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高中数学人教A版选修2-2第2章2.3数学归纳法教学设计
高中数学人教A版选修2-2第2章2.3数学归纳法教学设计
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2.1.2演绎推理2教学目标:1.了解合情推理和演绎推理的含义。2.能正确地运用合情推理和演绎推理进行简单的推理。3.了解合情推理与演绎推理之间的联系与差别。教学重点:了解合情推理与演绎推理之间的联系与差别教学难点:了解合情推理和演绎推理是怎样推进数学发现活动的。教学过程:复习合情推理和演绎推理的过程案例:例一正整数平方和公式的推导。提出问题我们知道,前n个正整数的和为(n)=1+2+3+…….+n=n(n+i)①那么,前n个正整数的平方和(n)==?②三,数学活动\n思路1(归纳的方案)参照课本第36页-37页三表猜想(n)=思考:上面的数学活动是由哪些环节构成的?在这个过程中提出了哪些猜想?提出猜想时使用了哪些推理方法?合情推理和演绎推理分别发挥了什么作用?思路2(演绎的方案)尝试用直接相加的方法求出正整数的平方和。把正整数的平方和表示出来,参照课本棣37页(2)左右两边分别相加,等号两边的(n)被消去了,所以无法从中求出(n)的值,尝试失败了。(2)从失败中吸取有用信息,进行新的尝试(3)尝试把两项和的平方公式改为两项和的立方公式。左右两边相加,终于导出了公式。思考:上面的数学活动是由哪些环节构成的?在这个过程中提出了哪些猜想?提出猜想时使用了哪些推理方法?\n合情推理和演绎推理分别发挥了什么作用。四、数学理论:上面的案例说明:(1)数学发现过程是一个探索创造的过程.是一个不断地提出猜想验证猜想的过程,合情推理和论证推理相辅相成,相互为用,共同推动着发现活动的进程。(2)合情推理是富于创造性的或然推理,在数学发现活动中,它为演绎推理确定了目标和方向,具有提出猜想、发现结论,提供思路的作用。(3)演绎推理是形式化程度较高的必然推理,在数学发现活动中,它具有类似于“实验”的功能,它不仅为合情推理提供了前提,而且可以对猜想作出“判决”和证明,从而为调控探索活动提供依据。五,巩固练习:阅读课本第39页棱台体积公式的探求通过阅读或查资料,寻找合情推理和演绎推理在数学推理在数学活动中的作用的案例,并回答问题:1。案例中的数学活动是由哪些环节构成的?\n2。在上这个过程中提出了哪些猜想?3,提出猜想时使用了哪些推理方法?4,合情推理和演绎推理分别发挥了什么作用?六,教学小结:(1)数学发现过程是一个探索创造的过程.是一个不断地提出猜想验证猜想的过程,合情推理和论证推理相辅相成,相互为用,共同推动着发现活动的进程。(2)合情推理是富于创造性的或然推理,在数学发现活动中,它为演绎推理确定了目标和方向,具有提出猜想、发现结论,提供思路的作用。(3)演绎推理是形式化程度较高的必然推理,在数学发现活动中,它具有类似于“实验”的功能,它不仅为合情推理提供了前提,而且可以对猜想作出“判决”和证明,从而为调控探索活动提供依据。七,作业:八,教后感:\n
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所属:
高中 - 数学
发布时间:2022-08-23 09:00:05
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