2022-2023年高中物理竞赛 电容器及其电容课件

\n\n一、孤立导体的电容孤立导体：就是在这导体周围没有其他导体和带电体.孤立导体的电势与导体所带电荷量成正比.把孤立导体所带的电荷量与其电势的比值定义为孤立导体的电容（capacity）真空中孤立导体的电容C与q和V无关,只与导体的几何形状有关.1．孤立导体的电容的定义\n对于一个半径为R的孤立导体球,因电势单位故电容为\n2．孤立导体电容C的物理意义使导体电势升高一个单位所需的电荷.使水面都增加一个单位（如1厘米）需要的水量由容器本身的性质（几何形状）决定.若一个导体的电容C1比另一C2大,说明使V升高一个单位所需的电荷q大.\n二、电容器的电容1．电容器的定义两个任意形状的、相互靠近的导体,在周围没有其他导体或带电体时,它们就组成了一个电容器,每一导体就是该电容器的一个极板.注意：带电导体A近旁有其他导体时,导体A的电势VA不仅与其电荷qA有关,还取决于其他导体的形状和位置,这是由于qA使之产生感应电荷的缘故.这时将不再是常数.（不再导体A的电荷与电势之比由A自身条件决定）.利用静电屏蔽的方法消除其他导体的影响.\n2．电容器的电容设电容器的两极板A、B分别带有等量异号的电荷+q和－q,两极板间的电势差为理论及实验表明：q的值愈大,的值也愈大,而q与值,定义为电容器的电容,数学表达式为成正比,比值与q、无关,且此比值有恒定的物理意义：使电容器两极板的电压（电势差）升高一个单位所需的电荷,在数值上等于它的电容.\n电容器：两个导体的组合；电容：描述导体组合的性质的物理量.（2）电容是表征电容器容电能力大小的物理量.电容器带电的过程,实际上是静电场建立的过程,而能量是储存在场中的,所以电容器是储存电荷的容器,同时也是储存能量的容器,称为储能元件.（1）比较说明\n实验表明：若在电容器的两极板间放入电介质,则电容器的电容要增加,且真空时的电容C0与充满均匀电介质时的电容C的比值为一常数,表示为称为该介质的相对介电常数,也称电容率,且,它是表征电介质本身特性的物理量.（3）电容器中有电介质电容器中充了电介质以后,电容值增加,是由于电介质在外电场中的极化.\n3．常见的三种电容器（1）平行板电容器两极板间形成均匀电场,场强表示为两块相距很近、同样大小（面积均为S）的平行金属板的组合.两板间电势差两板间电势差与一板所带电荷q成正比,且比例系数只与电容器形状有关.++++++++++++++--------------d+q-qSE\n平行板电容器的电容如果在两平行板间充有相对电容率为则平行板电容器的电容为的电介质,其中称为介质的绝对电容率,简称电容率.充满电介质后的电容器的电容比无电介质时增大了.\n（2）球形电容器一个金属球和一个与它同心的金属球壳的组合.内球和外球壳之间的电场具有球对称性.大小为两球之间的电势差++++++++++------------R2R1rABO++\n两球间的电势差（电压）与电荷成正比,且比例系数与球壳外带电情况无关,只与球形电容器形状有关,这是与屏蔽作用分不开的.球形电容器的电容如果在两球间充有相对电容率为球形电容器的电容为的电介质,则两球之间的电势差\n（3）圆柱形电容器一个金属圆柱和一个与它同轴的金属圆柱壳的组合.柱无限长两圆柱面间的电场具有轴对称性,场强大小为两圆柱面间的电势差为R2R1l++++++++++----------\n电势差与电荷q亦成正比,且比例系数只与柱形电容器形状有关.两圆柱面间的电势差柱形电容器的电容如果在两圆柱面间充有相对电容率为则柱形电容器的电容为的电介质,\n电容器的电容是表征电容器容纳电荷本领的物理量.它只与电容器形状、线度、两极板间距离和填充的介质有关,与电容器是否带电无关,它是一描写电容器本身性质的物理量.电容器电容的计算方法1）设两极板分别带电2）求3）求步骤4）求\n三、电容器的连接多个电容器用导线按一定规律连接成为电容器组.并联有1．并联而所以并联电容器的总电容为\n两电容电势差相同并联时,总电容等于各个分电容之和.并联后,总电容值增大了,但总电容的耐压能力降低了,只能等于分电容中最低的耐压值,否则就可能击穿.2．串联而\n所以串联电容器的总电容即\n串联时,总电容的倒数等于分电容的倒数和.显然,总电容小于任一分电容.总电容值减小了,但总电容的耐压能力却提高了.总电容的耐压值大于任一分电容的耐压值.两电容所带电荷相同\n【例题10–2】球形电容器内球及外球壳的半径分别为R1、R2（球壳极薄）.设该电容器与地面及其他物体相距都很远,现将内球通过细导线接地,如图10-20所示.试证此时球面间的电容可由公式表示.证明：如果内球未接地,此时的球形电容器的电容为ABR1R2\n如果内球A接地,外球表面与地面也形成一个电容器.此时总电容可看成是两个电容器的并联电容.而又R>>R2（孤立球形导体的电容）证毕.习题：10-17\n思考题10–8平行板电容器保持板上电量不变（充电后,切断电源）,现在使两极板的距离增大.试问两极板的电势差有何变化？极板间的电场强度有何变化？电容是增大还是减小？10–6有人说：“一个电容器,带电量多时电容大,带电量少时电容小,电容表示电容器带电的多少？”这种说法对不对？为什么？10–7两个半径相同的金属球,其中一个是实心球,另一个是空心球,它们的电容是否相同？\n10–9在电容器的串联、并联过程中,有着电压分配和电量分配的问题.同样,在电阻的串联和并联过程中,也有电压和电流的分配问题（分压和分流）,试对这两种分配关系作一对比.