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2013年贵州省黔南州中考数学试卷含答案

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2013年贵州省黔南州中考数学试卷一、选择题(共14题,每题4分,满分56分))1..的相反数是A..B..C.D...2.某学校绿化小组,在植树节这天种下银杏树的棵数如下:,,,,,,则这组数据中的中位数是()A.B.C.香.D.3.如图,点在的延长线上,.,,则的度数是()A..B.C..D..4.某农科所对甲、乙两种小麦各选用块面积相同的试验田进行种植试验,它们的平均亩产量分别是千克,千克,亩产量的方差分别是香,甲乙甲香,则关于两种小麦推广种植的合理决策是()乙A.甲的平均亩产量较高,应推广甲B.甲、乙的平均亩产量相差不多,均可推广C.甲的平均亩产量较高,且亩产量比较稳定,应推广甲D.甲、乙的平均亩产量相差不多,但乙的亩产量比较稳定,应推广乙5.下面计算正确的是()A.B.C.D.6.如图,的半径是,的半径是.,如果两圆相交,则圆心距的取值范围在数轴上表示正确的是()A.B.C.D.试卷第1页,总13页 7.如图,在水平的桌面上放置一个圆柱和一个球,球的半径与圆柱的底面半径相等,则它们的左视图大致是()A.B.C.D.8.端午节吃粽子是中华民族的传统习俗,妈妈买了只红豆粽、只碱水粽、.只干肉粽,粽子除内部馅料不同外其它均相同,小颖随意吃一个,吃到红豆粽的概率是()A.B.C.D..9.小亮从家,步行到公交站台,等公交车去学校,图中的折线表示小亮的行程(千米)与所花时间(分)之间的函数关系.下列说法错误的是()A.他家到公交车站台为千米B.他等公交车的时间为分钟C.他步行的速度米/分钟D.公交车的速度是.米/分钟10.如图,聪聪在作线段的垂直平分线时,他是这样操作的:分别以和为圆心,大于的长为半径画弧,两弧交于、,则直线即为所求.根据他的作图方法可知四边形一定是()A.菱形B.矩形C.正方形D.等腰梯形11.如图,是的直径,为弦,于,则下列结论中不成立的是()试卷第2页,总13页 A.=B.=C.=D.=12.下列说法正确的是()A.如果൐൐,那么൐B.函数自变量的取值范围是C..D.若,则13.若,,则A.B.C.D.14.如图,二次函数的图象与轴正半轴相交,其顶点的坐标为,下列结论:①൐;②൐;③;④൐,其中错误的是()A.①B.②C.③D.④二、填空题(共5小题,每题4分,满分20分))15.计算:香cos.________.16.观察下列各等式:,,…,根据这些等式的规律,第五个等式是________.17.化简:________.18.如图,正方形的边长是,以正方形的边为边,在正方形内作等边三角形,为对角线上的一点,则的最小值为试卷第3页,总13页 ________.19.如图,已知圆的半径是,=,则阴影部分的面积为________(结果可表示)三、解答题(本题有7个小题,共74分))20.如图,在中,,,是等边三角形,是的中点,连接并延长交于.求证:;四边形是平行四边形.21.今年初湖南台“我是歌手”栏目受到广泛关注,某期比赛结果统计如下,并制作成统计图,请根据下列统计情况,回答下列问题.歌手得票数(张)得票率林志炫؎羽泉.؎周晓欧؎彭佳慧؎黄奇珊؎幸晓琪؎沙宝亮合计؎试卷第4页,总13页 (1)请补全条形统计图,并计算出沙宝亮的得票率;(2)请计算出“沙宝亮的得票率”在扇形图中对应的圆心角的度数;(3)在这场比赛中小丽觉得“林志炫、彭佳慧、周晓欧、黄奇珊”这四个人唱的都很好,她都想投票给他们,但比赛规定,每张选票只能选三个人,(排名不分先后)小丽最后的选票恰好是“林志炫、周晓欧、黄奇珊”的概率是多少?(请画出树状图或列表说明)22.背景材料:近年来由于世界各国大力发展海洋经济、加强海洋能力开发,海洋争端也呈上升趋势.为增强海洋执法能力、维护海洋领土,近期我国多个部门联合进行护航、护渔演习.解决问题:(1)如图,我国渔船在钓鱼岛海域正被某国不明船只袭扰,“中国海政”船接到陆地指挥中心护渔命令时,渔船位于陆地指挥中心正南方向,位于“中国海政”船西南方向,“中国海政”船位于陆地指挥中心南偏东方向,海里,“中国海政”船最大航速为海里/小时.根据以上信息,请你求出“中国海政”船赶往渔船所在位置进行护渔至少需要多长时间?(2)如果(1)中条件不变,此时位于“中国海政”船南偏东海域有一只某国军舰,=.海里,其火力打击范围是.海里,如果渔船沿着正南方向继续航行,是否会驶进这只军舰的打击范围?试卷第5页,总13页 23.如图,一次函数的图形与反比例函数的图象交于点,点在第一象限,轴于点,一次函数的图象分别交轴、轴于点、,且,.(1)求点的坐标;(2)求一次函数与反比例函数的解析式;(3)根据图象直接写出当൐时,一次函数值大于反比例函数的值的的取值范围.24.