第4章一元一次方程4.3用一元一次方程解决问题1同步课件（苏科版七年级数学上册）

4.3用一元一次方程解决问题（1）\n1、某种三色冰淇淋45g，咖啡色、红色、和白色配料的比1：2：6，这种冰淇淋中咖啡色、红色、和白色配料分别是多少？1．创设情境，引入新课你能用算术方法解决吗？你能用方程求解吗？\n2、一张桌子有一张桌面和四条桌腿，做一张桌面需要木材0.03m3，做一条桌腿需要木材0.002m3，现做一批这样的桌子，恰好用去木材3.8m3，共做了多少张桌子？设什么为未知数，这个问题中有怎样的等量关系？\n2．合作质疑，探索新知用方程解决问题的步骤是什么？\n3．自主归纳，形成方法学生自主归纳：你认为用方程解决问题的一般步骤是什么？\n4.自主归纳，形成方法用方程解决问题的一般步骤和方法：步骤注意事项设未知数(1)一般是直接设未知数,即求什么,设什么(含单位);(2)若直接设未知数有难度,可间接设未知数列方程(1)检验相等关系是否正确;(2)方程两边的量所用单位是否统一检验求得方程的解必须使实际问题有意义,该过程一般在草稿纸上进行\n5.巩固练习某年春季我国西南大旱,导致大量农田减产,下面是一对兄弟的对话内容,请根据对话内容求出该户今年两块农田的花生产量分别是多少千克.\n解:设去年第一块农田的花生产量为xkg,则去年第二块农田的花生产量为(470-x)kg,今年第一块农田的花生产量为(1-80%)xkg,今年第二块农田的花生产量为(1-90%)(470-x)kg.根据题意,得(1-80%)x+(1-90%)(470-x)=57.解得x=100.所以(1-80%)x=20,(1-90%)(470-x)=37.答:该户今年两块农田的花生产量分别是20kg和37kg.\n某牛奶厂有鲜奶9t,若在市场上直接销售鲜奶,每吨可获取利润500元;制成酸奶销售,每吨可获取利润1200元;制成奶片销售,每吨可获取利润2000元.该工厂的生产能力是:如果制成酸奶,每天可加工3t;制成奶片,每天可加工1t.受人员限制,两种加工方式不能同时进行.受气温限制,这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕.为此,该厂设计了两种方案.方案一:尽可能多地制成奶片,其余的直接销售鲜奶;方案二:将一部分制成奶片,其余的制成酸奶销售,并恰好4天完成.你认为选择哪种方案获利较多?\n解:方案一:总获利为4×1×2000+(9-4)×500=10500(元).方案二:设加工奶片x天,则加工酸奶(4-x)天.根据题意,得x+3(4-x)=9.解得x=1.5,4-x=2.5.所以方案二的总获利为1.5×1×2000+2.5×3×1200=12000(元).因为12000>10500,所以方案二获利较多.答:选择方案二获利较多.\n某种中药含有甲、乙、丙、丁四种草药成分,其质量比是0.7∶1∶2∶4.7,现要配制这种中药2100g,四种草药分别需要多少克?解:设需要甲种草药0.7xg,乙种草药xg,丙种草药2xg,丁种草药4.7xg.根据题意,得0.7x+x+2x+4.7x=2100.解得x=250.0.7x=175,2x=500,4.7x=1175.答:需要甲种草药175g,乙种草药250g,丙种草药500g,丁种草药1175g.\n6．课堂小结，感悟收获通过这节课的学习，你觉得用一元一次方程解决问题的关键是什么？