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《公式法》教学课件

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22.2一元二次方程的解法公式法 配方法解一元二次方程的一般步骤是什么？（1）将方程化为一般形式：ax2+bx+c=0（a≠0）（2）方程的两边同时除以二次项系数，把二次项系数化为1；（3）移项：把常数项移到方程的右边，使方程的左边为二次项和一次项；（4）配方：把原方程化为(x±m)2=n的形式；（5）求解. 例.用配方法解方程:x2+px+q=0(p2–4q≥0)移项，得解:x2+px=-q方程左边配方，得即∴得注：当系数为字母时,配方还是与数字系数一样的. 用配方法解一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）．解:∵a≠0,方程两边都除以a,得移项,得配方,得∵a≠0,所以4a2＞0,当b2－4ac≥0时,直接开平方,得 一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的求根公式：利用这个公式，我们可以由一元二次方程中系数a、b、c的值，直接求得方程的根．这种解方程的方法叫做公式法． 例1用公式法解下列方程：（1）2x2＋x－6＝0；（2）x2＋4x＝2；解:(1)∵a＝2,b＝1,c＝－6,b2－4ac＝12－4×2×(－6)＝1＋48＝49， 解：(2)将方程化为一般式,得x2＋4x－2＝0．b2－4ac＝24，∵a=1，b=4，c=-2例1用公式法解下列方程：（1）2x2＋x－6＝0；（2）x2＋4x＝2； (3)5x2-4x-12＝0;(4)4x2+4x+10＝1-8x．解:(3)例1用公式法解下列方程： 解：原方程整理，得4x2＋12x＋9＝0．注：当时方程有两个相等的实数解.(3)5x2-4x-12＝0;(4)4x2+4x+10＝1-8x．例1用公式法解下列方程： 用公式法解下列方程：(1)x2-6x＋1＝0；(2)2x2-x＝6；(3)4x2-3x-1＝x-2;(4)3x(x-3)＝2(x-1)(x+1) 小结：公式法适用于所有的一元二次方程，在使用求根公式的时候一定要先将方程转化成一元二次方程的一般形式，才能正确地确定方程的系数. 回顾梳理：解一元二次方程有哪几种方法？通常你是如何选择的？一般情况下，形如的方程适合用直接开平方法，其中x还可以表示含有未知数的整式；比较容易分解成两个一次因式的积等于0的方程应该用因式分解法；当二次项系数为1而一次项系数为偶数的时候比较适合用配方法；公式法适用于所有的方程. 作业：P36习题22.2第4题结束

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所属： 初中 - 数学
发布时间：2021-11-09 16:00:15 页数：13
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文章作者：138****1289

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