沪科版九下数学24.1第3课时旋转的应用学案

24.1旋转第3课时旋转的应用学习目标：能够用旋转知识解决各种问题.学习过程：一、知识梳理1.在平面内，将一个图形绕一个沿某个方向转动一个，这样的图形运动称为旋转。2.这个称为，转动的称为。3.旋转性质：（1）对应点到旋转中心的相等；（2）任意一对对应点与旋转中心所连的都是旋转角；（3）图形上的每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了的角度.即旋转角。4.在平面内，一个图形绕某个点旋转，如果旋转前后的图形互相，那么这两个图形叫做中心对称，这个点叫做它的。5.中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心。6.点P（x,y）关于原点对称的点是________，关于x轴对称的点是______，关于y轴对称的点是_______.7、请问以下三个图形中是轴对称图形的有，是中心对称图形的有。一石激起千层浪汽车方向盘铜钱8、中心对称与中心对称图形两个概念区别和联系中心对称是全等图形之间的；中心对称图形是图形本身成对称的。中心对称的两个图形性质：成中心对称的两个图形是；成中心对称的两个图形，对称点的连线都经过，并且被对称中心。ABFCEGDH9、下列图形中，是中心图形又是轴对称图形的有（1）平行四边形（2）菱形；（3）矩形；（4）正方形；（5）等腰梯形；（6）线段；（7）角；（8）线段；（9）等边三角形；（10）圆；二、探究：如图,在正方形ABCD中,E是CB延长线上一点,△ABE经过旋转后得到△ADF,请按图回答:(1)旋转中心是哪一点?(2)旋转角是多少度?(3)∠EAF等于多少度?(4)经过旋转,点B与点E分别移动到什么位置?(5)若点G是线段BE的中点,经过旋转后,点G移到了什么位置?请在图形上作出.(6)连结EF,请判断△AEF的形状,并说明理由.(7)试判断四边形ABCD与AFCE面积的大小关系 三、总结反思四、检测1、一个平行四边形绕着它对角线的交点旋转90○能够与它本身重合，则该四边形（）A.矩形B.菱形C.正方形D.无法确定2、如图,ΔABC和ΔADE均为正三角形,则图中可看作是旋转关系的三角形是（）A.ΔABC和ΔADEB.ΔABC和ΔABDC.ΔABD和ΔACED.ΔACE和ΔADE3、钟表的秒针匀速旋转一周需要60秒．20秒内，秒针旋转的角度是；分针经过15分后,分针转过的角度是；分针从数字12出发,转过150○，则它指的数字是；4、如图，中，，．（1）将向右平移个单位长度，画出平移后的；（2）画出关于轴对称的；（3）将绕原点旋转，画出旋转后的；（4）在，，中，______与______成轴对称，对称轴是______；______与______成中心对称，对称中心的坐标是______。5、如图，△ABC绕着点C顺时针旋转35°得到△C，若⊥AC，则∠A的度数是。6、如图，△ABC绕点B逆时针方向旋转到△EBF的位置，若∠A=15°，∠C=10°，E，B，C在同一直线上，则∠ABC=，旋转角是。7、如图，等腰△ABC绕点A旋转到△ACD的位置。已知∠ABC=80°，则在这个图中，点B的对应点是，BC=，∠ACD=，旋转中心是，旋转角是。 8、如图，四边形ABCD的∠BAD=∠C=90°，AB=AD,AE⊥BC于E，△BEA旋转一定角度后能与△DFA重合.（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）若AE=5cm，求四边形ABCD的面积.反思总结：