八年级第一章三角形
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1.如果三角形的两边长分别为3和5，第三边长是偶数，那么第三边长可以是()A.2B.3C.4D.82.等腰三角形的一边长为3cm,周长为19cm,则该三角形的腰长为()A.3cmB.8cmC.3cm或8cmD.以上答案均不对3.在△ABC中，若2(∠A+∠C)=3∠B，则∠B的外角的度数为()A.36°B.72°C.108°D.144°4.(陕西中考)如图，AB∥CD，∠CED=90°，∠AEC=35°，则∠D的大小为()A.65°B.55°C.45°D.35°5.如图所示，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3的度数为()A.80°B.50°C.30°D.20°6.如图,若∠A=27°,∠B=45°,∠C=38°,则∠DFE等于()A.120°B.115°C.110°D.105°7.在△ABC中,∠C比∠A+∠B还大30°,则∠C的外角为______度,这个三角形是______三角形.8.如图，AD是△ABC的中线，已知△ABD的周长为25cm，AB比AC长6cm，则△ACD的周长为______cm.（10）9.如图，∠1=20°,∠2=25°，∠A=35°,则∠BDC的度数为______.10.(济南中考)如图，D、E分别是△ABC边AB、BC上的点，AD=2BD，BE=CE，设△ADF的面积为S1，△CEF的面积为S2，若S△ABC=6，则S1-S2=______.11.(8分)如图,CE是△ABC的外角∠ACD的平分线,且CE交BA的延长线于点E.若∠B=35°,∠E=20°,求∠BAC的度数.12.(8分)如图,△ABC中,BD是∠ABC的角平分线,DE∥BC交AB于E,∠A=60°,∠BDC=95°,求△BDE各内角的度数.
13.(8分)在△ABC中,∠A=∠C=∠ABC,BD是∠ABC的平分线,求∠A及∠BDC的度数.14.(10分)已知等腰三角形的周长是24cm,一腰上的中线把三角形分成两个三角形,两个三角形的周长的差是3cm.求等腰三角形各边的长.15.(10分)已知a、b、c为△ABC的三边长,b、c满足(b-2)2+|c-3|=0，且a为方程|x-4|=2的解，求△ABC的周长，并判断△ABC的形状.16.(10分)如图，在△ACB中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D.(1)求证：∠ACD=∠B；(2)若AF平分∠CAB分别交CD、BC于E、F，求证：∠CEF=∠CFE.
17.(12分)探究题:(1)如图1，若AB∥CD，点P在AB，CD外部，则有∠B=∠BOD,又因∠BOD是△POD的外角，故∠BOD=∠BPD+∠D,得∠BPD=∠B-∠D.将点P移到AB,CD内部，如图2，以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则∠BPD,∠B,∠D之间有何数量关系？请证明你的结论；(2)在图2中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图3，则∠BPD,∠B,∠D,∠BQD之间有何数量关系？
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