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2022七年级数学上册第3章整式及其加减测试卷2(北师大版)

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《第三章整式及其加减》章末测试卷一、选择题(共12小题)1.如果整式xn﹣2﹣5x+2是关于x的三次三项式,那么n等于(  )A.3B.4C.5D.62.(2018•桂林)用代数式表示:a的2倍与3的和.下列表示正确的是(  )A.2a﹣3B.2a+3C.2(a﹣3)D.2(a+3)3.下列说法中,正确的是(  )A.﹣x2的系数是B.πa2的系数是C.3ab2的系数是3aD.xy2的系数是4.观察下列关于x的单项式,探究其规律:x,3x2,5x3,7x4,9x5,11x6,…按照上述规律,第2019个单项式是(  )A.2019x2019B.4027x2019C.4037x2019D.4047x20195.已知一个单项式的系数是2,次数是3,则这个单项式可以是(  )A.﹣2xy2B.3x2C.2xy3D.2x36.如图,淇淇和嘉嘉做数学游戏:假设嘉嘉抽到牌的点数为x,淇淇猜中的结果应为y,则y=(  )A.2B.3C.6D.x+37.计算﹣3(x﹣2y)+4(x﹣2y)的结果是(  )A.x﹣2yB.x+2yC.﹣x﹣2yD.﹣x+2y8.把地球看成一个表面光滑的球体,假设沿地球赤道绕紧一圈钢丝,然后把钢丝加长,使钢丝圈沿赤道处处高出球面16cm,那么钢丝大约需要加长(  )15\nA.102cmB.104cmC.106cmD.108cm9.如图1,将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形,得到一个“”的图案,如图2所示,再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形,如图3所示,则新矩形的周长可表示为(  )A.2a﹣3bB.4a﹣8bC.2a﹣4bD.4a﹣10b10.多项式2a2b﹣ab2﹣ab的项数及次数分别是(  )A.3,3B.3,2C.2,3D.2,2二、填空题(共17小题)11.单项式7a3b2的次数是  .12.一列单项式:﹣x2,3x3,﹣5x4,7x5,…,按此规律排列,则第7个单项式为  .13.一组按照规律排列的式子:,…,其中第8个式子是  ,第n个式子是  .(n为正整数)14.计算:3(2x+1)﹣6x=  .15.如图.在正方形ABCD的边长为3,以A为圆心,2为半径作圆弧.以D为圆心,3为半径作圆弧.若图中阴影部分的面积分为S1、S2.则S1﹣S2=  .16.观察一列单项式:1x,3x2,5x2,7x,9x2,11x2,…,则第2019个单项式是  .17.观察下列按顺序排列的等式:,,,,…,试猜想第n个等式(n为正整数):an=  .15\n18.已知123456789101112…997998999是由连续整数1至999排列组成的一个数,在该数中从左往右数第2019位上的数字为  .19.已知…依据上述规律计算的结果为  (写成一个分数的形式)20.有这样一组数据a1,a2,a3,…an,满足以下规律:,(n≥2且n为正整数),则a2019的值为  (结果用数字表示).21.有一组等式:12+22+22=32,22+32+62=72,32+42+122=132,42+52+202=212…请观察它们的构成规律,用你发现的规律写出第8个等式为  .22.下面是按一定规律排列的一列数:,,,,…那么第n个数是  .23.观察下面的一列单项式:x,﹣2x2,4x3,﹣8x4,…根据你发现的规律,第n个单项式为  .三、解答题(共1小题)24.先化简,再求值:2x+7+3x﹣2,其中x=2.15\n参考答案一、选择题(共12小题)1.如果整式xn﹣2﹣5x+2是关于x的三次三项式,那么n等于(  )A.3B.4C.5D.6【考点】多项式.【专题】计算题.【分析】根据题意得到n﹣2=3,即可求出n的值.【解答】解:由题意得:n﹣2=3,解得:n=5.故选:C【点评】此题考查了多项式,熟练掌握多项式次数的定义是解本题的关键. 2.(2018•桂林)用代数式表示:a的2倍与3的和.下列表示正确的是(  )A.2a﹣3B.2a+3C.2(a﹣3)D.2(a+3)【分析】a的2倍就是2a,与3的和就是2a+3,根据题目中的运算顺序就可以列出式子,从而得出结论.【解答】解:a的2倍就是:2a,a的2倍与3的和就是:2a与3的和,可表示为:2a+3.