青岛版五上第1单元小数乘法2.1小数乘小数教案

2.小数乘小数第1课时n教学内容教材6—7页，小数乘小数。n教学提示这节课是在学生掌握了整数乘法、小数的意义和性质、小数乘整数的基础上进行教学的。教材选取了逛超市的情境，将学习的内容与生活实际紧密联系起来。学生通过学习小数乘整数获取的学习方法，在解决问题的过程中，产生认知冲突，通过讨论寻找解决问题的策略，逐步总结出小数乘法的计算方法。学生在掌握小数乘整数算理的基础上，通过估算和反思笔算结果的合理性，进而学习总结算法也就水到渠成。n教学目标知识与能力理解小数乘小数的算理，沟通小数乘法和整数乘法的联系，理解积中小数点的位置与因数小数位数的关系，能准确的计算小数乘小数。过程与方法学生在自主探索，合作交流中体现算法多样化，培养学生的思维能力，培养学生对知识的迁移能力。情感、态度与价值观提高运用转化、类推等数学思想方法解决问题的能力。n重点、难点重点理解算理，并能归纳出算法。难点 理解积中小数点的位置确定的方法。n教学准备教师准备：多媒体课件学生准备：练习本n教学过程（一）新课导入：创设情境，提出问题。师：同学们，你们有过购物的经历吗?今天豆豆当家，来超市购物，我们跟随他一起来看看吧。（出示情境图）。师：根据这些信息，你能提出哪些用乘法解决的问题？怎样列式计算。学生提出的问题预设：(1)买2千克鱼多少钱？（2）买0.9千克肉需要多少钱？（3）买1.5千克鱼需要多少钱？……师：还有吗?看来同学们非常善于筛选信息，并提出问题。第（1）问题能解决吗？写在练习本上，比一比，看谁做的又快又对！师：和你的同桌说说，你是怎样计算的？师：刚刚这道题是小数乘整数，在计算时，我们可以把它转化为整数乘法（板书：转化），算出结果，再根据因数扩大的倍数将得到的积缩小回去。师：指25.6×0.9与14.8×1.5，那这两个算式与它相比，有什么不同呢？生：小数乘小数。师：今天这节课我们就一起研究小数乘小数的计算。（板书：小数乘小数）设计意图： 小数乘小数这节课的生长点是小数乘整数，尤其在计算方法上，二者之间存在内在的联系，因而将小数乘整数与小数乘小数进行适当的沟通，这将有利于学生理解小数乘小数的算理，也有利于计算方法的有效迁移。（二）探究新知：1.尝试探究，解决问题。师：你认为25.6×0.9应该怎么计算？试一试，把你的计算方法写在练习本上。请同学们在计算前先估一估结果可能会是多少，然后再计算。（引导学生反思笔算结果的合理性）师：教师收集了几种有代表性的想法，我们一起来看一看。学生的计算情况预设：（1）按整数乘法的方法计算，结果得230.4.（2）按整数乘法的方法计算，结果得23.04.师：还有其它的算法吗？师：现在针对这两种做法进行小组讨论，重点讨论两个问题：（1）这两种做法是否正确？为什么？（2）计算的过程中，你还有哪些疑惑？师：现在咱们针对这几种算法召开一次小小的评论会，哪个小组先来？生1：我们从估一估的角度来判断的。25.6看成26,0.9看成是1，也就是26×1=26，所以25.6×0.9的积大约和26接近，由此判断第一种想法是错的。生2：我们也认为是第一种想法是错的。一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数也扩大到原来的10倍，因而积就扩大到原来的100倍，而他只把积缩小到原来的，所以是错的。师：（指第二种做法），那这种做法呢？生：正确。师：谁来说一说计算过程？学生回答预设： 生1：他用256×9=2304，然后2304缩小到原来的，生2：一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数也扩大到原来的10倍，因而积就扩大到原来的100倍，而他只把积缩小到原来的，所以小数点向左移动两位。……师：大家还对他们的做法有什么想说的？