A、在小明、小红、小月三人中抽2人参加比赛,小刚被抽中是不可能事件,本选项说法错误,不符合题意;B第27页(共27页) 、要了解学校2000名学生的体质健康情况,随机抽取100名学生进行调查,在该调查中样本容量是100,本选项说法错误,不符合题意;C、预防“新冠病毒”期间,有关部门对某商店在售口罩的合格情况进行抽检,抽检了20包口罩,其中18包合格,该商店共进货100包,估计合格的口罩约有90包,本选项说法正切,符合题意;D、了解某班学生的身高情况适宜清明调查,本选项说法错误,不符合题意;故选:C.7.(3分)用四舍五入法把某数取近似值为5.2×10﹣2,精确度正确的是(  )A.精确到万分位B.精确到千分位C.精确到0.01D.精确到0.1【解答】解:5.2×10﹣2=0.052,近似数5.2×10﹣2精确到千分位.故选:B.8.(3分)点(﹣5,y1),(﹣3,y2),(3,y3)都在反比例函数y=(k>0)的图象上,则(  )A.y1>y2>y3B.y3>y1>y2C.y2>y1>y3D.y1>y3>y2【解答】解:∵反比例函数y=中k>0,∴函数图象的两个分支分别位于一、三象限,且在每一象限内y随x的增大而减小.∵﹣5<﹣3<0,∴0>y1>y2,∵3>0,∴y3>0,∴y3>y1>y2,故选:B.9.(3分)如图,▱ABCD中,AC、BD交于点O,分别以点A和点C为圆心,大于AC的长为半径作弧,两弧相交于M、N两点,作直线MN,交AB于点E,交CD于点F,连接CE,若AD=6,△BCE的周长为14,则CD的长为(  )第27页(共27页) A.3B.6C.8D.10【解答】解:∵由作图可知,MN是线段AC的垂直平分线,∴AE=CE,∵四边形ABCD是平行四边形,AD=5,∴AD=BC=6,CD=AB,∵△BCE的周长为14,∴BE+EC+BC=AE+BE+BC=AB+BC=6+AB=14,则CD=AB=8.故选:C.10.(3分)有一个人患流感,经过两轮传染后共有81个人患流感,每轮传染中平均一个人传染几个人?设每轮传染中平均一个人传染x个人,可列方程为(  )A.1+2x=81B.1+x2=81C.1+x+x2=81D.1+x+x(1+x)=81【解答】解:设平均一人传染了x人,第一轮有(x+1)人患流感,第二轮共有x+1+(x+1)x人,根据题意得:x+1+(x+1)x=81,故选:D.11.(3分)若关于x的分式方程+=2无解,则a的值为(  )A.﹣1B.0C.3D.0或3【解答】解:+=2,方程两边同时乘以x﹣3,得2﹣(x+a)=2(x﹣3),去括号得,2﹣x﹣a=2x﹣6,移项、合并同类项得,3x=8﹣a,∵方程无解,第27页(共27页) ∴x=3,∴9=8﹣a,∴a=﹣1,故选:A.12.(3分)如图,两个半径长均为的直角扇形的圆心分别在对方的圆弧上,扇形CFD的圆心C是的中点,且扇形CFD绕着点C旋转,半径AE、CF交于点G,半径BE、CD交于点H,则图中阴影面积等于(  )A.B.C.π﹣1D.π﹣2【解答】解:两扇形的面积和为:=π,过点C作CM⊥AE,作CN⊥BE,垂足分别为M、N,则四边形EMCN是矩形,∵点C是的中点,∴EC平分∠AEB,∴CM=CN,∴矩形EMCN是正方形,∵∠MCG+∠FCN=90°,∠NCH+∠FCN=90°,∴∠MCG=∠NCH,在△CMG与△CNH中,,∴△CMG≌△CNH(ASA),∴中间空白区域面积相当于对角线是的正方形面积,∴空白区域的面积为:××=1,第27页(共27页) ∴图中阴影部分的面积=两个扇形面积和﹣2个空白区域面积的和=π﹣2.故选:D.二、填空题(本题5个小题,每小题3分,共15分)13.(3分)函数y=(x﹣)0+中,自变量的取值范围是 x≥﹣2且x≠ .【解答】解:由题意得x+2≥0且x﹣≠0,解得x≥﹣2且x≠.故答案为x≥﹣2且x≠.14.(3分)74°19′30″= 74.325 °.【解答】解:30×()′=0.5′,19′+0.5′=19.5′,19.5×()°=0.325°,74°+0.325°=74.325°,故答案为:74.325.15.(3分)将圆心角为120°的扇形围成底面圆的半径为1cm的圆锥,则圆锥的母线长为 3cm .