故选:B.【点评】本题是一道列代数式的文字题,本题考查了数量之间的和差倍的关系.解答时理清关系的运算顺序是解答的关键.3.下列说法中,正确的是(  )A.﹣x2的系数是B.πa2的系数是C.3ab2的系数是3aD.xy2的系数是【考点】单项式.【分析】根据单项式的概念求解.【解答】解:A、﹣x2的系数是﹣,故A错误;B、πa2的系数是π,故B错误;15\nC、3ab2的系数是3,故C错误;D、xy2的系数,故D正确.故选:D.【点评】本题考查了单项式的知识,单项式中的数字因数叫做单项式的系数,一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数. 4.观察下列关于x的单项式,探究其规律:x,3x2,5x3,7x4,9x5,11x6,…按照上述规律,第2019个单项式是(  )A.2019x2019B.4027x2019C.4037x2019D.4047x2019【考点】单项式.【专题】规律型.【分析】系数的规律:第n个对应的系数是2n﹣1.指数的规律:第n个对应的指数是n.【解答】解:根据分析的规律,得第2019个单项式是4037x2019.故选:C.【点评】此题考查单项式问题,分别找出单项式的系数和次数的规律是解决此类问题的关键. 5.已知一个单项式的系数是2,次数是3,则这个单项式可以是(  )A.﹣2xy2B.3x2C.2xy3D.2x3【考点】单项式.【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解.单项式中数字因数叫做单项式的系数,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.【解答】解:此题规定了单项式的系数和次数,但没规定单项式中含几个字母.A、﹣2xy2系数是﹣2,错误;B、3x2系数是3,错误;C、2xy3次数是4,错误;D、2x3符合系数是2,次数是3,正确;15\n故选D.【点评】此题考查单项式问题,解答此题需灵活掌握单项式的系数和次数的定义. 6.如图,淇淇和嘉嘉做数学游戏:假设嘉嘉抽到牌的点数为x,淇淇猜中的结果应为y,则y=(  )A.2B.3C.6D.x+3【考点】整式的加减.【专题】图表型.【分析】先用抽到牌的点数x乘以2再加上6,然后再除以2,最后减去x,列出式子,再根据整式的加减运算法则进行计算即可.【解答】解:根据题意得:(x×2+6)÷2﹣x=x+3﹣x=3;故选B.【点评】此题考查了整式的加减,解题的关键是根据题意列出式子,再根据整式加减的运算法则进行计算. 7.计算﹣3(x﹣2y)+4(x﹣2y)的结果是(  )A.x﹣2yB.x+2yC.﹣x﹣2yD.﹣x+2y【考点】整式的加减.【专题】计算题.【分析】原式去括号合并即可得到结果.【解答】解:原式=﹣3x+6y+4x﹣8y=x﹣2y,故选:A.15\n【点评】此题考查了整式的加减,熟练掌握运算法则是解本题的关键. 8.把地球看成一个表面光滑的球体,假设沿地球赤道绕紧一圈钢丝,然后把钢丝加长,使钢丝圈沿赤道处处高出球面16cm,那么钢丝大约需要加长(  )A.102cmB.104cmC.106cmD.108cm【考点】整式的加减;圆的认识.【分析】根据圆的周长公式分别求出半径变化前后的钢丝长度,进而得出答案.【解答】解:设地球半径为:rcm,则地球的周长为:2πrcm,假设沿地球赤道绕紧一圈钢丝,然后把钢丝加长,使钢丝圈沿赤道处处高出球面16cm,故此时钢丝围成的圆形的周长变为:2π(r+16)cm,∴钢丝大约需要加长:2π(r+16)﹣2πr≈100(cm)=102(cm).故选:A.【点评】此题主要考查了圆的周长公式应用以及科学记数法等知识,根据已知得出图形变化前后的周长是解题关键. 9.如图1,将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形,得到一个“”的图案,如图2所示,再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形,如图3所示,则新矩形的周长可表示为(  )A.2a﹣3bB.4a﹣8bC.2a﹣4bD.4a﹣10b【考点】整式的加减;列代数式.【专题】几何图形问题.【分析】根据题意列出关系式,去括号合并即可得到结果.【解答】解:根据题意得:2[a﹣b+(a﹣3b)]=4a﹣8b.15\n故选B【点评】此题考查了整式的加减,以及列代数式,熟练掌握运算法则是解本题的关键. 10.