生：可是我为什么结果比25.6还小呢？师：这个问题有难度，我也想知道为什么结果比25.6还小呢？谁来解释一下。生：乘1是25.6，乘0.9比25.6小。师：我们回到问题中去看。生：25.6元表示的是1千克的价钱，0.9千克还不到一千克，结果自然比25.6小。师：你能结合具体的例子去解释清楚，真是太有才了。我们一起来9回顾刚才计算的过程。出示多媒体课件。师：想一想，积为什么缩小到原来的？让学生理解算理。设计意图：在这个环节中，教师将几种做法同时呈现，让学生判断几种做法是否正确，并说明原因，让学生在与同伴的交流中找出正确的做法，并进一步明确算理。但教师引导的脚步并没有停止，而是继续追问：“对于这种做法还有疑问吗？”鼓励学生将心中的问题提出来：“为什么比25.6小呢？”此时借助具体情境理解“ 25.6元表示的是1千克的价钱，0.9千克还不到一千克，结果自然比25.6小。”从而将抽象的小数乘法形象化，并打破学生“越乘越大”的思维定式，让学生抛开经验，将关注的重心引导算理上来，即通过因数与积的变化规律来确定乘积中小数点的位置。在这个过程中，学生经历着“破旧立新”的过程，同时思维也进一步开阔。（三）拓展提高：师：你会竖式计算7.2×0.3、3.14×0.8、3.48×0.61吗？好的，把这三道题做在你的练习本上。1.学生独立完成。2.同桌互相对答案。3.全班交流。师：你是怎样计算的呢？学生说自己的做法。师：同学们你们的答案是这样的吗？（出示课件）现在同学们观察每道算式中两个因数与积的小数位数，你发现了什么？生：我发现因数一共有几位小数，积就有几位小数。师：同学们太聪明了，竟然有这样的发现。（课件出示结论）师：那么同学们能解决我们提出的第二个问题吗？买1.5千克鱼需要多少钱？学生独立完成。师：你看，14.8×1.5=22.2,两个因数共有两位小数，为什么积是一位小数。生：后面的0化简掉了。师：那同学们刚才的发现依然成立。师：同学们想一想，计算小数乘小数和小数乘整数有什么相同点？生：都是转化成整数乘法，再根据因数一共有几位小数，就在积中数出几位点上小数点。 那谁来出几道题，来验证一下咱们的本领？学生出题。设计意图：这个环节学生在尝试、交流、比较、验证中，发现规律，初步完善并总结出计算法则。引导学生从表面呈现的规律深入探寻规律背后的依据，从而让学生不仅掌握了规律，更能用算理解释规律，培养学生思维的深刻性，也为顺利总结出算法奠定了基础。在算法的总结中又将小数乘整数和小数乘小数的方法进行了统一的梳理，进一步完善了小数乘法体系；最后开放性的检测，更让学生体会到自我学习的乐趣，获得成功的体验。（四）达标反馈1.填空0.45×8表示____________8×0.45表示____________7.5×1.2表示____________2.不计算，确定积的小数位数。4.85×1.025（）68.57×4.62（）1.23×2.0005（）4.6×0.532（）3.列竖式计算。0.54×2.72.8×7.4答案：1.8个0.45是多少8的0.45是多少7.5的1.2倍是多少2.五位小数四位小数六位小数四位小数3.1.45820.72（五）课堂小结总结梳理，形成体系。师：同学们，，今天有什么收获？生：学会了小数乘小数的计算。 师：怎么计算？这个方法在计算小数乘整数时可以用吗？生讨论。师：今天，同学们通过自己探索解决了小数乘法的有关问题，相信有了这种探索精神，同学们一定会在数学学习中收获更多，这节课就上到这儿，下课！设计意图：课的最后，教师引导学生谈谈收获，这是对本节课的回顾与整理，也是培养学生反思、总结意识的必要环节。并将小数乘小数与小数乘整数的计算纳入整个小数乘法的体系中来，进一步完善对小数乘法的认识，实现知识的建构。（六）布置作业1.