沪科版（2022）八年级数学上册教案：15.1.3平面直角坐标系中的轴对称

第3课时平面直角坐标系中的轴对称【知识与技能】明确图形坐标变化与图形轴对称之间的关系.【过程与方法】经历图形坐标变化与图形轴对称之间关系的探索过程，明确图形坐标变化与图形轴对称之间的关系.【情感与态度】由坐标的变化探索新旧图形之间的变化过程，培养形象思维能力和数形结合意识.【教学重点】重点是图形坐标变化与图形轴对称之间的关系.【教学难点】难点是图形坐标变化规律的运用.一、创设情境，引入新课1.在如图所示的平面直角坐标系中，第一、二象限内各有一面小旗.两面小旗之间有怎样的位置关系？对应点A与A1的坐标又有什么特点？其它对应的点也有这个特点吗？2.在右边的坐标系内，任取一点，做出这个点关于y轴对称的点，看看这两个点的坐标有什么样的位置关系，说说其中的道理.3.如果关于x轴对称呢？在这个坐标系里作出小旗ABCD关于x轴的对称图形，它的各个顶点的坐标与原来的各个顶点的坐标有什么关系？\n【教学说明】引导学生将轴对称与平面直角坐标系结合起来.二、合作交流，共同探究在平面直角坐标系中，如何作出图形的轴对称图形.已知A(1,1)B(3，1)C(3，3)D（1,3）(1)作出点A、B、C、D关于x轴的对应点A1,B1，C1，D1,并写出他们的坐标；（2）已知各点的坐标:A(1,1)B(3,1)C(3,3)D(1,3)关于x轴对称的点的坐标A1(___,___)B1(___,___)C1(___,___)D1(___,___)关于y轴对称的点的坐标A2(___,___)B2(___,___)C2(___,___)D2(___,___)发现规律：总结：一般地P（x,y）关于x轴轴对称时P1(x,-y),关于y轴轴对称时P2(-x,y).三、运用新知，深化理解1.（广西桂林中考）在平面直角坐标系中，已知点A（2，3），则点A关于x轴的对称点的坐标为（）A.（3，2）B.（2，-3）C.（-2，3）D.（-2，-3）2.（广西梧州中考）在平面直角坐标系中，与点（1，2）关于y轴对称的点的坐标是（）A.（-1，2）B.（1，-2）C.（-1，-2）D.（-2，-1）3.点（4，3）与点（4，-3）的关系是（）\nA.关于原点对称B.关于x轴对称C.关于y轴对称D.不能构成对称关系4.点（m，-1）和点（2，n）关于x轴对称，则mn等于（）A.-2B.2C.1D.-15.已知A、B两点的坐标分别是(－2，3)和(2，3），则下面四个结论：①A、B关于x轴对称；②A、B关于y轴对称；③A、B关于原点对称；④A、B之间的距离为4，其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个6.（辽宁鞍山中考）在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标A（-4，1），B（-2，1），C（-2，3）（1）作△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；（2）将△ABC向下平移4个单位长度，作出平移后的图形△A2B2C2；（3）求四边形AA2B2C的面积.【参考答案】1.B2.A3.B4.B5.B6.解：（1）（2）所作图形如图所示：\n（3）四边形AA2B2C的面积为10.四、师生互动，课堂小结1.关于y轴对称的两个图形上点的坐标特征：(x,y)——(-x,y)2.关于x轴对称的两个图形上点的坐标特征：(x,y)——(x,-y)课本第124页练习第1、2题.本节设计了“创设情境,引入新课——合作交流——运用新知，深化理解——师生互动，课堂小结”四个环节，使学生明确图形坐标变化与图形轴对称之间的关系，经历图形坐标变化与图形轴对称之间的关系的探索过程，培养形象思维能力和数形结合意识.