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2018年山东省济南市历下区中考数学三模试卷

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2018年山东省济南市历下区中考数学三模试卷一、选择题(本大题共12小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.) 1.介于下列哪两个整数之间()A.与B.与C.与D.与 2.下面关于正六棱柱的视图(主视图、左视图、俯视图)中,画法错误的是()A.B.C.D. 3.年月日日,博鳌亚洲论坛年年会在海南博鳌举行,本次年会的主题为“开放创新的亚洲,繁荣发展的世界”.开幕式上,博鳌亚洲论坛副理事长周小川致辞中提到:“一带一路”区域基础设施投资缺口每年超过亿美元.亿用科学计数法可以表示为()A.亿B.亿C.亿D.亿 4.如图,将三角板的直角顶点放在两条平行线、中的直线上,如果,则的度数是()A.B.C.D. 5.下列计算正确的是()试卷第21页,总21页 A.=B.=C.=D.= 6.一个不透明的袋子中有个红球和个黄球(除颜色外其余均相同),从中随机摸出一个球,则摸到红球的概率是()A.B.C.D. 7.如果一个多边形的内角和是外角和的倍,求这个多边形的边数. 8.若解分式方程产生增根,则A.B.C.D. 9.如图,的直径,切于点,平行于弦,,则的长为(    )A.B.C.D. 10.如图,甲、乙为两座建筑物,它们之间的水平距离为米,在点测得点的仰角,在点测得点的仰角为试卷第21页,总21页 ,测得甲、乙这两座建筑物的高度分别为(    )米.A.,B.,C.,D., 11.在平面直角坐标系中,将点称为点的“关联点”.例如点是点的“关联点”.如果一个点和它的“关联点”在同一象限内,那么这一点所在的象限为()A.第一、二象限B.第二、三象限C.第二、四象限D.第一、三象限 12.若不等式对恒成立,则的取值范围是()A.B.C.D.二、填空题(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.把正确答案填在题中横线上) 分解因式:=________. 如图,正方形中,点为对角线上一点,且=,则的度数是________度. 试卷第21页,总21页 若抛物线平移后能与抛物线重合,且顶点坐标为,则抛物线解析式的一般式是________. 已知一组数据、、、、,则这组数据的方差是________. 如图,是的直径,、是上的点,且,分别与、相较于点、,则下列结论:①;②; ③平分;④.其中一定成立的是________(把你认为正确结论的序号都填上). 如图,点,点,作,垂足为,以为边做,使,使;作,垂足为,再以为边作,使,,……,以同样的作法可得到,则当时,点的纵坐标为________.三、解答题(本大题共9个小题,共78份.请写出文字说明、证明过程或演算步骤) 计算: 试卷第21页,总21页 取哪些整数值时,不等式与都成立? 如图,在中,,点是的中点,作,边交的延长线于点,延长到点,使,连结.求证:. 目前节能灯在城市已基本普及,今年某省面向农村地区推广,为响应号召,某商场用元购进节能灯只,这两种节能灯的进价、售价如表:进价(元/只)售价(元/只)甲种节能灯乙种节能灯(1)求甲、乙两种节能灯各进多少只?(2)全部售完只节能灯后,该商场获利多少元? 如图,是的直径,平分,交于点,过点的直线,垂足为,为半径上一点,点、分别在矩形的边和上.(1)求证:直线是的切线;试卷第21页,总21页 (2)若,,求的直径. 现今“微信运动”被越来越多的人关注和喜爱,某兴趣小组随机调查了我市名教师某日“微信运动”中的步数情况进行统计整理,绘制了如下的统计图表(不完整):步数频数频率请根据以上信息,解答下列问题:(1)写出,,,的值并补全频数分布直方图;(2)本市约有名教师,用调查的样本数据估计日行走步数超过步(包含步)的教师有多少名?(3)若在名被调查的教师中,选取日行走步数超过步(包含步)的两名教师与大家分享心得,求被选取的两名教师恰好都在步(包含试卷第21页,总21页 步)以上的概率. 