口算0.4×51.2×44×1.51×0.51.8×0.010.25×400.01×0.11.25×0.40.36×0.20.8×0.912.5×0.80×0.3652.填>、<、=7.3○1.2×7.30.8×0.8○0.955.43×0○5.434.9○49×0.013.在下面算式的积里点上小数点，使等式成立。2.5×0.4=1000.44×98=43120.35×42=14701.05×2.7=28354.判断：（1）一个数的1.5倍一定比原数大。（    ）（2）一个两位小数乘一个一位小数，积的小数位数最多是三位小数。（  ）（3）4.37×3.8=166.06(    )（4）列竖式计算小数乘法时，应把因数中的小数点对齐。（    ）5.竖式计算。31.5×24.5    0.8×0.56        4.23×0.028 6.1千克面粉可磨面粉0.85千克，53.5千克小麦可磨面粉多少千克？答案：1.0.24.860.50.018100.0010.60.0720.721002.＞＜＜＞3.略4.（1）×（2）√（3）×（4）×5.771.750.4480.118446.0.85×53.5=45.475（千克）n板书设计小数乘小数n教学资料包教学精彩片段师：同学们看，这道题是两个什么数相乘？生：是小数乘小数（教师板书课题）师：小数乘小数和前面学的乘法有什么不一样？生：我们在前面学的是小数乘整数师：回想小数乘整数你是怎样计算的？ 生：小数乘整数我们是这样算的，先转化成整数乘法，再点上小数点。师：你说得很好，那么，这道小数乘小数的题你想怎样算？打开随堂本，自己先试一试。写好的小组内交流，你是怎么算的？（待同学们算好，组内交流后，指导回答）生：我们组是这样算的，先列竖式，把25.6扩大10倍看作256，把0.9扩大10看作9，算出256×9的积后，再把2304缩小100倍后就得出了结果。（教师根据学生的回答，依次板书）师：谁能再说一说，第一个箭头上的×10表示什么意思？第二个，第三个呢？师：大家刚才说的真好，在计算小数乘法时，我们可以先看作整数乘，一个因数扩大10倍，另一个因数扩大10倍，积就扩大了100倍，右边蓝色方框里看作整数乘的过程我们一般放在心里，不写出来。方法你掌握了吗？师：老师为大家准备了一组口算题，想不想试一试？（指名读题，你想说哪一题？自己选择。指名口答。）　　师：大家都能这么快的口算出结果，真了不起，老师想知道你是怎样很快口算出结果的？（略）设计意图：最现实的教学起点是学生认知上的困惑与矛盾。学生根据以往小数乘整数的经验，能够凭借直觉判断小数乘小数也能转化成整数乘法进行。然而按整数乘法算出积后如何回到小数乘法的积，是学生的思维困惑处，教师随着学生的回答适时板书，呈现推理图，让学生思考虚线框里的箭头及提示算式的意思，扶着学生一步步完成整个推理过程。适时的口算练习，又为这一思维过程起到了一个推动作用。教学资源根据84×16=1344，把下面的算式填完整。（1）（）×（）=1.344（2）（）×（）=13.44 答案：（1）0.841.6（2）8.41.6答案不唯一资料链接低碳生活知多少1.什么是低碳生活。低碳生活(lowcarbonliving)，就是指生活作息时要尽力减少所消耗的能量，特别是二氧化碳的排放量，从而低碳，减少对大气的污染，减缓生态恶化。主要是从节电、节气和回收三个环节来改变生活细节。2.二氧化碳过量对生存环境的影响（1)气候转变：全球变暖温室气体浓度的增加会减少红外线辐射放射到太空外，地球的气候因此需要转变来使吸取和释放辐射的份量达至新的平衡。这转变可包括‘全球性’的地球表面及大气低层变暖，因为这样可以将过剩的辐射排放出外。虽然如此，地球表面温度的少许上升可能会引发其他的变动，例如：大气层云量及环流的转变。当中某些转变可使地面变暖加剧(正反馈)，某些则可令变暖过程减慢(负反馈)。