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第二章 圆锥曲线与方程
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高中数学人教A版选修1-1第2章2.1.2椭圆的简单几何性质1教学设计
高中数学人教A版选修1-1第2章2.1.2椭圆的简单几何性质1教学设计
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§2.1.2椭圆的简单几何性质1【学情分析】:学生对于椭圆及其标准方程都有了一定的认识,本节课通过学生对椭圆图形的直观观察,探索发现应该关注椭圆的哪些性质,以及其性质在代数方面上的反映。【三维目标】:1、知识与技能:①熟练掌握椭圆的范围,对称性,顶点等简单几何性质。②掌握标准方程中a,b,c的几何意义③通过对椭圆的研究,加强学生对学习“圆锥曲线”的方法(用代数来研究几何)的理解。2、过程与方法:通过学生对椭圆的图形的研究,加深对“数形结合法”的理解3、情感态度与价值观:通过“数形结合法”的学习,培养学生辨证看待问题。【教学重点】:知识与技能①②③【教学难点】:知识与技能③【课前准备】:课件学案【教学过程设计】:教学活动设计意图\n教学环节一、复习1、请画出一个椭圆,并找出椭圆的所有对称轴。2、请讲出椭圆的两种标准方程。3、在平面直角坐标系中,与(x,y)关于y轴对称的点为(,);与(x,y)关于x轴对称的点为(,);与(x,y)关于原点对称的点为(,);为后面的椭圆性质作准备。二、新课、1、由学生观察椭圆,引导学生总结出研究椭圆就是要研究椭圆的范围、对称性;还有研究椭圆的顶点、扁平程度2、阅读书本P46—P48,完成以下内容:设椭圆方程为(>>0).⑴范围:≤x≤,≤x≤,所以椭圆位于直线x=和y=所围成的矩形里.⑵对称性:分别关于轴、轴成轴对称,关于中心对称.椭圆的对称中心叫做椭圆的.⑶顶点:有四个(,)、(a,0)(,)、(0,b).线段、分别叫做椭圆的长轴和短轴.它们的长分别等于和,a和b分别叫做椭圆的和.所以椭圆和它的对称轴有四个交点,称为椭圆的顶点.1、由学生探究应该研究椭圆的哪些性质,促使学生理解怎样来研究“圆锥曲线”。2、通过阅读后填出椭圆的相关性质,进一步验证探究出结论是否成立。\n⑷离心率:椭圆的焦距与长轴长的比叫做椭圆的离心率.它的值表示椭圆的扁平程度..e越接近于1时,椭圆越扁;反之,e越接近于0时,椭圆就越接近于圆.三、例题练习例1:求椭圆的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标(通过标准方程不画图形,就可以研究椭圆的相关性质)练习书本P412---5*例2、补充训练1透过简单的例题、练习,进一步加强学生对椭圆性质的掌握。四、小结本节课学习了椭圆的范围,对称性,顶点等简单几何性质。明确了标准方程中a,b,c的关系及几何意义;通过这些性质,结合图形,我们可以很方便的解决有关椭圆的问题。五、作业P423、4、5、9六、补充训练1、椭圆的离心率等于(D)ABCD2、焦点在y轴上,且a=5,e=的椭圆的标准方程为(B)利用一些综合性的题目提升学生运用数形结合的能力。\nABCD3、P为椭圆上的点,是两焦点,若,则的面积是(B)ABCD164、过椭圆左焦点F且倾斜角为的直线交椭圆于A、B两点,若,则椭圆的离心率为(D)A.B.C.D.5、椭圆的焦点为,点P为其上的动点,当为钝角时,点P横坐标的取值范围是6、椭圆对称轴在坐标轴上,短轴的一个端点与两个焦点构成一个正三角形,焦点到椭圆上的点的最短距离是,求这个椭圆方程()
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高中 - 数学
发布时间:2022-08-19 22:10:04
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