【解答】解:设圆锥的母线长为l,根据题意得:解得l=3cm.故答案为:3cm.16.(3分)《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作,其中一次方程组是用算筹布置而成,如图(1)所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组表示出来,就是,类似的,图(2)所示的算筹图用方程组表示出来,就是  .第27页(共27页) 【解答】解:由题意可得,图(2)所示的算筹图用方程组表示出来,就是,故答案为:.17.(3分)如图,点B1在直线l:y=x上,点B1的横坐标为1,过点B1作B1A1⊥x轴,垂足为A1,以A1B1为边向右作正方形A1B1C1A2,延长A2C1交直线l于点B2;以A2B2为边向右作正方形A2B2C2A3,延长A3C2交直线l于点B3;…;按照这个规律进行下去,点B2021的坐标为 (,) .【解答】解:∵点B1在直线l:y=x上,点B1的横坐标为1,过点B1作B1A1⊥x轴,垂足为A1,∴A1(1,0),B1(1,),∵四边形A1B1C1A2是正方形,∴A2(,0),B2(,),A3(,0),B3(,),第27页(共27页) A4(,0),B4(,),……An(,0),Bn(,),∴点B2021的坐标为(,),故答案为:(,).三、解答题(本题4个小题,每小题6分,共24分)18.(6分)计算:﹣2﹣2﹣2sin60°+|1﹣|﹣.【解答】解:原式==﹣﹣+﹣1﹣=.19.(6分)解不等式组:,在数轴上表示解集并列举出非正整数解.【解答】解:解不等式2x+1<x+6得:x<5,解不等式﹣≤得:x≥﹣2,将解集表示在数轴上如下:∴不等式组的解集为﹣2≤x<5,∴不等式组的非正整数解为﹣2、﹣1、0.20.(6分)如图,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E、F,连接EF,EF与AD相交于点H.(1)求证:AD⊥EF;(2)△ABC满足什么条件时,四边形AEDF是正方形?说明理由.第27页(共27页) 【解答】证明:(1)∵AD是△ABC的角平分线,∴∠EAD=∠FAD,∵DE⊥AB,DF⊥AC,∴∠AED=∠AFD=90°,在△AED与△AFD中,,∴△AED≌△AFD(AAS),∴AE=AF,∴AD⊥EF;(2)△ABC满足∠BAC=90°时,四边形AEDF是正方形,理由:∵∠AED=∠AFD=∠BAC=90°,∴四边形AEDF是矩形,∵EF⊥AD,∴矩形AEDF是正方形.21.(6分)一个不透明的口袋中装有四个完全相同的小球,上面分别标有数字﹣2,0.3,,0.(1)从口袋中随机摸出一个小球,求摸出的小球上的数字是分数的概率(直接写出结果);(2)从口袋中一次随机摸出两个小球,摸出的小球上的数字分别记作x、y,请用列表法(或树状图)求点(x,y)在第四象限的概率.【解答】解:(1)P(分数)==;(2)列表得;第27页(共27页) ﹣20.30﹣2(0.3,﹣2)(,﹣2)(0,﹣2)0.3(﹣2,0.3)(,0.3)(0,0.3)(﹣2,)(0.3,)(0,)0(﹣2,0)(0.3,0)(,0)共出现12种等可能结果,其中点在第四象限的有2种(0.3,﹣2)、(0.3,),∴P(第四象限)=.四、(本题7分)22.(7分)如图,在山坡AP的坡脚A处竖有一根电线杆AB(即AB⊥MN),为固定电线杆,在地面C处和坡面D处各装一根引拉线BC和BD,它们的长度相等,测得AC=6米,tan∠BCA=,∠PAN=30°,求点D到AB的距离.【解答】解:过点D作DE⊥AB于点E,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,tan∠BCA==,则=,解得:AB=8(米),由勾股定理得:BC===10(米),由题意得:BD=BC=10米,∵AB⊥MN,DE⊥AB,∴DE∥AN,∴∠EDA=∠PAN=30°,设AE为x米,第27页(共27页) 在Rt△ADE中,∠AED=90°,∠EDA=30°,tan∠EDA=,∴DE==x(米),在Rt△BDE中,BE2+ED2=BD2,即(8﹣x)2+(x)2=102,整理得:x2﹣4x﹣9=0,解得:x1,=2+,x2=2﹣(舍去),∴DE=x=(2+)米,答:点D到AB的距离为(2+)米.