利用复杂的气候模式，‘政府间气候变化专门委员会’在第三份评估报告估计全球的地面平均气温会在2100年上升1.4至5.8℃。这预计已考虑到大气层中悬浮粒子倾于对地球气候降温的效应与及海洋吸收热能的作用(海洋有较大的热容量)。但是，还有很多未确定的因素会影响这个推算结果，例如：未来温室气体排放量的预计、对气候转变的各种反馈过程和海洋吸热的幅度等等。 （2)地球上的原始病毒复活温室效应可使史前致命病毒威胁人类美国科学家发出警告，由于全球气温上升令北极冰层溶化，被冰封十几万年的史前致命病毒可能会重见天日，导致全球陷入疫症恐慌，人类生命受到严重威胁。纽约锡拉丘兹大学的科学家在最新一期《科学家杂志》中指出，早前他们发现一种植物病毒TOMV，由于该病毒在大气中广泛扩散，推断在北极冰层也有其踪迹。于是研究员从格陵兰抽取4块年龄由500至14万年的冰块，结果在冰层中发现TOMV病毒。研究员指该病毒表层被坚固的蛋白质包围，因此可在逆境生存。这项新发现令研究员相信，一系列的流行性感冒、小儿麻痹症和天花等疫症病毒可能藏在冰块深处，人类对这些原始病毒没有抵抗能力，当全球气温上升令冰层溶化时，这些埋藏在冰层千年或更长的病毒便可能会复活，形成疫症。科学家表示，虽然他们不知道这些病毒的生存希望，或者其再次适应地面环境的机会，但肯定不能抹煞病毒卷土重来的可能性。（3)海平面上升假若全球变暖正在发生，有两种过程会导致海平面升高。第一种是海水受热膨胀令水平面上升。第二种是冰川和格陵兰及南极洲上的冰块溶解使海洋水份增加。预期由1900年至2100年地球的平均海平面上升幅度介乎0.09米至0.88米之间。全球暖化南太小岛即将没顶全球暖化使南北极的冰层迅速融化，海平面不断上升，世界银行的一份报告显示，即使海平面只小幅上升1米，也足以导致5600万发展中国家人民沦为难民。而全球第一个被海水淹没的有人居住岛屿即将产生——位于南太平洋国家巴布亚新几内亚的岛屿卡特瑞岛，2015年岛上主要道路水深及腰，农地也全变成烂泥巴地。怎样养成低碳生活习惯低碳生活是一种新的生活方式，简单来说，可以理解为减低二氧 化碳等气体的排放。我们应积极提倡并去实践低碳生活。从若干环节来改变生活细节，养成一些良好的低碳生活习惯。1.每天的淘米水可以用来洗手、洗脸、洗去含油污的餐具、擦家具、浇花等。干净卫生，天然滋润。2.将废旧报纸铺垫在衣橱的最底层，不仅可以吸潮，还能吸收衣柜中的异味；还可以擦洗玻璃，减少使用污染环境的玻璃清洁剂3.用过的面膜纸可以用它来擦首饰、擦家具的表面或者擦皮带，不仅擦得亮还能留下面膜纸的香气4.浸泡过后的茶叶渣，把它晒干，做一个茶叶枕头，既舒适，又能帮助改善睡眠；还可以用来洗碗、手工皂的原材、晒干后可吸异味5.出门购物，尽量自己带环保袋，无论是免费或者收费的塑料袋，都减少使用保护地球——低碳生活6.出门自带喝水杯，减少使用一次性杯子7.多用永久性的筷子、饭盒，尽量自带餐具，避免使用一次性的餐具8.养成随手关闭电器电源的习惯，避免浪费电力。9.尽量不使用冰箱、空调、电风扇，热时可用蒲扇或其他材质的扇子10.夏天开空调前，应先打开窗户让室内空气自然更换，开电风扇让室内先降温，开空调后调至室温25～26°C之间（最好26°C以上），用小风，这样既省电也低碳11.用过的塑料瓶，把它洗干净后可用来盛各种液体物质（也可以盛放一些豆类）12.食物废料、残渣，可以用作肥料用13.短途出行建议公交车或者地铁，少开一天车，减少尾气排放 经过手工DIY的再创造，你会发现原来废物也是宝，这样的家居环境健康且充满了创意的小欢乐。“低碳一族”正以自己生活细节的改变证明：气候变化已经不再只是环保主义者、政府官员和专家学者关心的问题，而是与我们每个人息息相关。在提倡健康生活已成潮流的今天，“低碳生活”不再是一种理想了，更是一种“爱护地球，从我做起”的生活方式。