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华东师大版初中九年级数学上册教案:22.2.3公式法

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3.公式法【知识与技能】1.理解一元二次方程求根公式的推导过程,了解公式法的概念.2.会熟练应用公式法解一元二次方程.【过程与方法】通过复习配方法解一元二次方程,引导学生推导出求根公式,使学生进一步认识特殊与一般的关系.【情感态度】经历探索求根公式的过程,培养学生抽象思维能力,渗透辩证唯物主义观点.【教学重点】求根公式的推导和公式法的应用.【教学难点】一元二次方程求根公式的推导.一、情境导入,初步认识用配方法解方程:(1)x2+3x+2=0(2)2x2-3x+5=0解:(1)x1=-1,x2=-2(2)无解二、思考探究,获取新知如果这个一元二次方程是一般形式ax2+bx+c=0(a≠0),你能否用上面配方法的步骤求出它们的两根?问题已知ax2+bx+c=0(a≠0),试推导它的两个根【分析】因为前面具体数字的题目已做得很多,现在不妨把a,b,c也当成具体数字,根据上面的解题步骤就可以推导下去.探究一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根由方程的系数a,b,c而定,因此:\n(1)解一元二次方程时,可以先将方程化为一般形式ax2+bx+c=0,当b2-4ac≥0时,将a,b,c代入式子就得到方程的根,当b2-4ac<0时,方程没有实数根.(2)叫做一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式.(3)利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法.【教学说明】教师可以引导学生利用配方法推出求根公式,体验获取知识的过程,体会成功的喜悦,可让学生小组展示.例1用公式法解下列方程:①2x2-4x-1=0②5x+2=3x2③(x-2)(3x-5)=0④4x2-3x+1=0解:①x1=1+,x2=1-②x1=2,x2=-③x1=2,x2=④无解【教学说明】(1)对②、③要先化成一般形式;(2)强调确定a,b,c的值,注意它们的符号;(3)先计算b2-4ac的值,再代入公式.三、运用新知,深化理解1.用公式法解下列方程:(1)x2+x-12=0(2)x2-x-=0(3)x2+4x+8=2x+11(4)x(x-4)=2-8x(5)x2+2x=0(6)x2+2x+10=0\n解:(1)x1=3,x2=-4;(2)x1=,x2=;(3)x1=1,x2=-3;(4)x1=-2+,x2=-2-;(5)x1=0,x2=-2;(6)无解.【教学说明】用公式法解方程关键是要先将方程化为一般形式.四、师生互动,课堂小结1.求根公式的概念及其推导过程.2.公式法的概念.3.应用公式法解一元二次方程.1.布置作业:从教材相应练习和“习题22.2”中选取.2.完成《创优作业》中本课时练习的“课时作业”部分.在学习活动中,要求学生主动参与,认真思考,比较观察,交流与表述,体验知识的获取的过程,激发学生的学习兴趣,利用师生的双边活动,适时调试,从而提高学习效率.

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所属: 初中 - 数学
发布时间:2022-08-15 13:00:05 页数:3
价格:¥3 大小:177.81 KB
文章作者:U-344380

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