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人教版七(上)数学第三章 一元一次方程 章末复习 导学案
人教版七(上)数学第三章 一元一次方程 章末复习 导学案
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章末复习一、复习导入1.导入课题:同学们,学完本章内容后,你对本章的知识结构和知识要点以及知识运用等方面掌握得怎么样?还有哪些疑点?下面大家一起来走进本章的小结复习课堂,进行查漏补缺,完善本章的知识体系.2.三维目标:(1)知识与技能①能够熟练地解一元一次方程;能够准确找出实际问题中的等量关系,建立方程模型;能够在解决实际问题的过程中,判断一个方程的解的合理性.②能够体会方程是刻画现实世界的有效的数学模型,并在发现问题和解决问题的过程中寻求一种探究建立模型的方法.(2)过程与方法能够从日常生活中发现和提出与方程相关的问题,并尝试从不同的角度寻求解决问题的方法.(3)情感态度敢于面对解方程和建立方程模型过程中的各种困难,并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功体验,对学习一元一次方程充满信心.3.学习重、难点:重点:一元一次方程的解法.难点:一元一次方程的应用.二、分层复习\n1.复习指导:(1)复习内容:教材第110页到第111页的内容.(2)复习时间:5~8分钟.(3)复习方法:阅读课本内容,通过回顾本章的知识展开过程,熟悉本章的知识点及运用.(4)复习参考提纲:①回顾本章知识展开顺序,完成下列填空:②一元一次方程的解法:(填表).③用一元一次方程解决实际问题的基本过程是:这一过程包括设、列、解、检、答等步骤.正确分析问题中的相等关系是列方程的基础和关键.④方程和等式是什么关系?一元一次方程的基本特点是什么?方程一定是等式,等式不一定是方程.只含有一个未知数,未知数的次数都是1,等号两边都是整式.⑤你对本章知识目标还有哪些疑难?请相互交流探讨.2.自主复习:学生可结合复习指导进行复习.\n3.互助复习:(1)师助生:①明了学情:教师深入课堂巡视了解学生的知识点梳理情况,倾听学生讨论的问题.收集学情信息,以便进行指导.②差异指导:引导学生相互提问来检验知识掌握情况,促进记忆和理解,对重点复习的环节和共性疑点进行点拨引导.(2)生助生:学生之间相互交流解疑.4.强化复习:(1)知识结构图.(2)重要知识点.(3)解一元一次方程的一般步骤.(4)列方程解决实际问题的基本过程.1.复习指导:(1)复习内容:典例分析.(2)复习时间:8分钟.(3)复习方法:按例题的分析引导,积极思考,然后尝试求解.(4)复习参考提纲:例1:已知x=-1是方程ax3+bx-3=2的解,则当x=1时,求代数式ax3+bx-3的值.分析:根据方程解的意义,将x=-1代入方程中,然后比较所求的代数式可求值.解:将x=-1代入方程a(-1)3+b(-1)-3=2,即a+b=-5.当x=1时,原式=a·12+b·1-3=a+b-3=-8.例2:在“五一”\n期间,小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩,下面是购买门票时,小明与他爸爸的对话(如图)试根据图中信息,解答下列问题:①小明他们一共去了几个成人,几个学生?8个成人,4个学生.②请你帮助小明算一算,用哪种方式购票更省钱?说明理由.分析:a.设成人的人数为x,则学生人数为12-x,根据总共的票价可列出方程:35x+17.5(12-x)=350.b.算一算团体票的最少费用,再比较它与350的大小.解:购买团体票,共需要花费的费用:35×16×0.6=336(元)<350元.答:买团体票便宜.2.自主复习:同学们在自学指导下进行学习,力求独立求解,若有困难,可请教他人或相互协作完成.3.互助复习:(1)师助生:①明了学情:教师深入课堂了解学生的学习进度,遇到的困难和出现的问题.②差异指导:根据学情进行相应指导.(2)生助生:小组内相互交流、研讨,互帮互学.4.强化复习:\n(1)各小组展示学习成果,得出例题的规范解答.(2)练习:三、评价1.学生的自我评价:谈谈自己在本章复习小结学习中的态度、方法和成效.2.教师对学生的评价:(1)表现性评价:教师从总体和个体两个方面对学生在学习中的态度、学法和成效等进行总结.(2)纸笔评价:课堂评价检测.3.教师的自我评价(教学反思):本课时的复习目的是使学生进一步系统掌握方程知识,学会用一元一次方程解决实际问题的基本技能和基本方法,进一步提高综合应用数学知识、灵活地分析和解决问题的能力.要抓住应用问题的基本类型和一般等量关系,利用知识间的联系加强理解,便于实际应用,提高计算能力.\n一、基础巩固1.(10分)已知4x2n-5+5=0是关于x的一元一次方程,则n=3.2.(10分)当x=时,代数式x-1和的值互为相反数.3.(10分)某商品的进价是1000元,售价为1500元,由于销售情况不好,商场决定降价出售,但又要保证利润不低于15%,那么商场最多降350元出售此商品.4.(10分)对方程[-(2x-3)]=变形,第一步较好的方法是(A)A.去分母B.去括号C.移项D.合并同类项5.(10分)为鼓励居民节约用水,对自来水用户按分段计费方式收取水费:若每月用水不超过7立方米,则按每立方米1元收费,若每月用水超过7立方米,则超过部分按每立方米2元收费.如果某用户今年5月缴纳17元水费,那么这户居民今年5月份的用水量为12立方米.二、综合应用7.(20分)小刚和小强从A、B两地同时出发,小刚骑自行车,小强步行,沿同一条路线相向匀速而行,出发后2\nh两人相遇,相遇时小刚比小强多行进24km,相遇后0.5h小刚到达B地,两人的行进速度分别是多少?相遇后经过多少时间小强到达A地?解:设相遇时小强行进的路程为xkm,小刚行进的路程为(x+24)km,小强行进的速度为km/h,小刚行进的速度为km/h.三、拓展延伸8.(10分)甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品,为了吸引顾客,各自推出了不同优惠方案:在甲超市累计购买商品超过300元后,超过部分按原价8折优惠;在乙超市累计购买商品超过200元后,超出部分按原价8.5折优惠,若顾客累计购买商品x(x≥300)元.(1)用含x的式子分别表示顾客在甲、乙两家超市的费用.(2)当x为多少时,两家超市费用一样多.(3)当x=500时,选择哪家超市优惠?说明理由.(4)当x=1000时,选择哪家超市优惠?说明理由.解:(1)甲家:300+0.8×(x-300)=0.8x+60乙家:200+0.85(x-200)=0.85x+30(2)0.8x+60=0.85x+30解得:x=600.\n(3)选择乙家比较优惠甲:300+0.8×(500-300)=460(元);乙:200+0.85×(500-200)=455(元)∴选乙家.(4)选择甲家比较优惠.甲:300+0.8×(1000-300)=860(元);乙:200+0.85×(1000-200)=880(元)∴选甲家.
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