小学数学讲义秋季三年级第9讲分数初识优秀A版

第九讲第九讲分数初识知识站牌五年级暑假五年级暑假分数加减分数乘除四年级秋季小数的计算三年级春季小数的认识三年级秋季分数初识简单认识分数；根据分数的含义比较分数大小；掌握分数的基本性质；同分母分数的加减运算漫画释义第5级下优秀A版教师版1\n课堂引入4个桃子平均分给2只猴子，每只猴子分到2个桃。2个桃子平均分给2只猴子，每只猴子分到1个桃。如果只有一个桃子要平均分给2只猴子，每只猴子分得几个桃呢？根据生活的经验，我们很容易得知每只猴子得到半个，但在数学上“半个”如何表示呢？那“半个”的“半个”又如何表示？这就需要我们来学习一种新的数——分数，来表示生活中经常要遇到的“半个”，以及“半个”的“半个”等等.教学目标1.结合具体情境初步认识分数，理解分数的意义2.根据分数的意义比较同分母分数，同分子分数，异分母分数的大小3.掌握同分母分数的加减法经典精讲分数的意义：一个物体，一些物体等都可以看做一个整体，一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。把这个整体平均分成若干份，这样的一份或者几份都可以用分数来表示。1111例如把1个西瓜平均分成2份，每份就是，分成3份，每份就是。对于或者来讲，我们把2323两数之间的横线叫做分数线，分数线下边的数叫做分母，表示分的总份数.分数线上边的数叫做分子，表示取的份数.分数比较大小原则：1.分子相同：当两个几分之一的分数比较大小时，分的份数越多，每份越小，它所代表的分数越小。2.分母相同：分母相同时，分子大的分数较大。3433.分母与分子的差相同：例如与，从反面考虑，表示将整体平均分成4份，取3份，剩4541411143下的就是，而表示将整体平均分成5份取4份，剩下的就是。小于，则对应大于4555454分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变分数加减法原则：分母相同时，两个分数进行加减运算，分母不变，直接分子相加减即可2第5级下优秀A版教师版\n第九讲例题思路模块一：分数的基本认识例1：认识分数，并会读写分数例2：理解分数的意义例3：分数比较大小例4：分数的基本性质模块二：分数的计算例5：同分母分数的加减法例1（1）1个蛋糕平均分成4块，每块是这个蛋糕的几分之几？（2）一根香肠平均分成5段，每段是香肠总长的几分之几？1【分析】（1）平均分成4份，每份都是41（2）分成5段，每段就是总长的5【想想练练】一张饼平均分成8份，每份是几分之几？取3份占总数的几分之几？13【分析】平均分成8份，每份是.取3份就是8811【扩展】（1）18个草莓的是几个？20个草莓的是几个？341（2）有3个苹果，6个桃子，12个草莓，每种水果各带，那么每种水果各带多少个？3【分析】（1）18个草莓平均分成3份，每份是6个。20个草莓平均分成4份，每份是5个（2）三种水果各带1,2,4个【对应学案】【学案1】第5级下优秀A版教师版3\n例2（1）写出阴影部分占整体的几分之几（）（）（）（）（2）写出所括线段占整体的几分之几()()125124【分析】(1)1，，，(2)1，，，3584712例3比较分数的大小122511（1）（）（2）（）（3）（）4488231178（4）（）(5)（）5789【分析】(1),(2)(3)(4)(5)提示：结合图形从分数的意义上去理解分数的大小,第（5）题从反面考虑【对应学案】【学案2】4第5级下优秀A版教师版\n第九讲251111【巩固】（1）（）（2）（）（3）（）1414791615【分析】（1）（2）（3）<分数的由来200多年前，瑞士数学家欧拉，在《通用算术》一书中说，要想把7米长的一根绳子三等7分是不可能的，因为找不到一个合适的数来表示它。如果我们把它三等分，每份是米，37像就是一种新的数，我们把它叫做分数。为什么叫它分数呢？分数这个名称直观而生动3地表示这种数的特征。例如，一只西瓜四个人平均分，不把它分成相等的四块行吗？从这个例子就可以看出，分数是度量和数学本身的需要——除法运算的需要而产生的，最早使用分数的国家是中国，我国古代有许多关于分数的记载。在《左传》一书中记载，春秋时代，诸侯的城池，最大不能超过周111国的,中等的不得超过,小的不得超过。秦始皇时期，拟定了一年的天3591数为365又天。《九章算术》是我国1800多年前的一本数学专著，其中4第一章《方田》里就讲了分数四则算法，在古代，中国使用分数比其他国家要早出一千多年。所以说中国有着悠久的历史，灿烂的文化。例4分数的基本性质是分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数(0除外)，分数的大小不变.根据此2224性质，我们可以写出如下的式子：，仿照上面形式，在下面的括号内填入适当的数。