浙江版2022年高考物理总复习第一单元运动的描述匀变速直线运动第3讲运动图像课件

第一单元第3讲　运动图像,一、x-t图像必备知识·整合1.物理意义反映了做直线运动的物体的位移随时间变化的规律。2.两种特殊的x-t图像(1)若x-t图像是一条倾斜的直线,说明物体做匀速直线运动。(2)若x-t图像是一条平行于时间轴的直线,说明物体处于静止状态。,二、v-t图像1.物理意义反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律。2.两种特殊的v-t图像(1)若v-t图像是与横轴平行的直线,说明物体做匀速直线运动。(2)若v-t图像是一条倾斜的直线,说明物体做匀变速直线运动。,三、追及和相遇问题1.追及问题的两类情况(1)若后者能追上前者,追上时,两者处于同一位置,且后者速度一定不小于前者速度。(2)若后者追不上前者,则后者速度与前者速度相等时,两者相距最近。2.相遇问题的两类情况(1)同向运动的两物体追及即相遇。(2)相向运动的物体,当各自发生的位移大小之和等于开始时两物体间的距离时即相遇。,1.判断下列说法对错。(1)x-t图像和v-t图像都表示物体运动的轨迹。(　　)(2)x-t图像和v-t图像都只能描述直线运动。(　　)(3)x-t图像上两图线的交点表示两物体此时相遇。(　　)(4)v-t图像上两图线的交点表示两物体此时相遇。(　　)(5)同一直线上运动的两物体,后者若追上前者,后者速度必须大于前者。(　　)✕√√✕√,(6)同一直线上运动的两物体,速度相等时,两物体相距最近或最远。(　　)(7)两物体同向运动恰好不相碰,则此时两物体速度相等。(　　)√√,2.(人教版必修1P41第5题改编)一辆汽车在教练场上沿平直道路行驶,如图所示,为汽车在t=0到t=40s这段时间的v-t图像,下列分析正确的是(　　)A.汽车离出发点最远的距离为750mB.汽车在10~20s时间内静止C.汽车只在20~40s时间内驶离出发点D.汽车在40s末回到出发点A,3.(多选)(人教版必修1P33第2题改编)在同一公路上,B、C两辆汽车的v-t图线b、c如图所示,两辆汽车同时同地出发,下列说法正确的是(　　)A.B车的加速度为m/s2,C车的加速度为-m/s2B.t=2s时,C车在B车后C.B、C两车在大约1.6s时并排行驶D.B、C两车并排行驶时离出发点的距离约为9.6mAD,关键能力·突破考点一　运动学图像的理解和应用考向1　常规运动学图像的理解1.读图——获取解题信息关注坐标轴(1)确认纵、横坐标轴对应的物理量及其单位(2)注意纵、横坐标是否从零刻度开始,理解截距、斜率、面积图线在坐标轴上的截距表示运动的初始情况斜率通常能够体现某个物理量(如v-t图像的斜率反映了加速度)的大小、方向及变化情况最常见的是v-t图像中面积表示位移,但要注意时间轴下方的面积为负,说明这段位移与正方向相反,分析交点、转折点、渐近线交点往往是解决问题的切入点,注意交点表示物理量相等,不一定代表物体相遇转折点表示物理量发生突变,满足不同的函数关系式,如v-t图像中速度由增变减,表明加速度突然反向利用渐近线可以求出该物理量的极值或确定它的变化趋势,2.作图——快速解题依据物体的状态或物理过程所遵循的物理规律,作出与之对应的示意图或数学函数图像,往往可以快速、直观地研究和处理问题。,例1(多选)(2018课标Ⅱ,19,6分)甲、乙两汽车在同一条平直公路上同向运动,其速度-时间图像分别如图中甲、乙两条曲线所示。已知两车在t2时刻并排行驶。下列说法正确的是(　　)A.两车在t1时刻也并排行驶B.在t1时刻甲车在后,乙车在前C.甲车的加速度大小先增大后减小D.乙车的加速度大小先减小后增大思路点拨(1)图像斜率表示加速度,且两者加速度的变化特点是什么?(2)t2时刻两条曲线相交,二者并排,是否可以认为t1时刻也并排?BD,解析v-t图线与时间轴包围的面积表示车运动的位移,t2时刻两车并排行驶,故t1时刻甲车在后,乙车在前,所以A错,B对。v-t图线上各点切线的斜率表示瞬时加速度,由此可知,C错,D对。,解题感悟解决此类问题时要根据物理情景中遵循的规律,由图像提取信息和有关数据,根据对应的规律公式对问题做出正确的解答。具体分析过程如下:,1.[v-t图像](2020浙江名校协作体选考)质点做直线运动的v-t图像如图所示,则下列说法正确的是(　　)A.1秒末质点的速度方向发生变化B.3秒末质点回到出发点C.质点前7秒的平均速度大小为m/sD.