第十三章全等三角形13.4三角形的尺规作图教学课件（冀教版八上）

13.4三角形的尺规作图导入新课讲授新课当堂练习课堂小结\n1.了解尺规作图的概念，会用尺规作图法作线段和角.2.熟悉尺规作图的步骤并能熟练运用作图语言.3.以三角形全等的判定方法为基础，利用尺规作三角形.(重点）学习目标\n1.如图，已知线段a，b.求作：线段c，使线段c的长度为线段a，b长度的和.导入新课\n2.如图，已知∠1.求作：∠2，使∠2=2∠1.\n用尺规作三角形尺规作图只用直尺（没有刻度）和圆规也可以画出一些图形，这种画图方法被称为尺规作图.由三角形全等判定可以知道，每一种判定两个三角形全等的条件（_____，_____，_____，_____），都只能作出唯一的三角形.SSSSASASAAAS讲授新课\n问题如图，已知线段a，b，c.求作：△ABC，使AB=c，BC=a，AC=b.abc分析：由作一条线段等于已知线段，能够作出边AB，即A，B两点确定，而BC=a，AC=b，故以点A为圆心，b为半径画弧长，以点B为圆心，a为半径画弧，两弧的交点就是点C.\n作法：第一步：作线段AB等于c；第二步：以点A为圆心，以b为半径画弧长；第三步：以点B为圆心，以a为半径画弧，两弧交于点C；第四步：连接AC，BC，△ABC即为所求.cBAcBAbcBAbacBAbaC\n例1如图，已知线段a，b（a>b），∠α.求作：△ABC，使得∠A=∠α，AB=a，BC=b.作出符合要求的三角形，关键是根据条件确定三角形的三个顶点的位置.解题时候要根据实际情况判断是否存在多个符合题设条件的△ABC.abα\n作法：（3）以点B为圆心，线段b为半径画弧，弧与∠A的另一边有两个交点，即图中的C，C'，分别连接BC，BC'，得到△ABC和△ABC'，它们都是所求作的三角形.（1）作∠A，使∠A=∠α；（2）在∠A的一边上截取AB，使AB=a；αABabbCC'\n例2已知：线段a，b，c，如图所示.求作：△ABC，使得AB=a，AC=b且BC边上的中线AD=c.在作较复杂的三角形时，先画草图，从中找出一个较容易作出的三角形，然后以它为基础作所求作的三角形就比较方便了.abc\n作法：（4）连接AC，△ABC即为所求.（1）以a，b，2c为三边作△ABC，使得AB=a，BE=b，AE=2c；（2）取AE的中点D；（3）连接BD，并延长BD到点C，使DC=BD；ABEDC\n1.下列条件能作一个唯一三角形的是_________（填序号）.①∠A=65°，∠B=45°，∠C=90°；②∠A=60°，∠B=60°，∠C=60°；③AB=4cm，BC=3cm，AC=5cm；④AB=2cm，BC=5cm，AC=3cm；③当堂练习\n2.如图，△ABC是不等边三角形，DE=BC，以D，E为两个顶点作三角形，使所作出的三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以作出（）A.2个B.4个C.6个D.1个ACBEDB\n3.已知线段b，∠β，如图所示.求作：△ABC，使得BC=b，∠B=∠C=∠β.bβ\n作法：（1）作线段BC=b；（2）以B为顶点，射线BC为一边，作∠MBC=∠β；bCBβ（3）以C为顶点，射线CB为一边，在BC同侧作∠NCB=∠β；射线BM，CN交于点A，则△ABC就是所求作的△ABC.βA\n三角形的尺规作图①已知三边作三角形②已知两边及其夹角作三角形③已知两角及其夹边作三角形④已知两角和其中一角的对边作三角形课堂小结