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华东师大版初中八年级数学上册教案:12.2.1单项式与单项式相乘
华东师大版初中八年级数学上册教案:12.2.1单项式与单项式相乘
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12.2整式的乘法1.单项式与单项式相乘【基本目标】1.通过学生自主探索,掌握单项式相乘的法则.2.掌握单项式相乘的几何意义.3.会运用单项式相乘的法则进行计算,并解决一些实际生活和科学计算中的问题.4.培养学生合作、探究的意识,养成良好的学习习惯.【教学重点】单项式与单项式相乘的法则.【教学难点】单项式与单项式相乘的法则的应用;单项式相乘的几何意义.一、复习旧知,导入新课我们已经学习了幂的运算性质,你能解答下面的问题吗?【教师活动】我们刚才已经复习了幂的运算性质.从本节开始,我们学习整式的乘法.我们知道,整式包括什么?(包括单项式和多项式.)因此整式的乘法可分为单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式.这节课我们就来学习最简单的一种:单项式与单项式相乘.\n二、师生互动,探究新知1.一个长方体的底面积是4xy,高度是3x,那么这个长方体的体积是多少?【学生活动】小组合作完成,在小组交流讨论后由代表发言.【教师活动】每一步的依据是什么?(乘法交换律)因此4xy·3x=4·xy·3·x=(4·3)·(x·x)·y=12x2y.(要强调解题的步骤和格式)2.仿照刚才的作法,你能解出下面的题目吗?【教师活动】第(2)题中在第二个单项式-4b2c中出现的c怎么办?【学生活动】由小组讨论归纳单项式乘单项式的法则.【教学说明】教师板书:单项式和单项式相乘,系数与系数相乘,相同字母的幂分别相乘;对于只在一个单项式中出现的字母,则连同它的指数一起作为积的一个因式.三、随堂练习,巩固新知完成练习册中本课时对应的课后作业部分。教师巡视,针对同学问题及时纠正.四、典例精析,拓展新知例1边长是a的正方形面积是a·a,反过来说,a·a也可以看作是边长为a的正方形的面积.探讨:3a·5ab的几何意义.【答案】可以看作是长为a,宽为5b,高为3a的长方体的体积,也可以看作是长为5a,宽为b,高为3a的长方体的体积.例2纳米是一种长度单位,1米=109纳米,试计算长为5米,宽为4米,高为3米的长方体体积是多少立方纳米?【分析】长方体体积=长×宽×高【答案】6×1028(立方纳米)\n【教学说明】注意单位换算.五、运用新知,深化理解1.边长分别比2a和a的两个正方形按如图形式摆放,则图中阴影部分的面积是()A.2a2B.2C.5a2-3aD.a22.光速约为3×105km/s,太阳光照射到地球所需的时间为5×102s,则太阳与地球间的距离是km.【答案】1.A2.1.5×108【教学说明】第1题若学生思维受阻时,引导阴影部分可以转化成哪些图形的积和差?直角三角形的底和高各是多少?六、师生互动,课堂小结这节课你学到了什么?有何收获?有何困惑?与同伴交流,在学生交流发言的基础上教师归纳总结.完成练习册中本课时对应的课后作业部分.这节课内容较为简单,在探索单项式乘单项式法则时,注意让学生自己归纳,以提高学生使用数学语言的能力,在推导的过程中,注意每步依据为后面几何证明服务,从而培养逻辑思维能力,变式训练中表达阴影部分面积,旨在培养学生直观图感,将图形语言向数学符号语言转化能力,同时注意转化数学思想的应用.
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初中 - 数学
发布时间:2022-08-15 13:00:03
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