某小学为每个班级配备了一种可以加热的饮水机,该饮水机的工作程序是:放满水后,接通电源,则自动开始加热,每分钟水温上升,待加热到,饮水机自动停止加热,水温开始下降,水温和通电时间成反比例关系,直至水温降至室温,饮水机再次自动加热,重复上述过程.设某天水温和室温为,接通电源后,水温和时间的关系如下图所示,回答下列问题:(1)分别求出当和时,和之间的关系式;(2)求出图中的值;(3)下表是该小学的作息时间,若同学们希望在上午第一节下课时能喝到不超过的开水,已知第一节下课前无人接水,请直接写出生活委员应该在什么时间或时间段接通饮水机电源.(不可以用上课时间接通饮水机电源)时间节次上午到校第一节第二节……试卷第21页,总21页  【阅读】如图,点是射线上的一个动点,以为边作四边形,且,,,,直线经过点,且与四边形的边或相交,设直线与的夹角,将四边形的直角沿直线折叠,点落在点处,点落在点处.设的长为.【理解】若点与点重合(如图),则,;【尝试】(1)当时,若点在四边形的边上(如图),求的值;(2)若点恰为的中点(如图),求的度数;【探究】(3)作直线,与直线交于点,与直线交于点,当与是一对相似的等腰三角形时,请直接写出及相对应的值. 试卷第21页,总21页 如图,抛物线与轴交于点,与交于点,连接、,已知.(1)求点的坐标及抛物线的解析式;(2)点是线段上的动点(点不与、重合),连接并延长交抛物线于另一点,设点的横坐标为.①记的面积为,求关于的函数表达式并求出当时的值;②记点的运动过程中,是否存在最大值?若存在,求出的最大值;若不存在,请说明理由.试卷第21页,总21页 参考答案与试题解析2018年山东省济南市历下区中考数学三模试卷一、选择题(本大题共12小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.)1.【答案】C【解析】依据被开放数越大对应的算术平方根越大求解即可.2.【答案】A【解析】主视图,左视图,俯视图分别是从物体的正面,左面,上面看得到的图形.3.【答案】A【解析】科学计数法的表示形式为的形式,其中,为整数.确定的值时,要看把原数变成时,小数点移动了多少位,的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值时,是正数;当原数的绝对值时,是负数.4.【答案】D【解析】由将三角板的直角顶点放在两条平行线、中的直线上,根据两直线平行,同位角相等,即可求得的度数,又由平角的定义,即可求得的度数.5.【答案】C【解析】先计算出各个选项中式子的正确结果,即可得到哪个选项是正确的,本题得以解决.6.【答案】B试卷第21页,总21页 【解析】此题考查了概率公式7.【答案】解:设这个多边形的边数是.根据题意,得,解得.故这个多边形的边数为.【解析】根据多边形的内角和公式及外角的特征计算.8.【答案】D【解析】增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为的根.把增根代入化为整式方程的方程即可求出的值.9.【答案】B【解析】本题综合考查切线、平行线、圆周角的性质,锐角三角函数的定义等知识点的运用.10.【答案】D【解析】在中可求得的长,即求得乙的高度,延长交于,则,求得,在中可求得,则可求得的长,即可求得甲的高度.11.【答案】C【解析】根据关联点的定义即可求出该的位置.12.【答案】D【解析】试卷第21页,总21页 把不等式整理成以关于的一元一次不等式,然后根据一次函数的增减性列出关于的不等式组,然后求解即可.二、填空题(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.把正确答案填在题中横线上)【答案】【解析】根据完全平方公式的特点:两项平方项的符号相同,另一项是两底数积的倍,本题可用完全平方公式分解因式.【答案】【解析】直接利用正方形的性质得出=,再利用等腰三角形的性质得出答案.【答案】【解析】先设原抛物线的解析式为,再根据经过平移后能与抛物线重合可知,再由二次函数的顶点坐标为即可得出结论.【答案】【解析】结合方差公式先求出这组数据的平均数,然后代入公式求出即可.