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第五章 曲线运动
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高一级物理向心力
高一级物理向心力
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5.6向心加速度5.7向心力 一、选择题(每小题4分,共28分) 1.小球做匀速圆周运动,以下说法正确的是( ) A.向心加速度与半径成反比,因为a= B.向心加速度与半径成正比,因为a=ω2r C.角速度与半径成反比,因为ω= D.角速度与转速成正比,因为ω=2πn 2.下列说法正确的是( ) A.匀速圆周运动是一种匀速运动 B.匀速圆周运动是一种匀变速运动 C.匀速圆周运动是一种变加速运动 D.物体做圆周运动时,其合力垂直于速度方向,不改变线速度大小 3.做匀速圆周运动的两物体甲和乙,它们的向心加速度分别为a1和a2,且a1>a2,下列判断正确的是( ) A.甲的线速度大于乙的线速度 B.甲的角速度比乙的角速度小 C.甲的轨道半径比乙的轨道半径小 D.甲的速度方向比乙的速度方向变化得快 4.如图5-16所示,小物体A与圆盘保持相对静止,跟着圆盘一起做匀速圆周运动,则A的受力情况是( )图5-16 A.受重力、支持力 B.受重力、支持力和指向圆心的摩擦力 C.受重力、支持力、向心力、摩擦力 D.以上均不正确 5.一物块沿着圆弧下滑,由于摩擦作用,它的速率恰好保持不变,那么在下滑过程中下列说法中正确的是( ) A.物体的加速度为零,合外力为零 B.物块所受的合外力的大小越来越大 C.物块有大小不变的向心加速度 D.物块所受的摩擦力大小不变 6.汽车驶过一凸形桥,为使在通过桥顶时,减小车对桥的压力,汽车应( ) A.以较慢的速度通过桥顶 B.以较快的速度通过桥顶 C.以较大的加速度通过桥顶 D.以较小的加速度通过桥顶5/5 7.一重球用细绳悬挂在匀速前进中的车厢天花板上,当车厢突然制动时,则( ) A.绳的拉力突然变小 B.绳的拉力突然变大 C.绳的拉力没有变化 D.无法判断拉力有何变化 二、非选择题(共32分) 8.(4分)一个做匀速圆周运动的物体,若保持其半径不变,角速度增加为原来的2倍时,所需要的向心力比原来增加了60N,物体原来所需要的向心力是________N. 9.(4分)一质量为m的小物体在竖直平面内沿半径为r的半圆状轨道运动,经过最低点时的速度是v.已知轨道与小物体间的动摩擦因数是μ,则此物体经过最低点时受到的滑动摩擦力大小为________. 10.(4分)一端固定在光滑平面O点的细线,A、B、C各处依次系着质量相同的小球A、B、C,如图5-17所示,现将它们排成一直线,并使细线拉直,让它们在桌面绕O点做圆周运动,如果增大转速,细线将在OA、AB、BC三段线中的________段先断掉.图5-17 11.(6分)质量为4t的汽车,以5m/s的速率匀速通过半径为50m的圆弧拱桥,桥面对汽车的动摩擦因数为μ=0.5,求汽车通过桥面最高点时汽车的牵引力. 12.(7分)质量为M的人抓住长L的轻绳,绳的另一端系着质量为m的小球,现让小球在竖直平面内做圆周运动,当球通过最高点时速率为v,则此时人对地面的压力是多大? 13.(7分)两个质量分别是m1和m2的光滑小球套在光滑水平杆上,用长为L的细线连接,水平杆随框架以角速度ω做匀速转动,两球在杆上相对静止,如图5-18所示,求两球离转动中心的距离R1和R2及细线的拉力.图5-18参考答案 一、选择题(每小题4分,共28分)5/5 1.解析:A、B、C的说法不完整,缺少条件,故不正确,只有在v不变的条件下,才能说a与r成反比,ω与r成反比,在ω不变的条件下,a与r成反比.故D正确. 答案:D 2.解析:匀速圆周运动中,速度和加速度方向时刻在变,故A、B错,C对;物体只有做匀速圆周运动时,其合力才垂直于速度,不改变线速度大小,D错.故C选项正确. 答案:C 3.解析:向心加速度不改变速度大小,只改变速度方向,所以,a1>a2意味着甲的速度方向比乙的速度方向变化得快.故D选项正确. 答案:D 4.解析:物体A在水平台上,受重力G竖直向下,支持力FN竖直向上,且两力是一对平衡力,至于物体A是否受摩擦力,方向如何,由运动状态分析才知道,由于A随圆盘做圆周运动,所以必须受到向心力作用,G与FN不能提供向心力,只有A受摩擦力F′且指向圆心充当向心力,才能使物体有向心力而做匀速圆周运动.故B正确. 答案:B 5.解析:物块做匀速圆周运动时,具有大小不变的向心加速度和向心力,即合外力的大小不变,且指向圆弧的圆心,这个合力是由重力、弹力和摩擦力合成的,其中重力不变,弹力和摩擦力都相应地发生变化,故C正确. 答案:C 6.解析:汽车过凸形桥,在桥顶时汽车对桥的压力为: F=mg-m R为桥的曲率半径是固定的,可是v越大,F越小,所以为了减小车对桥的压力,应以较快的速度通过桥顶. 答案:B 7.解析:车厢突然制动时,重球由于惯性,继续向前运动,而悬线欲使它改变运动方向则沿圆弧运动,所以拉力变大,即B正确. 答案:B 二、非选择题(共32分) 8.解析:由向心力公式F=mω2R得 解联立方程得:F=20N 答案:20 9.解析:在最低点时FN-mg=m FN=m(g+) 所以Ff=μFN=μm(g+)5/5 答案:μm(g+) 10.解析:同一细线,OA、AB、BC各段线所承受的最大拉力是相等的,转速增大时,实际拉力大的先断,所以此题关键是求出OA、AB、BC各段的拉力与转速的关系. 对C:FC=mω2rc=m4π2()2rc. 对B:FB-FC=mω2rB, 则FB=FC+mω2rB=m4π2()2(rB+rC) 对A:FA-FB=mω2rA, 对FA=FB+mω2rA=m4π2()2(rA+rB+rC) 显然,OA段所受的实际拉力最大,所以转速增大时,三段线中OA段最先断. 答案:OA 11.解析:汽车通过桥顶时受到重力G和支持力FN以及牵引力F及摩擦力Ff 在竖直方向: mg-FN=m 所以FN=mg-m 桥面对汽车的摩擦力 Ff=μFN 由于汽车做匀速圆周运动通过最高点,故它在切线方向的合外力应为零,因此牵引力 F=Ff=μm(g-) =0.5×4×103×(10-) =1.9×103N 答案:1.9×103N 12.解析:对球进行受力分析,由牛顿第二定律可得: F+mg=m 所以F=m-mg 即轻绳对小球的拉力为F. 再对人进行受力分析,即受重力、地面对人的支持力和轻绳对人的拉力 所以FN+F′=Mg5/5 FN=Mg-F′=Mg-(m-mg) =(M+m)g-m 由牛顿第三定律:人对地面的压力大小 FN′=FN=(M+m)g-m 答案:(M+m)g-m 13.解析:绳对m1和m2的拉力是它们做圆周运动的向心力,根据题意 R1+R2=L,R2=L-R1 对m1:F=m1ω2R1 对m2:F=m2ω2R2=m2ω2(L-R1) 所以m1ω2R1=m2ω2(L-R1) 即得:R1= R2=L-R1= F=m1ω2· = 答案:;;F=5/5
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