《圆》复习课说课稿

《圆》复习课说课稿熊勇大家好！我今天说课的内容是人教版九年级上册第二十四章《圆》复习课第1课时，下面我将从教材分析、学情分析、教法和学法指导，教学过程和教学反思五个方面来分析说明。一、教材分析（1）内容结构特点本章共分为圆的相关概念及性质，点、直线、圆与圆有关的位置关系，正多边形和圆，弧长和扇形的面积共4个小节。（2）教材的地位及作用本章是学生在学习了直线图形的有关性质的基础上，来研究的一种特殊的曲线图形，圆是常见的几何图形，也是平面几何中的最基本的图形之一。圆的许多性质被广泛地应用到实际生活中，圆的许多性质比较集中地反映了事物内部量变与质变的关系，一般与特殊的关系，辩证与统一的关系，所以这一章的教学在初中的学习中有非常重要的地位，它是进一步学习数学以及其他科学的重要的基础，尤其是逐步树立分类讨论、转化、类比、数形结合的数学思想，为高中的数学学习，尤其是圆锥曲线、平面与球的学习打下基础。（3）教学目标1、知识与技能：掌握本章重要知识，能灵活运用有关定理、公理解决具体问题。2、过程与方法：通过梳理本章知识，回顾解决问题中所涉及的数学思想，加深对本质知识的理解。3、情感态度与价值观：在运用本章知识解决具体问题的过程中，进一步体会数学与生活的密切联系，增强数学的应用意识，感受数学的应用价值，激发学生的学习兴趣，感受数学的美。（4）教学重难点重点：回顾本章知识点，构建知识体系，渗透数学思想，提升学生能力。难点：利用圆的相关知识解决具体问题。二、学情分析学生在学习本章之前，已通过折叠、对称、平移、旋转、推理证明等方式认识了许多图形的性质，积累了大量的空间与图形的经验，本章是在学习了这些直线型图形的有关性质的基础上，进一步探究了圆的有关性质，学生已经会利用圆的有关知识解决简单的计算和推理，通过本节课对知识进行小结与反思。学习中可能遇到知识未构成体系，思维不严谨，综合运用知识能力较差的困难。三、教法与学法因为本节课是复习课，所以我—4— 采用“创设情景，基础练兵”→“知识梳理，形成体系”→“合作探究、知识迁移”→“畅谈收获、总结反思”→“诊断评价、巩固提高”的教学模式。在教学中注重学生的主体地位，通过知识的迁移、变化，让学生经历观察、思考、探究、交流、归纳的过程，注重教师的主导地位，侧重于学生能力的提高和思维训练，注重数学思想方法的渗透，注重典型例题的功能，通过一题多解、多解一题、一题多变等变式教学使每一个层次的学生都有所收获。四、教学过程知识梳理，形成体系合作探究、知识迁移创设情景、基础练兵教学流程：畅谈收获、总结反思诊断评价、巩固提高（一）创设情景、基础练兵。1、如右图，是一根破损的水管的横截面，你能破管重圆吗？【设计意图】创设情景，引入课题，激发学生再次探究和学数学的热情，增强用数学解决实际问题的意识，也让学生体会到数学来源于生活又服务于生活的意义。通过本题导出圆的相关概念，为后面复习圆的性质作铺垫。2、若修复后水管的半径是5cm，水面宽AB=6cm，则水面的最大深度为cm。变式：当水面宽度为8cm时，水面上升了cm。【设计意图】重点复习垂径定理及构造直角三角形、用方程思想解决圆中有关的计算问题，在R、d、h、a中知二求二。3、若弦AB的长等于半径，则∠AOB=，弦AB所对的圆周角=。【设计意图】本题重点复习圆周角定理及分类讨论的数学思想。4、如图，若弦AB的长为6cm，且AB与同心圆小⊙O相切，则S圆环=cm2。【设计意图】本题重点复习切线的性质，引导学生综合应用垂径定理和整体思想解决问题，回顾类比学习与圆有关的位置关系。（二）知识梳理，形成体系。1、议一议，本章学习了哪些知识？你能简要地归纳下吗？【以小组为单位分工合作，一名学生写或者画知识树，或是以提纲，框图的形式总结，另外学生说、补充。】2、展示交流成果（用投影或幻灯片展示，师生相互学习，共同成长。）【设计意图】让学生相互交流分工合作，培养归纳表达能力，上台展示自己的成果，获得成功的体验，进一步激发探究的积极性。—4— （三）合作探究，知识迁移。