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【创新设计】2022学年高中物理 1.3 电场 电场强度和电场线 每课一练2(教科版选修3-1)同步精炼 教科版选修3-1

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1.3电场电场强度和电场线2                   库仑力作用下的平衡图1-4-61.两个通电小球带电后相互排斥,如图1-4-6所示.两悬线跟竖直方向各有一个夹角α、β,且两球在同一水平面上.两球质量用m和M表示,所带电量用q和Q表示.若已知α>β,则一定有关系(  )A.两球一定带同种电荷B.m一定小于MC.q一定大于QD.m受到的电场力一定大于M所受电场力答案 AB解析 库仑力同样满足牛顿第三定律,满足共点力平衡条件.由图示可知两小球相互排斥,故A正确、D错误;偏角的大小与小球的质量和悬线的长度有关,故B正确.电场线与运动轨迹图1-4-72.一带电粒子从电场中的A点运动到B点,轨迹如图1-4-7中虚线所示.不计粒子所受重力,则(  )A.粒子带正电荷B.粒子加速度逐渐减小C.A点的速度大于B点的速度D.粒子的初速度不为零答案 BCD解析 带电粒子所受合外力(即静电力)指向轨迹内侧,知静电力方向向左,粒子带负电荷.根据EA>EB,知B项正确;粒子从A到B受到的静电力为阻力,C项正确.由于电场线为直线,故粒子在A点速度不为零,D正确.电场力与牛顿第二定律的结合9图1-4-83.用一条绝缘轻绳悬挂一个带电小球,小球质量为1.0×10-2kg,所带电荷量为+2.0×10-8C.现加一水平方向的匀强电场,平衡时绝缘绳与竖直线成30°角,绳长L=0.2m,求:(1)这个匀强电场的电场强度大小.(2)突然剪断轻绳,小球做什么运动?加速度大小和方向如何?答案 (1)×107N/C (2)做匀加速直线运动m/s2 与绳子拉力方向相反解析 (1)根据共点力平衡得,qE=mgtan30°解得E=×107N/C.(2)突然剪断轻绳,小球受重力和电场力,初速度为零,做匀加速直线运动.F合==ma,a=m/s2加速度方向与绳子拉力方向相反.(时间:60分钟)                   题组一 对电场强度的理解1.下列关于电场强度的说法中正确的是(  )A.公式E=只适用于真空中点电荷产生的电场B.由公式E=可知,电场中某点的电场强度E与试探电荷在电场中该点所受的电场力成正比C.在公式F=k中,k是点电荷Q2产生的电场在点电荷Q1处的场强大小;而k是点电荷Q1产生的电场在点电荷Q2处场强的大小9D.由公式E=k可知,在离点电荷非常近的地方(r→0),电场强度E无穷大答案 C解析 电场强度的定义式E=适用于任何电场,故A错误;电场中某点的电场强度由电场本身决定,而与电场中该点是否有试探电荷或引入试探电荷所受的电场力无关,故B错误;点电荷间的相互作用力是通过电场产生的,故C正确;公式E=是点电荷产生的电场中某点场强的计算式,当r→0时,所谓“点电荷”已不存在,该公式已不适用,故D错误.故选C.2.如图1-4-9所示,金属板带电量为+Q,质量为m的金属小球带电量为+q,当小球静止后,悬挂小球的绝缘细线与竖直方向间的夹角为α,小球与金属板中心O恰好在同一条水平线上,且距离为L.下列说法正确的是(  )图1-4-9A.+Q在小球处产生的场强为E1=B.+Q在小球处产生的场强为E1=C.+q在O点产生的场强为E2=D.+q在O点产生的场强为E2=答案 BC解析 金属板不能看作点电荷,在小球处产生的场强不能用E=计算,故A错误;根据小球处于平衡得小球受电场力F=mgtanα,由E=得:E1=,B正确;小球可看作点电荷,在O点产生的场强E2=,C正确;根据牛顿第三定律知金属板受到小球的电场力大小为F=mgtanα,但金属板不能看作试探电荷,故不能用E=求场强,D错误.故选B、C.9图1-4-103.如图1-4-10所示,A、B、C、D、E是半径为r的圆周上等间距的五个点,在这些点上各固定一个点电荷,除A点处的电荷量为-q外,其余各点处的电荷量均为+q,则圆心O处(  )A.场强大小为,方向沿OA方向B.