3326112222244()121226(1)(2)(3)(4)7()2()33()()5351414()()【分析】分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外）分数值不变(1)7,14(2)6(3)40(4)28(4)2,7【想想练练】在括号中填入适当的数11223339202045(1)（2）（3）6()2()44()()3232()()第5级下优秀A版教师版5\n【分析】(1)6,12(2)3,12(3)4,83308()147【巩固】（1）(2)(3)4()72118()【分析】（140）（2）24（39）【对应学案】【学案3】例5计算下列式子：1234（1）+=____（2）+=____8810103142（3）=____（4）=____5577【分析】同分母分数的加减法：分母不变，分子相加减3722(1)(2)(3)(4)810572364785【想想练练】（1）____（2）+=____87871111112634【分析】（1）112887715510（2）111111327926189889【巩固】（1）____（2）____（3）____（4）____772525333316716751689【分析】（1）（2）（3）（4）72533167【对应学案】【学案4】6第5级下优秀A版教师版\n第九讲11巍巍有一盒巧克力饼干，他第一天吃掉了全部的；第二天吃了余下的；第三天吃了余下761111的；第四天吃了余下的；第五天吃了余下的；第六天吃了余下的；这时还剩下125432块巧克力饼干，那么共有多少块巧克力饼干？【分析】把总数分成7份，第一天吃掉了其中的1份，还剩6份.第二天又吃了1剩下的，又是1份，依次类推，前6天每天都吃掉一份，最后剩一份为612块，原有127=84块杯赛提高1今年爸爸的年龄是爷爷的，那我们可以把爷爷的年龄平均分成两份，爸爸的年龄占其中一份。又22知道儿子的年龄是爸爸年龄的，同样可以把爸爸的年龄平均分成7份，儿子的年龄占2份。又知7爷爷今年84岁，问儿子今年多少岁1【分析】爸爸的年龄是爷爷的，即将爷爷的年龄平均分成2份，爸爸占1份，所以爸爸：8424222（岁），儿子年龄是爸爸的，即将爸爸的年龄平均分成7份，儿子占2份，所以儿子：4272127（岁）附加题1.计算下列式子152747（1）____（2）___661111116562（3）____（4）___77997414【分析】(1)1(2)(3)(4)11179第5级下优秀A版教师版7\n2.在括号里填入适当的数332633（）（）（1）（2）8()2()14()5()【分析】(1)8,16(2)5,14,15,703.计算下列式子7778685（1）+（）+=____（2）+=____915915232323777868+53【分析】（1）++=1(2)=8159152323知识点总结分数比较大小原则：1.分子相同：当两个几分之一比较大小时，分的份数越多，每份越小，它所代表的分数越小。2.分母相同：分母相同时，分子大的分数大。分数加减法原则：分母相同时，两个分数进行加减运算，分母不变，直接分子相加减即可分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变家庭作业1.把一块月饼切成4块，取其中的1块，这一块占总数的几分之几？取3块占总数的几分之几?13【分析】每块占总数的，两块占总数的442.在括号里填入适当的数（1）8第5级下优秀A版教师版\n第九讲235【分析】，，359（2）143【分析】,,2573.比较分数的大小427869111156(1)（）（2）（）（3）（）（4）（）（5）（）77989847151767【分析】(1)(2)(3)(4)(5)4.在括号里填入适当的数11223339202045(1)（2）（3）6()2()44()()3232()()【分析】(1)6,12(2)3,12(3)4,85.计算下列式子321079711(1)____（2）____（3）____（4）1____77272715151851727【分析】(1)(2)(3)(4)72715186.计算下列式子第5级下优秀A版教师版9\n71101254（1）____（2）____191919171717183【分析】（1）（2）1917A版学案1.一个西瓜平均分成4份，每份是几分之几？8个西瓜平均分成4份，每份是几分之几？1【分析】无论总数是多少，平均分成4份，每份都是42.比较分数的大小23541134（1）（）（2）()（3）()（4）()77998945【分析】(1)(2)(3)(4)3.在括号里填入适当的数113（）33()181212()()（1）==（2）（3）33（）（）1111()（）3636()93【分析】(1)3,（2）6,6,66（3）4,4,394.计算下列分数411349412371（1）+=____（2）=____（3）=____（4）=____1111141415151531313159415【分析】（1）（2）（3）（4）111415311第5级下优秀A版教师版