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华东师大版(2022)九年级数学上册23.6.2图形的变换与坐标课件

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华东师大版九年级上册2.图形的变换与坐标\n学习目标:在同一直角坐标系中,感受到图形经过平移、旋转、轴对称、放大或缩小的变换之后,点的坐标相应发生变化.探索图形平移、轴对称、放大或缩小的变换中,它们点的坐标变化规律.\n学习重点:图形运动与坐标变换的关系.学习难点:图形运动与坐标变换的具体应用,通过比较放大或缩小后的图形与原图形,归纳位似放大或缩小图形的规律.\n新课导入在同一个平面直角坐标系中,图形经过平移、旋转、轴对称、放大或缩小之后,点的坐标会如何变化呢?\n1.平移变换的坐标变化规律推进新课探究如图,△AOB沿x轴向右平移3个单位之后,得到△A′O′B′,三个顶点的坐标有什么变化?例1\n三个顶点的纵坐标都没有改变,而横坐标都增加了3.(2,4)(0,0)(4,0)(5,4)(3,0)(7,0)\n如图,△ABC的三个顶点的坐标分别为(-3,4)、(-4、3)和(-1,3),将△ABC沿y轴向下平移3个单位得到△A′B′C′,然后再将△A′B′C′沿x轴向右平移4个单位得到△A″B″C″,试写出现在三个顶点的坐标,看看发生了什么变化.例2\n经过两次平移后,三角形三个顶点的横坐标都增加了4,纵坐标都减少了3.(1,1)(-3,4)(3,0)(-4,3)(-1,3)(0,0)(-3,1)(-4,0)(-1,0)\n(1,1)(-3,4)(3,0)(-4,3)(-1,3)(0,0)我们还可以把这两次平移看作是△ABC沿BB″方向平移一次,得到△A″B″C″.\n2.轴对称变换的点的坐标变化规律如图,△AOB关于x轴的轴对称图形是△A′OB,关于y轴的轴对称图形是△A″OB″,它们对应顶点的坐标有什么变化?思考\nyxO5BB″-5A″A′A(2,4)5(2,-4)(-2,4)(-4,0)(0,0)(4,0)(1)关于x轴对称,横坐标不变,纵坐标互为相反数;(2)关于y轴对称,纵坐标不变,横坐标互为相反数.归纳:\n试一试请在平面直角坐标系中画一个平行四边形,然后画出这个图形关于y轴的对称图形,观察对应顶点的坐标有什么变化.\nxyO(0,-1)(2,-1)(3,2)(1,2)(-2,-1)(-3,2)(-1,2)纵坐标不变,横坐标互为相反数.\n3.位似变换的点的坐标变化规律.如图,将△AOB缩小后得到△COD,它们的相似比是多少?思考\n△AOB的顶点坐标发生了什么变化?\n探索将矩形ABCD四个顶点的坐标同时扩大到原来的2倍后得到一组新坐标,坐标对应的点确定的图形,与原图形之间有什么关系?\nxyO(A)642-2-224531DCB(0,4)(6,4)(6,0)(0,0)位似\n概括反之,同时改变一个几何图形上各点的坐标,就使该图形产生相应的变换,改变它的位置或大小.关于x轴对称关于y轴对称关于原点对称沿x轴向右平移a个单位沿y轴向上平移b个单位图形以原点为位似中心缩放k倍图形变换变换后点的坐标变换前点的坐标(x,y)(x,-y)(-x,y)(-x,-y)(x+a,y)(x,y+b)(kx,ky)或(-kx,-ky)\n随堂演练如图,在对Rt△OAB依次进行位似、轴对称和平移变换后得到Rt△O′A′B′.\n(1)在坐标纸上画出这几次变换相应的图形;(2)设P(x,y)为△AOB边上任一点,依次写出这几次变换后点P对应点的坐标.\n解:设坐标纸中方格边长为1个单位长度,则P(x,y)以O为位似中心放大为原来的2倍(2x,2y)沿y轴翻折(-2x,2y)向右平移4个单位长度(-2x+4,2y)向上平移5个单位长度(-2x+4,2y+5).\n课堂小结关于x轴对称关于y轴对称关于原点对称沿x轴向右平移a个单位沿y轴向上平移b个单位图形以原点为位似中心缩放k倍图形变换变换后点的坐标变换前点的坐标(x,y)(x,-y)(-x,y)(-x,-y)(x+a,y)(x,y+b)(kx,ky)或(-kx,-ky)\n课后作业1.从教材习题中选取,2.完成练习册本课时的习题.\n教学反思本节课采用集体讨论和活动探究的数学方法,“以教师为主导,学生为主体”,教师的“导”立足于学生的学,以学为重心,放手让学生自主探索、归纳结论,体验学习的快乐,从而激发学生的学习兴趣.

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所属: 初中 - 数学
发布时间:2022-08-13 18:00:03 页数:24
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文章作者:U-344380

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