多项式2a2b﹣ab2﹣ab的项数及次数分别是(  )A.3,3B.3,2C.2,3D.2,2【考点】多项式.【分析】多项式中每个单项式叫做多项式的项,这些单项式中的最高次数,就是这个多项式的次数,根据这个定义即可判定.【解答】解:2a2b﹣ab2﹣ab是三次三项式,故次数是3,项数是3.故选:A.【点评】此题考查的是多项式的定义,多项式中每个单项式叫做多项式的项,这些单项式中的最高次数,就是这个多项式的次数. 二、填空题(共17小题)11.单项式7a3b2的次数是 5 .【考点】单项式.【分析】根据单项式次数的定义来求解,单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.【解答】解:单项式7a3b2的次数是5,故答案为:5.【点评】本题考查单项式的次数,较为容易.根据单项式次数的定义来求解,要记清所有字母的指数和叫做这个单项式的次数. 12.一列单项式:﹣x2,3x3,﹣5x4,7x5,…,按此规律排列,则第7个单项式为 ﹣13x8 .【考点】单项式.【专题】规律型.【分析】根据规律,系数是从1开始的连续奇数且第奇数个是负数,第偶数个是正数,x的指数是从2开始的连续自然数,然后求解即可.【解答】解:第7个单项式的系数为﹣(2×7﹣1)=﹣13,x的指数为8,所以,第7个单项式为﹣13x8.15\n故答案为:﹣13x8.【点评】本题考查了单项式,此类题目,难点在于根据单项式的定义从多个方面考虑求解. 13.一组按照规律排列的式子:,…,其中第8个式子是  ,第n个式子是  .(n为正整数)【考点】单项式.【专题】规律型.【分析】根据分子的底数都是x,而指数是从1开始的奇数;分母是底数从1开始的自然数的平方.【解答】解:,…,其因此第8个式子是,第n个式子是.故答案为,.【点评】本题考查了单项式,解题的关键是根据分子和分母分别寻找规律:分子的底数都是x,而指数是从1开始的奇数;分母是底数从1开始的自然数的平方. 14.计算:3(2x+1)﹣6x= 3 .【考点】整式的加减.【专题】计算题.【分析】原式去括号合并即可得到结果.【解答】解:原式=6x+3﹣6x=3.故答案为:3.【点评】此题考查了整式的加减,涉及的知识有:去括号法则,以及合并同类项法则,熟练掌握运算法则是解本题的关键.15\n 15.如图.在正方形ABCD的边长为3,以A为圆心,2为半径作圆弧.以D为圆心,3为半径作圆弧.若图中阴影部分的面积分为S1、S2.则S1﹣S2= ﹣9 .【考点】整式的加减.【专题】几何图形问题.【分析】先求出正方形的面积,再根据扇形的面积公式求出以A为圆心,2为半径作圆弧、以D为圆心,3为半径作圆弧的两扇形面积,再求出其差即可.【解答】解:∵S正方形=3×3=9,S扇形ADC==,S扇形EAF==π,∴S1﹣S2=S扇形EAF﹣(S正方形﹣S扇形ADC)=π﹣(9﹣)=﹣9.故答案为:﹣9.【点评】本题考查的是整式的加减,熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键. 16.观察一列单项式:1x,3x2,5x2,7x,9x2,11x2,…,则第2019个单项式是 4037x2 .【考点】单项式.【专题】压轴题;规律型.【分析】先看系数的变化规律,然后看x的指数的变化规律,从而确定第2019个单项式.15\n【解答】解:系数依次为1,3,5,7,9,11,…2n﹣1;x的指数依次是1,2,2,1,2,2,1,2,2,可见三个单项式一个循环,故可得第2019个单项式的系数为4037;∵2019/3=673,∴第2019个单项式指数为2,故可得第2019个单项式是4037x2.故答案为:4037x2.【点评】本题考查了单项式的知识,属于规律型题目,解答本题关键是观察系数及指数的变化规律. 17.观察下列按顺序排列的等式:,,,,…,试猜想第n个等式(n为正整数):an= ﹣ .【考点】规律型:数字的变化类.【专题】压轴题.【分析】根据题意可知a1=1﹣,a2=﹣,a3=﹣,…故an=﹣.【解答】解:通过分析数据可知第n个等式为:an=﹣.故答案为:﹣.【点评】本题考查了数字变化规律,培养学生通过观察、归纳、抽象出数列的规律的能力,要求学生首先分析题意,找到规律,并进行推导得出答案. 18.已知123456789101112…997998999是由连续整数1至999排列组成的一个数,在该数中从左往右数第2019位上的数字为 9 .【考点】规律型:数字的变化类.【专题】压轴题.【分析】根据已知得出第2019个数字是第610个3位数的第3位,进而得出即可.