如图,直线交于、两点,是直径,是的切线,且,垂足为.(1)求证:平分;(2)若=,=,求的半径.25.“五一”房交会期间,都匀某房地产公司推出一楼盘进行销售:一楼是车库(暂不销售),二楼至二十三楼均为商品房(对外销售),商品房售价方案如下:第八层售价是元/米,从第八层起,每上升一层,每平方米增加元;反之,楼层每下降一层,每平方米的售价减少元.已知十楼每平方米价格比六楼每平方米价格多元,二十楼每平方米价格比六楼每平方米价格多元.假如商品房每套面积是平方米.开发商为购买者制定了两套购房方案:方案一:购买者先交纳首付金额(商品房总价的؎),再办理分期付款(即贷款).方案二:购买者若一次付清所有房款,不但享受؎的优惠,并少交一定的金额,金额的大小与五年的物业管理费相同(已知每月物业管理费为元,为正整数)(1)请求出、;(2)写出每平方米售价(元/米)与楼层(,是正整数)之间的函数解析式;(3)王阳已筹到首付款.元,若用方案一购买八层以上的楼房,他可以购买的最高层是多少?(4)有人建议李青使用方案二购买第十层的商品房,但他认为此方案还不如直接享受房款的九折优惠划算.你认为李青的说法一定正确吗?请用具体的数据阐明你的看法..26.如图,抛物线ǣ与轴交于点、,顶点为,将抛物线绕点旋转得到新的抛物线,此时点旋转至点,点旋转至点.试卷第6页,总13页 (1)求、点的坐标;(2)求抛物线的解析式;(3)若点是线段上一个动点(点除外),过点作轴的垂线,垂足为,连接.如果点的坐标为,的面积为,求与的函数关系式,写出自变量的取值范围;如果有最大值,请求出的最大值,如果没有请说明理由;(4)设抛物线的对称轴与轴的交点为,以为圆心,、两点的距离为直径作,试判断直线与的位置关系,并说明理由.试卷第7页,总13页 参考答案与试题解析2013年贵州省黔南州中考数学试卷一、选择题(共14题,每题4分,满分56分)1.B2.C3.C4.D5.A6.C7.D8.B9.D10.A11.D12.C13.C14.D二、填空题(共5小题,每题4分,满分20分)15.16..17.18.19.三、解答题(本题有7个小题,共74分)20.证明∵是中点,∴,∵是等边三角形,∴,∵,,∴,在和中,,,∴;∵,,,∴,∴,∵是的中点,,∴,试卷第8页,总13页 ∴,,∴,∴,∴四边形是平行四边形.21.解:(1)沙宝亮的得票率是؎,补全条形统计图是:(2)؎香;(3)画树状图,所以选票中有“林志炫、周晓欧、黄奇珊”的概率为:.22.过点作于点∵,=,∴sin,∴=sin(海里),在中,=,=.,∴=(海里),∴“中国海政”船赶往出事点至少需:=(小时);延长,过点作的延长线于点,过点作于点,∵,∴四边形是矩形,∴==,试卷第9页,总13页 在中,∵=.,=,∴=(海里),∴=..,所以如果渔船沿着正南方向继续航行,会驶进这只军舰的打击范围.23.解:(1)在中,令,得,∴点的坐标为;(2)∵,∴,∵,,∴,解得:,由,可得:,解得:,∴,∴,把分别代入与,则一次函数解析式为:和反比例函数解析式为:൐;(3)由图象知൐时,反比例函数,一次函数൐,则一次函数值大于反比例函数的值的的取值范围൐.24.证明:连接,∵=,∴=,∵是的切线,∴=,,又∵,∴,∴=,∴=,试卷第10页,总13页 ∴平分;连接,∵是直径,∴=,在中,=,=,∴根据勾股定理得:.,由(1)知:=,==,∴,.∴,即,.∴=,∴的半径是..25.根据题意列方程组,解得:.当时,=,整理得:=.Ͳ䁨؎..解得所以,王阳可以购买的最高层是层.若按方案二买第十层,李青要实交的房款是=؎=若按李青的想法则要交的房款为=؎=.∵=∴①当൐,即൐时,൐,解得:,此时李青的想法正确;②当,即时,,解得:,此时李青的想法不正确.∴李青的想法不一定正确.26.=得=;=.∴点坐标为,点的坐标为.∵抛物线是抛物线绕点旋转得到,则,设抛物线的解析式为=,它经过点、、试卷第11页,总13页 .∴,解得,,=即抛物线的解析式设直线的解析式为:=把、坐标代入可得.,.解得,...∴直线解析式为,∵点的坐标为,...∴,..∴,∵,.∴当=时,的面积最大为;直线和相切.理由如下:∵抛物线的解析式为,令=,得=,∴,.∵抛物线的解析式为,.∴顶点为,.∴=,=,∴=.,又=,的半径是.,∴点在上.过点作轴的垂线,垂足是,如图,..则==,试卷第12页,总13页 ...又∵=.,∴,∴直线与相切.试卷第13页,总13页

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发布时间:2021-10-11 09:00:52 页数:13
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文章作者: 真水无香

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