五、(本题7分)23.(7分)某校九年级在“停课不停学”期间,为促进学生身体健康,布置了“云健身”任务.为了解学生完成情况,体育教师随机抽取一班与二班各10名学生进行网上视频跳绳测试,他的测试结果与分析过程如下:(1)收集数据:两班学生每分钟跳绳个数分别记录如下(二班一个数据不小心被墨水遮盖):一班:100948686849476695994二班:999682967965965596(2)整理、描述数据:根据上面得到的两组数据,分别绘制了频数分布直方图如图;第27页(共27页) (3)分析数据:两组样本数据的平均数、众数、中位数、方差如表所示:班级平均数众数中位数方差一班①9486147.76二班83.796②215.21根据以上数据填出表格中①、②两处的数据并补全二班的频数分布直方图;(4)得出结论:根据以上信息,判断哪班完成情况较好?说明理由(至少从两个不同角度说明判断的合理性).【解答】解:(3)表格中①对应的数据为:=84.2,由(1)中二班的数据和(2)中二班对应的频数分布直方图可得,表格中②对应的数据是(82+96)÷2=89,由二班的平均数是83.7可得,被墨水遮盖的数据是:83.7×10﹣(99+96+82+96+79+65+96+55+96)=837﹣764=73,则二班60~70对应的频数是1,70~80对应的频数是2,补全的频数分布直方图如右图所示;(4)一班完成情况较好,理由:一班的平均数高于二班,说明一班的成绩好于二班;一班的方差小于二班,说明一班的同学成绩波动小,大部分同学都在参加锻炼,故一班的完成情况好.六、(本题8分)24.(8分)如图,AB是⊙O的直径,==2,连接AC、CD、AD.CD交AB于点第27页(共27页) F,过点B作⊙O的切线BM交AD的延长线于点E.(1)求证:AC=CD;(2)连接OE,若DE=2,求OE的长.【解答】证明:(1)∵==2,∴AD=CD,B是CD的中点,∵AB是直径,∴AD=AC,∴AC=CD;(2)如图,连接BD,∵AD=DC=AC,∴∠ADC=∠DAC=60°,∵CD⊥AB,∴∠DAB=∠DAC=30°,∵BM切⊙O于点B,AB是直径,∴BM⊥AB,∵CD⊥AB,第27页(共27页) ∴BM∥CD,∴∠AEB=∠ADC=60°,∵AB是直径,∴∠ADB=90°,在Rt△BDE中,∵∠DBE=90°﹣∠DEB=30°,∴BE=2DE=4,∴BD===2,在Rt△BDA中,∵∠DAB=30°,∴AB=2BD=4,∴OB=AB=2,在Rt△OBE中,OE===2.七、(本题10分)25.(10分)移动公司推出A,B,C三种套餐,收费方式如表:套餐月保底费(元)包通话时间(分钟)超时费(元/分钟)A381200.1B 58  360  0.1 C118不限时设月通话时间为x分钟,A套餐,B套餐的收费金额分别为y1元,y2元.其中B套餐的收费金额y2元与通话时间x分钟的函数关系如图所示.第27页(共27页) (1)结合表格信息,求y1与x的函数关系式,并写出自变量的取值范围;(2)结合图象信息补全表格中B套餐的数据;(3)选择哪种套餐所需费用最少?说明理由.【解答】解:(1)当0≤x≤120时,y1=38;当x>120时,y1=38+0.1(x﹣120)=0.1x+26,∴;(2)由图象可知,当月保底费为58元;包通话时间360分钟;超时费:(70﹣58)÷(480﹣360)=0.1,故答案为:58,360,0.1;(3)当x>360时,设:y2=kx+b,又∵图像过点(360,58),(480,70)两点,∴,解得,∴y2=0.1x+22;∴;当y1=58,0.1x+26=58,解得x=320,∴当x=320时,A、B套餐所需费用一样多,都比C套餐花费少;当0≤x<320时,A套餐所需费用最少.当y2=118时,0.1x+22=118,第27页(共27页) 解得x=960,当x=960时,B、C套餐所需费用一样多,都比A套餐花费少;当320<x<960时,B套餐所需费用最少.