【解答】解:∵共有9个1位数,90个2位数,900个3位数∴2019﹣9﹣90*2=1830,∴1830/3=610.15\n∵此610是继99后的第610个数,∴此数是709,第三位是9。故从左往右数第2019位上的数字为9.故答案为:9.【点评】此题主要考查了数字变化规律,根据已知得出变化规律是解题关键. 19.已知…依据上述规律计算的结果为  (写成一个分数的形式)【考点】规律型:数字的变化类.【专题】压轴题.【分析】根据已知得出原式=×[(1﹣)+(﹣)+(﹣)+…+(﹣)]进而求出即可.【解答】解:∵…∴=×[(1﹣)+(﹣)+(﹣)+…+(﹣)]=×(1﹣)=.【点评】此题主要考查了数字变化规律,根据已知得出数字中的变与不变是解题关键. 20.有这样一组数据a1,a2,a3,…an,满足以下规律:15\n,(n≥2且n为正整数),则a2019的值为 ﹣1 (结果用数字表示).【考点】规律型:数字的变化类.【专题】规律型.【分析】求出前几个数便不难发现,每三个数为一个循环组依次循环,用过2019除以3,根据商和余数的情况确定答案即可.【解答】解:a1=,a2==2,a3==﹣1,a4==,…,依此类推,每三个数为一个循环组依次循环,∵2019÷3=673,∴a2019为第673循环组的最后一个数,与a3相同,为﹣1.故答案为:﹣1.【点评】本题是对数字变化规律的考查,根据计算得到每三个数为一个循环组依次循环是解题的关键.21.有一组等式:12+22+22=32,22+32+62=72,32+42+122=132,42+52+202=212…请观察它们的构成规律,用你发现的规律写出第8个等式为 82+92+722=732 .【考点】规律型:数字的变化类.【专题】规律型.【分析】观察不难发现,两个连续自然数的平方和加上它们积的平方,等于比它们的积大1的数的平方,然后写出即可.【解答】解:∵12+22+22=32,22+32+62=72,32+42+122=132,42+52+202=212,…,∴第8个等式为:82+92+(8×9)2=(8×9+1)2,即82+92+722=732.故答案为:82+92+722=732.15\n【点评】本题是对数字变化规律的考查,仔细观察底数的关系是解题的关键,也是本题的难点. 22.下面是按一定规律排列的一列数:,,,,…那么第n个数是  .【考点】规律型:数字的变化类.【专题】压轴题;规律型.【分析】观察不难发现,分子是连续的奇数,分母减去3都是平方数,根据此规律写出第n个数的表达式即可.【解答】解:∵分子分别为1、3、5、7,…,∴第n个数的分子是2n﹣1,∵4﹣3=1=12,7﹣3=4=22,12﹣3=9=32,19﹣3=16=42,…,∴第n个数的分母为n2+3,∴第n个数是.故答案为:.【点评】本题是对数字变化规律的考查,从分子与分母两个方面考虑求解是解题的关键. 23.观察下面的一列单项式:x,﹣2x2,4x3,﹣8x4,…根据你发现的规律,第n个单项式为 (﹣2)n﹣1xn .【考点】单项式.【专题】压轴题;规律型.【分析】要看各单项式的系数和次数与该项的序号之间的变化规律.本题中,奇数项符号为正,数字变化规律是2n﹣1,字母变化规律是xn.【解答】解:由题意可知第n个单项式是(﹣2)n﹣1xn.故答案为:(﹣2)n﹣1xn.【点评】15\n本题考查找规律,确定单项式的系数和次数时,把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积,是找准单项式的系数和次数的关键.分别找出单项式的系数和次数的规律也是解决此类问题的关键. 三、解答题(共1小题)24.先化简,再求值:2x+7+3x﹣2,其中x=2.【考点】整式的加减—化简求值.【分析】先将原式合并同类项,然后代入求值即可.【解答】解:原式=5x+5,当x=2时,原式=5×2+5=15.【点评】本题考查了整式的化简.整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项,这是各地中考的常考点.15

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所属: 初中 - 数学
发布时间:2022-07-28 19:00:06 页数:15
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文章作者:随遇而安

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