【答案】①③【解析】①由直径所对圆周角是直角,②由于是的圆心角,是的圆内部的角,③由平行线得到,再由圆的性质得到结论判断出;④得不到和中对应相等的边,所以不一定全等.【答案】【解析】由每次旋转可知,点所在的射线以为周期循环,所以在射线上,再找到三角形的变化规律即可解题.试卷第21页,总21页 三、解答题(本大题共9个小题,共78份.请写出文字说明、证明过程或演算步骤)【答案】原式.【解析】直接利用特殊角的三角函数值以及绝对值的性质、负指数幂的性质分别化简得出答案.【答案】根据题意解不等式组,解不等式①,得:,解不等式②,得:,∴,故满足条件的整数有、、、.【解析】根据题意分别求出每个不等式解集,根据口诀:大小小大中间找,确定两不等式解集的公共部分,即可得整数值.【答案】证明:∵,点是的中点,∴.      又∵,∴.     在和中,∴.   ∴.【解析】根据等腰三角形的性质可得,由等量关系可得,有可证,再根据全等三角形的对应边相等即可得证.【答案】试卷第21页,总21页 甲、乙两种节能灯分别购进、只商场获利元【解析】(1)利用节能灯数量和所用的价钱建立方程组即可;(2)每种灯的数量乘以每只灯的利润,最后求出之和即可.【答案】解:(1)证明:连接,∵,∴,∵平分,∴,∴,∴,∴,∵,∴,∴,∵点在圆上,是半径,∴是的切线.(2)∵四边形是矩形,,∴,,设,则,在中,,,由勾股定理得:,∴,试卷第21页,总21页 ∴,,∴的直径为.【解析】(1)连接,证明是的切线,只要证明即可;(2)设,则,在中,,,由勾股定理得:,即,求出的值,即可解答.【答案】,,,,补全频数分布直方图如下:,答:估计日行走步数超过步(包含步)的教师有名;设的名教师分别为、、,的名教师分别为、,画树状图如下:试卷第21页,总21页 由树状图可知,被选取的两名教师恰好都在步(包含步)以上的概率为.【解析】(1)根据频率频数总数可得答案;(2)用样本中超过步(包含步)的频率之和乘以总人数可得答案;(3)画树状图列出所有等可能结果,根据概率公式求解可得.【答案】解:(1)当时,设,将,代入得,∴当时,;当时,设,将代入得∴当时,;∴当时,;当时,;(2)将代入,解得;(3)要想喝到不超过的热水,则:∵,∴,试卷第21页,总21页 ∵,∴因为分钟为一个循环,所以喝到不超过的开水,则需要在分钟或在(分钟)分钟打开饮水机故在或时打开饮水机.【解析】(1)由函数图象可设函数解析式,再由图中坐标代入解析式,即可求得与的关系式;(2)将代入,即可得到的值;(3)要想喝到不超过的热水,让解析式小于等于,则可得的取值范围,再由题意可知开饮水机的时间.【答案】解:(1)点落在点处,则点落在上,直线,如图所示:若点在四边形的边上,由折叠可知, ,,∵直线,,试卷第21页,总21页 ∴为等腰直角三角形,∴,∴,∴;(2)如图所示,连接并延长,交于点,在与中,∴∴,即点为斜边的中点,,又由折叠可知,∴,∴为等边三角形,,.试卷第21页,总21页 (3)或如图、图所示.【解析】本题考查图形的折叠、等腰直角三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、直角三角形的性质、等边三角形的判定与性质、相似三角形的判定与性质.【答案】∵,,∴.∴,,∴,∴,∴,当时,,即试卷第21页,总21页 ∵,∴,∴将、代入得:,解得∴抛物线的解析式为连接,如图所示.设点的坐标为,∴.令,解得:,故得值为.(1)存在过点作于,如图所示.,,∴,∴.∵,试卷第21页,总21页 ∴,∴,∴当时,取最大值,最大值为.【解析】(1)根据仙四三角形的判定与性质,可得点坐标,根据待定系数法,可得函数解析式;(2)根据面积的和差,可得二次函数,根据二次函数的性质,可得答案;(3)根据相似三角形的判定与性质,可得,根据三角形的面积,可得,根据二次函数的性质,可得答案.试卷第21页,总21页

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发布时间:2022-02-24 15:31:06 页数:21
价格:¥3 大小:2.09 MB
文章作者:151****0095

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