青岛版三上第5单元两、三位数除以一位数（一）5.3两位数除以一位的数的笔算除法及验算（十位上有余数）教案

5.3两位数除以一位的数的笔算除法及验算（十位上有余数）教学内容:青岛版教材P49，两位数除以一位的数的笔算除法及验算（十位上有余数）。教学提示：为解决验算有算理问题，需要让学生联系已有的生活经验来解决问题。教师提供足够的空间让学生去探索，去发现，从而在操作中发现方法，感受到算理。教学目标:1.知识与能力：结合具体情境探究两位数除以一位数除法笔算及验算（十位上有余数），能正确进行竖式计算。 2.过程与方法：在探索算法的过程中，明确笔算算理，增强探索意识,提高语言表达能力及合作交流能力。3.情感态度价值观：能利用所学的知识提出并解决简单的实际问题，感受数学与生活的联系，体验学数学、用数学的乐趣。重点、难点：教学重点：理解两位数除以一位数（十位上有余数）的除法的笔算算理。教学难点：理解两位数除以一位数（十位上有余数）的除法的笔算算理。教学准备教师准备：课件。学生准备：每人一套32根小棒（3小捆，2根）、练习本n教学过程（一）新课导入：1.复习铺垫。 上节课我们一起走进了风筝加工厂，借助于第一组工人师傅做燕子风筝的情境，学习了两位数除以一位数的除法笔算（各位数能整除），你能举一个这样的除法算式例子吗？（学生代表举例，例如：63÷3）  学生在练习本上独立计算，指一名学生到黑板上板书，并讲解笔算过程，巩固两位数除以一位数竖式计算的方法，为本节课的学习做铺垫。 2.情境导入。 这节课让我们再次走进风筝加工厂，看看又能学到哪些数学知识。 设计意图：在学生学习新知识之前，对以前的知识有一个复习的过程，在课堂伊始，发现问题，确定目标，激发了学生学习的感情。（二）探究新知一、课件出示情境图：观察下图，从图中你能得到哪些数学信息？你能提出哪些数学问题？ 引导学生按顺序找出： 我们2小时做了32只老鹰风筝。 做一个蝴蝶风筝用6根竹条，现有75根竹条。  预设问题： 问题一：二组平均每小时做了多少只风筝？ 问题二：75根竹条能做多少只蝴蝶风筝？  这节课，我们就来重点解决问题一：二组平均每小时做了多少只风筝？第二个问题下节课研究。1.明确用除法解决问题。 课件完整出示第一个问题:二组2小时做了32只老鹰风筝，平均每小时做了多少只风筝？ （1）如何列式：32÷2=  （教师板书）  （2）教师质疑：为什么用除法？ 引导学生分析题意：2小时做了32只老鹰风筝，要求每小时做了多少只，就要把32只风筝平均分成2份，所以要用除法。 2.学生尝试计算。 你能算出32÷2的商是多少吗?你准备用什么方法算出这个结果？ 预设：学生有可能想到分小棒、利用乘法想除法、列竖式等好方法。 3．课件出示探究提示。 （1）借助小棒分一分。（想一想：先分什么，再分什么,为什么这样分）（2）同位互相交流分法。  （3）试着用竖式表示分小棒的过程。   4.学生合作探究。 教师巡视指导，注意收集有价值的问题便于后续交流。 二、汇报交流，评价质疑。 1.交流分法，感知算理。 师：哪一小组愿意展示一下你们的分法？ （1）同位两人合作汇报：一人演示，一人解说。 预设学生分法： 先分成捆的：先把2捆平均分成两份，剩下那一捆拆开，和那两根合起来再去分，最后每份分得16根。 （若出现如下分法：先分这两根，每份一根，再把两捆平均分成两份，每份是一捆，也就是10根，剩下的那一捆拆开，平均分成两份，每份是5根，最后，每份是：1+10+5=16(根)，教师首先要表示肯定，同时要动员其他学生来评价这种分法：比较麻烦。） 教师引导：我们通过对比发现先分成捆的更简单。 (2)课件演示分法，教师点拨。 师：同学们，请看大屏幕，刚才，你们是这样分的：把32根小棒平均分成2份，先分哪些？（3捆）3捆小棒平均分成2份，每份只能分得几捆呀？（1捆）剩下这一捆怎么办？（拆开）拆开就把这一个十看作了10个一，与这两个一合起来变成12个一，12个一平均分成两份，每份分得几根呀？（6根）。这样，我们就知道了把32根平均分成两份，每份是16根，所以 32÷2的商是16。 （3）学生闭上眼睛想分小棒的过程。2．交流竖式，提升方法。 师:你能把我们上面分小棒的过程用竖式表示出来吗?   学生代表上台边展示边讲解说明。 