第2秒内质点的加速度与第5秒内加速度等大反向C,解析由v-t图像可知1秒末质点的速度仍为正值,方向没有发生变化,故A错误;由v-t图像可知3秒末质点速度第一次减小到零,距离出发点最远,故B错误;由v-t图像中图线与时间轴所围成的面积表示位移可知,在前3s内质点位移s1=×3×2m=3m,在3~7s内位移s2=×4×(-2)m=-4m,因此前7s内位移大小为1m,平均速度大小为m/s,故C正确;在v-t图像中图线的斜率表示加速度,在2~5s时间内图线斜率不变,因此加速度大小和方向都不变,故D错误。,2.[常见的运动图像转换]某同学从学校匀速向东去邮局,邮寄信后匀速返回学校,取向东为正。在图中能够正确反映该同学运动情况的图像是(    　)C,解析该同学先向东做匀速直线运动,然后静止,最后向西做匀速直线运动。x-t图像应该先是斜率为正的倾斜的直线,然后是平行t轴的直线,最后是斜率为负的倾斜的直线,选项A错误;v-t图像先是在t轴上方平行于t轴的直线,然后是与t轴重合的直线,最后是在t轴下方平行于t轴的直线,选项B错误,C正确;该同学一直匀速运动或者静止,可知加速度一直为零,选项D错误。,3.[x-t图像](2020浙江富阳中学模拟)a、b两质点在同一直线上运动,它们的位移-时间图像分别为图中直线A和曲线B。已知b质点的加速度恒定,t=0时二者距离为9m,t=3s时直线A和曲线B刚好相切,则(　　)A.a质点做匀速直线运动且其速度为m/sB.t=3s时a质点和b质点相遇,且此时速度相等C.t=1s时b质点的速度为10m/sD.b质点的加速度为2m/s2B,解析x-t图像的斜率表示速度,由题图可知,a质点的速度不变,做匀速直线运动,速度为va==m/s=2m/s,故A错误;t=3s时,直线A和曲线B刚好相切,位置坐标相同,两质点相遇;斜率相等,此时两质点的速度相等,故B正确;t=3s时b质点的速度为vb=va=2m/s,设b质点的初速度为v0。对b质点有v0+at=vb,9m+6m=v0t+at2,解得v0=8m/s,a=-2m/s2,则t=1s时b质点的速度为v'b=v0+at1=(8-2×1)m/s=6m/s,故C、D错误。,考向2　利用三个基本公式研究非常规图像非常规运动图像是指除v-t图像、x-t图像、a-t图像以外其他图像形式,如v-x图像、-t图像、x-v2图像等,非常规运动图像更能考查学生的分析应用能力。图像反映了两个变量(物理量)之间的函数关系,因此要由运动学公式推导出两个物理量间的函数关系,从而分析图像的意义。,例2斜面长度为4m,一个尺寸可以忽略不计的滑块以不同的初速度v0从斜面顶端沿斜面下滑时,其下滑距离x与初速度二次方的关系图像(即x-图像)如图所示。,(1)求滑块下滑的加速度大小。(2)若滑块下滑的初速度为5.0m/s,求滑块沿斜面下滑的时间?思路点拨(1)物体从斜面上滑下来的物理过程是匀加速直线运动还是匀减速直线运动?(2)理论上图像中的横、纵坐标两个物理量的关系是什么?图像中的斜率、与横坐标轴所围成的面积分别代表什么含义?,答案(1)2m/s2(2)1s解析(1)由=2ax知,题中图线斜率为,所以滑块下滑的加速度大小a=2m/s2(2)由题图可知,当滑块的初速度为4m/s时,滑块刚好滑到斜面最低点,故滑块下滑的初速度为5.0m/s时能滑到斜面最低点设滑块在斜面上的滑动时间为t则x=v0t-at2代入数据解得t=1s,t=4s(舍去),解题感悟非常规图像往往是利用匀变速直线运动规律找到横、纵坐标物理量之间的数学关系,然后分析图像的斜率以及与横坐标轴所围成面积的物理含义。这类题目的横、纵坐标的截距往往也是有特殊含义的。,1.(多选)如图所示是某物体做直线运动的v2-x图像(其中v为速度,x为位置坐标),下列关于物体从x=0处运动至x=x0处的过程分析,其中正确的是(    　)A.该物体做匀加速直线运动B.该物体的加速度大小为C.该物体在位移中点的速度大于v0D.该物体在运动中间时刻的速度大于v0BC,解析根据v2=+2ax,对比题图可知,物体做匀减速直线运动,该物体的加速度大小为a=,选项A错误,B正确;该物体在位移中点时v2=,则v=>,选项C正确;物体做匀减速直线运动,初速度为v0,末速度为零,故物体在中间时刻的速度等于v0,选项D错误。,2.(多选)一质点沿x轴正方向做直线运动,通过坐标原点时开始计时,其-t图像如图所示,则(　　)A.质点做匀速直线运动,速度为1m/sB.质点做匀加速直线运动,加速度为1m/s2C.质点在1s末的速度为1.5m/sD.