例1、如图，在△ABC中，BC=AC，以BC为直径的⊙O与边AB相交于点D，DE⊥AC，垂足为点E。（1）求证：点D是AB的中点。（2）判断DE与⊙O的位置关系，并证明你的结论。【设计意图】：本题重点复习切线的判定，回顾切线的两种判定方法，复习直径所对的圆周角是直角这一重要性质。例2、如图所示，⊙O是△ABC的内切圆，分别切AB、BC、CA于点D、E、F。（1）若∠A=50°，则∠BOC=。（2）若∠A=50°，①则∠DEF=。②如图，若MN切⊙O于G，则∠DGF=。若AD=2cm，则△AMN的周长=cm，若MN=2cm，BC=10cm，则BM+NC=cm。如图，若MN∥BC，则∠MOB=；若⊙O的半径为2，DM=x，BD=y，求y与x的函数关系式并画出函数图象。（3）若∠A=90°，AB=6cm，AC=8cm，则⊙O的半径r=cm。（4）如图若⊙O1与⊙O外切，且与BA、BC分别切于点P、G，若⊙O的半径r=2cm，∠ABC=60°,则⊙O1的面积S=cm2。【设计意图】本题重点复习切线长定理，切线的性质，通过变式题组复习圆中的基本图形及常见结论。例3、如图，平面直角坐标系内，点O1的坐标为（-4，0），以点O1为圆心，8为半径的圆与x轴交于A、B两点，以点O2（13,5）为圆心的圆与x轴相切于点D，若将⊙O2以每秒1个单位的速度沿x轴向左平移。当两圆相切时，求⊙O2平移的时间。拓展：当O2（13,5）变为（13,4）、（13,3）或（13，m）呢？【设计意图】本题是一道动态几何题，通过探究此题，培养学生分类讨论的数学思想及综合运用知识解决数学问题的能力。（四）畅谈收获，总结反思。通过本节课的学习，说说你的收获。我学会了……（知识、方法、能力、基本图形、常见结论、数学思想等）我对同学有哪些温馨提示……（如哪些地方需分娄讨论、怎样选择切线的判定方法等）【设计意图】通过总结既突出本节课复习的重点内容和方法，又—4— 培养学生归纳、表达能力和反思的习惯，逐步培养学生良好的个性品质，使学生更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位与作用，加深对知识的理解。（五）诊断评价，巩固提高。1、在同一平面内，点P到圆上的点的最大距离为8cm，最小距离为2cm，则圆的半径为。2、相交两圆的公共弦长6，两圆半径分别为3和5，则两圆的圆心距=。3、如图，AB是⊙O的直径，⊙O交BC的中点于点D，DE⊥AC于E，连接AD，则下面结论正确的有。①AD⊥BC②∠EDA=∠B③OA=AC④DE是⊙O的切线4、如图，已知直线AD：y=-x+4交x轴于点A，交y轴于点B，O1为y轴上的点，以O1为圆心，经过A、B两点作圆，⊙O1与x轴交于另一点C，AF切⊙O1于点A，直线BD∥AF交⊙O1于点D，交OA于点E。（1）求⊙O1的半径；（2）求点E的坐标。【设计意图】当堂检测、查漏补缺、及时反馈、自我评价。了解学生对教学目标的完成情况，实现课堂容量的最大化，做到“堂堂清”。分层作业兼顾学习有困难和学有余力的学生，符合因材施教的原则，使每个学生得到不同的发展。布置作业：必做题：教材P120复习题，1（1）、（2）、（3）、2、3、4、9题。选做题：教材P123复习题，11题及学案拓展题。【设计意图】课本作业较为简单，要求全体学生完成,并布置有难度的选做题目给学有余力的学生完成，体现分层教学思想，符合因材施教的原则，使每个学生得到不同的发展。（六）教学反思本节作为复习课，我充分挖掘例习题的功能，以垂径定理、切线、内切圆等知识点为支撑，力求以点带面，查漏补缺，让学生对本章知识了然于胸，此外又通过两个有关切线的例题，加强对重点知识的训练，使学生能在全面掌握知识点的前提下，又能抓住重点。体现了教师为主导，学生为主体的理念，把课堂还给学生，注重学生参与知识的构建过程，体验用数学知识解决简单问题的乐趣，注重师生间、同学间的互动协作，共同提高，注重知能统一，让学生在获取知识的同时，渗透数学思想方法，综合运用数学知识，解决实际问题的能力。—4—