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小学数学讲义三年级第8讲等差数列初步优秀B版

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+8等差数列初步预习本讲内容1.认识等差数列中涉及的基本概念;2.理解等差数列中公式的推导;3.灵活运用等差数列公式解决问题.前铺知识数列规律——二年级秋季第5讲(第3级下)有趣的植树问题——二年级秋季第10讲(第3级下)后续知识数表—从日历谈起——四年级寒假第1讲(第8级上)整数与数列——四年级春季第2讲(第8级下)一星:按规律填空(1)数列:1,3,5,7,(),(),()(2)数列:2,4,6,8,(),(),()(3)数列:4,7,10,13,(),(),()两星:你知道下面每组数列中有多少个数吗?(1)数列:1,2,3,4,5,……,1000,共()个(2)数列:2,4,6,8,……,1000,共()个(3)数列:1,3,5,7,……,999,共()个三星:计算(1)1315171921232527=(2)24681012141618=1第8讲等差数列初步(优秀B版教师版)\n【答案】一星(1)9、11、13(2)10、12、14(3)16、19、22两星(1)1000(2)500(3)500三星(1)(1327)82160;(2)10990等差数列求通项与项数(1)等差数列7,8,9,10,…,第12项是_______.(2)等差数列1,3,5,7,…,第15项是_______.(3)等差数列3,7,11,15,…,第26项是_______.(4)等差数列3,6,9,18,…,第50项是_______.【分析】(1)71(121)18(2)12(151)29(3)34(261)103(4)33(501)150(1)等差数列3,4,5,6,…,其中40是这个数列的第______项.(2)等差数列3,5,7,9,…,其中65是这个数列的第______项.(3)等差数列1,4,7,10,…,其中70是这个数列的第______项.(4)等差数列4,8,12,16,…,其中96是这个数列的第______项.【分析】(1)(403)1138或40238(2)(653)2132(3)(701)3124(4)(964)4124等差数列求和等差数列计算:(1)123616263(2)5913576165(3)373431741【分析】(1)原式=(163)6322016(2)(655)4116(项);(65+5)162560(3)(371)3113(项);(371)132247第8讲等差数列初步(优秀B版教师版)2\n等差数列计算:4812283236【分析】364419(项)(436)92180等差数列计算:(1)43454749515355(2)303307311315319323(3)51015105【分析】(1)中项公式求和:497343(2)数列平均数:(303323)2313;中项公式求和:31361878(3)数列项数:(1055)5121;数列平均数:(5105)255;中项公式求和:55211155等差数列的综合应用已知等差数列第7项、第9项分别为38、44;(1)数列第1项是多少?(2)数列第31项是多少?(3)数列前31项和是多少?【分析】第7项与第9项之间差了两个公差,所以(4438)23;(1)383(71)20;(2)20(311)3110(3)(20110)3122015.已知等差数列第6项、第10项分别为25、37,数列前40项和是多少?【分析】第10项与第6项之间差了4个公差,所以公差为(3725)43;首项为25(61)310第40项为10(401)3127;前40项的和(10127)4022740.第8讲等差数列初步(优秀B版教师版)3\n节日期间在一个八层楼房上安装彩灯,共安装彩灯888盏,已知从第二层开始,每一层都比下一层少安装6盏,那么最上面一层安装多少盏灯?【分析】根据等差数列中项公式可以得,平均数为8888111,第四层与第五层的平均数为111,差为6,第五层为11162108盏,第八层为108(85)690盏.一个五层书架共放了555本书,上层书比下层少5本.问:最上层放几本书?【分析】数列的中间数(第三层):5555111本;最上层比第三层多:2510本,最上层的书数:11110101本.笔记整理基本公式(1)通项公式:aa(n1)dn1(2)项数公式:n(aa)d1n1(3)公差:d(ana1)(n1)(4)数列求和公式:S(aa)n2或“和=中间项×项数”n1n1.等差数列:5,9,13,17,…,第21项是_______.【分析】5(211)4852.等差数列:2,8,14,20,…,其中80是这个数列的第______项.【分析】(802)6114(项)第8讲等差数列初步(优秀B版教师版)4\n3.等差数列计算:135616365【分析】(165)33210894.已知等差数列第4项、第8项分别为27、47,数列前20项和是多少?【分析】第8项与第4项之间差了4个公差,所以公差=(4727)(84)5;首项=273512;第20项=12(201)5107;前20项的和=(12107)2021190.5.有五个滑轮的直径成等差数列,已知最小的和最大的滑轮直径分别是120毫米和216毫米,求中间的三个滑轮的直径.【分析】n5,a1120,a5216;所以公差是(216120)(51)24毫米,第二直径:12024144毫米,第三直径:14424168毫米,第四直径:16824192毫米.1.图中共有6条直线7个交点,去掉一条直线,使交点个数为4个.【分析】根据题意,需要减少3个交点.图形如下:2.根据下面某水泥厂第一季度产量统计表,解答下面的问题月份1月2月3月产量(台)450300585(1)平均每月生产多少吨?(2)3月份产量比1月份增产多少?第8讲等差数列初步(优秀B版教师版)5\n【分析】(1)(450+300+585)÷3=445(吨)(2)585-450=135(吨)3.两数相除,商为5余1.被除数、除数与余数之和是44,求这两个自然数各是多少?【分析】被除数=除数5+1,所以根据和倍问题可知,除数为4411517,所以被除数为57136.下列数阵中有100个数,它们的和是多少?1112131920121314202113141521222021222829【分析】法1:每一行或者每一列的和均构成一个等差数列,首项111220155,末项202129(2029)102245或者155(101)10245.这100个数之和(155245)1022000.法2:从右上到左下的对角线上的数都是20,是所在横行与竖列的平均数(根据中项公式),所以这100个数的平均数是20,这100个数之和201002000.2第8讲等差数列初步(优秀B版教师版)6

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所属: 小学 - 数学
发布时间:2022-09-12 10:00:05 页数:6
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文章作者:181****7605

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