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21.3 第1课时 传播问题与一元二次方程
21.3 第1课时 传播问题与一元二次方程
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RJ九(上)教学课件第二十一章一元二次方程21.3实际问题与一元二次方程第1课时传播问题与一元二次方程 问题1:有一人患了流感,经过两轮传染后共有121人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人?分析:设每轮传染中平均一个人传染了x个人合作探究:传播问题与一元二次方新课讲解 x1=,x2=.列表如下:解方程,得答:平均一个人传染了________个人.10-12(舍去)10解:设每轮传染中平均一个人传染了x个人.根据题意,得(1+x)2=121注意:一元二次方程的解有可能不符合题意,所以一定要进行检验.传染源人数第1轮传染后的人数第2轮传染后的人数11+x=(1+x)1+x+x(1+x)=(1+x)2新课讲解 想一想如果按照这样的传染速度,三轮传染后有多少人患流感?第2种做法以第2轮传染后的人数121为传染源,传染一次后就是:121(1+x)=121×(1+10)=1331(人).第一轮传染后的人数第二轮传染后的人数第三轮传染后的人数(1+x)(1+x)2分析第1种做法以1人为传染源,3轮传染后的人数是:(1+x)3=(1+10)3=1331(人).(1+x)3新课讲解 1.列一元二次方程解应用题时,要注意应用题的内在数量关系,选择适当的条件列代数式,选择剩下的一个关系列方程.2.在解出方程后要注意检验结果是否符合题意或实际情况,要把不符合实际情况的方程的根舍去.归纳总结 1.某种电脑病毒传播速度非常快,如果一台电脑被感染,经过两轮感染后就会有100台电脑被感染.请你用学过的知识分析,每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑?若病毒得不到有效控制,4轮感染后,被感染的电脑会不会超过7000台?解:设每轮感染中平均一台电脑会感染x台电脑,则1+x+x(1+x)=100,即(1+x)2=100.解得x1=9,x2=-11(舍去).∴x=9.4轮感染后,被感染的电脑数为(1+x)4=104>7000.答:每轮感染中平均每一台电脑会感染9台电脑,4轮感染后,被感染的电脑会超过7000台.例题练习:新课讲解 2.中秋将至,九年级一班全体学生互赠贺卡,共赠贺卡1980张,问九年级一班共有多少名学生?设九年级一班共有x名学生,那么所列方程为()A.x2=1980B.x(x+1)=1980C.x(x-1)=1980D.x(x-1)=19803.有一根月季,它的主干长出若干数目的枝干,每个枝干又长出同样数目的小分支,主干、枝干、小分支的总数是73,设每个枝干长出x个小分支,根据题意可列方程为()A.1+x+x(1+x)=73B.1+x+x2=73C.1+x2=73D.(1+x)2=73DB随堂即练
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发布时间:2021-11-09 18:00:16
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