场强大小为,方向沿AO方向C.场强大小为,方向沿OA方向D.场强大小为,方向沿AO方向答案 C解析 A处放一个-q的点电荷与在A处同时放一个+q和-2q的点电荷的效果相当.因此可以认为O处的场强是五个+q和一个-2q的点电荷产生的场强合成的,五个+q处于对称位置上,在圆心O处产生的合场强为0,所以O点的场强相当于-2q在O处产生的场强.故选C.题组二 电场线、运动轨迹图1-4-114.如图1-4-11所示,实线表示匀强电场中的电场线,一带电粒子(不计重力)经过电场区域后的轨迹如图中虚线所示,a、b是轨迹上的两点,关于粒子的运动情况,下列说法中可能的是(  )A.该粒子带正电荷,运动方向为由a至bB.该粒子带负电荷,运动方向为由a至bC.该粒子带正电荷,运动方向为由b至aD.该粒子带负电荷,运动方向为由b至a答案 BD图1-4-125.如图1-4-12所示的电场中,虚线为某带电粒子只在电场力作用下的运动轨迹,a、b、c是轨迹上的三个点,则(  )A.粒子一定带正电9B.粒子一定是从a点运动到b点C.粒子在c点加速度一定大于在b点加速度D.粒子在电场中c点的速度一定大于在a点的速度答案 AC解析 曲线运动的物体,合力指向运动轨迹的内侧,由此可知,带电的粒子受到的电场力的方向为沿着电场线向左,所以粒子带正电,A正确;粒子不一定是从a点沿轨迹运动到b点,也可能从b点沿轨迹运动到a点,B错误;由电场线的分布可知,电场线在c点的受力较大,加速度一定大于在b点加速度,C正确;粒子从c到a的过程,电场力与速度成锐角,所以粒子做加速运动,在c点的速度一定小于在a点的速度,D错误;故选AC.6.图1-4-13如图1-4-13所示,a、b两点为负点电荷Q的电场中,以Q为圆心的同一圆周上的两点,a、c两点为同一条电场线上的两点,则以下说法中正确的是(  )A.a、b两点场强大小相等B.同一检验电荷在a、b两点所受电场力相同C.a、c两点场强大小关系为Ea>EcD.a、c两点场强方向相同答案 AD解析 负点电荷形成的电场中,各点的场强方向都由该点指向场源电荷,a、c两点在同一条电场线上,因此两点的场强方向相同,即选项D正确;场强大小可以根据电场线的疏密程度加以判定,由于c处电场线比a处密,故a、c两点场强大小关系为Ec>Ea,C错误;a、b两点处在同一圆周上,电场线疏密程度相同,因此a、b两点场强大小相等,但方向不同,放同一检验电荷在a、b两点所受电场力大小相等,方向不同,故A正确,B错误.题组三 电场力作用下的平衡图1-4-147.如图1-4-14所示,在一电场强度沿纸面方向的匀强电场中,用一绝缘丝线系一带电小球,小球的质量为m,电荷量为q,为了保证当丝线与竖直方向的夹角为60°时,小球处于平衡状态,则匀强电场的场强大小可能为(  )                  A.B.C.D.9答案 ACD解析 取小球为研究对象,它受到重力mg、丝线的拉力F和电场力Eq的作用.因小球处于平衡状态,则它受到的合外力等于零,由平衡条件知,F和Eq的合力与mg是一对平衡力.根据力的平行四边形定则可知,当电场力Eq的方向与丝线的拉力方向垂直时,电场力为最小,如图所示,则Eq=mgsin60°,得最小场强E=.所以,选项A、C、D正确.图1-4-158.如图1-4-15所示,水平粗糙绝缘杆从物体A中心的孔穿过,A的质量为M,用绝缘细线将另一质量为m的小球B与A连接,整个装置所在空间存在水平向右的匀强电场E,A不带电,B带正电且电荷量大小为Q,A、B均处于静止状态,细线与竖直方向成θ角.则(  )A.细线中张力大小为B.细线中张力大小为C.杆对A的摩擦力大小为QED.杆对A的支持力大小为Mg答案 ABC解析 对小球B受力分析有,重力mg、电场力EQ,绳子的拉力T,根据平衡可知Tcosθ=mg,所以细线中张力大小为T=,A选项正确;由平衡条件知:=tanθ,故==T,B选项正确;以整体为研究对象,受重力、杆的支持力、电场力、摩擦力,摩擦力与电场力平衡,即杆对A的摩擦力大小为QE,故C选项正确;杆对A的支持力大小为(M+m)g,D选项错误;故选A、B、C.图1-4-169.