预设学情：先分整捆的，所以要先算高位，用3个十除以2，得1个十，1写在十位上，十位上3-2=1,剩下的1再与个位上的2合起来是12，再用12除以2商6，写在个位上。  教师引导学生重点质疑: 十位上余下来的“1”表示什么？余下来的“1”怎么办？ 同位讨论交流: 十位上余下来的“1”表示1个十,余下来的1个十，再与个位上的2合起来继续参与计算。 3.课件动态演示分小棒的过程与竖式的结合。 师：同学们，我们再来一起看大屏幕，对比一下竖式方法与分小棒的方法，你一定会发现它们是有密切联系的！ 我们把32根小棒平均分成两份，先分成捆的，把这3个十平均分成两份，在竖式里就是用3去除以2，3个十平均分成两份，每份分得1个十，所以在十位上商1，那么我们第一次分完之后，一共分掉了多少呀？（20），所以1×2=2，剩余的这1个十在竖式中怎么表示呢？（3-2=1）剩下的这个十怎么办？（拆开）和两个一合起来是12个一，我们就要进行第二次分配了，在竖式中就要把这个2落下来，用12÷2，商几呀？（6）6要商在个位上，表示6个一，看看我们第二次一共分掉了多少呀？（12根）所以2×6=12，最后12-12=0。32根小棒全部分完了。 学生一边想分小棒的过程，一边修改自己的竖式。 4．板书竖式，讲解算法。 师：现在请大家帮帮老师一起把我们的竖式计算过程写在黑板上，好吗？ 32÷2，先用十位上的3除以2，商1，1要商在十位上，表示1个十，一二得二，3－2=1,再把个位上的2落下来，用12除以2商6，6要商在个位上，表示6个一，二六十二，12－12=0。 5.探究如何验算。 教师引导：要想知道这个结果对不对应该怎么办？（验算）如何验算？ 同位讨论交流： 教师小结：就像以前我们喜欢用加法来验证减法一样，我们一般选择用乘法来验证除法。 6.试一试：用竖式计算并验算。 75÷5=    90÷6=（自主练习第5题中的两题） 先展示错误的情况：鼓励其他学生来当“小老师”，互相帮助。 再展示正确的竖式：请学生代表讲解计算过程，帮助极少数学困生及时修改自己的竖式。 三、抽象概括，总结提升 1.对比新旧知识,揭示课题。 师：观察32÷2、75÷5、90÷6这三个算式的计算方法和63÷3有什么不同？ 学生观察会发现：这节课研究的32÷2、75÷5、90÷6这三个算式在计算时十位上有余数，而上节课学习的63÷3，在计算时，每一位数都能整除。 板书课题：两位数除以一位数除法笔算及验算（十位上有余数）。 2．总结竖式计算方法 请大家回顾一下，我们是怎样计算32÷2、 75÷5、90÷6这三个算式的？在计算时应注意哪些问题呢？ 引导学生总结计算方法： 从被除数的十位（最高位）开始除起，除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面。如果十位有余数，就与个位上的数合起来继续除。设计意图：通过小组讨论让学生对除法的算法产生兴趣，同时一步跟一步让学生对验算产生探究意识。 （三）巩固新知：1.基本练习 （1）填一填（课本51页自主练习第3题） 交流重点：选择其中1个竖式，让学生说一说竖式中每个数表示的意思。 （2）不用计算，你能说出下面各题的商是几十多吗？（课本51页自主练习第4题） 95÷5     84÷2    92÷4    96÷3 交流重点：你是怎样判断商是几十多的呢？（3）火眼金睛辨对错。（课本52页自主练习第10题）交流重点：说一说，计算除法时要注意什么？（注意从高位算起，除到哪一位，要把商写到那一位上，十位上的余数不能丢下。） 2.综合练习 （1）课本51页自主练习第6题。 用96米布做窗帘，每幅窗帘用8米布，这些布可以做多少幅窗帘？ 交流重点：为什么要用除法计算？  （2）课本51页自主练习第9题。 小杰用60元钱买同样味道的饼干，分别可以买多少包？ 设计意图：让学生通过“自主练习”的巩固，让学生掌握两位数除一位数的除法及验算的算法和算理，同时对知识也是一个巩固的过程，为后面的学习作了铺垫。（四）达标反馈一、直接写得数。20÷2=40÷2=540÷6=20÷5=50÷2=300÷3=140÷7=270÷9=二、竖式计算。98÷7=87÷3=76÷4=三、8棵苹果树摘了96筐苹果，平均每棵树摘多少苹果？四、4本《西游记》花了92元，一本《西游记》多少钱？