《10.3.2 旋转的特征》

课题：旋转的特征 关系轴对称图形（或成轴对称的两个图形图形的平移图形的大小和形状对应线段对应角对应(称）点连线ABCA′B′C′AA′BCB′C′不变不变相等平行且相等相等相等被对称轴垂直平分平行且相等 我们知道，图形的旋转由旋转中心、旋转的角度、旋转的方向所决定。旋转中心在旋转过程中保持不动。那么图形在旋转过程中有那些特征呢？这节课我们一起探索。 观察第119页图10.3.4和120页图10.3.5，你能发现有哪些线段相等，有哪些角相等？思考：我们还是从以下几个方面思考，图形旋转前后变化。1、图形的大小和形状是否发生变化？2、对应线段的关系？3、对应角的关系？4、对应点到旋转中心的距离有什么关系？5、图形上的每一点的旋转方向是否相同？6、图形上每一点的旋转角度是否相同？ 我们上节课学习中，知道了图形的旋转是：一个平面图形，绕着旋转中心，沿着一定方向在它所在的平面上转动一定角度的运动。因此，图形的旋转在运动过程中自身的大小形状并没有发生改变，对应线段长度，对应角度大小都没有发生变化。所以我们可以有结论：(1)图形的旋转，图形的形状与大小不变。(2)对应线段相等。(3）对应角相等。 展示图形P119页，图10.3.4探索一：图10.3.4中线段OA、OB都是绕点O逆时针旋转45°角到对应线段OA′、OB′，1、说说图中相等的对应线段？2、说说图中相等的对应角？∠AˊOBˊ=∠AOB∠A=∠A′∠B=∠B′OA=OA′、OB=OB′ 探索二（1）观察、比较。你能猜∠AOA′和∠BOB′的关系吗？（用量角器测量一下∠AOA′与∠BOB′的度数，你有什么发现？）（2）A绕着旋转中心到A′，B绕绕着旋转中心到B′它们的旋转方向是否一致？我们有结论：图形上每一点都绕着旋转中心按同一旋转方向旋转了同样大小的角度。 旋转中心是点O，点A、B、C都是绕点O逆时针旋转60°角到对应点A′、B′、C′，说说△ABC三边的对应线段和对应角ＡＢ＝ＢＣ＝AC＝∠CAＢ=∠ＡＢＣ=∠ＢCA=A′B′B′C′A′C′P120页图10.3.5∠C′A′Ｂ′∠A′B′C′∠B′C′A′ 探索3、用三角板测量OA和OA′，OB和OB′OC和OC′三组线段的长度，看看你有什么发现？（A和A′、B和B′、C和C′点分别是对应点。OA和OA′，OB和OB′OC和OC′分别是对应点到旋转中心的距离）你的结论是：对应点到旋转中心的距离相等 探索4、已知∠AOA′=60度用量角器测量∠BOB′=度∠COC′=度（点A绕着旋转中心到A′点、点B绕着旋转中心到B′点、点C绕着旋转中心到C′点。它们的旋转方向是否一致？你的结论是：图形中每一点都绕着旋转中心按同一旋转方向旋转了同样大小的角度6060 旋转的特征：特征1：对应线段相等，对应角相等,图形的形状与大小不变。特征2：对应点到旋转中心的距离相等。特征3：图形中每一点都绕着旋转中心按同一旋转方向旋转了同样大小的度数。 三、知识应用画出△ＡＢＣ绕点C逆时针旋转90°后的图形A’B’ 四、练习巩固：1、在图形旋转中，下列说法错误的是（）A、在图形上的每一点到旋转中心在距离相等。B、图形上每一点转动在角度相同。C、图形上可能存在不动点。D、图形上任意两点连线与其对应两点在连线长度相等。2、在做旋转图形中，各对应点与旋转中心的距离。相等A 3、如图，四边形ABCD是正方形，⊿ADE经顺时针旋转后与⊿ABF重合，（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了度？（3）如果连结EF，那么⊿AEF是三角形？ADEBFC点A90等腰直角 五：小结回顾：1、旋转的特征：特征1：对应线段相等，对应角相等，图形的形状与大小不变。特征2：对应点到旋转中心的距离相等。特征3：图形中每一点都绕着旋转中心按同一旋转方向旋转了同样大小的度数。2、你能总结出轴对称图形、图形的平移、图形的旋转它们共有的特征吗？3通过本节课的学习，我们有什么收获？你还有哪些困惑？六、作业：课本122页练习题2、125页习题10.3中第5题。