如图1-4-16所示,三个点电荷q1、q2、q3固定在同一直线上,q2与q3间距离为2r,q1与q2间距离的r,每个电荷所受静电力的合力均为零,由此可以判定,三个电荷的电荷量之比为(  )                   A.(-9)∶4∶(-36)B.9∶4∶36C.(-3)∶2∶(-6)D.3∶2∶69答案 A解析 分别取三个点电荷为研究对象,由于三个点电荷只在静电力(库仑力)作用下保持平衡,所以这三个点电荷不可能是同种电荷,这样可立即排除B、D选项,故正确选项只可能在A、C中.若选q2为研究对象,由库仑定律知k=知:q3=4q1.选项A恰好满足此关系,显然正确选项为A.图1-4-1710.如图1-4-17所示,在一条直线上有两个相距0.4m的点电荷A、B,A带电荷量+Q,B带电荷量-9Q.现引入第三个点电荷C,恰好使三个点电荷处于平衡状态,问:C应带什么性质的电荷?应放于何处?所带电荷量为多少?答案 负电 A的左边0.2m处 -Q解析 根据平衡条件判断,C应带负电荷,放在A的左边且和AB在一条直线上.设C带电荷量为q,与A点相距为x,由平衡条件:以A为研究对象,则k=k①以C为研究对象,则k=k②联立①②解得x=r=0.2m,q=-Q故C应带负电荷,放在A的左边0.2m处,带电荷量为-Q.题组四 电场力与牛顿定律的综合应用图1-4-1811.如图1-4-18所示,水平光滑的绝缘细管中,两相同的带电金属小球相向运动,当相距L时,加速度大小均为a,已知A球带电荷量为+q,B球带电荷量为-3q.当两球相碰后再次相距为L时,两球加速度大小为多大?答案 a a解析 设两球的质量均为m,开始两球相距L时,库仑力大小为:F==,则a==①相碰后两球电荷量先中和,后平分,所以带电荷量均为-q,两球再次相距为L时,库仑力F′=,则两球加速度均为a′==②由①②式得a′=a.12.9图1-4-19如图1-4-19所示,在竖直放置的光滑半圆弧绝缘细管的圆心O处固定一点电荷,将质量为m,带电荷量为+q的小球从圆弧管的水平直径端点A由静止释放,小球沿细管滑到最低点B时,对管壁恰好无压力.求:(1)固定于圆心处的点电荷在AB弧中点处的电场强度大小;(2)若把O处固定的点电荷拿走,加上一个竖直向下场强为E的匀强电场,带电小球仍从A点由静止释放,下滑到最低点B时,小球对环的压力多大?答案 (1) (2)3(mg+qE)解析 (1)由A到B,由动能定理得:mgr=mv2-0在B点,对小球受力分析,由牛顿第二定律有:qE-mg=m联立以上两式解得:E=因为O点固定的是点电荷-Q,由E=k可知:等势面上各处的场强大小均相等,即AB弧中点处的电场强度为E=(2)设小球到达B点时的速度为v,由动能定理得:(mg+qE)r=mv2设在B点处环对小球的弹力为N,由牛顿第二定律得:N-mg-qE=m联立两式,解得小球在B点受到环的压力为:N=3(mg+qE)由牛顿第三定律得:小球在B点对环的压力大小为N=3(mg+qE)13.图1-4-20长为L的绝缘细线下系一带正电的小球,其带电荷量为Q,悬于O点,如图1-4-20所示.当在O点另外固定一个正电荷时,如果球静止在A处,则细线拉力是重力mg的两倍,现将球拉至图中B处(θ=60°),放开球让它摆动,问:9(1)固定在O处的正电荷的带电荷量为多少?(2)摆球回到A处时悬线拉力为多少?答案 (1)q= (2)F拉′=3mg解析 (1)球静止在A处经受力分析知受三个力作用:重力mg、静电力F和细线拉力F拉,由受力平衡和库仑定律列式:F拉=F+mg F=k F拉=2mg三式联立解得:q=.(2)摆回的过程只有重力做功,所以机械能守恒,规定最低点重力势能等于零,有:mgL(1-cos60°)=mv2,F拉′-mg-F=m由(1)知静电力F=mg,解上述三个方程得:F拉′=3mg.9

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所属: 高中 - 物理
发布时间:2022-08-25 12:33:51 页数:9
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文章作者:U-336598

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