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2012年甘肃省白银定西临夏市中考数学试卷

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2012年甘肃省白银市中考数学试卷一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分.每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的,将此选项的代号填入题后的括号内.)1.327=()A.3B.-3C.-2D.22.将如图所示的图案通过平移后可以得到的图案是(    )A.B.C.D.3.下列调查中,适合用普查(全面调查)方式的是()A.了解一批袋装食品是否含有防腐剂B.了解某班学生“50米跑”的成绩C.了解江苏卫视“非诚勿扰”节目的收视率D.了解一批灯泡的使用寿命4.方程x2-1x+1=0的解是()A.x=±1B.x=1C.x=-1D.x=05.将如图所示的Rt△ACB绕直角边AC旋转一周,所得几何体的主视图(正视图)是()A.B.C.D.6.地球的水资源越来越枯竭,全世界都提倡节约用水,小明把自己家1月至6月份的用水量绘制成折线图,那么小明家这6个月的月平均用水量是()试卷第9页,总10页 A.10吨B.9吨C.8吨D.7吨7.如图,直线l1 // l2,则∠α为()A.150∘B.140∘C.130∘D.120∘8.如图,边长为(m+3)的正方形纸片,剪出一个边长为m的正方形之后,剩余部分可剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙),若拼成的矩形一边长为3,则另一边长是()A.m+3B.m+6C.2m+3D.2m+69.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则函数值y<0时x的取值范围是()A.x<-1B.x>3C.-1<x<3D.x<-1或x>310.如图,C为⊙O直径AB上一动点,过点C的直线交⊙O于D,E两点,且∠ACD=45∘,DF⊥AB于点F,EG⊥AB于点G,当点C在AB上运动时.设AF=x,DE=y,下列图象中,能表示y与x的函数关系式的图象大致是(    )A.B.试卷第9页,总10页 C.D.二、填空题:本大题共8小题,每小题4分,共32分.把答案写在题中的横线上.)11.分解因式:________3-________=________.12.不等式2-2x<x-4的解集是________.13.已知两圆的半径分别为3cm和4cm,这两圆的圆心距为1cm,则这两个圆的位置关系是________.14.如图,在△ABC中,AC=BC,△ABC的外角∠ACE=100∘,则∠A=________度. 15.某学校为了了解学生课间体育活动情况,随机抽取本校100名学生进行调查.整理收集到的数据,绘制成如图所示的统计图.若该校共有1200名学生,则估计该校喜欢“踢毽子”的学生有________人.16.如图所示,已知点A、D、B、F在一条直线上,AC=EF,AD=FB,要使△ABC≅△FDE,还需添加一个条件,这个条件可以是________.(只需填一个即可)17.如图,由四个边长为1的小正方形构成一个大正方形,连接小正方形的三个顶点,可得到△ABC,则△ABC中BC边上的高是________.试卷第9页,总10页 18.在-1,1,2这三个数中任选2个数分别作为P点的横坐标和纵坐标,过P点画双曲线y=kx,该双曲线位于第一、三象限的概率是________.三、解答题(一):本大题共5小题,共38分.解答时,应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.)19.计算:|-1|-2sin30∘+(π-3.14)0+(12)-2.20.若方程组ax+y=bx-by=a的解是x=1y=1,求(a+b)2-(a-b)(a+b)21.为了推进农村新型合作医疗制度改革,准备在某镇新建一个医疗点P,使P到该镇所属A村、B村、C村的村委会所在地的距离都相等(A、B、C不在同一直线上,地理位置如下图),请你用尺规作图的方法确定点P的位置.要求:写出已知、求作;不写作法,保留作图痕迹.22.假日,小强在广场放风筝.如图,小强为了计算风筝离地面的高度,他测得风筝的仰角为60∘,已知风筝线BC的长为10米,小强的身高AB为1.55米,请你帮小强画出测量示意图,并计算出风筝离地面的高度.(结果精确到1米,参考数据2≈1.41,3≈1.73 )23.衬衫系列大都采用国家5.4标准号、型(通过抽样分析取的平均值).“号”指人的身高,“型”指人的净胸围,码数指衬衫的领围(领子大小),单位均为:厘米.下表是男士衬衫的部分号、型和码数的对应关系:号/型…170/84170/88175/92175/96180/100…码数…3839404142…(1)设男士衬衫的码数为y,净胸围为x,试探索y与x之间的函数关系式;(2)若某人的净胸围为108厘米,则该人应买多大码数的衬衫?试卷第9页,总10页 四、解答题(二)本大题共5小题,共50分.解答时,应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.)24.某商场为了吸引顾客,设计了一种促销活动:在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球,球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样.规定:顾客在本商场同一日内,每消费满200元,就可以在箱子里先后摸出两个球(第一次摸出后不放回),商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券,可以重新在本商场消费,某顾客刚好消费200元.(1)该顾客至少可得到________元购物券,至多可得到________元购物券;(2)请你用画树状图或列表的方法,求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率.25.某玩具店购进一种儿童玩具,计划每个售价36元,能盈利80%,在销售中出现了滞销,于是先后两次降价,售价降为25元.