质点在第1s内的位移为2mBC,解析由题图得=0.5+0.5t,根据x=v0t+at2,得=v0+at,对比可得v0=0.5m/s,a=0.5m/s2,则质点做匀加速直线运动,加速度大小为a=2×0.5m/s2=1m/s2,故A错误,B正确;质点在1s末的速度为v1=v0+at=0.5m/s+1×1m/s=1.5m/s,在第1s内的位移x1=t1=1m,故C正确,D错误。,考点二　应用图像解决相遇、追及图像问题1.追及问题的两类情况(速度相等是判断追上或追不上的切入点)(1)若后者能追上前者,追上时,两者处于同一位置,且后者速度一定不小于前者速度。(2)若后者追不上前者,则当后者速度与前者速度相等时,两者相距最近。,2.相遇问题相向运动的物体,当各自发生的位移大小之和等于开始时两物体间的距离时即相遇。同向追赶时,当追赶者位移等于被追赶者位移与初始间距之和时即相遇。,例3(多选)甲、乙两车某时刻由同一地点,沿同一方向开始做直线运动,若以该时刻作为计时起点,得到两车的x-t图像如图所示,图线甲过O点的切线与AB平行,过C点的切线与OA平行,则下列说法中正确的是(　　)AD,A.在两车相遇前,t1时刻两车相距最远B.t3时刻甲车在乙车的前方C.0~t2时间内甲车的瞬时速度始终大于乙车的瞬时速度D.甲车的初速度等于乙车在t3时刻的速度思路点拨(1)图像中反映的是哪些物理量之间的关系?图像中的斜率和与时间轴所围成的面积代表什么含义?(2)图中的焦点代表什么含义?,解析由题图可知,纵坐标表示两车所在的位置,t1时刻两车相距最远,故A正确;t3时刻两车的位移相同,两车处在同一位置,故B错误;x-t图线(或图线切线)的斜率表示速度,由题图可知,t1时刻以后甲车瞬时速度小于乙车瞬时速度,甲车的初速度等于乙车在t3时刻的速度,故C错误,D正确。,1.[v-t图像相遇问题]“一带一路”带动我国汽车走向全世界,具有自主知识产权的汽车越来越多。现有两辆不同型号的汽车a、b,在t=0时刻汽车a和b沿两条平直的平行车道以相同速度同时经过同一地点,图中的直线A和曲线B分别为两车行驶的v-t图像,由图可知(　　)D,A.在t1时刻两车运动方向相反B.在t1时刻,两车再次相遇C.在0~t1这段时间内,b车先正向加速后反向减速D.在0~t1这段时间内,b车的平均速度大于,解析在t1时刻两车运动方向均为正方向,方向相同,故A错误;v-t图像中图线与时间轴所围的面积表示位移,分析图像可知在0~t1时,b车位移大于a车位移,在t1时刻,两车速度相等,但b车在a车前面,两车不会相遇,故B错误;v-t图像中斜率表示加速度,在0~t1这段时间内,曲线B斜率先正向减小到零,后负向增大,说明加速度先正向减小到零,后负向增大,b车速度一直为正,b车先正向做加速度减小的加速运动,后做正向加速度增大的减速运动,故C错误;在0~t1这段时间内,a车的平均速度等于,由题图可知b车位移大于a车位移,因此b车的平均速度大于,故D正确。,2.[x-t图像相遇问题](2020浙江桐乡茅盾中学月考)如图所示,图线OP、MN分别是做直线运动的质点A、B的位置-时间图像,其中OP为开口向下的抛物线的一部分,P为图像上一点。PQ为过P点的切线,与x轴交于点Q。则下列说法正确的是(　　)A.t=4s时,质点A的速率为3m/sB.质点A的加速度大小为0.25m/s2C.质点A的初速度大小为6m/sD.t=2s时A、B相遇D,解析x-t图线切线的斜率表示速度,则t=4s时质点A的速率为v=m/s=1m/s,故A错误;质点A的x-t图像为抛物线,结合匀变速直线运动位移公式x=v0t+at2,当t=4s时有10=4v0+8a,根据速度时间公式v=v0+at,当t=4s时有1=v0+4a,联立解得v0=4m/s,a=-0.75m/s2,所以质点A的初速度大小为4m/s,加速度大小为0.75m/s2,故B、C错误;由题图可知质点B做匀速直线运动,其速度大小为vB=m/s=13-3.25m/s,则质点B的位置表达式为xB=13-vBt=13-3.25t,根据以上分析,A、B两质点的v-t图像如图所示,两质点相向运动,当图中阴影区域面积为13m时,二者相遇,设经过t时间A、B相遇,由图可知,则有xA+xB=13,则有4t-×,0.75t2+13-3.25t=13,解得t=2s(其中t=s舍去),故t=2s时A、B相遇,故D正确。[易错提醒]　本题中涉及匀速直线运动与匀变速直线运动,因此可以将图像适当转换,x-t图像中交点的含义代表相遇。,[学科素养]　本题主要考查图像知识在物体运动规律上的应用,本题需要将x-t中的图像转化为v-t图像,并利用图像面积代表位移找到解题突破口,考查了学生从物理视角对客观事物运动规律的认知方式,是一种分析综合、推理论证的科学思维方式的内化。