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华东师大版初中八年级数学上册教案:13.3.2等腰三角形的判定

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2.等腰三角形的判定【基本目标】1.等腰三角形的判定.2.等边三角形的判定.3.等腰三角形的性质与判定的综合运用.【教学重点】等腰三角形(含等边三角形)的判定.【教学难点】等腰三角形的性质与判定的综合运用.一、创设情景,导入新课我们学过等腰三角形两底角相等,反过来,有两个角相等的三角形是等腰三角形吗?同学们画一画,量一量,你有什么结论,请表达.二、师生互动,探究新知1.等腰三角形的判定【教师活动】如何证明AB=AC→AB、AC所在的两个三角形全等→作AD⊥BC.【学生活动】完成证明过程.【教学说明】可作AD⊥BC,AD平分∠BAC.目的:构造两个三角形全等,可顺便问一下:可取AB的中点吗?(不行,边边角)【教师活动】教师归纳:如果一个三角形有两个角相等,那么它们所对的边也相等.(简写成“等角对等边”).那么证明一个三角形是等腰三角形有几条途径?【学生活动】证边所在三角形有两个角相等;证边所在的两个三角形全等.2.等边三角形的判定【教师活动】由等腰三角形的判定方法可以直接得到等边三角形的判定吗?【学生活动】探索——交流——发言.\n【教学说明】归纳:三个角相等的三角形是等边三角形;有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形(分两种情况分析).三、随堂练习,巩固新知完成练习册中本课时对应的课后作业部分,教师巡视,及时点评.四、典例精析,拓展新知例如图,OB=OC,∠ABO=∠ACO,求证:AB=AC.【分析】连结BC,BO=OC∠OBC=∠OCB∠ABC=∠ACBAB=AC证明:连结BC,∵OB=OC,∴∠OBC=∠OCB,又∵∠ABO=∠ACO,∴∠ABC=∠ACB,∴AB=AC.【教学说明】可能会出现连结OA,证明△ABO≌△ACO,教师指出犯了“边边角”错误.灵活作辅助线构造等腰三角形的基本图形,教师强调构造等腰三角形几种情况“角平分线”+“平行线”等腰三角形;“角平分线”+“垂线”等腰三角形五、运用新知,深化理解△ABC中,AD平分∠FAC,AD∥BC,AE是中线,求证:AE⊥AD.【答案】略【教学说明】本题是典例探索的变式训练,旨在强化等腰三角形判定与性质的综合运用,注意运用两头凑的解题思想.六、师生互动,课堂小结这节课你学习了什么?有什么收获?有何困惑?与同伴交流,教师在学生发言的基础上归纳总结.完成练习册中本课时对应的课后作业部分.本节课通过学生操作、观察、发现、论证得出等腰三角形的判定方法,进而利用等腰三角形的判定方法研究得出等边三角形的判定方法,知识上层层推进,方法上相互映衬,符合学生的认知规律,提高了课堂效率.\n本节课中等腰三角形的基本图形是学生解题的关键,教师积极引导学生归纳,不断升华学生的认知层次,提升解题能力,让学生感受解题成功的喜悦.

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所属: 初中 - 数学
发布时间:2022-08-15 13:00:04 页数:3
价格:¥3 大小:171.75 KB
文章作者:U-344380

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