当x>960时,C套餐所需费用最少,综上所述:当0≤x≤320时,A套餐所需费用最少;当320<x≤960时,B套餐所需费用最少;当x>960时,C套餐所需费用最少.八、(本题13分)26.(13分)如图,直线y=x+2与抛物线y=ax2+bx+6(a≠0)相交于点A(,)和点B(4,m).抛物线与x轴的交点分别为H、K(点H在点K的左侧).点F在线段AB上运动(不与点A、B重合),过点F作直线FC⊥x轴于点P,交抛物线于点C.(1)求抛物线的解析式;(2)如图1,连接AC,是否存在点F,使△FAC是直角三角形?若存在,求出点F的坐标;若不存在,说明理由;(3)如图2,过点C作CE⊥AB于点E,当△CEF的周长最大时,过点F作任意直线l,把△CEF沿直线l翻折180°,翻折后点C的对应点记为点Q,求出当△CEF的周长最大时,点F的坐标,并直接写出翻折过程中线段KQ的最大值和最小值.【解答】解:(1)∵直线y=x+2过点B(4,m),∴m=4+2,解得m=6,第27页(共27页) ∴B(4,6),把点A和B代入抛物线的解析式,得:,解得,∴抛物线的解析式为;(2)存在点F,使△FAC为直角三角形,设F(n,n+2),直线AB与x轴交与M,则M(﹣2,0),直线AB与y轴交与点N,则N(0,2),∵FC∥y轴,∴C(n,2n2﹣8n+6),∵直线y=x+2与x轴的交点为M(﹣2,0),与y轴交点为N(0,2),∴OM=ON=2,∴∠ONM=45°,∵FC∥y轴,∴∠AFC=∠ONM=45°,若△FAC为直角三角形,则分两种情况讨论:(i)若点A为直角顶点,即∠FAC=90°,过点A作AD⊥FC于点D,在Rt△FAC中,∵∠AFC=45°,∴AF=AC,第27页(共27页) ∴DF=DC,∴AD=FC,∵n=,化简得:2n2﹣7n+3=0,解得:n1=3,(与A重合舍去),∴F(3,5),(ii)若点C为直角顶点,即∠FCA=90°,则AC∥x轴,在Rt△FAC中,∵∠AFC=45°,∴AC=CF,∴n=(n+2)﹣(2n2﹣8n+6,化简得:4n2﹣16n+7=0,解得:,(舍去),∴F(,),综上所述:存在点F(3,5)或(,),使△FAC为直角三角形;(3)设F(c,c+2),∵FC∥y轴,∴C(c,2c2﹣8c+6),第27页(共27页) 在Rt△FEC中,∵∠AFC=45∴EF=EC=CF•sin∠AFC=,∴当CF最大时,△FEC的周长最大,∵CF=(c+2)﹣(2c2﹣8c+6)=﹣2c2+9c﹣4=,又∵﹣2<0,∴当时,CF最大即△FEC的周长最大,此时F点坐标为,折叠过程中,当K,F,Q共线,且K和Q在F两侧时,KQ的最大,K和Q在F同侧时,KQ的最小,∵CF=,由(1)知点K的坐标为(3,0),∴KF=,∴KQ的最大值为CF+KF=,KQ的最小值为CF﹣KF=.声明:试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布日期:2021/8/189:16:06;用户:柯瑞;邮箱:ainixiaoke00@163.com;学号:500557第27页(共27页)

版权提示

  • 温馨提示:
  • 1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
  • 2. 本文档由用户上传,版权归属用户,莲山负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
  • 3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
  • 4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服vx:lianshan857处理。客服热线:13123380146(工作日9:00-18:00)

文档下载

发布时间:2022-02-26 14:09:22 页数:27
价格:¥5 大小:440.00 KB
文章作者:180****8757

推荐特供

MORE