2010年云南省临沧怒江迪庆大理丽江中考数学试卷

2010年云南省临沧中考数学试卷一、选择题（共7小题，每小题3分，满分21分）)1.��胀年入秋以来，我国西南地区遭遇历史罕见的特大旱灾，到目前为止，已致广西、云南、重庆、四川、贵州等五省（自治区、直辖市）���多万人受灾，饮水困难人口约为口�胀万人，口�胀万人用科学记数法表示为（）人．A.Ǥ口�胀�B.�Ǥ口�胀�C.口Ǥ�胀�口D.Ǥ口�胀�2.下列运算中，结果正确的是（）A.口B.C.D.䁟䁟3.下列选项中是左图所示几何体俯视图的是（）A.B.C.D.4.众志成城，抗震救灾，某团小组人为支援玉树地震灾区捐款，他们捐款的数额分别是（单位：元）：�、、、、�、�、，这组数据的众数和中位数分别是（）元．A.，�B.�，C.�，胀D.�，�5.如图，在梯形鴒焀Ā中，Ā鴒焀，焀交鴒Ā于点，要使它成为等腰梯形需要添加的条件是（）A.焀B.焀鴒ĀC.焀鴒ĀD.Ā鴒焀6.反比例函数和一次函数＝㈶在同一直角坐标系中的图象大致是（）A.B.试卷第1页，总8页 C.D.7.如图，在半径为的中，鴒�，则弦鴒的长是（）A.B.C.D.二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）)8.㈶的倒数是________．9.已知＝，则的余角是________．䁟10.函数中自变量的取值范围是________．㈶䁟11.化简分式的结果是________．㈶12.某商品标价元，为促销打八折，实际售价为元，则可列出的方程为________．13.已知扇形的弧长为�，所在圆的半径是�，那么这个扇形的面积为________．14.已知䁟㈶�，则䁟㈶________．15.如图，已知矩形鴒焀Ā的面积为．，鴒，焀，Ā分别为鴒，鴒焀，焀Ā，Ā的中点，若四边形鴒焀Ā的面积为，，鴒，焀，Ā分别为鴒，鴒焀，焀Ā，Ā的中点，四边形鴒焀Ā的面积记为，…，依此类推，第个四边形鴒焀Ā的面积记为，则________．三、解答题（共9小题，满分75分）)�㈶16.计算：㈶䁟㈶ȁ㈶㈶ȁ．17.如图，平分鴒，且鴒．试卷第2页，总8页 写出图中三对你认为全等的三角形（注：不添加任何辅助线）；从中任选一个结论进行证明．㈶�18.解不等式组㈶．19.某单位组织职工郊游，租用一辆口�座客车，租金为���元．出发前部分职工因有事不能参加，实际参加的人数是原计划的，结果每位职工比原计划多付元车费．问原计划有多少名职工参加这次郊游？20.如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，四边形鴒焀是矩形，点、鴒的坐标分别为（㈶，�、鴒㈶．（1）现将矩形鴒焀绕点顺时针方向旋转胀�后得到矩形鴒焀，请画出矩形鴒焀；（2）画出直线鴒焀，并求直线鴒焀的函数关系式．21.如图，一幢楼房前有一棵竹子，楼底到竹子的距离焀鴒为米，阵风吹过，竹子的顶端恰好到达楼顶，此时测得竹子与水平地面的夹角为，求这棵竹子比楼房高出多少米？（精确到�Ǥ米）（参考数据：sin�Ǥ胀口口，cos�Ǥ胀，tanǤ）22.大丽路上一雷达测速区在某时段内监测到���辆汽车的时速，工试卷第3页，总8页 作人员随机抽取了部分车辆的时速数据进行分析，绘制成如下图表（未完成）；频数数频据率段（单位：千米/小时）��Ǥ�����Ǥ���Ǥ口�口�����Ǥ�总计（1）请求出表中、、的值域；（2）补全频数分布直方图；试卷第4页，总8页 （3）如果车速不低于口�千米/小时即为违章，请估计该时段内大约有多少车辆违章？（注：��为时速大于等于�千米/小时且小于�千米/小时，其余类同）23.四张质地相同并标有数学�、、、的卡片（如图所示），将卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上，第一次任意抽取一张（不放回），第二次再抽一张．用列表法或树状图求两次所抽卡片上的数字恰到好处好是方程㈶䁟口�两根的概率．24.如图，在平面直角示系中，、鴒两点的坐标分别是㈶�、鴒�，点焀在轴的负半轴上，且焀鴒胀�（1）求点焀的坐标；（2）求经过、鴒、焀三点的抛物线的解析式；（3）直线轴，若直线由点开始沿轴正方向以每秒个单位的速度匀速向右平移，设运动时间为�秒，运动过程中直线在鴒焀中所扫过的面积为，求与的函数关系式．试卷第5页，总8页 参考答案与试题解析2010年云南省临沧中考数学试卷一、选择题（共7小题，每小题3分，满分21分）1.A2.C3.A4.D5.B6.C7.C二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）8.㈶9.10.11.㈶12.�Ǥ13.��14.㈶15.三、解答题（共9小题，满分75分）16.解：原式䁟胀㈶��．17.解：鴒，Ā鴒焀，焀Ā，焀鴒Ā(任选三对即可)证明鴒，∵平分鴒，∴鴒，又∵，鴒，，∴鴒．18.解：不等式组可以转化为：�，在数轴上表示为：∴不等式组的解集为�．19.原计划有�名职工参加这次郊游．试卷第6页，总8页 20.解：（1）如下图：（2）设直线鴒焀的函数关系式为：䁟，∵四边形鴒焀是矩形，点、鴒的坐标分别为㈶�、鴒㈶，又∵将矩形鴒焀绕点顺时针方向旋转胀�后得到矩形鴒焀∴旋转后焀的坐标为�，又∵鴒㈶把两点代入解析式得，䁟�∴，㈶䁟解得，㈶，，∴直线鴒焀的函数关系式为：㈶䁟．21.解：在直角鴒焀中，∵鴒焀，鴒焀，∴鴒Ǥ（米），cos焀鴒焀tanǤ口（米）．∴鴒㈶焀Ǥ㈶Ǥ口�Ǥ，即竹子比楼房高出�Ǥ米．22.该时段内大约有��辆车违章．23.解：列表得：�-�-�--��∴此题共有种情况，恰到好处好是方程㈶䁟口�两根的有；∴恰到好处好是方程㈶䁟口�两根的概率是．口24.解：（1）已知㈶�，鴒�，则，鴒；在鴒焀中，焀鴒，由射影定理得：焀鴒，即焀，故焀�㈶．（2）设抛物线的解析式为：䁟㈶，依题意有：�䁟�㈶㈶，，故抛物线的解析式为：䁟㈶㈶㈶．试卷第7页，总8页 （3）①当�时，由题意知：，；∵直线焀，且焀，∴，ܰ，；故；②当时，由于，，鴒，则鴒，㈶；∵直线焀，且鴒焀，㈶∴，ܰ鴒，，㈶故㈶㈶䁟㈶；综上可知：、的函数关系式为：�．㈶䁟㈶试卷第8页，总8页