(1)求这种玩具的进价;(2)求平均每次降价的百分率(精确到0.1%).26.如图,已知△ABC是等边三角形,点D、F分别在线段BC、AB上,∠EFB=60∘,DC=EF.(1)求证:四边形EFCD是平行四边形;(2)若BF=EF,求证:AE=AD.27.如图,点A,B,C,D在⊙O上,AB=AC,AD与BC相交于点E,AE=12ED,延长DB到点F,使FB=12BD,连接AF.(1)证明:△BDE∽△FDA;(2)试判断直线AF与⊙O的位置关系,并给出证明.28.已知,在Rt△OAB中,∠OAB=90∘,∠BOA=30∘,AB=2.若以O为坐标原点,OA所在直线为x轴,建立如图所示的平面直角坐标系,点B在第一象限内.将Rt△OAB沿OB折叠后,点A落在第一象限内的点C处.(1)求点C的坐标;(2)若抛物线y=ax2+bx(a≠0)经过C、A两点,求此抛物线的解析式;(3)若上述抛物线的对称轴与OB交于点D,点P为线段DB上一动点,过P作y轴的平行线,交抛物线于点M,问:是否存在这样的点P,使得四边形CDPM试卷第9页,总10页 为等腰梯形?若存在,请求出此时点P的坐标;若不存在,请说明理由.试卷第9页,总10页 参考答案与试题解析2012年甘肃省白银市中考数学试卷一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分.每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的,将此选项的代号填入题后的括号内.1.A2.A3.B4.B5.D6.A7.D8.C9.C10.A二、填空题:本大题共8小题,每小题4分,共32分.把答案写在题中的横线上.11.a,a,a(a+1)(a-1)12.x>213.内切14.5015.30016.∠A=∠F或AC // EF或BC=DE(答案不唯一)17.32218.13三、解答题(一):本大题共5小题,共38分.解答时,应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.19.|-1|-2sin30∘+(π-3.14)0+(12)-2,=1-2×12+1+4,=1-1+1+4,=5.20.解:∵方程组ax+y=bx-by=a的解是x=1y=1,∴a+1=b1-b=a,解得a=0b=1,所以,(a+b)2-(a-b)(a+b),=(0+1)2-(0-1)(0+1),=1+1,=2.21.解:已知A村、B村、C村,求作新建一个医疗点P,使P到该镇所属A村、B村、C村的村委会所在地的距离都相等.试卷第9页,总10页 22.风筝离地面的高度为10m.23.根据表可以得到号码每增大1,则净胸围增加4cm,则y与x一定是一次函数关系,函数关系式是:x=84+4(y-38),即y=68+x4;当x=108cm时,y=68+1084=44.四、解答题(二)本大题共5小题,共50分.解答时,应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.24.10,50(2)解法一(树状图):从上图可以看出,共有12种可能结果,其中大于或等于30元共有8种可能结果,因此P(不低于30元)=812=23.25.解:(1)36÷(1+80%)=20元.答:这种玩具的进价为每个20元;(2)设平均每次降价的百分率为x.36(1-x)2=25,解得,x≈16.7%,或x≈183%(不合题意,舍去)答:平均每次降价的百分率16.7%.26.∵△ABC是等边三角形,∴∠ABC=60∘,∵∠EFB=60∘,∴∠ABC=∠EFB,∴EF // DC(内错角相等,两直线平行),∵DC=EF,∴四边形EFCD是平行四边形;连接BE∵BF=EF,∠EFB=60∘,∴△EFB是等边三角形,∴EB=EF,∠EBF=60∘∵试卷第9页,总10页 DC=EF,∴EB=DC,∵△ABC是等边三角形,∴∠ACB=60∘,AB=AC,∴∠EBF=∠ACB,∴△AEB≅△ADC,∴AE=AD.27.证明:在△BDE和△FDA中,∵FB=12BD,AE=12ED,AD=AE+ED,FD=FB+BD∴BDFD=EDAD=23,又∵∠BDE=∠FDA,∴△BDE∽△FDA.(2)直线AF与⊙O相切.连接OA,OB,OC,∵AB=AC,BO=CO,OA=OA,∴△OAB≅△OAC(SSS),∴∠OAB=∠OAC,∴AO是等腰三角形ABC顶角∠BAC的平分线,∴AO⊥BC,∵△BDE∽△FDA,得∠EBD=∠AFD,∴BE // FA,∵AO⊥BE,∴AO⊥FA,∴直线AF与⊙O相切.28.过点C作CH⊥x轴,垂足为H;∵在Rt△OAB中,∠OAB=90∘,∠BOA=30∘,AB=2,∴OB=4,OA=23;由折叠的性质知:∠COB=30∘,OC=AO=23,∴∠COH=60∘,OH=3,CH=3;∴C点坐标为(3, 3).∵抛物线y=ax2+bx(a≠0)经过C(3, 3)、A(23, 0)两点,∴3=3a+3b0=12a+23b ,解得a=-1b=23 ;试卷第9页,总10页 ∴此抛物线的函数关系式为:y=-x2+23x.存在.∵y=-x2+23x的顶点坐标为(3, 3),即为点C,MP⊥x轴,垂足为N,设PN=t;∵∠BOA=30∘,∴ON=3t,∴P(3t, t);作PQ⊥CD,垂足为Q,ME⊥CD,垂足为E;把x=3t代入y=-x2+23x,得y=-3t2+6t,∴M(3t, -3t2+6t),E(3, -3t2+6t),同理:Q(3, t),D(3, 1);要使四边形CDPM为等腰梯形,只需CE=QD,即3-(-3t2+6t)=t-1,解得t=43,t=1(舍去),∴P点坐标为(433, 43),∴存在满足条件的P点,使得四边形CDPM为等腰梯形,此时P点坐标为(433, 43).试卷第9页,总10页

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发布时间:2021-10-08 18:08:29 页数:10
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文章作者: 真水无香

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