答案：一、1020904251002030二、142919三、96÷8=12（筐）四、92÷4=23（元）（五）课堂小结这节课我们研究了十位上有余数的两位数除以一位数的除法，同学们研究得很认真，小老师们都很棒。我们今天所学的知识是学习三位数除以一位数除法的基础，期待着同学们在以后的学习中有更大的收获！ 设计意图：让学生自己谈收获，鼓励学生自己总结学习成果，体现了学生的主体地位。（六）布置作业 一、直接写得数。42÷2=55÷5=84÷4=39÷3=28÷2=69÷3=93÷3=77÷7=二、竖式计算。84÷7=98÷2=72÷6=三、连一连。98÷746÷27×222+130×292÷4300÷542÷3120÷2四、解决问题。1、60个同学分组跳绳，4个同学一组，一共需要分多少个组？2、四年级4个班共植树76棵，五年级3个班植树75棵。（1）四年级平均每个班植树多少棵？（2）五年级平均每班植树多少棵？3、小琪6天看完一本72页的故事书。（1）平均每天看几页？（2）照这样计算，8天能看多少页？（3）如果每天看3页，需要几天看完？答案：一、2111211314233111二、124912三、98÷746÷27×222+130×292÷4300÷542÷3120÷2四、1、60÷4=15（组）2、（1）76÷4=19（棵）（2）75÷3=25（棵） 3、（1）72÷6=12（页）（2）12×8=96（页）n板书设计两位数除以一位数除法笔算及验算（十位上有余数）32÷2=16（只）教学资料包（一）教学精彩片段师：今天我们学习了什么知识，大家来回顾一下。生：学习了除法。生：都是整十整百的数除以一位数。师：通过观察今天学习的除法计算和前面学习的有什么不同？算法上有什么不同？生：以前学过的除法直接用口诀计算，今天学习的除法的被除数都是整十、几百几十数，先用口诀计算，再在商的后面添0。师：对，同学们学得很好，整十、整百数除以一位数，我们就看里面有几个十或几个百就可以了。教学资源你知道乘法、除法怎样验算吗？检查乘法运算结果是否正确的方法叫做乘法的验算。乘法的验算方法如下：（1）用乘法验算。根据乘法交换律，把乘数与被乘数交换位置后再乘一次，如果计算是正确的，两次乘得的结果应该相同。 （2）用除法验算。把乘得的积除以其中的一个因数，如果计算是正确的，所得的结果应该等于另一个因数。检查除法运算结果是否正确的方法叫做除法的验算。除法的验算方法如下：（1）用乘法验算。把所得的商与除数相乘，如果计算是正确的，所得的结果应该等于被除数。（2）用除法验算。被除数除以所得的商，如果计算是正确的，所得的结果应该等于除数。资料链接胖子“0”与瘦子“1”在神秘的数学王国里，胖子“0”与瘦子“1”这两个“小有名气”的数字，常常为了谁重要而争执不休。瞧！今天，这两个小冤家狭路相逢，彼此之间又展开了一场舌战。瘦子“1”抢先发言：“哼！胖胖的‘0’，你有什么了不起？就像100，如果没有我这个瘦子‘1’，你这两个胖‘0’有什么用？”胖子“0”不服气了：“你也甭在我面前耍威风，想想看，要是没有我，你上哪找其它数来组成100呢？”“哟！”“1”不甘示弱，“你再神气也不过是表示什么也没有，看！‘1＋0’还不等于我本身，你哪点儿派得上用场啦？”“去！‘1×0’结果也还不是我，你‘1’不也同样没用！”“0”针锋相对。“你……”“1”顿了顿，随机应变道，“不管怎么说，你‘0’就是表示什么也没有！”“这就是你见识少了。”“0”不慌不忙地说，“你看，日常生活中，气温0度，难道是没有温度吗？再比如，直尺上没有我作为起点，哪有你‘1’呢？”“再怎么比，你也只能做中间数或尾数，如1037、1307，永远不能领头。”“1”信心十足地说。听了这话，“0”更显得理直气壮地说：“这可说不定了，如0.1，没有我这个‘0’来占位，你可怎么办？” 眼看着胖子“0”与瘦子“1”争得脸红耳赤，谁也不让谁，一旁观战的其他数字们都十分着急。这时，“9”灵机一动，上前做了个暂停的手势：“你俩都别争了，瞧你们，‘1’、‘0’有哪个数比我大？”“这……”胖子“0”、瘦子“1”哑口无言。这时，“9”才心平气和地说：“‘1’、‘0’，其实，只要你们站在一块，不就比我大了吗？”“1”、“0”面面相觑，半晌才搔搔头笑了。“这才对嘛！团结的力量才是最重要的！”“9”语重心长地说。