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12.2 三角形全等的判定(第4课时)课课练(人教版八年级数学上册)
12.2 三角形全等的判定(第4课时)课课练(人教版八年级数学上册)
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第十二章全等三角形12.2.三角形全等的判定 第4课时直角三角形全等的判定1.判断两个直角三角形全等的方法不正确的有() A.两条直角边对应相等 B.斜边和一锐角对应相等 C.斜边和一条直角边对应相等 D.两个锐角对应相等2.如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D,CE⊥AB于点E,AD、CE交于点H,已知EH=EB=3,AE=4,则CH的长为() A.1B.2C.3D.43.如图,△ABC中,AB=AC,AD是高,则△ADB与△ADC________(填“全等”或“不全等”),根据_______________(用简写法). \n4.如图,在△ABC中,已知BD⊥AC,CE⊥AB,BD=CE.求证:△EBC≌△DCB. 5.如图,AB=CD,BF⊥AC,DE⊥AC,AE=CF.求证:BF=DE. 6.如图,有一直角三角形ABC,∠C=90°,AC=10cm,BC=5cm,一条线段PQ=AB,P,Q两点分别在AC上和过A点且垂直于AC的射线AQ上运动,问P点运动到AC上什么位置时△ABC才能和△APQ全等? \n参考答案:1.D2.A3.全等HL4.证明:∵BD⊥AC,CE⊥AB, ∴∠BEC=∠BDC=90°. 在Rt△EBC和Rt△DCB中,CE=BD, BC=CB. ∴Rt△EBC≌Rt△DCB(HL).5.证明:∵BF⊥AC,DE⊥AC, ∴∠BFA=∠DEC=90°. ∵AE=CF, ∴AE+EF=CF+EF.即AF=CE. 在Rt△ABF和Rt△CDE中, AB=CD, AF=CE. ∴Rt△ABF≌Rt△CDE(HL).∴BF=DE.6.解:(1)当P运动到AP=BC时, ∵∠C=∠QAP=90°. 在Rt△ABC与Rt△QPA中,\n ∵PQ=AB,AP=BC, ∴Rt△ABC≌Rt△QPA(HL), ∴AP=BC=5cm; (2)当P运动到与C点重合时,AP=AC. 在Rt△ABC与Rt△QPA中, ∵PQ=AB,AP=AC, ∴Rt△QAP≌Rt△BCA(HL), ∴AP=AC=10cm, ∴当AP=5cm或10cm时,△ABC才能和△APQ全等.
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初中 - 数学
发布时间:2022-09-13 19:01:01
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